八年级数学鲁教版期中测试题及解析

第页期中测试题（满分120分）一、选择题（每小题3分，共30分）1.（2017年北京）若代数式有意义，则实数x的取值范围是（）A.x=0B.x=4C.x≠0D.x≠42.下列各式从左到右的变形中，是因式分解的是（）A．x（a-b）=ax-bxB．x2-1+y2=（x-1）（x+1）+y2C．y2-1=（y+1）（y-1）D．ax+by+c=x（a+b）+c3.（2017年河南）八年级某同学6次数学小测验的成绩分别为：80分，85分，95分，95分，95分，100分，则该同学这6次成绩的众数和中位数分别是（）A．95分，95分B．95分，90分C．90分，95分D．95分，85分4.把下列多项式因式分解，结果正确的是（）A．4a2+4a+1=（2a+1）2B．a2-4b2=（a-4b）（a+b）C．a2-2a-1=（a-1）2D．（a-b）（a+b）=a2-b25.（2017年广安）关于2，6，1，10，6这组数据，下列说法正确的是（）A．这组数据的众数是6B．这组数据的中位数是1C．这组数据的平均数是6D．这组数据的方差是106.（2017年聊城）如果解关于x的分式方程-=1时出现增根，那么m的值为（）A.-2B.2C.4D.-47.（2017年嘉兴）已知一组数据a，b，c的平均数为5，方差为4，那么数据a-2，b-2，c-2的平均数和方差分别是（）A．3，2B．3，4C．5，2D．5，48.（2017年眉山）已知m2+n2=n-m-2，则-的值等于（）A.1B.0C.-1D.-9.关于x的分式方程=有解，则字母a的取值范围是()A.A=5或a=0 B.a≠0 C.a≠5 D.a≠5且a≠010.小华所在的八年级（1）班共有50名学生，一次体检测量了全班学生的身高，据此求得该班学生的平均身高是1.65米，而小华的身高是1.66米，下列说法错误的是()A.1.65米是该班学生身高的平均水平B.这组身高数据的众数不一定是1.65米C.这组身高数据的中位数不一定是1.65米D.班上比小华高的学生人数不会超过25人二、填空题（每小题4分，共32分）11.因式分解：m2-4n2=___________.12.某市今年5月份某一周的日最高气温（单位：℃）分别为：25，28，30，29，31，32，28，这周的日最高气温的平均值是____________℃.13.有下列多项式：①x2-y2，②x3+8，③x2+4x，④x2-10x+25，其中能直接运用公式法因式分解的是____________.（填序号）14.（2017年临沂）计算：=______________.15.“植树节”时，九年级（2）班6个小组的植树棵数分别是5，7，3，x，6，4，已知这组数据的众数是5，则该组数据的方差为_____________.16.（2017年温州）甲、乙工程队分别承接了160米、200米的管道铺设任务，已知乙比甲每天多铺设5米，甲、乙完成铺设任务的时间相同，问甲每天铺设多少米？设甲每天铺设x米，根据题意可列出方程：__________________.17.（2017年荆州）若关于x的分式方程=2的解为负数，则k的取值范围为_________.18.小洪根据演讲比赛中九位评委所给的分数制作了下表：平均数中位数众数方差8.58.38.10.15如果去掉一个最高分和一个最低分，那么表格中的数据一定不发生变化的是_________.三、解答题（共58分）19.（每小题4分，共8分）因式分解：（1）ax2－4ay2； （2）（x－1）（x－3）＋1．20.（每小题4分，共8分）解下列方程：（1）+1=；（2）－1=.21.（本题8分）先化简：÷，再从1，2，3三个数中选一个合适的数作为x的值，代入求值．22.（本题10分）请观察下列解题过程：分解因式：x4－6x2＋1．解：x4－6x2＋1=x4－2x2－4x2＋1=（x4－2x2＋1）－4x2=（x2－1）2－（2x）2=（x2－1＋2x）（x2－1－2x）．以上分解因式的方法称为拆项法，请你用拆项法分解因式：a4－7a2＋9．23.（本题10分）甲、乙两位同学同时为校文化艺术节制作彩旗．已知甲每小时比乙多做5面彩旗，甲做60面彩旗与乙做50面彩旗所用时间相等，问：甲、乙每小时各做多少面彩旗？24.（本题14分）甲、乙两人在相同条件下各射靶10次，每次射靶的成绩情况如图所示：（第24题）（1）请填写下表：（2）请你就下列两个不同的角度对这次测试结果进行分析：①从平均数和方差相结合看（分析谁的成绩更稳定）；②从平均数和命中9环（包括9环）以上次数相结合看（分析谁的潜能更大）．参考答案：一、1.D2.C3.A4.A5.A6.D7.B8.C9.D10.D二、11.（m+2n）（m-2n）12.2913.①④14.15.16.17.k<3且k≠118.中位数三、19.（1）原式=a（x2－4y2） …………………（2分）=a（x+2y）（x－2y）； …………………（4分）（2）原式=x2－4x＋3＋1 ……………（5分）=x2－4x＋4 ………（6分）=（x－2）2． ………（8分） 20.（1）方程两边都乘以x－4，得3+x+x－4=－1.…………（1分）解得x=0. ……………（2分）经检验，x=0是原方程的根.……………………（3分）所以原方程的根是x=0. …………………（4分）（2）方程两边都乘以（x+2）（x－2），得（x－2）2－（x+2）（x－2）=16. …………（5分）解得x=－2. …………………（6分）经检验，x=－2是原方程的增根. …………………（7分）所以原方程无解. …………………（8分）21.原式=· ………………（4分）=·=x－2． ………………（6分）当x=3时，原式=3－2=1．（注：x不能取1和2） …………（8分）22.a4－7a2＋9=a4－6a2－a2＋9 ………………（2分）=（a4－6a2＋9）－a2 ………………（4分）=（a2－3）2－a2 ………………（7分）=（a2－3＋a）（a2－3－a）.………………（10分）23.设乙每小时做x面彩旗，则甲每小时做（x＋5）面彩旗．………………（1分）根据题意，得=． ……………（5分）解得x=25． …………（7分）经检验，x=25是原方程的解．所以x＋5=25＋5=30． ………（9分）答：甲每小时做30面彩旗，乙每小时做25面彩旗． ……………（10分）24.（1