医学实验设计与统计分析

实验设计与数据分析思路统计工作的步骤设计搜集资料整理资料分析资料统计描述统计推断参数估计假设检验

实验以后，叫来统计员不如让他做一个尸体剖检。他可能能说出实验失败的原因。

Tocallinthestatisticianaftertheexperimentisdonemaybenomorethanaskinghimtoperformapostmortemexamination:hemaybeabletosaywhattheexperimentdiedof.—Fisher调查研究实验研究实验研究：临床试验：社区干预试验：实验设计调查设计动物、标本人社区人群一、实验设计的分类二、实验设计的特点1.能人为设置处理因素2.可以随机化分组3.能有效地控制误差，节省人、财、物力，提高效率三、实验设计的基本要素降压药高血压病人血压值处理因素受试对象实验效应（一）处理因素处理因素：即研究因素，是研究者通过实验来科学地考察其作用大小的因素。非处理因素：影响实验结果，对正确评价处理因素的作用有一定干扰的因素。选择处理因素时要注意：（一）抓实验中的主要因素（二）分清处理因素和非处理因素（三）处理因素必须标准化（二）受试对象1.动物的选择

种类、品系、年龄、体重、窝别、营养…其选择原则和方法根据研究目的而定。①选用与人的功能、代谢、结构及疾病特点相似的实验动物。②选用与遗传背景明确，具有已知菌丛和模型形状显著且稳定的实验动物。③选用解剖、生理特点符合实验目的的实验动物。④选用存在某些特殊反应的不同种系实验动物。⑤选用人兽共患疾病的实验动物。2.人的选择：

①病例的来源②诊断标准③纳入标准④排除标准⑤遵循医德的要求（三）实验效应（一）选择观察指标的基本原则：

①客观性②精确性③灵敏性④特异性

（二）指标的观察：①对实验效应的观察应避免偏倚②应注意处理因素与效应的关系四、实验设计的基本原则对照原则随机原则重复原则均衡原则（一）对照的原则1.设立对照的意义使实验组和对照组的非处理因素一致，从而使处理因素的效应得以显露。实验组：处理因素非处理因素+处理效应+处理因素比较结果：对照组：处理效应非处理因素非处理因素非处理效应非处理效应2.常见的对照形式：

空白对照：对照组不加任何处理因素

安慰剂对照：假干预对照

实验对照：施加基础实验条件（非处理因素）

标准对照：以现有的标准或正常值作对照

自身对照：实验在同一受试对象上进行

相互对照：几个实验组互相对照

历史对照：以过去的研究结果作对照（二）随机的原则1.随机化的意义随机化：每一个受试对象都有同等的机会被分配到任何一组。

随机≠“随便”2.随机化的实施

1.随机数字表

2.随机排列表

3.抽签、计算器（机）（三）重复的原则重复：就是实验要有足够的样本含量

样本含量太大，浪费人力、财力、物力，增加系统误差出现的可能性。

样本含量不足，检验效能（Power，1－β）偏低，导致总体中本来具有的差异无法检验出来。1.影响样本含量大小的因素：

1.第一类错误的概率（检验水准α）。

2.检验效能（把握度1—β）＞0.75。

3.所比较的两个总体参数的差值δ：

4.总体标准差σ：2.常用的估计样本含量的方法(1)样本均数和总体均数的比较(2)配对设计和交叉实验的样本含量估计：注意：α可取单双侧β只取单侧例8.1P108(3)两样本均数比较时的样本含量：(4)样本率与总体率比较时的样本含量：(5)两样本率比较时的样本含量：(6)配对计数资料(7)多个样本均数比较(8)多个样本率比较(9)估计总体均数(10)估计总体率(11)直线相关分析的样本含量四、均衡的原则（一）均衡的意义

设法使各实验条件下的受试对象所受的非处理因素的干扰和影响基本相同。（二）均衡对照的实施

贯彻均衡的原则就是对照组除了缺少处理因素外，其他条件应与实验组均衡一致。五、实验设计完全随机设计配对（伍）设计交叉设计拉丁方设计析因设计正交实验设计均匀设计（一）完全随机设计（Completelyrandomdesign）

又称成组设计和单因素设计

将实验对象按完全随机化的原则分配至两个或多个处理组去进行实验观察，仅涉及一个因素即处理因素（可以有2个或多个水平）。

随机化实验对象实验组对照组图1完全随机设计方案示意图甲实验组乙实验组丙实验组表5-1对照组和各实验组家兔血清ACE浓度比较（U/ml）

完全随机设计要求组间均衡可比。先按主要影响因素分层，而后在分层基础上随机分配样本。尽量使每组间样本数相等或接近。完全随机设计各组样本含量可以不等，但在样本总量不变的条件下，n1=n2时检验效率较高。（二）配对（伍）设计(Paired/Randomizedblockdesign)

先将受试对象按配比条件配成对子或配伍组，以消除配伍因素的影响，再将各对或各配伍组中的个体按随机分配的原则给予不同的处理，又称随机区组设计。

配比条件：常以主要的非处理因素作为配比条件。按配伍条件实验对象区组1图2随机区组设计的示意图随机分组g个水平区组2随机分组区组3随机分组区组n随机分组g个水平g个水平g个水平表4-9不同药物作用后小白鼠肉瘤重量（g）区组A药B药C药10.820.650.511.9820.730.540.231.5030.430.340.281.0540.410.210.310.9350.680.430.241.353.072.171.576.810.6140.4340.3140.4542.02071.05870.54513.6245

例题3：用中医辨证分为脾胃虚寒、中气下陷、胃火炽盛、肝郁乘脾与肝胃不和5个证型的20个病情相近胃溃疡患者，每种证型有4个患者。比较小柴胡汤（简记为A）、六君子汤（简记为B）、吴茱萸汤（简记为C）、保和丸（简记为D）四种方剂（处理组数k=4）的疗效。

1.根据以上资料，你如何设计？

2.请简述该资料的分析思路。（三）交叉设计(Cross-overdesign)

将A、B两种处理先后施加于同一批受试对象，随机地使半数受试者先接受A后接受B，而另一半受试对象则正好相反，即先接受B再接受A，由于两种处理在全部实验过程中交叉进行，称为交叉设计。

方法：将受试对象随机分为两组，一组第一阶段接受A处理、第二阶段接受B处理，另一组顺序刚好相反。编号阶段1阶段21AB2AB3AB4AB5BA6BA7BA8BA例9.7某研究者在针刺麻醉研究中，欲通过12只大白鼠研究A、B两种参数电针刺激后痛域值上升情况，同时还考虑了个体差异与A、B顺序对痛域值的影响。根据此研究目的，用何种实验设计方法为宜，并作分组设计。SPSS例题：为比较血液透析过程中，低分子肝素钙（Ａ）与速避凝（Ｂ）对凝血酶原时间（tt）的影响，选择２０例接受血液透析的病人为研究对象，采取二阶段交叉设计，试验数据见下表，试分析之。第１阶段第２阶段ＡＢ11.0011.5019.5016.2019.9015.7012.3012.0022.3014.6015.6018.3017.6020.0022.2018.8013.6031.8022.5017.90ＢＡ32.6014.1036.7023.1013.8013.3017.9015.0013.5044.8019.9023.3059.9016.2013.8011.3021.9019.7012.3027.40SPSS演示：Anaylyze…generallinearmodel

univariate…（单变量方差分析）

dependentvariable(因变量)：tt

fixedfactor(s)固定因子变量：stage\drug

randomfactor(s)（随机变量）：subjectModel…univariate:modelspecifymodel:custom(自定义模型)

model:stage\drug\subjectbuildterm(s)(构造项目)：maineffects(主效应)附表两种抗凝药物对tt（s）的影响结果分析：组间效应检验drug，F=0.580，P=0.456，不能认为不同药物对血浆凝血酶原时间有影响；stage，F=1.470，P=0.241，不能认为不同阶段对血浆凝血酶原时间有影响；subject，F=3.108，P=0.010，认为不同病人的血浆凝血酶原时间有显著差异。（四）拉丁方设计(Latinsquaredesign)

按拉丁字母组成的方阵来安排实验的三因素等水平设计。该设计同时考虑三个因素（一般是一个处理因素、两个配伍组因素）对实验结果的影响。是在随机区组设计的基础上，多安排了一个对实验结果有影响的非处理因素，增加了均衡性，减少了误差。行、列：代表控制因素的水平方阵中的字母：代表处理因素的水平要求：三个因素无交互作用水平数相等方差齐设计步骤：

1.根据主要因素的水平数，确定基本型拉丁方，并使另外两个次要因素的水平数与之相等。

2.将基本型拉丁方随机化，按随机化后的拉丁方安排实验。

3.规定行、列、字母所代表的因素和水平，通常字母表示主要处理因素。优点：节约样本量使观察单位更加区组化和均衡化，进一步减少抽样误差，提高效能。缺点：

要求三因素无交互作用且水平数相等，实际工作中有一定的局限性。

例9.9某肿瘤研究所拟通过动物实验研究4种抗癌药物的抑癌作用，同时考虑4个不同剂量和不同瘤株对抗癌药物的作用。用何实验设计可达到此研究目的？（实验过程是用4种瘤株匀浆接种小白鼠，7d后分别用4种抗癌药物，各取4种不同剂量腹腔注射，每日1次，连续10d，停药1d，处死后解剖测瘤重）。SPSS演示例题：5种防护服，有5个人在不同的5天中穿着测定其脉搏数（试验以脉搏作为人对高温反应的指标），试比较5种防护服在不同天气对人脉搏的影响是否不同？5套防护服编号为A、B、C、D、E，5名试验对象编号为甲、乙、丙、丁、戊，试验日期编号为1，2，3，4，5。试验结果见下表。试验日期(j)受试者（i）甲(1)乙(2)丁(3)丁(4)戊(5)1A129.8B116.2C114.8D104.0E100.62B144.4C119.2D113.2E132.8A115.23C143.0D118.0E115.8A123.0B103.84D133.4E110.8A114.0B98.0C110.65E142.8A110.6B105.8C120.0D109.8SPSS演示：Anaylyze…generallinearmodel

univariate…（单变量方差分析）

dependentvariable(因变量)：x

fixedfactor(s)固定因子变量：i\j\k

Model…univariate:modelspecifymodel:custom(自定义模型)

model:i\j\kbuildterm(s)(构造项目)：maineffects(主效应)Continue…options…univariate:optionsdisplaymeanfor:jcomparemaineffectsContinue…ok

结果分析：组间效应检验因素i，F=16.271，P=0.000，可认为受试者间效应显著，不同人在高温时的脉搏次数有显著意义；因素j，F=2.897，P=0.068，可认为不同试验日期间效应不显著，不同试验日期对脉搏的影响无显著意义；因素k，F=1.243，P=0.344，可认为不同防护服试验日期间效应不显著，不同防护服间对脉搏的影响无显著意义。组间效应检验单变量检验（五）析因设计

(Factorialexperimentaldesign)

是一种将两个或多个因素的各水平交叉分组进行实验的设计。它不仅可检验各因素内部不同水平间有无差异，还可检验2个或多个因素间是否存在交互作用（interaction）。

若因素间存在交互作用，表示各因素间不是独立的，一个因素的水平发生变化，会影响其他因素的实验效应；反之，若因素间不存在交互作用，表示各因素间是独立的，任一因素的水平发生变化，不会影响其他因素的实验效应。A因素A1A2平均A1-A2B因素B12.11.01.1B21.20.80.4平均0.75B2-B10.90.20.55A的主效应A的单独效应B的单独效应B的主效应

若将上表中的4个均数作线图，得两条几乎平行的直线，表示交互作用很小。反之，若得两条相互不平行的直线，则说明两因素可能存在交互作用。单独效应(simpleeffect)：指其它因素的水平固定时，同一因素不同水平间的差别。主效应(maineffect)：某一因素各水平间的平均差别。交互作用(interaction)：当某一因素的各个单独效应随另一因素的不同水平变化而变化时，则称这两个因素间存在交互作用。析因设计时，分析的因素数和水平数不宜过多，一般因素数不超过4，水平数不超过3实验组数=各因素水平数的乘积。设计模型：2×22×2×23×22×2×3优点：是一高效的实验设计方法，不仅能分析各因素内部不同水平间有无差别，还可分析各因素间的交互作用。缺点：与正交实验设计相比，属于全面试验，因此，研究的因素个数和因素的水平数不宜过多。原则：若存在交互作用，需逐一分析各因素的单独效应，此时分析主效应无意义；若不存在交互作用，则两因素的作用相互独立，只需考虑各因素的主效应即可。

例某医生欲研究A、B两药是否有治疗缺铁性贫血的作用，以及两药间是否存在交互作用。用何试验设计达到研究者的研究目的，并做出设计分组。例SPSS演示Anaylyze…generallinearmodel

univariate…（单变量方差分析）

dependentvariable(因变量)：x

fixedfactor(s)固定因子变量：a、bPlots…univariate:profileplots(单变量方差分析：轮廓图)a—horizontalaxis(水平轴)；b—separatelines(分离线)；

addContinue…options…univariate:options

factor(s)andfactor(s)…displaymeansfor:a、b、a*b√descriptivestatistics√estimatesofeffectsize(效应大小估计)√observedpower√homogeneitytest(齐性检验)Continue…ok描述性统计量误差齐性检验组间效应检验1.误差方差齐性检验，方差齐。2.组间效应检验：因素A，F=168.750，P=0.000，可认为甲药效应显著，使用A药与不使用A药有显著差异，使用A药的均数为1.650，大于不使用A药的均数（0.900）；因素B，F=90.750，P=0.000，可认为乙药效应显著，使用B药与不使用B药有显著差异，使用B药的均数为1.550，大于不使用B药的均数（1.000）；因素A*B，F=36.750，P=0.000，可认为甲药与乙药交互作用效应显著。3.由“甲药状态(A)*乙药状态(B)”表明：甲乙同时使用的均数最大，其次单独使用甲药，再次是单独使用B药。4.η2表明：η2（A）（0.955）>η2（B）（0.821），可认为各因素对总变易的贡献，从大到小依次为A、B、A*B。5.两条直线不平行，提示因素A与因素B存在交互作用。EstimatedMarginalMeans（估计边缘均数）（六）正交实验设计

(Orthogonalexperimentaldesign)

1.概念：正交试验设计是利用一套规范化的正交表，使每次试验的各因素及其水平得到合理安排的高效多因素实验设计。常用于分析多个因素不同水平及个别因素间交互作用对某观察指标的影响，如寻找疗效好的药物配方、医疗仪器多个参数的优化组合、生物体的培养条件等寻求最优搭配方案的研究。2.正交试验的优点（1）能在很多试验方案中挑选出代表性强的少数几个试验方案，并且通过这少数试验方案的试验结果的分析，推断出最优方案;

（2）作进一步的分析，得到比试验结果本身给出的还要多的有关各因素的信息。3.正交表的类型：（1）相同水平正交表：形式为Ln(Km)，同一正交表中各列的水平数相同，故各列的自由度相同，自由度=k-1，既水平数-1。

2水平正交表：L4(23),L8(27),,L32(231),L64(231)

，L12(211)3水平正交表：L9(34),L27(313)，L81(340),L18(37)4水平正交表：L16(45),L32(48)，L64(421)5水平正交表：L25(56),L32(49)…，

5水平以上：用正交拉丁方。这一类正交表不仅可以考察各因子对试验指标的影响，还可以考察因子之间的交互作用影响。4.正交试验方案设计试验目的与要求试验指标选定因素、确定水平选择合适正交表表头设计确定各组的试验条件分析正交试验结果表9-21影响雌螺产卵数的试验因素及其水平水平试验因素温度(℃％)含氧量(％)含水量(％)pH值ABCD150.5106.02255.0308.0

例题：

列号列号1A2B34C5671(1)3254762(2)1(3)6745376544(4)1(5)2353(6)261表9-20L8(27)交互作用表

注意：主效应因素尽量不放交互列。如A、B因素已放列1、列2，则C因素就不放列3。

如果A安排在列1，B安排在列2，那么A×B安排位置就从表9-20中的(1)横着向右看，(2)竖着向上看，它们的交叉点是3，此3就是A×B要安排在列3。同理，B安排在列2，C安排在列4，B×C就安排在列6。A×C安排在列5。确定各组的试验条件：5.分析正交试验结果进行试验，记录试验结果试验结果极差分析计算K值计算k值计算极差R绘制因素指标趋势图优水平因素主次顺序优组合结论试验结果方差分析列方差分析表，进行F检验计算各列偏差平方和、自由度分析检验结果，写出结论

方法1直观分析（极差分析）

（1）计算极差，确定因素的主次顺序

第j列的极差或

极差越大，说明这个因素的水平改变对试验结果的影响越大，极差最大的那个因素，就是最主要的因素。（2）确定最优方案

如果不考虑交互作用，则根据各因素在各水平下的总产量或平均产量的高低确定最优方案；如果考虑交互作用，则取各种搭配下产量的平均数，按优化标准确定最优方案。方法2方差分析法

基本思想与双因素方差分析方法一致：将总的离差平方和SS分解成各因素及各交互作用的离差平方和，构造F统计量，对各因素是否对试验指标具有显著影响，作F检验。①无重复的两水平正交实验及方差分析注意：最优实验条件的确定对显著因子应该取最好的水平对不显著因子的水平可以任意选取，在实际中通常从降低成本、操作方便等角度加以选择。②重复测量数据的两水平正交实验及方差分析

Analyze→GeneralLinearModel→Univariate→Model:custom:选择分析的因素→continue→ok(交叉设计、拉丁方设计、析因设计等的SPSS方差分析步骤相同）注意：最后的结论及最优配方的确定SPSS的应用六、数据分析思路（一）资料的整理

1.核查资料

2.资料的数量化

3.资料的分组（二）资料的描述性统计分析

1.对资料一般特征的描述

2.对研究项目的描述性统计分析（三）资料的组间均衡性检验（四）资料的推断性统计分析

1.单因素分析

2.多因素分析（五）资料的重复性的评价（六）研究结果的解释（一）数据的处理

数据处理：医学数据的统计处理涉及到医学专业知识、统计专业知识、处理数据的经验和技巧等，是一门很高超的艺术。关键环节：

1.原始数据的采集

2.数据的录入和管理

3.数据处理中的几个基本问题

4.恰当选用统计方法

5.统计分析选择的基本思路

1.1原始数据的采集医学研究的原始数据常列成二维结构，即行和列结构的数据集形式。病人编号病案号性别年龄生理评分肾毒性黄疸昏迷肌酐胆固醇肾功能1004757男2614无有无520-治愈2007950女3113无无无5234.5治愈3011093男5517无无无2093.3治愈4017555男259无无无13034.1治愈……………………………274279183女8815有无无3316.1丧失标识变量分析变量反应变量：试验效应或观察结果大小的变量或指标。解释变量：指示变量分组变量分类变量协变量等1.2数据的录入和管理1.3数据处理中的几个基本问题数据核查：EpiData软件逻辑检查数据核对离群数据的处理：统计软件一般都有判断离群数据的方法。箱式图统计方法前提条件的检验：应用参数检验往往要求数据满足某些前提条件：如：两个独立样本比较t检验或多个独立样本比较的方差分析，均要求方差齐性，以及正态性检验。在建立各种多重回归方程时，常需检验变量间的多重共线性和残差分布的正态性。1.4恰当选用统计方法计数资料二项分类多项分类双向有序双向无序双变量资料的分析计量资料单变量计量资料的分析样本均数与总体均数比较两个相关样本均数的比较两个独立样本均数比较多个样本均数比较单因素方差分析两因素方差分析但不分析交互作用三因素方差分析但不分析交互作用多因素方差分析且分析交互作用重复测量资料1.简单相关分析2.线性回归分析3.曲线回归分析多变量资料的分析

有应变量的多元分析无应变量的多元分析单向无序多个样本率或构成比比较χ2检验（如显著求其列联系数）分组变量有序反应变量有序χ2检验，同双向无序秩和检验或Ridit分析属性相同属性不同McNemar、Kappa检验秩相关分析、线性趋势检验1.5统计分析选择的基本思路

第一层面：看反应变量是单变量、双变量还是多变量；

第二层面：看资料的类型（计量资料、计数资料、等级资料）

第三层面：看单因素还是多因素

第四层面：看单样本、两样本或多样本

第五层面：是配对或配伍设计

第六层面：看是否满足检验方法所需的前提条件。（二）计量资料的统计分析2.1数值变量的统计描述指标定量资料集中趋势离散趋势算术均值()几何均值(G)中位数(M)众数(C)调和均数(H)全距(R)，百分位数(P)四分位数间距(Q)方差(σ2)

，标准差(s)变异系数(CV)2.1计量数据的统计描述1.在医学杂志中，正态或近似正态资料，常以的形式表达，描述和比较数据的平均水平和离散程度。

2.偏态分布或特定资料（生存时间、病程、潜伏期时间等）用中位数和四分位间距描述。表达形式：（M，Q）3.等比数据和正偏态数据可用几何均数和几何标准差描述。表达形式：G±SG2.2单变量计量资料的分析

1.样本均数与总体均数比较分析思路：反应变量为单变量计量资料单因素样本均数与总体均数比较的t检验非参数检验如果服从正态分布如果不服从正态分布1.样本均数与总体均数比较

即（代表未知

）与已知0(理论值、标准值或稳定值)比较。例：某医生测量了36名从事铅作业男性工人的血红蛋白含量，算得其均数为130.83g/L，标准差为25.74g/L。问从事铅作业工人的血红蛋白是否不同于正常成年男性平均值140g/L？2.两个相关样本均数的比较分析思路：反应变量为单变量计量资料单因素配对t检验配对符号秩和检验如果差值d服从正态分布如果差值d不服从正态分布配对设计例：为比较两种方法对乳酸饮料中脂肪含量测定结果是否不同，某人随机抽取了10份乳酸饮料制品，分别用脂肪酸水解法和哥特里－罗紫法测定其结果如表3-3第(1)

(3)栏。问两法测定结果是否不同？3.两个独立样本均数比较

完全随机设计两样本均数比较

成组设计的两样本均数比较分析思路：反应变量为单变量计量资料单因素两样本的t检验t′检验或两样本秩和检验成组设计两样本秩和检验如果方差齐性，且两样本均服从正态分布如果方差不齐，但两样本均服从正态分布如果方差不齐，且两样本不服从正态分布例：为研究国产新药阿卡波糖胶囊降血糖效果，某医院用40名II型糖尿病病人进行同期随机对照试验。试验者将这些病人随机等分到试验组(用阿卡波糖胶囊)和对照组(用拜唐苹胶囊)，分别测得试验开始前和8周后空腹血糖，算得空腹血糖下降值见表3-4，能否认为国产四类新药阿卡波糖胶囊与拜唐苹胶囊对空腹血糖的降糖效果不同？4.多个样本均数比较分析思路：两因素两因素方差分析但不分析交互作用随机区组设计单因素多个样本均数比较多因素单因素方差分析若方差齐性，且样本均服从正态分布若方差不齐，或样本不服从正态分布Kruskal-Wallis秩和检验SNK法LSD法扩展t检验等三因素多因素重复测量资料三因素方差分析但不分析交互作用多因素方差分析且分析交互作用满足方差齐和正态分布？两因素方差分析Friedman秩和检验拉丁方设计二阶段交叉设计三因素方差分析广义线性模型的方差分析非参数方法析因设计正交设计嵌套设计裂区设计广义线性模型的方差分析表5-1对照组和各实验组家兔血清ACE浓度比较（U/ml）

（三）单变量计数资料的分析两个率总体与样本两样本配对非配对单样本u检验/二项分布的确切概率法配对

2检验（McNemartest）

2检验/Fisher确切概率法/两样本率的u检验R×C表单向有序双向无序双向有序多个样本率/构成比关联度

2检验列联系数分析分组变量有序反应变量有序

2检验秩和检验配对/配伍设计非配对/配伍设计McNemar检验/k系数检验秩相关分析/线性趋势检验分层计数资料分层

2检验（Mantel-Haenszel

test/Cochron-Mantel-Haenszeltest）3.1双向无序资料的χ2检验(42.01)(37.99)(51.99)(47.01)双向无序分类变量，采用行×列表的χ2检验，计算Pearsonχ2值，推断两个分类变量之间有无关系（或关联）；可进一步计算Pearson列联系数C，分析关系的密切程度。3.2双向无序资料的χ2检验分组变量无序，指标变量有序，采用①非参数检验的Wilcoxon秩和检验或KruskalandWallisH检验；或②行平均分差检验。3.3单向有序资料的χ2检验3.4双向有序资料的χ2检验若b＋c<40，3.5配对2×2列联表资料的χ2检验（四）单变量等级资料的分析两组配对等级资料的比较Wilcoxon单样本秩和检验两组独立样本等级资料的比较Wilcoxon两样本秩和检验多组独立样本等级资料的比较Kruskal-Wallis秩和检验1.建立检验假设：

H0：治疗前后白细胞总数差值的总体中位数为0，即Md=0H1：Md≠0α＝0.052.计算检验统计量T值⑴求各对的差值⑵编秩⑶求秩和3.确定P值（T界值：5～40）；4.做出推断结论4.1两组配对等级资料的比较Wilcoxon单样本秩和检验4.2两组独立样本等级资料的比较

秩和检验（Wilcoxonranksumtest）（一）成组设计两组计量资料的秩和检验例7.3某医师为研究血清铁蛋白与肺炎的关系，随机抽查了肺炎患者和正常人若干名，并测得血清铁蛋白如表7-3，问肺炎患者与正常人血清铁蛋白含量有无差别？4.3两组等级资料的秩和检验

若选行列表资料的卡方检验，只能推断两组肺炎样本疗效构成比的差别有无统计学意义，损失疗效的“等级”信息,应采用秩和检验，可推断两组等级强度的差别有无统计学意义，比较两组病情的疗效。4.4成组设计多样本比较的秩和检验（Kruskal-WallisHtest，H检验）（五）双变量资料的分析简单相关分析两变量满足二元正态分布Pearson积矩相关分析两变量不满足二元正态分布Pearson秩相关分析线性回归分析两变量关系呈线性趋势简单线性回归分析曲线回归分析两变量关系呈曲线趋势指数曲线多项式曲线生长曲线Logistic曲线非线性回归分析表312只大白鼠的进食量与体重增加量序号进食量（g）体重增加量（g）1305.723.62188.614.73277.219.24364.827.75285.318.96244.716.17255.917.28149.812.99268.918.310247.617.711168.813.712200.615.6合计2957.9215.6

例：用某饲料喂养12只大白鼠，得出大白鼠的进食量与体重增加量如表3，对大白鼠的进食量与体重增加量进行回归分析。（六）多变量资料