考点解析京改版七年级数学上册第一章有理数必考点解析练习题(含答案详解)

京改版七年级数学上册第一章有理数必考点解析考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、的相反数为（

）A． B．2021 C． D．2、的绝对值等于（

）A．2 B． C．2或 D．3、如果，那么等于（

）．A． B． C．2 D．4、过去五年来，我国经济实力跃上新台阶．国内生产总值从54万亿元增加到82.7万亿元，稳居世界第二，82.7万亿用科学记数法表示为（）A．0.827×1014 B．82.7×1012 C．8.27×1013 D．8.27×10145、数轴上表示－3的点到原点的距离是（

）A．－3 B．3 C． D．6、如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为15，则第1次输出的结果为18，第2次输出的结果为9，…，第2021次输出的结果为（

）A．3 B．4 C．6 D．97、数轴上，把表示2的点向左平移3个单位长度得到的点所表示的数是（

）．A．－5 B．－1 C．1 D．58、下面有理数比较大小，正确的是（）A．0﹣2 B．﹣53 C．﹣2﹣3 D．1﹣49、在2，－4，－3，5中，任选两个数的积最小的是（）A．－12 B．－15 C．－20 D．－610、用计算器计算，按键的顺序为（

）A． B．C． D．第Ⅱ卷（非选择题70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、______；______．2、对于任意有理数a、b，定义一种新运算“⊕”，规则如下：a⊕b＝ab+（a﹣b），例如3⊕2＝3×2+（3﹣2）＝7，则（﹣5）⊕4＝_____．3、2020年12月17日，我国发射的“嫦娥5号”月球探测器首次实现了地外天体采样返回，成就举世瞩目．地球到月球的平均距离约是384400千米，数据384400用四舍五入法精确到千位、并用科学记数法表示为_____．4、若a，b互为倒数，c，d互为相反数，则2c+2d﹣3ab的值为________5、若，则的值是______．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、计算：.2、计算：（1）（2）3、如图，在数轴上有三个点A、B、C，请回答下列问题．（1）A、B、C三点分别表示、、；（2）将点B向左移动3个单位长度后，点B所表示的数是；（3）将点A向右移动4个单位长度后，点A所表示的数是.4、计算：．5、计算．(1)(2)(3)-参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】根据绝对值、相反数的概念求解即可．【详解】解：由题意可知：，故的相反数为，故选：B．【考点】本题考查相反数、绝对值的概念，属于基础题，熟练掌握概念是解决本题的关键．2、则原式＝6﹣1+0＝5或4﹣1+0＝故选：B．3．A【解析】【分析】根据负数的绝对值是它的相反数，可得答案．【详解】解：的绝对值为．故选：A【考点】本题考查了绝对值的性质，负数的是它的相反数，非负数的绝对值是它本身．3、C【解析】【分析】根据有理数的加法，先计算绝对值，再进行混合运算即可．【详解】故选C．【考点】本题考查了代数式求值，有理数的加减运算，求一个数的绝对值，正确的计算是解题的关键．4、C【解析】【详解】分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．详解：82.7万亿=82700000000000=8.27×1013，故选C．点睛：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．5、B【解析】【分析】由题意可知表示-3的点与原点的距离是-3的绝对值以此分析即可．【详解】解：在数轴上表示-3的点与原点的距离是|-3|=3．故选：B．【考点】本题考查有理数与数轴，熟记数轴的特点以及绝对值的几何意义是解题的关键．6、A【解析】【分析】首先分别求出第3次、第4次、第5次、第6次、第7次、第8次输出的结果各是多少，总结出规律，然后判断出第2021次输出的结果为多少即可．【详解】第1次输出的结果为：15+3＝18，第2次输出的结果为：×18＝9，第3次输出的结果为：9+3＝12，第4次输出的结果为：×12＝6，第5次输出的结果为：×6＝3，第6次输出的结果为：3+3＝6，第7次输出的结果为：×6＝3，第8次输出的结果为：3+3＝6，第9次输出的结果为：×6＝3，…，从第4次开始，以6，3依次循环，并且第n次(n＞3)时，如果n-3为偶数，则输出结果为3，如果n-3为奇数，则输出结果为6，∵（2021﹣3）÷2＝2018÷2＝1009，∴第2021次输出的结果为3．故选：A．【考点】此题考查了程序图的规律问题，解题的关键是正确分析题目中程序的运算规律．7、B【解析】【分析】根据数轴上点的坐标特点及平移的性质解答即可．【详解】解：根据题意：数轴上2所对应的点为A，将A点左移3个单位长度，得到点的坐标为2-3=-1，故选：B．【考点】本题考查了数轴上的点与实数对应关系及图形平移的性质等有关知识．8、B【解析】【分析】根据有理数大小比较的法则直接求得结果，再判定正确选项．【详解】解：根据题意，则0>﹣2，﹣2﹣3，1﹣4，则A、C、D错误；﹣53，则B正确；故选：B．【考点】考查了有理数大小比较法则．正数大于0，0大于负数，正数大于负数；两个负数，绝对值大的反而小．9、C【解析】【分析】由于负数比正数小，则计算-4×5=-20，-3×5=-15，-4×2=-8，-3×2=-6，而|-20|=20，|-15|=15，|-8|=8，|-6|=6，于是得到-20＜-15＜-8＜-6．【详解】∵−4×5=−20，−3×5=−15，−4×2=−8，−3×2=−6，而|−20|=20，|−15|=15，|−8|=8，|−6|=6，∴−20<−15<−8<−6，故选C.【考点】此题考查有理数大小比较，有理数的乘法，解题关键在于掌握运算法则.10、A【解析】【分析】根据有理数的计算法则和计算器的使用方法进行求解即可得到答案．【详解】解：用计算器计算，按键的顺序为．故选A．【考点】本题主要考查了计算器的使用，解题的关键在于能够熟练掌握计算器的使用方法．二、填空题1、

7

【解析】略2、﹣29【解析】【分析】根据a⊕b＝ab+（a﹣b），可以求得题目中所求式子的值，本题得以解决．【详解】解：∵a⊕b＝ab+（a﹣b），∴（﹣5）⊕4＝（﹣5）×4+[（﹣5）﹣4]＝（﹣20）+（﹣9）＝﹣29故答案为：﹣29．【考点】此题考查新定义运算，有理数的混合运算，掌握新定义的运算方法是解题的关键．3、3.84×105【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，且比原数的整数位少一位；取精确度时，需要精确到哪位就数到哪位，然后根据四舍五入的原理进行取舍．【详解】解：数据384400用四舍五入法精确到千位是384000，用科学记数法表示为3.84×105．故答案为：3.84×105．【考点】此题考查了科学记数法的表示方法，注意对一个数进行四舍五入时，若要求近似到个位以前的数位时，首先要对这个数用科学记数法表示．4、-3【解析】【分析】直接利用互为倒数的两数相乘积为1，互为相反数的两数相加和为0，进而代入原式求出答案．【详解】∵a，b互为倒数，c，d互为相反数，∴ab=1，c+d=0，则2c+2d﹣3ab=2（c+d）﹣3×1=﹣3．故答案为﹣3．【考点】本题主要考查了代数式求值以及相反数、倒数的定义，正确掌握相关性质是解题的关键．5、【解析】【分析】根据平方的非负性和绝对值的非负性确定的值，再求式子的值．【详解】即,故答案为：【考点】本题考查了平方的非负性和绝对值的非负性，代数式求值，求得字母的值是解题的关键．三、解答题1、1【解析】【分析】根据有理数的乘除法运算法则从左到右依次运算，先将除法化成乘法，运算后即可得出答案.【详解】解：原式【考点】本题考查有理数的乘除运算，熟练掌握有理数的乘除法计算法则是做题关键，注意同级运算从左往右依次运算.2、（1）－1；（2）【解析】【分析】（1）利用有理数加法法则及加法运算律进行计算即可；（2）利用有理数加法法则及加法运算律进行计算即可．【详解】解：（1）原式；（2）原式．【考点】本题考查了有理数的加法，熟练掌握加法法则及加法运算律是解题的关键．3、（1）-4；-2；3；（2）-5；（3）0.【解析】【分析】（1）根据各点在数轴上的位置即可得出结论；（2）根据数轴上点移动的规律“左减右加”,即可得出结论；（3）根据数轴上点移动的规律“左减右加”,即可得出结论．【详解】解：（1）根据数轴可得，点A,B,C三点表示的数分别为-4，-2，3;故答案为：-4，-2，3;(2)∵-2-3=-5，∴将点B向左移动3个单位长度后，点B所表示的数是-5．故答案为：-5；(3)∵-4+4=0，∴将点A向右移动4个单位长度后，点A所表示的数是0．故答案为：0．【考点】本题考查的是数轴上的点以及点的移动，熟知数轴上点移动的规律“左减右加”是解题的关键．4、-5【解析】【分析】根据有理数