数学建模仿真教程-5.4 化工厂巡检的最短回路_第1页
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文档简介

CONTENTS目录01020304模块1初等模型模块2微积分模型模块3线性代数模型模块4概率与统计模型数学建模仿真教程0506模块5优化模型模块6多元统计模型07080910模块7综合评价模型模块8时间序列模型模块9空间解析几何模型模块10神经网络模型1112模块11差分方程模型模块12灰色预测模型Chapter章节5模块5本模块介绍了基于运筹学的知识和方法建立数学模型的过程。其中，运筹学主要包括线性规划（含整数规划、0-1规划）、非线性规划、图论等。数学建模仿真教程【问题描述】某化工厂有26个点需要进行巡检以保证正常生产，两点之间的连通关系及行走所需时间（分钟）如图所示，其中，点1为调度中心，工人上班时在调度中心得到巡检任务后开始巡检，完成所有点的巡检之后再回到调度中心，如此循环直至下班为止。请使用数学建模方法研究以下问题：确定一条时间最短回路，使得工人从调度中心出发沿着这条回路完成所有点的巡检，并回到调度中心。（本题来自全国大学生数学建模竞赛2017年D题）步骤一，模型假设（1）工人上班从调度中心出发。（2）工人下班从调度中心离厂。步骤二，模型建立问题分析：从调度中心（点1）出发，遍历25个巡检点，再回到调度中心的最短路径及最少走路耗时，这是旅行商问题，只要建立旅行商问题的数学模型即可解决。步骤二，模型建立旅行商问题的数学模型为小技巧：对于经典的数学问题（例如旅行商问题），前人已经建立了成熟的数学模型，在应用时只要拿来套用即可，既要“本土化”，还要注明出处。步骤三，模型求解请扫码观看视频其次，使用LINGO软件求解，结果如图所示，最短回路的走路耗时68分钟，最短回路为1→20→19→21→4→2→22→3→7→5→14→6→10→11→13→16→18→12→15→26→25→17→8→9→24→23→1步骤三，模型求解小技巧：对于经典的数学问题，前人已经编写了成熟的求解程序，在应用时只要修改一些参数即可。例如，在旅行商问题的LINGO求解程序中，参数有2个：一个是城市个数“26”，另一个是城市间的距离矩阵“d”。步骤四，结果检验根据最短回路，从巡检点1开始，逐一相加行走时间，再回到巡检点1，总时间68分钟，说明结果是正确的。步骤五，回答问题工人从调度中心（巡检点1）完成所有点的巡检再回到调度中心，最短回路为1→20→19→21→4→2→22→3→7→5→14→6→10→11→13→16→18→

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