八年级上册第一章《勾股定理》测试题附答案

八年级上册第一章《勾股定理》测试题(附答案

八年级上册数学第一章检测题一、选择题（每小题3分，共30分）1.一直角三角形的斜边长比一直角边长大2，另一直角边长为6，则斜边长为（）A。4B。8C。10D。122.XXX的妈妈买了一部29英寸（74cm）的电视机，下列对29英寸的说法中正确的是（）A。XXX认为指的是屏幕的长度B。XXX的妈妈认为指的是屏幕的宽度C。XXX的爸爸认为指的是屏幕的周长D。售货员认为指的是屏幕对角线的长度3.如图1，中字母A所代表的正方形的面积为（）A。4B。8C。16D。644.将直角三角形的三条边长同时扩大同一倍数，得到的三角形是（）A。钝角三角形B。锐角三角形C。直角三角形D。等腰三角形5.一直角三角形的一条直角边长是7cm，另一条直角边与斜边长的和是49cm，则斜边的长为（）A。18cmB。20cmC。24cmD。25cm6.适合下列条件的△ABC中，直角三角形的个数为（）①a=225，b=3，c=289；②a=6，∠A=45；③∠A=32，∠B=58；④a=7，b=24，c=25；⑤a=2，b=2，c=4.A。2个B。3个C。4个D。5个7.在△ABC中，若a=n^2-1，b=2n，c=n^2+1，则△ABC是（）A。锐角三角形B。钝角三角形C。等腰三角形D。直角三角形8.直角三角形斜边的平方等于两条直角边乘积的2倍，这个三角形有一个锐角是（）A。15°B。30°C。45°D。60°9.已知，如图2，长方形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm。将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF。则△ABE的面积为（）A．6cm^2B．8cm^2C．10cm^2D．12cm^210．已知，如图3，一艘船以16海里/时的速度从港口A出发向东北方向航行，另一艘船以12海里/时的速度同时从港口A出发向东南方向航行，离开港口2小时后，则两船相距（）A．25海里B．30海里C．35海里D．40海里二、填空题（每小题3分，共24分）11.利用图1或图2中的面积等量关系可以证明一个著名的数学定理，即勾股定理，其数学表达式为a²+b²=c²。12.如图5，已知等腰三角形ABC的底边BC为16，底边上的高AD为6，则腰长AB的长度为10.13.如图6，某人欲从B点到达对岸的C点，但由于水流的影响，他在水中实际游了520m，结果实际上岸的地点C偏离欲到达点B200m，求该河流的宽度为160m。14.XXX向北走了9米到达A点，XXX向东走了12米到达B点，则AB的长度为15米。15.该三角形为等腰三角形。16.合格。17.该直角三角形的面积为72cm²。18.蚂蚁沿着台阶面爬到B点的最短路程为√(20²+2²)+√(20²+1²)=41米。19.小鸟飞行的最短路程为√(5²+3²)=√34米。20.AC²的值为10.21.该矩形鱼池的周长为20米。22.1)A城不受到台风的影响，因为台风移动的方向是XXX°，与A城的位置正西方向相差太远。2)无法回答，因为A城并未受到台风的影响。创新探索题：蚂蚁沿着长方体表面从A点爬到B'点的最短路程为√(2²+1²+4²)=√21cm。沿着ACD'A'路线最短。八年级下册第二单元测题参考答案一、选择题1.C2.D3.D4.C5.D6.A7.D8.C9.A10.D二、计算题11.根据勾股定理，可得a=6，b=8，c=10，故选10.12.用矩形面积公式S=ab，代入数据得S=48，再用勾股定理求出AC=6，故选6.13.用矩形面积公式S=ab，代入数据得S=96，再用勾股定理求出BD=16，故选480.14.用勾股定理求出斜边长为17，再用正弦函数求出∠A和∠B的正弦值，约分后得到1/17和15/17，故选15.15.根据勾股定理，可得∠A和∠B是锐角，故选直角。16.根据勾股定理，可得a=3，b=4，c=5，故选合格。17.用正弦函数求出∠A和∠B的正弦值，约分后得到3/5和4/5，再用反正切函数求出∠A和∠B的度数，故选30.18.用勾股定理求出斜边长为5，再用正弦函数求出∠A和∠B的正弦值，约分后得到3/5和4/5，故选25.三、应用题19.根据勾股定理，可得AB=12，BC=5，故整个图形的周长为12+5+13=30，故选13米。20.根据勾股定理，可得BC=√(AC²-AB²)=√(36-16)=√20，故选AC²=6.21.根据矩形周长公式2(a+b)=28，可得a+b=14，又因为AB=5，故a=9，b=5，故选矩形周长为28米。22.（1）根据勾股定理，可得BD=200，再用正弦函数求出∠BAD的正弦值，约分后得到3/5，故AP=BD×3/5=120，不会受影响。2）根据勾股定理，可得AC=√(AD²-CD²)=√(400-2