【《激光大气传输特性和理论基础综述》9200字】

激光大气传输特性和理论基础综述目录TOC\o"1-3"\h\u22479激光大气传输特性和理论基础综述 1270101.1大气层的结构和成分 1249921.2大气折射 2215251.1.1空气折射率 312741.1.2大气折射修正 3203341.3大气吸收 4140431.3.1分立谱线的吸收线 6209011.3.2分立谱线的吸收 8240071.3.3谱带吸收 9299061.4大气散射 11190851.4.1弹性散射 11207951.4.2非弹性散射 13236231.4.3多次散射 151.1大气层的结构和成分大气可根据不同的温度、成分、电离状态等物理性质来划分[23]：对流层天气过程主要发生在对流层，温度在该层上差异较大，尤其在距离地面3m左右的范围内，早晚温差可达15℃以上[24]。对流层在垂直方向上有比较明显的变化，气体分子在垂直方向上的运动变化非常强烈、气体之间的交换非常频繁。在水蒸汽和其它微粒向上流动的过程中，会造成气溶胶颗粒的形成，它们就像大气的“清道夫”一样凝聚在一起，产生雨水，从而使对流层内的气溶胶颗粒滞留期缩短并在数小时至若干天之内消失[25]。平流层平流层位于地面10到50公里之间，约占大气质量的20%[26]。水蒸汽在该层的含量非常少，然而臭氧的含量却非常高。该层的温度变化趋势与平流层截然相反，等温层高度在距地面35公里左右[27]。该层气体的垂直运动正是由于独特的温度结构而被大幅度抑制，因此在该层中的气体运动并不剧烈。在进入平流层后的气溶胶颗粒和其它成分的存在时间普遍较长，所以平流层的一个显著特点就是气溶胶颗粒的含量较高[28]。中间层中间层距地面上方80至85公里处，在平流层与中间层之间温度迅速下降，高度升高，而温度基本保持不变则发生在超过80公里以上，但是，在中间层的顶部也会发生温度结构的显著变化[29]。中间层偶尔也会被称为“第二对流层”，这是源于该层与对流层的温度变化大致相同[30]。薄云普遍存在于该层顶周围，这是因为极少数的水蒸汽以大气中的微粒作为凝结核并借助高空对流在垂直方向运动，因此，偶尔可以在盛夏时节日落或日出时在纬度较高的区域遇到“流星云”[31]。热成层热成层有时也被称为暖层，从中间层一直延伸到500公里[32]。这里的空气非常稀薄，只占大气总质量的十万分之一，温度随海拔升高而上升[33]。该层顶部区域的温度梯度与之前的温度剖面梯度相反，且在热成层中由极强的辐射和外部宇宙射线触发了空气的电离状态，因而该层也有另一个名称—电离层。逸散层逸散层是指距地面500~750公里至星际空间的边界，且该层是构成大气圈和星际空间之间一个重要的分割区域[34]。在逸散层中的空气含量非常少，且很难准测量该区域的温度。早期，地球大气层的界线被人们定义为出现在逸散层的极光，大约距地面1200公里。当中性粒子密度不小于1个/cm3，电子浓度不小于102~103个/cm3时，大气的最高边界可扩展到2000~3000km。大气由各种元素和化合物组成，氮(N2)、氧(O2)和氩(Ar)这些气体的总和与空气的总体容积基本相等。氮约占78%，氧约占21%，其它的气体等约占1%。除此之外在大气中也有多种不同的气体和人类有着密切的联系，然而却占据很小的比例，它们都被称为“微量气体”[35]。1.2大气折射大气折射和衰减作为激光束在传输过程中的两个关键问题，前者对激光的传输路径产生较大影响，而衰减会影响目标接收光功率[36]。与此同时，这两者之间存在着某些相同的特点，例如激光束在传输过程中的衰减与折射均可能造成激光束能量的损失。1.1.1空气折射率由法拉第和麦克斯韦建立的经典电磁理论证明了折射率与介质及波长λ具有如式(2-1)所示的关系[37]：n(2-1)其中，ai为常数，λn=A+B(2-2)式(2-1)通常被称为惹尔迈耶（Sellmeier）型，式(2-2)通常被称为和柯西（Cauchy）型公式，其中系数为常数，系数是通过多次实验后对结果取中位数得出的。就大气的平均状态而言，大气密度呈指数下降，所以折射率的计算如(2-3)所示：N(h)=(2-3)式中，Ns为地面折射率，HN为大气折射率高程。在美国无线电波的平均模型中，NsN(h)=a(2-4)对于λ=1.06μm时，a=300，b=−0.001，c=1.25×101.1.2大气折射修正导致激光束传输路径偏离的主要原因是大气折射效应，严重制约了无线电定位、几何测量、雷达探测和激光测量等技术的实际应用，如果实际情况中的精度误差要求在极小范围内时，就必须对大气折射进行偏差修正。仰角修正若起始仰角较大，总折射角的计算如式(2-5)所示：τ=(2-5)其中，τ称为天文折射角，θs为仰角，Ns为地面折射率。计算结果表明，偏差主要发生在低仰角和低空时，而高度分布特征是导致偏差产生的主要因素。距离修正∆L范围内的偏置也可以近似地估计为高度校正，如式(2-6)所示：∆L=(2-6)高度修正B的高度是h，此时由于大气折射面的位置不同可能会产生误差，而为了消除误差，计算有效地球半径Re∆h≅(2-7)根据已知的等效折射率修正高度偏差。当θs≥40°时，1.3大气吸收物质的辐射特性可以通过反射率ρ、吸收率α、透射率τ以及发射率ε来表示，所有这些参数都无量纲，其值在0和1之间。如果以I0、Iρ、Iα及Iτ分别表示入射、反射、吸收与透射的辐射强度，则ρ=IρI大气的吸收和传输与波长密切相关，在指定的频率范围内，ξ、ζ的平均值对应于吸收函数和传递函数，显然存在：α(2-8)其中，αv与τv分别表示在频率v处的单色吸收率和单色透射率。由于与环境的相互作用，在环境中传播的光辐射减少了。在强度为I(v)的光辐射经过dz厚度的介质后，其强度变为dI(2-9)其中，μ(v,z)为介质的衰减系数。解此方程，得到：I(2-10)这就是相当著名的朗博-布给定律。这个定律是辐射传输和远程应用的基本定律。衰减系数μ的量纲为[L−1]，通常使用的单位是cm2或cm2/cm3，分别用于透射研究（被称为线衰减系数），及大气体积的测量（体积衰减系数）。有时为了方便，通常使用衰减截面。σ与μ的关系是σ=μN，N是介质的密度(cm-3)。在非分散的介质中也可以写成τ=e(−αmμ)，布给定律的应用实际上是基于如下前提条件下的[38]：吸收截面与入射辐射强度、吸收介质浓度无关。一般来说，若辐射的功率密度不足以使吸收介质出现趋于饱和的状态，那么吸收截面确实是与入射辐射强度无关的。此外，吸收截面与吸收分子浓度无关，但由于高浓度的吸收介质及大量的外来气体，导致分子热运动更加剧烈，影响光谱范围扩大，使得吸收截面发生变化，在处理水蒸汽吸收问题时这种情况必须考虑。相互独立地粒子间辐射电磁辐射互不影响，这意味着不考虑多次散射的影响。多次散射的程度取决于粒子的光学性质、光学厚度以及脉冲等一些光学特征。总之，如果达到辐射功率要求，且散射介质或吸收介质的密度达到要求的条件下，那么在几公里以内布给定律是较为准确的。由于大气气体分子对辐射的吸收能力是由分子的光谱结构决定的，所以决定了大气具有较强的波长(或频率)筛选能力。若想全面的分析一种气体粒子的吸收特征必须包括以下三种参数：吸收频率、形状(线型)和强度。1.3.1分立谱线的吸收线由以下四种参数可刻画大气气体的所有吸收线：1)位置，或称为线中心v0；2)宽度Γ，或半宽度γ；3)强度S；4)线形函数f(v−v自然展宽一般情况下，激光束的发射问题是需要最先考虑的。假设每个发射分子的能量都是随时间变化而呈现指数变化的，即为阻尼振子，发射分子的能量Q的衰减定律如式(2-11)所示：Q=(2-11)其中，δ为自然阻尼因子，其倒数即为振子能量降为其初始值的e−1所需要的时间τnat，而且τnat也就是受激态的自然寿命。在可见光区τf(2-12)其中，令δ≪v0，当v=v0时由上式可得峰值吸收系数温度展宽多普勒效应将发生在观察者沿着任何方向观察运动中的分子时，这会产生谱线的展宽，这个展宽机理叫做多普勒展宽[39]。将x轴设置为观测方向，由速度vx引起的多普勒频移v'=v01+vxc或将vx=cv0v'−d(2-13)式中，NM是分子的数量，m为分子的质量，K为Boltzman常数，T是气体绝对温度，vx为x轴方向的速度。α((2-14)其中，v'与v0分别为偏移的和无偏移的频率，这是高斯线形吸收光谱，其极大值为αDv0=Scv0m2πKT1/2,半峰值处的半宽度为γD=v压力展宽由于气体分子的热运动随时存在，因此气体分子之间时刻发生摩擦，其中最主要的现象是弹性碰撞，与此同时，辐射跃迁仍在继续，但寿命较短、不受干扰的辐射会减少，导致分子辐射跃迁过程受到了不同程度的影响，从而使得谱线展宽可以被观测到，所以碰撞展宽的名字也由此得来[41]。目前该机理所形成的谱线形状己有文献给出数学模型，最为常见的依旧是HendrikAntoonLorentz在20世纪给出的公式，如式(2-15)所示[42]：f(2-15)其中，γL为压力展宽的半宽度，卷积线形谱线形状与压力展宽和温度展宽这两种因素相关的情况发生在距离地面20~70公里的范围内，目前存在多种联合分布的数学模型，应用最广泛如式(2-16)所示：f(2-16)这相当于多普勒函数与洛仑兹函数的卷积，其中y=γLγD(f(2-17)当x的取值大于7、y的取值不受限时式(2-17)和数值确定的准确运算所得的结果在准确率方面不差上下，佛各脱线形的半宽度λvλ(2-18)其中，ζ=γLγL+γD1.3.2分立谱线的吸收吸收系数α(v)可以用来表示吸收谱线的强度，吸收函数ξ可以用来表示在∆v范围内的吸收。在∆v区间内均匀吸收介质的吸收函数可以导出，如式(2-19)所示：ξ=(2-19)式(2-19)的解为ξ=2πγLxe−x[I0x+I1x]，其中x=Su2πγL1.3.3谱带吸收通过应用特定的模式，我们可以大大减轻工作量，并达到极高的精度，大量高性能的谱带模式被广泛应用，其中应用最广泛的包括古迪改进的统计模式、埃尔泽塞尔周期模式和随机埃尔泽塞尔模式。此外，实验中获得的模式参数在精度方面尤为占据优势。周期模式通过实验可以得出，部分气体有一个相当稳定的转动结构，每个频谱吸收强度、半宽度和相隔的距离之间的差距并不大，周期模式正是在这一基础上获得快速发展。若涉及到的吸收带中的谱线具有类似的结构和波形，都是洛伦线形，这就使得该谱带中任意一点v处的质量吸收系数αmα(2-20)其中，d表示挨着的谱线边界之间的宽度，埃尔泽塞尔最终得出该谱线的吸收函数如式(2-21)所示：ξ=1−(2-21)其中，x=Su2πγL，y=2πγL随机模式在某些环境中的CO2吸收符合周期模式，然而对于在对流层吸收气体中含量最多的水汽应用周期模式的效果并不理想。由于水汽的吸收强度和每根吸收线的位置都是不固定的，这就导致了水汽的转动带极其无序。因此为了解决这类问题，古迪设计了一种全新的模式—随机模式。设强度为Si的第i根吸收线的概率为ϑ(Si)，且满足条件ξ=1−(2-22)其中，Ai为第i根吸收线的吸收率。当谱线强度相等时，式(2-22)中的积分等于ndAi，所以ξ=1−e(−nAi)，这就是弱线近似。在Ai很小时，即诸多谱线的吸收很弱，上式简化为个别吸收线之和：ξ=ndAiGoody曾给出iSi与i(2-23)当Goody的随机模式为计算水蒸汽吸收提供了一个很好的基础，然而，应该指出的是，吸收带的结构实际上要更加复杂，因此准随机模式等相继提出。半经验模式考虑到光谱吸收模式的限制，无法准确地描述气体分子的吸收，但实验表明，在带宽范围内的某些气体的吸收有一种明确的联系，对这种联系的追求也建立了一种半经验的模式。Pierluissi对O2的四个带、CH4的4105~4730cm-1带、NH3的1145cm-1带、CO的3974cm-1带等用双指数模式作了拟合，其中之一具有下列形式，如式(2-24)所示：τ=(2-24)其中，W=PP0nT0Tmu，C=10C'，u=0.7732×104qρa半经验模式具有诸多的优点，例如比谱带模式简单、快速和精确，但缺点也较为明显仅可用于低分辨率问题。光谱学技术的发展使我们能够获得10-6光谱吸收的高分辨率。在这种超高分辨率的条件下，一个本该无法区分的光谱实际上包含几条甚至几十条吸收线，它还允许我们在通常的窗口区域将透过率更佳的微窗口与较差的区分开。尽管大气中有最多的N2和O2分子(约99%)，但它们几乎不吸收可见光和近红外。N2是一个没有极性的分子，没有转动结构，仅仅是由于大气气压的影响，它显示了微弱的吸收效果。虽然O2分子有磁偶极矩，但它只会微弱地吸收紫外线周围的光(0.2μm附近)和0.7μm附近，然而远红外和微波却可以被大量的吸收。于是，在靠近可见光以及近红外范围内，它的吸收效应可以忽略不计。H2O和CO2分子在红外区有稳定的振动、转动及纯转动结构，其中H2O最为显著，所以它们对激光束的吸收效果颇为明显，这就导致了它们与激光衰减之间的关系密不可分。大量调查显示，大气对部分波长的吸收效果极为显著，这导致该部分光波的穿透率接近于0[43]。由于具有上述的吸收能力，将近红外测量为8个区域，这将通过高频的所谓“大气窗口”。正如图1.1所示，大气分子的吸收能力在图1.1中所示的窗口中普遍较差，在图1.1所示的窗口中包含了现阶段广泛使用的激光段。图1.1大气透过率Fig.1.1Atmospherictransmittance1.4大气散射1.4.1弹性散射激光通过大气传播，因为分子、气溶胶颗粒和湍流不一致产生的扩散被称为弹性散射，就像分子和粒子的散射一样。分子散射设坐标原点上存在一个一阶的电子，这个电子可被定义为简谐振子，它的运动轨迹如式(2-25)所示：ζ(2-25)其中，ζ为电子偏离其平稳位置(原点)的位移量，ω0为共振角频率，δ为阻尼常数，e为电子电荷，me为电子质量。入射电场E可用角频串ω和单位偏振矢量ε来表示E=εE0e−iωλE(2-26)其中，θ为散射角，φ为偏振角，ε0为介质在真空中的介电常数，c为光速，u1和u2F(2-27)散射强度如式(2-28)所示：I(2-28)其中，σR为散射截面，I0为入射光强，r微粒散射(米氏(Mie)散射)在分子半径r与波长λ之间的关系满足r≪λ时，就可使用瑞利散射，一般认为尺度参数x=2πRλ>0.1~0.3时，无法应用瑞利散射模型，因此Mie理论常被用来替代瑞利散射模型。Mie散射由于其具有更多的参数使得描述更加准确，因此只使用散射截面来描述的瑞利散射是不够精确的。Mie散射的三个参数分别为：衰减效率因子Qe(x,n)、散射效率因子Qs(x,n)σ(2-29)Mie理论给出的普遍公式，如式(2-30)所示：Q(2-30)其中，J±m+12分别为正、负半整数阶贝塞尔函数。当Qs、Qe确定后，QQ(2-31)其中，ni和nr分别为折射率n的虚部和实部。当粒子半径r<10μm时，Qe随着Qe=2的1.4.2非弹性散射喇曼散射分子散射、微粒散射和入射辐射在频率上是一致的，这就使得它们的原子或分子的状态也是基本一致的。假使光子和分子之间发生能量交换，光子发射或吸收能量hΔf，散射辐射的频率随之改变Δf，这种散射过程称为喇曼散射[45]。考虑电磁波(E=E0cosωt)与原子系统相互作用，后者的极化率为ϑ=ϑx=0+∂ϑϑ=(2-32)可以看到，若∂ϑ∂xx=0=0喇曼光谱的结构相当复杂，即使是双原