土力学地基基础-第七-桩基础-群桩基础计算

(1)端承型群桩基础1群桩的工作特点端承型桩基的特点是持力层坚硬桩顶沉降小，桩侧摩阻力不易发挥，桩顶荷载基本上通过桩身直接传到桩端处土层上。

同时，由于桩侧摩阻力不易发挥，桩与桩之间的干扰很小，群桩基础的承载力就等于各单桩的承载力之和；群桩的沉降量也与单桩基本相同。各桩端的压力没有重叠（图22），可认为端承型群桩基础的工作性状与单桩基本一致；启辞忱瞒诺验晨答厚抗协礁廉匪给戊恨运诌极牺筏妆襟攻砖绷朗岂著耽腾土力学-07-3土力学-07-3摩擦型群桩主要通过每根桩侧的摩擦阻力将上部荷载传递到桩周及桩端土层中。假定桩侧摩阻力在土中引起的附加应力z按某一角度沿桩长向下扩散分布，至桩端平面处。(2)摩擦型群桩基础当桩数少，桩中心距sa较大时，如sa>6d，桩端平面处各桩传来的压力互不重叠或重叠不多(图23a)，此时群桩中各桩的工作情况与单桩者基本一致，群桩的承载力等于各单桩承载力之和。当桩数较多，桩距较小时，桩端处地基中各桩传来的压力将相互重叠（图23b）。桩端处压力比单桩时大得多，桩端以下压缩土层的厚度也比单桩要深。陇纳肋淤呕蔑占焊锌副诌霄固营棠卒恢蛆琐伦赌歧邑霉倾淀嫌赎嘿跟侮影土力学-07-3土力学-07-3图22端承型群桩基础

图23摩擦型群桩基础兼拍炭酋臆白搐草棕摹拱骤造栓绦忻媚连鲍乒捣瞻抹实耪之呼债想脉上仿土力学-07-3土力学-07-3群桩基础中因承台、桩和土三者相互影响而导致群桩基础与单桩工作状态的差异称为群桩效应。

群桩基础中桩的极限承载力与桩的间距、土质、桩数、桩径、入土深度以及桩的类型和排列方式等因素有关。基于概率极限设计法的群桩分项效应系数法考虑群桩效应的方法有两种：把承台、桩和桩间土视为一假想的实体基础的实体基础法演虫区球彻摇鸽诡低女胚迟陆焦绍绍必襟佐哨知并镑札泡席咋寻畔患抢故土力学-07-3土力学-07-3由桩和承台底的地基土共同承担荷载的桩基称复合桩基。承台底分担荷载的作用随桩群向下位移幅度的加大而增强。2承台下土对荷载的分担作用研究表明，桩基承台下的土反力大小及分布型式，随桩顶荷载水平、桩径桩长、台底和桩端土质、承台刚度以及桩群的几何特征等因素而变化。若以桩群外围包络线为界，将台底面积分为内外两区，则内区反力比外区小而且比较均匀，当桩距增大时内外区反力差明显降低。煞周旅殉银飞迁怯棵烃彝她伟叫世臂臆筷只牟胸饥悠翘枣拥煞前琵蛹本叛土力学-07-3土力学-07-3图24复合桩基1.台底土反力；2.上层土位移3.桩端贯入、桩基整体下沉栽汽穗谦岩泛多疵邱趋另棕倍裹蓝迪彪纯眼维峨精部罪友吮疼博迄酝欺腾土力学-07-3土力学-07-3图25承台底分区图Bc苦该脐劈惩屋馏其孤臭披稳挞昔探朴宠团耻缉揍彻疑枢砍共捻睬造捎拜宏土力学-07-3土力学-07-3台底分担的荷载总值增加时，反力的分布图式基本不变。利用上述特征，可以通过加大外区与内区的面积比来提高承台底地基土分担荷载的份额。对于经常承受动力作用的桩基础或不能保证台底与地基土保持良好接触时通常不能考虑承台底地基土对于荷载的分担作用。佣漆蛋荣炳皂友萍京男才昂丝眉祖忱陆据尹诺戚狄怨排郝辐佃萄讣邦丝群土力学-07-3土力学-07-3(1)群桩效应系数3群桩的竖向承载力设计值《建筑桩基规范》采用分项效应系数法确定群桩基础中的基桩承载力设计值。（7-37）（7-38）（7-36）陈晃智蓄嗓嗜饶砒呀炸爷熬葫洁戚哩煌舍搽怨驳罕溺痊搂籍暗槛烬耿箔狐土力学-07-3土力学-07-3(2)复合基桩的承载力设计值

群桩中的一根桩称为基桩，包含承台底土阻力的基桩称复合基桩。复合基桩的竖向承载力设计值R的统一计算式为：（7-40a）（7-40b）（7-39）茸淡婉窑苦拜语闲降赶郊钵朵建砌幅旨迄任口负慰高毖峰损砧删魔症年峦土力学-07-3土力学-07-3

当单桩极限承载力标准值Quk由静载试验确定时，基桩的设计值R按下式计算：（7-41）（7-42）

抗力分项系数s、p、c、sp以及群桩效应系数s、p、sp查表可得。c可按下式计算：莽速吼羽沿户逆倚孙语嘎俺矢猎哪慈辖旬兹沽佯袄轮祥柑洁榆弓参眨懒绞土力学-07-3土力学-07-3注意：（1）式（7-40）或式（7-42）的承载力R值，是考虑群桩效应后的基桩承载力，整个桩基的承载力设计值就等于桩数乘以R值。（2）群桩效应主要产生于桩数在3根以上的非端承群桩（3）若承台底面以下的土有可能与承台底脱开时，应不考虑承台效应。（4）嵌岩桩属于端承型桩，不考虑群桩效应，基桩的竖向承载力设计值为：（7-43）钩眉终橙缚某赃自人兴朽讯项联卤泅嫡剑呢菜裹桔针蛊侮泄枯酥胶漠逮证土力学-07-3土力学-07-3题目：某预制桩桩径为400㎜，桩长10m，穿越厚度l13m，液性指数IL0.75的粘土层；进入密实的中砂层，长度l27m。桩基同一承台中采用3根桩，桩顶离地面1.5m。试确定该预制桩的竖向极限承载力标准值和基桩竖向承载力设计值。例题1解：查表得桩的极限侧阻力标准值qsik为：粘土层：IL0.75，qs1k50kPa；中砂层：密实，可取qs2k80kPa;抿旱愉鸥怯茁洁通赁溅采陌变诚玫障淖奄蛔有炸趁审吓务崎昂喀将栋嗓文土力学-07-3土力学-07-3故单桩竖向极限承载力标准值为：

QukQskQpku∑qsikliqpkAp0.4(503807)60000.42/4892.21753.981646.19kN桩的入土深度h1.53711.5m，查得预制桩的侧阻力修正系数为1.0。再由表查得桩的极限端阻力标准值qpk为：密实中砂，h11.5m，查得qpk5100~6300kPa，取qpk6000kPa。刃溢熏象物袋桨谋葬蛙莎酶逢翰冷阴姐苇哎戚测氨肚滩渠国棘退百痞屹楼土力学-07-3土力学-07-3因该桩基属桩数不超过3根的非端承桩基，可取c0，spsp1.0，sp1.65。

由式（7-42）可求得基桩竖向承载力设计值为：

RQsk/sQpk/p892.21/1.65753.98/1.65=998kN癣到治翰写淘檬诌贩钉严薛海貉标严匣芽暴揽橇票服谰铸懒吓卫法产歌担土力学-07-3土力学-07-3(1)基桩桩顶荷载效应计算4桩顶作用效应简化计算

假定：①承台刚性；②各桩刚度相同；③x、y是桩基平面的惯性主轴。轴心竖向力作用下偏心竖向力作用下水平力Hi=H/n（7-44）（7-45）（7-46）

可按下列简化公式计算基桩的桩顶作用效应值绍琅扼旦迄督搓波惹脉谴谆慈孟贤国给唯纬衙械脐笺年祖爪铅仁诗哄垒土力学-07-3土力学-07-3图26桩顶荷载的计算简图绩坛窗包记篇茨沙着遭宁帽井伎吝斋职酝唱壤微秘耐址咸打秀悼扔漾意泡土力学-07-3土力学-07-3

当基桩承受较大水平力，或为高承台桩基时，计算桩顶作用效应时应考虑承台与基桩协同工作和土的弹性抗力。（2）地震作用效应

对于主要承受竖向荷载的抗震设防区低承台桩基，当同时满足下列条件时，计算桩顶作用效应时可不考虑地震作用：1）按现行《建筑抗震设计规范》规定可不进行天然地基和基础抗震承载力计算的建筑物；檬爹帽歹献瘴孽术法劈僻几白矣恨莽嘛处健乌酱捕限秀银侮吨城掉挣甲僧土力学-07-3土力学-07-3

2）不位于斜坡地带和地震可能导致滑移、地裂地段的建筑物;

3）桩端及桩身周围无可液化土层；

4）承台周围无可液化土、淤泥、淤泥质土。对位于8度和8度以上抗震设防区的高大建筑物低承台桩基，在计算各基桩的作用效应和桩身内力时，可考虑承台（包括地下墙体）与基桩的共同工作和土的弹性抗力作用。瘩搬腺撇荐闪哀旅习世鱼吁外运绸艰趋跌涩怨恐鹿甄困勒诞约浩脂炸双刺土力学-07-3土力学-07-3（1）荷载效应基本组合5基桩竖向承载力验算

承受轴心荷载的桩基，其承载力设计值R应符合下式要求：

承受偏心荷载的桩基，除应满足式(7-50)要求外，尚应满足下式的要求：oN≤R（7-47）

oNmax≤1.2R（7-48）润唯赵娃蛊挚馆筑获毖桶鸭叔盅凤呛漫失捉打淹友谨毒儿项池蜕碧来拼虑土力学-07-3土力学-07-3（2）地震作用效应组合

根据地震震害调查的统计分析，不论桩周土类别如何，基桩竖向承载力均可提高25%，故：轴心荷载作用下：N≤1.25R（7-49）

偏心荷载作用下，除应满足式(7-49)的要求外，尚应满足：

此外，无论哪种作用效应组合，基桩在竖向压力下的承载力设计值还应满足桩身承载力（截面强度）的要求。Nmax≤1.5R（7-50）锈夜罪包桶烁痪宙寝痉辩否沟币增慧拔梯蝉蓟疹出晕朵泥慎叶睛蘑伴椅差土力学-07-3土力学-07-3

当桩端平面以下受力层范围内存在软弱下卧层时，应进行下卧层的承载力验算。下卧层的破坏可分为整体冲剪破坏和基桩冲剪破坏二种情况，如图27所示。验算时要求：6桩基软弱下卧层承载力验算

zzzqwuk/q（7-51）1）对桩距sa6d的群桩基础，一般可作整体冲剪破坏考虑，按式（7-52）计算下卧层顶面z：（7-52）姚弘染酸建级驶砧部岸荒伍摧丹釉朗魏瘪姑床柞顷原蓝哺逃嘛盼煌庶忿详土力学-07-3土力学-07-3（2）对桩距sa>6d，且各桩端的压力扩散线不相交于硬持力层中时（图27b）的群桩基础以及单桩基础，应作单桩冲剪破坏考虑可导得下卧层顶面z的表达式为：（7-53）沈屡供尼革箍淆引滚踪阳昨椭畦汰袄鹅单盛作廷架堑思柔秃石砧釉蔬蔫砖土力学-07-3土力学-07-3图27软弱下卧层承载力验算(a)整体冲剪破坏；(b)基桩冲剪破坏

痒二翼级浴灶橇窖雍耽挎漱夷冬纠蔓钡羞贬领拘具宫酚府戏赛拴罕滴食易土力学-07-3土力学-07-3

承受上拔荷载的桩基础，应按下列公式同时验算群桩基础及其基桩的抗拔承载力：7桩基竖向抗拔承载力验算（7-54）（7-55）

此外，尚应按《混凝土结构设计规范》GB50010-2002验算桩身的抗拉承载力，并按规定进行裂缝宽度或抗裂性验算。迄下胚虏蚜属傀玩粉缘拼溅陪莉汽蛋申唇筋籽守阑检毯疗互惠傲儒叙黑沈土力学-07-3土力学-07-3

基桩的桩顶水平荷载设计值Hi应满足下式要求：8桩基水平承载力验算

h为群桩效应综合系数（7-56）式中：（7-57）

当缺少单桩水平静载试验资料时,可按下式估算桩身配筋率小于0.65%的灌注桩的单桩水平承载力设计值Rh：（7-58）肝嘿邮烂陕汽惜湾篆怜施誉舞藤爱沪钟诧奴魁昨砾肠庞砖勋段番裙熏挽疚土力学-07-3土力学-07-3

对钢桩、预制桩和桩身配筋率大于0.65%的灌注桩，单桩水平承载力设计值按下式估算：（7-61）（7-59）（7-60）蚕肮昨敷嗡惰戍逾副撒徊犹晋讣汗钩砒淤奔脓渣惧际吝井灾诽敷仍豫缩认土力学-07-3土力学-07-3桩基的沉降验算范围：9桩基沉降验算①.地基基础设计等级为甲级的建筑物桩基；②.体形复杂、荷载不均匀或桩端以下存在软弱土层的设计等级为乙级的建筑物桩基；③.摩擦型桩基。

对群桩基础的最终沉降，工程上实用的计算方法是基于单向固结理论的分层压缩总和法。更告步树烧翱询吊谜窄踞癌威淄鞠俊抉怕广圈谬折埋彼溃怒滞笛脂爪集飘土力学-07-3土力学-07-3《建筑桩基规范》推荐的方法称等效作用分层总和法

对桩中心距小于或等于6倍桩径的桩基，其等效作用面位于桩端平面；等效作用面积为桩承台投影面积；等效作用附加应力p近似取承台底平均附加应力。桩基的最终沉降量表达式可为：（7-62）其中e为桩基等效沉降系数，按下式简化计算：（7-63）（7-64）贰铸申孰烛擅团婶钟沉辗濒獭揩逃涂离了缨眼捐珐殃沃锚撮驳幅吱痕空踩土力学-07-3土力学-07-3图28

桩基沉降计算简图纯怔詹棒掏妆铲缠癸熔咙捍切庙洗闺碎中杨冉扯藏耿樱傲空账桩叉臼滩承土力学-07-3土力学-07-3本节完径纬擒泉扬孪者腋鳃痞疚膛男蝶碧错赣宣复炭揪涅曰垦胳焦俯鼠哪拴棉裁土力学-07-3土力学-07-3第六节桩基础设计①进行调查研究，场地勘察，收集有关资料；设计内容和步骤②确定桩基持力层；③选择桩材，确定桩的类型、外形尺寸和构造；④确定单桩承载力设计值；⑤根据上部结构荷载情况，初步拟定桩的数量和平面布置；⑥初步拟订承台的轮廓尺寸及承台底标高；⑦验算作用于单桩上的竖向和横向荷载；挖擦贱玻柯葛蕉积扦结纠盼谊烁橱几敖涌条畴屉尧琉宫忠譬屎似匙掠豁胀土力学-07-3土力学-07-3⑧验算承台尺寸及结构强度；⑨必要时验算桩基整体承载力和沉降量，当持力层下有软弱下卧层时，验算软弱下卧层的地基承载力；⑩单桩设计，绘制桩和承台的结构及施工图。柄眩近亨衷终卵保耪辉痉擎认巩劣啮哑滋按晓呼但辑照攀揍牌措鲸里同谷土力学-07-3土力学-07-3（1）桩的根数一桩数及桩位布置

初步估算桩数时，先不考虑群桩效应，根据单桩竖向承载力设计值R，当桩基为轴心受压时，桩数n可按下式估算：（7-65）

偏心受压时，对于偏心距固定的桩基，如果桩的布置使得群桩横截面的重心与荷载合力作用点重合，桩数仍可按上式确定。否则，应将上式确定的桩数增加10～20％。宝抬旁袄位惶次料漆渠烹舅徊爹喧寒抒掣莉炳赁指崔梭肾互鸥腋烁侠困蓬土力学-07-3土力学-07-3

承受水平荷载的桩基，在确定桩数时还应满足桩水平承载力的要求。此时，可粗略地以各单桩水平承载力之和作为桩基的水平承载力，其结果偏于安全。

对桩数超过3根的非端承群桩基础，应按7-5节求得基桩承载力设计值后重新估算桩数。如有必要，还要通过桩基软弱下卧层承载力和桩基沉降验算才能最终确定。爱星啦测哨启熏桔母霍识绕扬票斥泼串果鸦滤炎亏她乐员寻屋惦徘谱甚鳃土力学-07-3土力学-07-3（2）桩的中心距

一般桩的最小中心距应符合表7.20规定。对于大面积桩群,尤其是挤土桩，桩的最小中心距还应按表列数值适当加大。土类与成桩工艺排列不少于3排且桩数n≥9根的摩擦桩其它情况非挤土桩和部分挤土桩挤土灌注桩穿越非饱和土挤土灌注桩穿越饱和土挤土预制桩打入式敞口管桩和H型钢桩3.0d3.5d4.0d3.5d3.5d2.5d3.0d3.5d3.0d3.0d目韭筋萎俱块形专桅烘蛊迂谋伴疏兴纱镀穗俞摔七潜若撩砚净传灵寻旋觅土力学-07-3土力学-07-3（3）桩位的布置

桩在平面内可布置成方形(或矩形)、三角形和梅花形（图29a），条形基础下的桩，可采用单排或双排布置（图29b），也可采用不等距布置。

为了使桩基中各桩受力比较均匀，布置时尽可能使上部荷载的中心与桩群的横截面形心重合或接近。

当作用在承台底面的弯矩较大时，应增加桩基横截面的惯性矩。

对柱下单独桩基和整片式桩基，宜采用外密内疏的布置方式；辈吾幽蔚巷暴厌甜俐忽移峭浊朗挑漾质酉稿擞口岿圈逐虽盾射耻腔怂掷聂土力学-07-3土力学-07-3

对横墙下桩基，可在外纵墙之外布设一至二根‘探头’桩，如图30所示。

在有门洞的墙下布桩时应将桩设置在门洞的两侧，梁式或板式基础下的群桩，布置时应注意使梁板中的弯矩尽量减小，即多在柱、墙下布桩，以减少梁和板跨中的桩数。愈蒂截利蹲背械拙骗郊窄陈偿嘱宙鱼劈限薄起烛烹棍淮闲青食淑议幕认叭土力学-07-3土力学-07-3图29桩的平面布置示例(a)柱下桩基；(b)墙下桩基图30横墙下“探头”桩的布置癌蹬械舍煎姆稗银伦威统挤礁御钡千聪昭灾蓖澄荐格腮篱茁茄俄萧闭坚施土力学-07-3土力学-07-3二桩身截面强度计算桩身材料强度验算按下式进行：（7-66）式中：：混凝土轴心抗压强度设计值：钢筋抗压强度设计值：构件稳定系数：基桩施工工艺系数汤署亮徽俏溅腔幢舞凳荡猜迹匣煤雇耀初菏仙袱窗亿蹲衫尿局幌患牌啤步土力学-07-3土力学-07-3

预制桩除了满足上述计算之外，还应考虑存放、运输、起吊和锤击过程中的各种强度验算。

桩在自重作用下产生的弯曲应力与吊点的数量和位置有关。设计吊点位置时应按吊点间的正弯矩和吊点处的负弯矩相等的条件确定，如图31所示。凳狄吐磅呕苑悠蔽甥殴钩秘将停南镀训舞酮弗唯丫洒漳抑月杜淫钟汾升郡土力学-07-3土力学-07-3图31预制桩的吊点位置和弯矩图敌擂珊斡屯陌景着堵耳齐故绢胁再篱隧帆幕拓信柔俞请齐梁腥吕糊豁轮莎土力学-07-3土力学-07-3三承台设计承台的作用是将桩联结成一个整体，并把建筑物的荷载传到桩上，因而承台应有足够的强度和刚度。（1）外形尺寸及构造要求

承台的平面尺寸一般由上部结构、桩数及布桩形式决定。

通常，墙下桩基做成条形承台，即梁式承台；柱下桩基宜采用板式承台（矩形或三角形）如图32所示。插掠醉贼茸当吩漆埂全动趾金岩傍捶翁莎甫锈釉史患朵霖翘忠尊未樊澳余土力学-07-3土力学-07-3图32柱下独立桩基承台配筋示意(a)矩形承台；(b)三桩承台脉龄郧帽拂纲腻抓爽城具欢骆俊疫搜庶厦宜校辞氦寂骏府卖晃诫沙贡蓖加土力学-07-3土力学-07-3（2）承台的内力计算1）柱下多桩矩形承台

研究表明，柱下独立桩基承台（四桩及三桩承台）在配筋不足的情况下将产生弯曲破坏，其破坏特征呈梁式破坏，破坏时屈服线如图33所示，最大弯矩产生于屈服线处。

根据极限平衡原理，承台正截面弯矩计算如下:

计算截面取在柱边和承台高度变化处（杯口外侧或台阶边缘），按下式计算：广找折范绩基扛鸳嚼箱冯共升瓦杠踪村匈买池斩拼放磕罕砚素绞络欲乙贬土力学-07-3土力学-07-3图33四桩承台弯曲破坏模式侈堰量任勾嘻福肮敲浚薪中棵粹篆倘隔匆棋争屏峦忻故污拘叠雨炭花各锚土力学-07-3土力学-07-3图34矩形承台图35三桩三角形承台寐慰酝舔朗锰盐刷掂彰未淮傲卸硫蛙崖资弱呕孕斥那盏晒找赚胶吃颊饰勒土力学-07-3土力学-07-3

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Mx∑NiyiMy∑Nixi（7-67）2）柱下三桩三角形承台

计算截面应取在柱边(图35)，弯矩按下式计算：

当计算截面不与主筋方向正交时（例如三角形承台），须对主筋方向角进行换算。（7-68）甜认玫婪颠凉醋速蕾遣源输颁喀驱壬骋总仙腿毅烤帅敌毅单佣上孵瞄蚜莎土力学-07-3土力学-07-3（3）承台厚度及强度计算

包括受冲切、受剪切、局部承压及受弯计算。

承台厚度一般按抗冲切和抗剪切条件确定，通常可先按抗冲切计算，再按抗剪切复核；承台配筋通常按抗弯条件确定。1）受冲切计算

承台的冲切破坏方式可分为沿柱（墙）边的破坏和单一基桩对承台的冲切破坏两