25秋 典中点 五年级数学上（SJ版）答案

素养特训负数的应用1.D根据题意可知,点A的高度记为+105米,即点A往下105米是0米,而点C在点A以下115米,应该在水平线以下115-105=10(米),记为-10米,故A错误;点B的高度记为-95米,即点B往上95米是0米,而点D在点B往上100米,即在0米以上100-95=5(米),应记为+5米,故B错误;点A距水平线105米,点B距水平线95米,则A、B两点的的高度差为105+95=200(米),故C错误;点E在点A、B之间且与点A、B的高度差相等,则点E与点A、B的高度差均为200=2=100(米),在水平线上方100-95=5(米),应记为+5米,故D正确。2.-4-2-125(1)-45(2)-22【点拨)所填的数有-4、-2、-1、2、5,其中-2和2与0的距离都是2格。(3)-4-2(4)2【点拨】-3与0的距离是3格,2与0的距离是2格,所以2更接近0。3.(1)+400+1000(2)-400+600(3)-1000-600【点拨】以电视塔的位置为基准,即点A处记作0m,向东为正,博物馆和少年官都在电视塔的东边,则博物馆记作+400m,少年宫记作+1000m;同理,以博物馆的位置为基准,即点B处记作0m,向东为正,则向西为负,电视塔在博物馆的西边,记作-400m,少年宫在博物馆的东边,记作+600m;以少年宫的位置为基准,即点C处记作0m,向东为正,则向西为负,电视塔和博物馆均在少年宫的西边,则分别记作-1000m,-600m。4.12:00前一天的23:00【点拨】根据题意,+10区的时间要比+8区的时间早10-8=2(小时),当+8区是10:00时,+10区为12:00;而-3区要比+8区晚3+8-11(小时),当+8区是10:00时,⃞3区要从10点往前推11小时,是前一天的23:00。次序2345上、下楼层数+12到达楼层4【点拨(1)第二组的平均成绩比全班的平均成绩高4分,第三组的平均成绩比全班的平均成绩低4分,则两组平均成绩相差4+4=8(分);(2)根据图意,第一组平均成绩高于全班平均成绩6分,则第一组平均成绩为90+6296(分),第四组平均成绩低于全班平均成绩5分,则第四组平均成绩为90-5=85(分)。阶段素养达标(1)(2)+3-5(2)C(3)D【点拨】风速为正数时是顺风,为负数时是逆风,则风速-3.2米/秒为逆风比赛,成绩会比无风情况差一些,故选D。3.(1)①50+100=150(元)答:这个服装店本周内星期二和星期五亏损,共亏损150元。②200+100+100+500+600=1500(元)1500>150答:这个服装店本周最后是盈利。(2)①-4②-4-9③315【点拨)(1)根据题意,梦梦最后相当于从初始位置向西行了12-8=4(个)单位,即在-4处。(2)根据题图,龙龙的位置记作0,梦梦在龙龙西面4格处,则记作-4,典典在龙龙西面9格处,则记作-9。(3)根据题意,如果龙龙和典典相向运动,总路程为9个单位,他们的速度和为每秒2+1=3(个)单位,则9=3=3(秒)相遇,相遇时典典走了2x3=6(格),即在1的位置;4.4.(1)(画法不唯一)如果两人相背运动相距24个单位,则一共需要再行24-9=15(个)单位,需要15÷(2+1)=5(秒)。重平行四边形的面积1.长方形长宽底高2.C【点拨】①把平行四边形拉成长方形,长方形的长与平行四边形的底相等,但长方形的宽大于平行四边形的高,且无法判断变大了多少,所以不能推导出平行四边形的面积公式。②、④都是使用割补法,前后面积不变,同时也将平行四边形转化为已学过的长方形,因此能推导出平行四边形的面积公式。③割补后还是一个平行四边形,无法推导出平行四边形的面积公式。3.(1)20x16=320(dm2)(2)28x15=420(dm2)【点拨】平行四边形有两条不同的高,计算面积时底与高一定要相对应,28dm这条底对应的高是15dm。A,","FFB18cm(点拨根据题意,用"12x15"来计算长方形的面积,那么长是15cm,宽是12cm,据此在平行四边形中进行割补即可,可以用平行四边形的12cm的底边为宽沿着平行四边形15cm的高切割,画法不唯一。(2)12x15=180(cm2)180÷18=10(cm)答:AE的长度是10cm。图中AE是平行四边形18cm的底对应的高,先利用12cm的底与15cm的高相乘计算出平行四边形的面积,再逆用平行四边形的面积计算公式解答。5.两个公园的面积一样大。因为人民路和青年路是两条互相平行的主干道,所以街心公园的高与邻里公园的长相等,由图中数据可知街心公园的底与邻里公园的宽相等,根据平行四边形和长方形的面积公式可以知道这两个公园的面积相等。6.12x12=144(平方米)144-36=108(平方米)答:这块劳动实践基地的面积是108平方米。(点拨分析题图可知这块劳动实践基地和三角形A组成了一个平行四边形,这个平行四边形的底是12米,高等于正方形菜地的边长,即12米,根据平行四边形的面积公式求出面积,再减去三角形A的面积就是这块劳动实践基地的面积。第2课时平行四边形的面积应用(4)270点拨】利用平行四边形的面积公式求平行四边形的面积要找准对应的底和高。此题已知的底和高不对应,要先求出已知高对应的底。根据平行四边形的对边相等,可以求出已知高对应的底,即68=2-16-18 (cm),再根据平行四边形的面积公式求出面积,即2.(1)450x600=270000(平方米)2700009=2430000(千克)2430000千克=2430吨答:这块农田能产大白菜2430吨。(2)270000300=900(分钟)900分钟=15小时答:用无人机对这块农田治虫需要15小时。【点拨)根据"工作时间=工作总量÷工作效率"列式,注意单位转换。3.20x804=6400(cm2)答:这块宣传牌的面积是6400cm2。4.5x8=40(dm2)40-8=32(dm2)32÷8=4(dm)答:平行四边形的高是4dm。【点拨)先求出长方形的面积,再根据变形后画框面积行四边形的底,利用平行四边形的面积公式即可求出对应的高。5.355=7(cm)18=3=6(cm)7x6=42(cm2)答:原来平行四边形的面积是42cm2。【点拨)在平行四边形中,面积=底x高,底=面积=高,高=面积÷底。因为底不变,高增加5cm,面积增加35cm2,所以原来平行四边形的底是35=5=7(cm);同理可以求出原来平行四边形的高是18=3=6(cm),所以原来平行四边形的面积是7x6-42(cm2)。1.完全一样底高底高底高axh2(2)3x42=6(dm2)(3)16x152=120(dm2)【点拨】利用公式计算三角形的面积时,要找准对应的底和高。3.C4.60x215=8(m)答:这块实践基地的高是8m。5.(15+4)x(12x32=342(m2)15x12=2=90(m2)342-90=252(m2)答:一共扩建了252m2。【点拨】先根据已知条件求出扩建前、后三角形绿地的面积,再相减就是扩建的面积。6.39x24+9)=6(厘米)6x6-36(平方厘米)答:正方形的面积是36平方厘米。【点拨)根据题图可知三角形甲、乙都是直角三角形,且都有一条直角边等于正方形的边长。旋转三角形乙可以将三角形甲、乙拼接成一个底是(4+9)厘米,高等于正方形边长的三角形,已知三角形甲、乙面积之和,利用三角形的面积公式即可求出正方形的边长,再根据正方形的面积公式即可求出正方形的面积。1.280x32÷2=1280(平方米)128050-=64000(棵)答:这个花固一共能够种植郁金香64000棵。2.B【点拨】假设题图中每个小方格的边长是1cm,则平行四边形的面积是5x6=30(cm2),它的一半就是 2)。三角形①、②与平行四边形等底等高,面积为平行四边形的一半;三角形S的面积是即等于32平方米。4.282828等高的三角形,只要这些三角形的底边之和等于平行四边形的底,它们的面积之和就是平行四边形面积的一半5.30米=300分米(300x9)=(3x32)=600(块)答:最多可以做600块这样的三角巾。(点拨题中长方形白布的长与宽都是三角巾直角边的整数倍,所以用长方形白布的面积除以每块三角巾的面积就是最多可以做成的三角巾块数。6.面积相等的三角形有:三角形ABD和三角形ACD、三角形ABC和三角形BCD、三角形ABE和三角形DCE。如图,三角形FBC与三角形ABC的面积相等。(画法不唯一)AFDEEBC7.2dm=20cm202=10(cm)204=5(cm)10x5+10x5÷2=75(cm2)答:图中抬起的"腿"(涂色部分)的面积是75cm2。(点拨先在七巧板中找到涂色部分对应的图形,再根据七巧板各图形与大正方形之间的关系求出涂色平行四边形和三角形的底和高,再根据面积公式即可求解。 阶段素养达标(2)1.(1)龙龙(V)华华(V)天天(V)(2)25【点拨】三角形的面积=底x高=2,15m和20m是一组对应的底和高,篱笆长度和12m是一组对应的底和高,所以篱笆的长度=15x20=2x2÷12=25(m)。(3)605x6⃞2=15(cm25x6⃞2=15(cm2);三角形困的面积是4x5=2=10观察题图可知,折出的平行四边形的面积比长②、③。底是3厘米,所以三角形的高=18=2x2=3=6(厘米),3.C即长方形的宽是6厘米,已知长方形的长是10厘米,利用长方形的面积公式可以求出长方形纸的面积。【点拨)由图可知,三角形ABE与三角形DCE都是等腰直角三角形,所以AB+DC=BC=20m,所以求这块草坪的面积可直接列式为20x20=2。第9课时组合图形的面积1.C【点拨)A选项的解答过程是20x20+(204+30)x(30-20)÷2=650(cm2);B选项的解答过程是30x20+ (30-20)x(30-20)÷2=650(cm2);D选项的解答过程是30x30-(20+30)x(30-20)÷2=650(cm2)。【点拨】题中图案是由三角形和梯形组成的,三角形面积为10x8÷2=40(平方厘米),梯形面积为 (15+25)x10=2=200(平方厘米),这个图案的面积为40+200=240(平方厘米)。(2)B【点拨)分析题图可知桌面被盖住的面积等于四条长方形纸条的面积和减去重叠部分的面积。四条长方形纸条的面积和是16x2x4=128(平方厘米),重叠部分的面积是2x2x4=16(平方厘米),桌面被盖住的面积是128-16-112(平方厘米)。3.3033-30x8=2-(15+30)x122=600(cm2)【点拨】本题用添补法,把不规则的图形添补为平行四边形,平行四边形的面积-三角形的面积-梯形的面积=制作该零件的这一面需要的废旧纸箱的面积。4.(1)蓝蓝(V)华华(V)(2)典典的方法是正确的。h,h2如图,可以把涂色部分看作左右两个梯形,它们的上底都是3cm,下底都是12cm,则左边的梯形面积为(3+12)xh2,右边的梯形面积为 (3+12)xh2÷2。(3+12)xh÷2+(3+12)xh22=(3+12)x(h+h22=(3+12)x12÷2-90(cm2)所以典典的方法是正确的。(理由合理即可)5.3x22x4+(3-2)x(3-2)=13(cm2)答:组合成的大正方形的面积是13cm2。【点拨】由图可知,大正方形的面积=四个直角三角形的总面积+一个小正方形的面积。小正方形的边长等于直角三角形的两条直角边的差,即3-2=直角三角形的总面积为3x2÷2x4=12(cm2),所以组合成的大正方形的面积是12+1=13(cm2)。1.(1)616622(2)14(3)(4+6)x3215(合理即可)2.C3.2520(此空合理即可)4.(1)乙鱼塘的面积大。两个鱼塘在相同的方格图中,根据数方格的方法估算出两个鱼塘的面积,甲鱼塘的面积约为(28+14=2)x10=350(m2),乙鱼塘的面积约为(36+18=2)x10=450(m2),350<450所以乙鱼塘的面积大(2)(38+38=2)x16=912(m2)912=4x405=45600(元)答:这片地一年大约能收入45600元。5.(1)16(答案不唯一)(2)13(答案不唯一)(3)图2估算的面积更准确。【点拨】求不规则图形的面积,可以用数方格法进行估算。估算时,先数整格的,再数不满整格的,不满整格的按半格计算,一个方格代表的面积越小,估算的越准确。阶段素养达标(4)2.6x6+4x4-(6+4)x62=22(cm2)【点拨)阴影部分的面积=两个正方形面积之和-空白大直角三角形的面积。空白大直角三角形的两条直角边长度分别为6cm、6+4=10(cm)。3.(1)(54+74)x62+1x(74-54)=2=394(cm2)答:该简笔画的面积是394cm2。【点拨】观察题图可知,聪聪将高铁车厢头侧面的简笔画分成了一个直角梯形和一个三角形。直角梯形的上底是54cm,下底是74cm,高是6cm,三角形的底是1cm,高是(74-54)cm,分别根据面积公式求出直角梯形的面积和三角形的面积,然后相加即可。(2)100x1002-32x322=4488(m2)答:这个池塘的面积是4488m2。(点拨如下图,用添补法把原图形转化成一个等腰直角三角形,直角边的长度为100m,添补的小三角形也是一个等腰直角三角形,直角边的长度为32m,所以池塘的面积为100x100=2-32x32=2=4488(m2)。450 BA(3)①60x40+64x35=2=3520(m2)答:这片农田的面积是3520m2。35202=1760(m2)1760x240-60=28(m)28m40m答:我能经过平行四边形右下角的顶点把这片农田分成面积相等的两块经过计算,图形的左边是上底为28m、下底为60m、高40m的梯形。单元易错提优专训1.800001250000641800822.6x8=2=24(平方厘米)【点拨】根据"底x高=2"求三角形的面积,要找准对应的底和高。3.1215=180(cm2)答:这张彩纸的面积是180cm2。平行四边形一条边上的高一定小于相邻的另高对应的底边长只能是12cm,这张彩纸的面积为12x15-180(cm2)。4.(50-10)x102=200(m2)(50-10)x82=160(m2)答:张爷爷围的菜地的面积是200m2,王奶奶围的菜地的面积是160m2。(84+156)x9o2=10800(平方米)答:原来红薯地的面积是10800平方米【点拨】根据题意可知剩余种植红薯的形状是与直角梯形等高、底是84米的三角形,先根据"三角形的高=面积x2=底"求出三角形的高,即直角梯形的高,再根据梯形的面积公式求出直角梯形的面积。6.不同意72572=3(个)……1(厘米)2=2=1(个)1x3x2=6(个)6-1=5(个)答:最多还可以剪出5个图中这样的三角形。【点拨】裁剪时,剩下的边角料不能剪出符合要求的图形,所以遇到这类题不能用面积相除求结果。整理与练习1.(1)axbaxhaxh÷2(m+n)xh÷2(2)D平方千米(3)48【点拨】这个梯形是由6个完全一样的等腰直角三角形拼成的,根据图中数据可求出这个梯形的上底是16÷4x2=8 (m),高是16=4-4(m),故面积是(8+16)x4=(4)24【点拨)如图,连接长方形对边的中点,可以把长方形分成4个相同的小长方形,其中每个涂色小三角形的面积是每个小长方形面积的一半,所以涂色部分的面积是大长方形面积的一半,即8x6÷2=24(dm2)。6dmD【点拨)本题关键在于根据题图找对各梯形的上底与下(5)180底的和、高。【点拨】由AD与DCD【点拨)本题关键在于根据题图找对各梯形的上底与下(5)180底的和、高。【点拨】由AD与DC的长度相等可知,三角形ABD5.3780x284=90(米)与三角形DBC等底等高,面积相等。由BE与EC的(2)5、6、7、8、9(点拨(1)题中整数部分应小于40,因此十位上可填1、2、3;(2)题中整数部分相同,百分位上6>5,所以(2)B【点拨)①中3.64的"4"在百分位上,表示4个0.01,也就是4个oo,因此①错误;②中7个十分之一是0.7,700个千分之一是0.700,0.7-0.700,因此②错误;③大于3.3且小于3.4的两位小数是3.31到3.39的两位小数,共9个,因此3正确;④大于0.7而小于0.9的小数有无数个,因此④正确。oA1230.71.2(2)①0.87427.048③80.74(3)半价票:16÷2=8(元人)1.19<1.2<1.38<1.5<1.560+8+16+16=40(元)答:买票共需40元。第5课时把较大的数改写成用"万"或"亿"作单位的数1.(1)65.8万右万去掉(2)14.96亿右亿去掉5600000560000056万56万3.(1)73.91237(2)0.063(3)31000(4)64500000004.246.3<13.6万<0.02亿<1260000005.(1)8245000008.245【点拨)千克与吨之间的进率是1000,所以去掉3个0,为824500000吨。(2)0.048亿4800000(3)7500万750000006.(1)0、1、2、3、4、5、6(2)6、7、8、969亿=446.9万,要使447.需要再添加2个"0"。(点拨改写成用"万"作单位的数,整数部分的最高位是百位,说明原来数的最高位是百万位。要改写成用"亿"作单位的数,还需在千万位和亿位上各添1个"0"。1.(1)千分小于舍去0.86(2)百分大于1十分0.9(3)10百分2.33.53.461615.615.6444.04.0010.90.91(点拨求小数的近似数时,保留整数,表示精确到个位,要看十分位上的数字,然后按"四舍五入"法决定是"舍"还是"入"。精确到十分位,即保留一位小数,要看百分位上的数字,然后按"四舍五入"法决定是"舍"还是"入"。在表示近似数时,小数末尾的0不能去掉。3.(1)19.646519.65(2)17.903117.904,63784.05100720000051007200056.(1)0.46(2)A(3)D5600000005600000.56万【点拨】单位不一致时,要先将单位统一,再比较。改写成用"万"作单位的数,0.02亿=200万,5600000005600000.56万【点拨】单位不一致时,要先将单位统一,再比较。改写成用"万"作单位的数,0.02亿=200万,126000000-12600万,246.3z13.6万<200万<12600万,因此246.3z13.6万<0.02亿<126000000。7.龙龙的电脑开机密码是23.701。【点拨】由这个小数用到的数字及它约等于24首先可以确定这个三位小数的整数部分只能是23。根据"四舍五入"法取小数近似数的方法,可知这个三位小数的十分位上的数字大于或等于5,只能是7,则剩下的百分位和千分位上只能是0、1这两个数字;要想使组成的三位小数最小,百分位上的数字就是0,千分位上的数字就是1,所以这个三位小数就是23.701,也就是龙龙的电脑开机密码。阶段素养达标(6)1.(1)230184(3)29.979211(4)DO②6、7、8、9③0、1、2、3、4(2)D【点拨】举出反例,如3.5>2,所以①错误;6.50与6.5大小相等,精确度不相同,6.50精确到百分位,6.5精确到十分位,所以④错误。3.(1)4.709(答案不唯一)(2)7.409(3)0.4794.不认同。理由如下:假设两位老师的身高米数都是三位小数。李老师的身高约是1.9米,近似数是1.9,说明原来的数是1.850~1.949,也就是说李老师的身高最低是1.850米,最高是1.949米;刘老师的身高约是1.90米,近似数是1.90,说明原来的数是1.895~1.904,也就是说刘老师的身高最低是1.895米,最高是1.904米,所以两人的身高可能相同,也可能不相同。单元易错提优专训1.(1)0.137(2)0.01405(3)十分之一一2.B3.(1)2.28亿(2)4.2195万保留整数保留一位小数保留两位小数2.915239.97361.0396(2)A6.8.92<9.28<10.82答:龙龙跑得最快聪聪跑得最慢【点拨)所用时间越短,跑得越快。7.1里填【点拨】典典排第二,丁丁的成绩最好,则典典的成绩小于9.84,大于9.76。因为[_2的百分位上是2,所以十分位上只能填8。【点拨)典典的成绩最好,则他的成绩要大于9.84。因2的十分位上要大于8,只能填9。整理与练习1.(1)①零点五六两56560.5602(答案不唯一)米分米平方千米公顷升毫升③5.06>5.006>0.56>0.506>0.056④5600560000000.61(2)9.97亿10.0亿把997000000改写成用"亿"作单位的数,不要忘写"亿"字。(3)3600.05点拨如果这个小数原来只读一个"零",那么小数部分就只有一个0,则这个小数是3600.05。(4)<>=<><<化为小数是0.18,0.18<1.8,因此1s<1.8;58.903亿与58.9亿的单位相同,直接比较58.903与58.9即可,因此58.903亿>58.9亿;570厘米=5.7米,5.7=5.70,因此570厘米=5.70米;67000000与6.7亿的单位不同,需将单位统一,67000000-0.67亿,0.67<6.7,因此67000000<6.7亿;86000-因此8.7万>86000;0.036亿=360万,360<3600,因此0.036亿<3600万;4.6平方千米=460公顷,460<4603,因此4.6平方千米<4603公顷。(5)0、1、2、3、4、54946(6)3.82963.4296(7)4.997【点拨】易知这个三位小数的范围是4.995~5.004(不【点拨】易知这个三位小数的范围是4.995~5.004(不3.3.841.93.9413.1215.7615根据"和=加数+加数""一个加数=和-另一个加数""差=被减数-减数""被减数=减数+差""减数=被减数-差"这些数量关系解答即可。4.20-2.59=17.41(kg)答:行李箱最多可以装17.41kg行李。装多少千克的行李。5.情况一:同同家和梦梦家在学校的两侧。1.87+3.2=5.07(km)情况二:同同家和梦梦家在学校的同一侧。3.2-1.87=1.33(km)答:同同家和梦梦家相距5.07km或1.33km6.15.65+16.56=32.21(元)答:买一本科技书需要32.21元。【点拨)由题意可得:聪聪带的钱+15.65元=1本科技书的价格,天天带的钱+16.56元=1本科技书的价格,聪聪带的钱+15.65元+天天带的钱+16.56元=2本科技书的价格,结合题目聪聪带的钱+天天带的钱=1本科技书的价格,可得15.65元+16.56元=1本科技书的价格。素养特训小数加法和减法计算与应用(2)2.16-2.02=0.14(千米)答:恒山比华山海拔约低0.14千米。(点拨求恒山比华山海拔约低多少千米,用减法计算。2.4.68+20.99=25.67(元)29-25.67=3.33(元)3.33<3.49<4.99<6.69答:买一袋山东紫皮大蒜头才会使付的钱最少。【点拨)已选购商品的总钱数为4.68+20.99=25.67(元),满29元减3元,则至少再买29-25.67=3.33(元)的东西才可以参加活动,将题图中3种商品的单价与3.33进行大小比较,大于3.33且较小的是3.49,所以买一袋山东紫皮大蒜头才会使付的钱最少。3.9.7-5.62=4.08(千克)4.08+4.08=8.16(千克)9.7-8.16=1.54(千克)答:大米原来有8.16千克斗重1.54千克。【点拨】根据题意,可以先算出一半大米的质量为9.7-5.62=4.08(千克),再算出原来大米的质量为4.08+4.08=8.16(千克),最后算出斗的质量为9.7-8.16=1.54(千克)。4.0.7-0.2-0.50.08-0.03=0.050.5+0.05=0.551.87-0.55=1.32答:正确的结果是1.32。【点拨】把被减数百分位上的3看成8,那么结果就比正确结果多0.05;把减数十分位上的7看成2,那么结果就比正确结果多0.5。错误的结果会比正确结果多5.一本《大国重器》的价格:4.7+6.4-1.2=9.9(元)龙龙带的钱:9.9-4.7=5.2(元)聪聪带的钱:9.9-6.4=3.5(元)答:龙龙带了5.2元,聪聪带了3.5元,买一本《大国重器》需要9.9元。【点拨】聪聪和龙龙各买一本《大国重器》,一共差4.7+6.4=11.1(元),他们合买一本还差1.2元,则11.1元比1.2元多的钱,就是一本《大国重器》的价格,据此可求出一本《大国重器》的价格,及聪聪和龙龙各带的钱数。336.3233【点拨】这道题是关于小数加减法的竖式谜的问题,解决这类问题需要结合小数加减法竖式的计算方法先找到突破口,再根据竖式计算过程逐步确定所缺的数字,在分析时要注意进位或退位问题。第一个竖式,先看百分位,和的百分位上的数字0比第一个加数的百分位上的数字2小,可以确定百分位上的数字相加有进位,所以□=10-2=8;再看十分位,3+7+1=11,所以口-1;再看个位,和的个位上的数字是2,第一个加数的个位上的数字是6,说明个位上的数字相加也有进位,分位上的数字是7,被减数的百分位上是0,说明向十分位上借1,=10-7=3;再看十分位,被减数十分位上的数字1比减数十分位上的数字2小,说明向个位上借1,再减去借给百分位的1,=11-1-2=8;再看个位,被减数个位上的数字3比差个位上的数字9小,说明向十位上借1,再减去借给十分位的1,=13-1-9-3;最后看十位,=0+0+1=1。第3课时用计算器计算小数加、减法(2)0.1082.100.8968.4833.1777.233.B4.350.00-2.50-300.00+14.80+9.30-25.60+169.00-50.00-7.90=157.10(元)答:她在该支付平台上的余额还有157.10元。第2秒第4秒3.5米12.5米21.5米3.5+8+12.5+17+21.5=62.5(米)答:这段下坡路有62.5米。【点拨】可以先列表求出每秒爸爸行驶的路程,再求出这5秒下坡路程的和。6.1.682.5683.45684.345687.01234568【点拨)用计算器先算出前四题的答案,分别是1.68,2.568,3.4568,4.34568。观察答案可发现:整数部分比加数的个数少1,小数部分的末尾为8,前面是以6为末尾的连续自然数,个数比加数的个数少1。1.(1)><>>(2)9.7【点拨)先算出剩下的粮食质量为3.5+2.7=6.2(吨),再(3)4.935.47(4)54【点拨)这样算得的结果比正确结果大35-3.5+25-2.5=54。(5)39【点拨】观察加数的特点,可以发现这5个加数中的后4个数都大于7.8,且5个数都小于8,可知A<40,A的整数部分是39。(2)B【点拨】根据题意可知,龙龙输入的算式多减了5.8-5.08-0.72,要想算出正确答案,应该加上多减的0.72。3.63.5-48.92=14.5819.005-9.28+3.77=13.49519.005 +(用计算器验算略)4.(1)1.65-0.3=1.35(m)1.95-1.35-0.6(m)答:天天的身高还差0.6m就和衣架同样高了【点拨】可以先算出天天的身高,再用衣架的高度减去天天的身高,即可求出天天的身高还差多少米就和衣架同样高了。(2)①对"入泥部分缺乏理解③0.26米④3-0.26-0.94=1.8(米)测量工具竹竿全长1米入泥部分长1米露出水面部分水塘水竹竿31.8>0.81.8-0.8=1(米)答:李大伯家鱼苗水塘水深不在控制范围内,水位至少要下降1米。单元易错提优专训1.2.36-1.2=1.162.D根据"相同数位上的数才能直接相加减"来判断即可。3.聪聪计算时小数点没有对齐,所以会出现计算的结果和没看错减数时正确的计算结果相同,原来的两位小数是7.75-7.6=0.15。4.C(点拨】正确的计算结果应该是15.5-7.39=8.11,错误的结果和正确的结果相差8.29-8.11=0.18,即18个百分之一。5.1897m=1.897km1.87<1.8972.35+1.73+1.87=5.95(km)答:妈妈从家到超市最少需要骑行5.95km【点拨)从家到学校有3条路线,根据"两点之间,线段最短",可知从家到学校最少需要骑行2.35km,从图书馆到超市有2条路线,将1897m与1.87km统一单位比较,可知从图书馆到超市最少需要骑行1.87km。将3段最少需要骑行的距离相加就是妈妈从家到超市最少需要骑行的路程。6.12.7-0.96+12.7=24.44(千克)答:两次一共用去24.44千克的消毒水。【点拨】先求出第二次用去多少千克消毒水,列式为12.7-0.96,再加上第一次用去的12.7千克即可。题中 "45.7千克"为多余条件。7.A8.1.772.071.892.452.362.24【点拨】"当日水位"米数的计算方法是用前一天的水位米数加上或减去当日的"水位变化"米数。如:周一的"当日水位"是1.86-0.09=1.77(米),周二的"当日水位"是1.77+0.3=2.07(米)。第1课时小数乘整数1.7.27.224247.272247.272(2)2.12.12.12.12.1【点拨】根据乘法的意义填数,5.2+5.245.2+5.2表示4个5.2的和,写成乘法算式就是5.2x4,同理写出其他算式。3.(1)131.213.121.312(2)33.34.40.24(3)整数乘数积点上4.2.6X8=20.80.32X47=15.040.3222415x3.4=510.318X12=3.816150.318X3.4X12455.6-1-5(层)0.255=1.25(分钟)答:照这样的速度,他从楼到6楼需要1.25分钟6.20=(3+1)x3=15(杯)15x3.8=57(元)答:需要付57元。【点拨】先根据"买三送一"计算出实际需要付多少杯酸牛奶的钱数,再乘单价就是买20杯需要付的钱数。7.(1.35+0.5)x2x2x2=14.8(米)答:龙龙攀登的攀岩墙最高处距地面14.8米。【点拨)根据题意画出下面的示意图:最高处1.85米第四段:1.85米第三段:比第三、四段之和的1.85米从上往从上往下还原第二段:等于第三段与第四段之和第一段:等于第二、三、四段之和,占总高度的一半地面第2课时小数点向右移动与小数的大小变化1.32.05320.53205右一两三2.5282281450(点拨】根据"单价x数量=总价"列式计算:52.8x10、2.28x100、1.45x1000,结果只要把各小数的小数点分别向右移动一位、两位、三位即可,即528、228、1450。3.100010100101000【点拨】根据小数点向右移动的规律进行填空,如0.26→260,小数点向右移动了三位,所以另一个乘数4.84394731900将单位间的进率与小数点向右移动的规律结合起来应用,如米和分米的进率是10,将米转换成分米,要乘进率,即8.4x10,小数点向右移动一位,即84。5.5千克=5000克500050=10037.25100=3725(元)答:应付3725元。6.160.85=13.6(平方米)13.6200=2720(平方米)答:做这些宣传横幅一共需要2720平方米的布先求出做一条宣传横幅需要布的面积,再乘200就是做这些宣传横幅一共需要布的面积。7.8x0.333=2.664(米)2.66410000=26640(米)答:"一切9约等于2.664米,"万切9约等于26640米。8.甲:10000.6-600(元)600+1000=1600(元)乙:1.8x1000=1800(元)1600<1800答:选择甲印刷厂划算阶段素养达标(8)1.(1)100.82.521.49538.76【点拨)小数乘法的计算法则:先按照整数乘法的计算法则算出积,再看乘数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点,位数不够时用0补足,所以乘数中一共有几位小数,积就有几位小数,据此解答。如:8.4和12一共有一位小数,积就有一位(2)1000.053根据小数点向右移动的规律进行填空,0.0146→1.46,小数点向右移动了两位,所以另一个乘数是100;一个乘数是10,所以积是另一个乘数的小数点向右移动一位后的数,倒推这个乘数就是0.53的小数点向左移动一位,即0.053。(3)1.29【点拨4月份有30天,4月份浪费的水量就是30个0.043吨,即0.043x30=1.29(吨)。(4)0.323.232【点拨)行驶10千米需要汽油0.032x10=0.32(升),行驶100千米需要汽油0.032x100-3.2(升),行驶1000千米需要汽油0.032x1000-32(升)。(5)100根据小数点移动的规律可知,b是将a的小数点向右移动两位后的数,所以b是a的100倍。2.(1)612.911.22401364003(2)3.68=28.81.5x16=2424、Q1.08X300=3240.38X21=7.983243.(1)32.42=64.8(元)16.224=388.8(元)64.8+388.8=453.6(元)答:买门票一共需要453.6元。【点拨】分析题意,该题是求2个32.4元与24个16.2元的和,根据乘法的意义列式解答即可。(2)①D、E1.5=10X1000-150(千瓦时)答:平均每月汽车耗电150千瓦时。【点拨】要计算平均每月汽车的耗电量,就需要知道张叔叔平均每月行驶的千米数(信息D)及行驶每千米的耗电量(根据信息E可求出),所以②B150x0.5=75(元)答:平均每月充电共需要75元。32212220个位不够商个位不够商1,要商(0)占位。32442.90.726=15.121.3527-0.05690.7227353030212【点拨】当被除数的整数部分大于或等于除数时,商大于1。(2)A商的个位表示元,十分位表示角,百分位表示分。"6"在百分位上,表示6分。4.4-1=3(次)4.8=3=1.6(分)6-1=5(次)1.6x5=8(分)答:把这根木料锯成6段需要8分钟。【点拨)锯成的段数=锯的次数+1。5.50-17.6=32.4(元)32.427=1.2(千克)答:这条鱼重1.2千克。6.0.14+0.8=0.94(元)10+0.947+0.14=16.72(元)2.2.(1)由低级单位换成高级单位用(除)法1075千克=(1.075)吨小数点向(左16.72=(3+7+1)=1.52(元)答:1支圆珠笔1.52元。【点拨根据题意可知1支圆珠笔比1本练习本贵0.14+0.8=0.94(元),那么7支圆珠笔就比7本练习本贵0.94x7=6.58(元)。则104+6.58+0.14=16.72(元)正好能买3+7+1=11(支)圆珠笔,所以1支圆珠笔的价格是16.72÷11=1.52(元)。0.156)A小数点向(左)移动(两)位0.156)A小数点向(左)移动(两)位位数不够,用位数不够,用(0)补足15.6⃞1000=(0.0156)A小数点向(左)移动(三)位(2)1001000589【点拨)根据小数点向左移动的规律进行填空,如)移动()移动((2)0.61.750.270.1582【点拨】将单位之间的进率与小数点移动的规律结合起来应用,如米和分米之间的进率是10,将以分米为单位的数转换成以米为单位的数,要除以进率,即6=10,小数点向左移动一位,即0.6。【点拨】积从4.87变成48.7,就是原来的积乘10,其中一个乘数除以1000,那么另一个乘数应该乘10000,即小数点向右移动四位。(2)C【点拨】根据除法算式各部分之间的关系可知A=BX10X100,故A=BX1000,所以A是B的1000倍。4.10010=1046.310=4.63(克)1吨=1000000克1000000100-1000046.310000-463000(克)答:10克大豆中含有4.63克蛋白质,1吨大豆中含有463000克蛋白质。5.2.81000=0.0028答:这道题正确的商是0.0028【点拨】被除数是三位小数,计算时漏掉了被除数的小数点,相当于被除数的小数点向右移动了三位,那么商的小数点也向右移动了三位,正确的商就是将得到的商的小数点向左移动三位,即除以1000。6.方法不唯一,如:用"线段图解题:?14.52原来的数lllllllll所得的数:14.5214.52=(10+1)=1.321.3210=13.2答:原来的数是13.2。阶段素养达标(9)1.(1)个大十分小(2)D>>=<②88207.64.522000(3)0.5611.4(点拨根据除法算式各部分之间的关系可知6384=114=56,6384=56=114。当被除数的小数点向左移动几位,除数不变时,商的小数点也向左移动几位。(4)2.50.4(5)4.6王奶奶应付的钱数是个一位小数,王奶奶漏输了小数点,结果扩大到原来的10倍,比应付的钱数多了10-19倍,即应付的钱数的9倍是41.4元,所以应付41.4=9=4.6(元)。【点拨】竖式中虚线框里的"24"是8乘3的结果,表示买8千克菠萝需要24元。(2)A【点拨)国要用算式"5.04x7"解决。3.(1)4.80.080.0890.9250.065(2)71.435=2.0470☆0.5614=0.040.04验14 04.(1)(9.2+8.9+8.5+8.8)÷4=8.85(分)答:华华的最后得分是8.85分。【点拨】本题关键在于正确理解计算最后得分的方法,要先去掉一个最高分和一个最低分,再计算剩下分数的平均数。(2)1L=1000mL3.4=100x1000=34(g)答:1L牛奶中含有34g蛋白质。(3)(360-7.5)=(2+2+1)=70.5(元)70.52=141(元)答:成人票每张141元,儿童票每张70.5元。【点拨)把儿童票的票价看作1份,成人票的票价就是2份,聪聪一家三口买票需要的钱数相当于儿童票票价的 (242+1)份。根据付的钱数和找回的钱数可以求出买票需要的钱数,儿童票的票价就是(360-7.5)÷(2+2+1)=70.5(元),成人票的票价就是70.5x2=141(元)。(4)(69.4-15)=(15+1)=3.4答:商是3.4。【点拨)被除数⃞除数=商,因为被除数是商的15倍,所以除数是15,被除数与商的和就是69.4-15=54.4。把商看作1份,那么被除数就是15份,所以商是13.72米?米?咪米米?咪米14.02米(5)(110-13.72-14.02)=(10-113.72米?米?咪米米?咪米14.02米 栏架栏架【点拨】110米包括:从起跑线到第1个栏架的距离13.72米;第1个栏架到第10个栏架之间的距离,即10-1=9(段)间隔的距离之和;从第10个栏架到终点线的距离14.02米。所以每相邻两个栏架之间的距离是 (110-13.72-14.02)÷9=9.14(米)。第5课时第5课时小数乘小数()位小数两0.28(()位小数0.5()位小数两整数乘法小数小数点2.176.418.883.2643.7536【点拨】看两个乘数中一共有几位小数,积就有几位小数,从积的右边起数出几位,点上小数点。3.2.6X1.8=4.683.4X0.65=2.212.60.65X1.8X3.42.210\4.B【点拨】a表示0.6与第一个乘数的乘积,b表示6与第一个乘数的乘积,所以b是a的10倍。5.4.562.4=10.944(平方分米)答:这幅框画的面积是10.944平方分米。6.0.2850=14(千米)0.9x17.5=15.75(千米)14<15.75答:张叔叔骑行0.9小时能从家到达单位【点拨】根据题意先算出张叔叔从家到单位的路程是0.28x50-14(千米),再算出张叔叔骑行0.9小时的路程是0.9x17.5-15.75(千米),骑行0.9小时的路程大于从家到单位的路程,所以张叔叔骑行0.9小时能从家到达单位。【点拨)这个算式的积是两位小数,其中第二个乘数是一位小数,因此第一个乘数是一位小数,小数点在5前面。根据已知条件可知第二个乘数个位上的数字是0,第二个乘数十分位上的数字乘第一个乘数的积是230,第二个乘数十位上的数字乘第一个乘数的积的首位数字是1,所以这两个乘数的十位上的数字都是1,所以个乘数是11.5,第二个乘数是10.2,根据这两个乘数补全竖式即可。第6课时积的小数位数不够的小数乘法1.0.0688千克0小数点0.0688两两四0.06882.0.068X0.15=0.010213.5X0.002-0.0270.06813.5X0.150.0023400.0273400.01020\3.D4.(1)2.160.92.71.444.50.45大小(2)><><【点拨】根据(1)中的规律可以快速判断,如1.3>1,故7.6x1.3>7.6。5.0.00820.530=4.92(千瓦时)答:一个月(30天)会因此浪费4.92千瓦时的电。6.0.34x2.82=0.476(千米)答:这只蝙蝠与猎物的距离是0.476千米。【点拨根据"速度x时间=路程"可以求出超声波一共传播了多少千米,因为超声波遇见猎物时会折回来,所以这只蝙蝠与猎物的距离是超声波一共传播路程的一半。7.A+B=0.00…0109A-B=0.00I599个010个020个0【点拨】A与B都是10+2=12(位)小数,则A+B的和是十二位小数,84+25=109,109是三位,所以要在109的前面补上12-3=9(位),即9个"0",然后在前面点上小数点,并在整数部分写"0"占位,即A+B=0.00…0109;同理A-B-0.00…059;AXB的积是9个010个0二十四位小数,先算出84x25=2100,2100是四位,24-4=20(位),所以要在2100的前面补20个"0",然后在前面点上小数点,并在整数部分写"0"占位,20个0第7课时求积的近似数1.3.433.43.432千分三3.43百分二3.42.(1)52.60.25~130.236.8=252.60.23X0.25X6.813.150\1.564(2)0.851.12⃞1.02.050.28=0.61.122.05X0.85X0.280.9520\0.5740【点拨】19.6x7.8~160(平方米),20.9x7.6~160 (平方米),37.8x9.9~380(平方米)。19.6x7.8=152.88(平方米),152.88保留一位小数约是152.9;20.9x7.6-158.84(平方米),158.84保留一位小数约(2)3【点拨】2<2.04<3,故2x0.21<2.04x0.21<3x0.21,即0.42<2.04x0.21<0.63,所以聪聪说得对;两个乘数的末位数字分别是4和1,故积的末位数字是4x1=4,所以明明说得不对;两个乘数的小数部分一共有四位,故积是四位小数,所以天天说得对;因为0.21<1,故2.04x0.21<2.04,所以龙龙说得对。4.3.25x35÷113.8(克)答:大约需要决明子113.8克。5.0.336之2(米)答:"六尺巷的宽约为2米。6.这个长方形画框的面积四舍五入9前是20.16平方分米。【点拨】根据题意可知这个长方形画框对应的长度和宽度都是一位小数,且十分位上都是6,6x6-36,那么这两个一位小数的乘积末位上是6,即百分位上的数字是6,"四舍五入"后要向前一位进1,"四舍五入"后乘积的十分位上的数字是2,那么"四舍五入"前乘积的十分位上的数字是1,所以这两个一位小数的乘积在"四舍五入"前是20.16。1.(1)四0.90.91(2)><<>【点拨】一个数(0除外)乘大于1的数,积比原来的数大;乘小于1的数(非0),积比原来的数小。(3)68x0.17x0.16870.10.14760.013.5<120。(2)C【点拨)竖式中箭头所指的部分表示的是5.2x4得出的结果,所以是3+①的面积,故选C。(3)c4.5x2=9,而4.51一定大于4.5,所以4.51x2的积一定大于9;5x2=10,而4.51一定小于5,所以4.51x2的积一定小于10,即4.51x2的积在9与10之间。3.5.84X0.35=2.0440.78X5.04=3.93125.845.04X0.35X0.78403235282.04403.931228.8X4.5=1301.07X28.81.07X4.5X0.034428321129.600.036384.(1)20.47.52之153.4(厘米)2.4x84.83=203.6(千克)答:最大的这件编钟高约153.4厘米,重约203.6千克。(2)0.91.8=1.62(千米)180米=0.18千米1.62-0.18之1.4(千米)答:这座大桥大约长1.4千米。【点拨】从车头上桥到最后一节车厢离桥共用了1.8分钟,说明大桥的长度加上火车的长度为0.9x1.8=1.62 (千米),转化单位,180米=0.18千米,总长度减去火车的长度就等于大桥的长度,结果保留一位小数,即1.62-0.18~1.4(千米)。第8课时被除数的小数位数比除数多的小数除法1.2.3商不变右一整数55.2242.3团田2.345.368.4197.662.1【点拨)根据商不变规律填写,如第一个算式,除数0.6变成6,小数点向右移动了一位,要使商不变,被除数34.53的小数点也向右移动一位,即345.3。3.78.45.6=146.962.4=2.9142.956