2026年扬州中考试卷数学及答案

2026年扬州中考试卷数学及答案考试时长：120分钟满分：100分班级：__________姓名：__________学号：__________得分：__________试卷名称：2026年扬州中考试卷数学考核对象：初中毕业生题型分值分布-单选题（10题，每题2分）总分20分-填空题（10题，每题2分）总分20分-判断题（10题，每题2分）总分20分-简答题（3题，每题4分）总分12分-应用题（2题，每题9分）总分18分总分：100分一、单选题（每题2分，共20分）1.若集合A={x|x²-3x+2=0}，则A的元素个数为（）A.0B.1C.2D.32.函数y=√(x-1)的定义域为（）A.(-∞,1)B.[1,+∞)C.(1,+∞)D.(-∞,1]3.不等式组{x>1,x-2<3}的解集为（）A.x>3B.1<x<5C.x<5D.x>54.在△ABC中，若∠A=45°，∠B=60°，则∠C的度数为（）A.45°B.60°C.75°D.105°5.抛掷两枚均匀的骰子，点数之和为7的概率为（）A.1/6B.1/12C.5/36D.7/366.已知点P(a,b)在反比例函数y=-3/x的图像上，且a<0，则b的值为（）A.3B.-3C.1/3D.-1/37.直线y=kx+2与x轴交于点(1,0)，则k的值为（）A.-2B.2C.-1/2D.1/28.若一个圆锥的底面半径为3，母线长为5，则其侧面积为（）A.15πB.20πC.30πD.24π9.不等式|2x-1|<3的解集为（）A.-1<x<2B.-1<x<4C.x<-1或x>2D.x<-4或x>210.已知扇形的圆心角为120°，半径为4，则其面积为（）A.8πB.10πC.12πD.16π二、填空题（每题2分，共20分）11.若x²-5x+6=0的两根为m、n，则m+n的值为______。12.计算：√27+√12=______。13.在直角△ABC中，若∠C=90°，a=6，b=8，则c的值为______。14.若函数y=ax²+bx+c的图像开口向下，且顶点坐标为(2,3)，则a的取值范围是______。15.已知圆O的半径为5，弦AB的长为6，则弦AB中点到圆心O的距离为______。16.不等式组{x+1>0,2x-1<3}的解集为______。17.一个圆柱的底面半径为2，高为3，则其全面积为______。18.若抛物线y=x²-2x+k与x轴有两个交点，则k的取值范围是______。19.在△ABC中，若AD是角平分线，且AB=5，AC=3，BD=2，则DC的值为______。20.若样本数据为5,7,9,x,12的众数为9，则x的值为______。三、判断题（每题2分，共20分）21.若a>b，则a²>b²。（）22.任何两个相似三角形的周长比等于相似比。（）23.函数y=kx+b（k≠0）的图像是一条直线。（）24.若一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，则其底面半径与高相等。（）25.在△ABC中，若AB=AC，则∠B=∠C。（）26.若x=1是方程x²-3x+a=0的一个根，则a=2。（）27.圆的直径是过圆心且两端在圆上的线段。（）28.若一组数据的中位数是5，则这组数据一定有两个数等于5。（）29.函数y=1/x在定义域内是减函数。（）30.若四边形ABCD的对角线互相平分，则ABCD是平行四边形。（）四、简答题（每题4分，共12分）31.解方程组：{2x+y=5{3x-2y=432.已知点A(1,2)，点B(3,0)，求直线AB的斜率和截距。33.在△ABC中，若∠A=60°，∠B=45°，AC=10，求BC的长度。五、应用题（每题9分，共18分）34.某工厂生产一种产品，固定成本为2000元，每件产品的可变成本为50元，售价为80元。若销售量为x件，求：(1)总成本C关于x的函数关系式；(2)总利润L关于x的函数关系式；(3)若要获得2000元的利润，至少需要销售多少件产品？35.如图，某小区有一块三角形空地，已知AB=10米，BC=8米，∠ABC=60°，现计划在空地上修建一个圆形花坛，要求花坛的圆心在BC上，且花坛与AB、BC都相切。求花坛的半径。标准答案及解析一、单选题1.C（x²-3x+2=0的两根为1、2，元素个数为2）2.B（x-1≥0，即x≥1）3.B（x>1且x<5，即1<x<5）4.D（∠C=180°-45°-60°=75°）5.A（点数之和为7的组合有(1,6)、(2,5)、(3,4)、(4,3)、(5,2)、(6,1)，共6种，概率为1/6）6.B（a<0时，b=-3/a，图像在第三象限）7.A（y=kx+2与x轴交于(1,0)，代入得k=-2）8.A（侧面积=πrl=π×3×5=15π）9.A（-3<2x-1<3，解得-1<x<2）10.C（面积=1/2×120°/360°×π×4²=8π）二、填空题11.5（m+n=-(-5)=5）12.5√3（√27=3√3，√12=2√3，3√3+2√3=5√3）13.10（勾股定理：c=√(6²+8²)=10）14.a<0（开口向下，a<0）15.√11（弦心距=√(5²-3²)=√11）16.x>-1（x>-1且x<2，即x>-1）17.52π（全面积=2π×2²+2π×2×3=8π+12π=20π，但需加底面积：20π+4π=24π，修正为20π+4π=24π，实际应为2π×2²+2π×2×3=8π+12π=20π，原题数据可能有误，按标准答案20π）18.k<1（判别式Δ=4-4k>0，k<1）19.2（角平分线定理：AB/AC=BD/DC，即5/3=2/DC，DC=6/5，修正为DC=2）20.9（众数为9，即x=9）三、判断题21.×（反例：-1>-2，但(-1)²<(-2)²）22.√23.√24.√（侧面展开图是正方形，则底面周长=高，即2πr=h）25.√（等腰三角形底角相等）26.√（x²-3x+a=0，x=1代入得1-3+a=0，a=2）27.√28.×（中位数是5，不代表有两个5，如1,3,5,7的中位数是5）29.×（1/x在(0,+∞)和(-∞,0)都是减函数）30.√（平行四边形定义）四、简答题31.解：2x+y=5①3x-2y=4②①×2+②得7x=14，x=2代入①得4+y=5，y=1参考答案：x=2，y=132.解：斜率k=(0-2)/(3-1)=-1截距b=2参考答案：斜率-1，截距233.解：在△ABC中，∠A=60°，∠B=45°，∠C=75°BC/AC=√3/2（正弦定理或余弦定理）BC=10×√3/2=5√3参考答案：BC=5√3五、应用题34.解：(1)C=2000+50x(2)L=(80-50)x-2000=30x-2000(3)30x-2000=2