关于大类资产配置风险平价模型的研究

关于大类资产配置风险平价模型的研究摘要近年来，我国经济飞速发展，国内金融市场也趋于稳定，投资者对资产配置也有了进一步需求。2017年国内公募FOF产品的正式面世引起了投资者对风险平价模型这一资产配置方法的重视，这也标志着国内投资者不再单纯的追求高收益而更关注收益与风险的平衡。本文主要研究风险平价模型在大类资产配置中的应用，并根据均值方差模型、恒定比例投资模型以及风险平价模型构建的资产组合业绩表现，为国内投资者进行资产配置提供一定建议。实证方面，选取代表股票、债券和商品等常见大类资产的指数数据构建大类资产配置组合，结果表明总体来说相对于等权重模型和均值-方差模型，风险平价模型具有更高的夏普比率和更低的最大回撤，能够做到真正的风险分散化，其中在市场环境受到不良冲击时，风险平价模型的表现更优，而在市场环境上升时，等权重模型的表现更优，而改进后的风险平价模型具有更高的收益风险比。所以投资者可以在考虑现有市场环境以及自身需求的基础上选择不同的模型进行资产配置。关键词：资产配置；均值-方差模型；风险平价模型；最大回撤

AbstractInrecentyears,withtherapiddevelopmentofChina'seconomy,thedomesticfinancialmarkettendstobestable,andinvestorshavefurtherdemandforassetallocation.In2017,theformalappearanceofdomesticpublicofferingfofproductsattractedinvestors'attentiontotheriskparitymodelasanassetallocationmethod,whichalsoindicatedthatdomesticinvestorsarenolongersimplypursuinghighreturnsbutmoreconcernedaboutthebalancebetweenreturnsandrisks.Thispapermainlystudiestheapplicationofriskparitymodelinlargeassetallocation,andaccordingtotheperformanceofportfolioconstructedbymeanvariancemodel,constantproportioninvestmentmodelandriskparitymodel,providessomesuggestionsfordomesticinvestorsinassetallocation.Intheempiricalaspect,weselectindexdatarepresentingcommonassetcategoriessuchasstocks,bondsandcommoditiestobuildalargeassetallocationportfolio.Theresultsshowthatcomparedwithequalweightmodelandmeanvariancemodel,riskparitymodelhashigherSharperatioandlowermaximumretreat,whichcanachieverealriskdecentralization,especiallywhenthemarketenvironmentisunderadverseimpact,Theperformanceoftheriskparitymodelisbetter,whilethatoftheequalweightmodelisbetterwhenthemarketenvironmentisrising,andtheimprovedriskparitymodelhasahigheryieldriskratio.Soinvestorscanchoosedifferentmodelsforassetallocationonthebasisofconsideringtheexistingmarketenvironmentandtheirownneeds.Keywords:AssetAllocation;Markowitzmodel;RiskParitymodel;Drawdown1.引言1.1研究背景近年来国内经济发展迅速，我国金融体系总体健康，重要金融机构运行稳健，而国家在内部宏观经济稳定的前提下，金融业蓬勃发展的同时也面临着外部冲击造成的更加难以预测的风险。对于金融市场，国家的政策是求“稳”。一方面国家的脱贫攻坚战取得重大成果，离2020年全面建成小康社会的目标越来越近，金融市场平稳运行，金融监管制度也在不断完善；另一方面2019年发生的中美贸易战让我们明白，国际形势复杂多变，一不小心就会对国内金融市场造成影响，所以更好的平衡风险、规避风险是投资者必须重视的问题。人们的收入水平不断提高的同时理财观念也在不断增强，于是面对越来越多的金融工具，单纯的高收益已经不再是投资者进行资产配置的唯一要求，人们越来越关注风险问题，追求收益与风险的平衡。2017年国内公募FOF产品的正式面世，标志着我国公募基金进入了资产配置的新时代，风险平价模型逐渐进入大众的视野。最初的资产配置模型即Markowitz提出的均值-方差模型，由于模型对输入的参数，即预期收益率过于敏感，往往得到的结果与实际严重不符；后来的恒定比例投资模型虽然免去了参数估计的麻烦与不准确，但由于对资产相关性认识的不准确仍然没有真正的分散风险；而风险平价模型的思想是是通过资产配置组合里的各资产风险贡献相同从而达到真正的风险分散化，正是目前满足国内投资者需求的资产配置模型。1.2研究意义一方面，国内已有的文献大多围绕均值-方差模型，恒定比例投资模型与B-L模型等资产配置模型，这些模型在风险分散化方面还存在着许多不足，而对于风险平价模型的研究讨论仍不够全面，实证研究数量不算多。相对于国外早早对风险平价模型引起重视并运用，典型案例就是桥水基金的全天候策略的成功，将风险平价策略应用于中国市场仍需要继续探索，本文通过实证分析验证了风险平价策略在中国市场的可行性。另一方面，本文通过实证将几个资产配置模型的结果在不同的市场环境下进行对比分析，发现风险平价模型能更好的规避风险，尤其是在市场受到冲击的时候。而在简单风险平价模型基础上加了最大回撤约束改进后的模型，用最大回撤代替波动率来衡量风险，且不用再考虑各标的资产间的相关性，结果也具有更高的风险收益比，不仅更符合投资者的心理，也更适合国内的投资者。对投资者来说，在全球形势多变的今天，如何更好的分散风险、规避风险尤为重要，所以本文的研究对国内的投资者进行资产配置时有一定的指导作用。2.文献综述资产配置是指根据投资需求将投资资金在不同资产种类间进行分配，从范围上可分为全球资产配置、股票债券资产配置和行业风格资产配置。对于投资者来说，资产配置是投资过程中最重要的环节之一，它决定了未来投资组合的业绩表现，所以选择合适的资产配置模型至关重要。相对于国外的理论发展、实证研究以及具体应用，我国起步较晚，对于一些资产配置模型的应用仍处于摸索阶段，下面本文将分别对国内外的文献进行综合论述。2.1国内文献胡荣芳（2007）[1]在均值-方差模型的基础上提出了两种模型改进思路，一种是引入VaR约束;另一种是用VaR代替方差,建立均值-VaR模型。实际上这是将风险的度量由方差改为了VaR，将风险的度量更为合理化，但是改进后的模型也没有解决预期收益率的参数估计问题，在实际应用中模型仍存在一定缺陷。王秀国、张秦波、刘涛（2016）[2]在传统风险平价模型基础上，引入因子分析方法,构建了基于风险因子的风险平价投资策略，实证结果表明,与其它经典投资策略相比,该投资策略使得投资组合的风险更加分散化,并表现出更好的投资业绩。付怡嘉（2017）[3]利用我国A股市场数据,构建虚拟风险平价投资组合和传统的60/40组合,通过比较其波动率、平均收益率和累计收益率,发现风险平价的资产配置方法在没有摩擦、无卖空和杠杆限制的理想条件下,优于传统的60/40组合。赵建林（2018）[4]用VaR值替换波动率来度量资产的风险，构造了基于VaR的风险平价模型，实证研究结果表明基于该模型构造的投资组合虽然在年化收益方面不及传统的等权重投资组合,但是却在风险控制及夏普比率、卡尔玛比率方面具有明显优势。陆旻苏、陈宣宇、王昕杰（2019）[5]分别构建了由股债构成的60/40模型、简单风险平价模型、加入商品后的风险平价模型以及加杠杆的风险平价模型，实证研究发现风险平价模型能够显著降低投资组合的波动率并提升收益风险率。而加杠杆后的风险平价模型，收益率和收益风险比较不加杠杆的风险平价组合更高，验证了风险平价模型在中国市场的可行性。综上所述，在理论方面，我国的学者在传统的均值-方差模型和风险平价模型等基础上，对这些模型进行了改进，加入一定约束或对风险的度量进行替换，使其优于传统模型；在风险平价模型的实证研究方面，主要集中于与其他模型进行对比，突出风险平价模型的优势，验证了风险平价模型在国内市场的可行性。但是目前总体来说对基于最大回撤的风险平价模型的实证研究较少，且缺乏具体市场环境的比较，结论较为单一，本文将在这些研究基础上对研究内容进行改进。2.2国外文献在关于资产配置模型的理论研究方面，国外学者有以下成果。Markowitz(1952)[6]在《资产组合选择》一文中提出了均值-方差模型。首次将“收益-风险”定义为均值和方差，为现代金融经济学的形成奠定了理论基础。WillimF.Sharpe(1964)[7]从均值方差理论计算过于复杂等问题出发，从市场实证角度对马科维茨的理论进行了进一步研究，创建了著名的CAPM模型。Ross(1976)[8]在一定的假设条件下对CAPM模型进行了进一步拓展，由此创建了APT理论。F.Black和R.Litterman(1992)[9]在高盛任职期间首次提出了Black-Litterman模型，即将投资者的主观观点引入到均值-方差模型，从而得到的资产配置组合更符合人们的投资决策过程，逐渐得到了学术界和市场的认可。RayDalio(2006)提出了基于资产类别的风险平价策略，其核心思想是通过调整各类资产的权重保证组合内各资产的风险贡献基本相同。相对于传统的资产配置模型，它能有效降低组合受某些资产波动的影响，实现分散化投资。Maillard，Roncalli和Teiletche(2010)指出投资组合的总风险可以看做各个资产的风险贡献的和，并提出可以用SQP算法求解风险平价方程。在实证分析方面，国外学者有以下研究。T.Roncalli和G.Weisang（2016）[10]将投资组合的风险分解为各风险因子的贡献，建立了基于风险因子的风险平价模型，并以此为一个面临负债约束的养老基金进行资产配置。ShahTirthank和ParikhAbhishek（2019）[11]用印度股票指数和美国股票指数进行风险平价策略的实证检验，并与最小方差组合、等权重组合以及最分散组合进行比较，研究表明无论是发达市场还是新兴市场，风险平价投资组合在投资组合的非系统风险分散方面都具有优越性。HidehikoShimizu和TakayukiShiohama（2019）[12]通过为日本、美国、英国和欧洲地区四个股市构建多因子风险平价投资组合，验证了多因子风险平价策略的有效性。综上所述，国外在资产配置模型的理论研究方面较为先进，为国内外学者进行实证分析提供基础；在实证分析方面，国外的学者不仅在传统的风险平价模型进行了改进，也验证了其在国外市场的可行性。这些研究也对国内市场有一定的指导作用。3.大类资产配置模型及方法介绍3.1均值-方差模型1952年，Markowitz在《资产组合选择》一文中最早提出了均值-方差模型，也称为Markowitz模型。它用均值度量收益，用方差度量方差，指出一个投资者确定如何进行资产配置的过程相当于一个平衡风险和收益的过程，即投资者在相同的风险水平下会选择更高的收益，在相同的收益水平下会选择更小的风险。均值-方差模型的前提假设条件如下：(1)市场的参与者都是完全理性的；(2)每个市场参与者都能了解到市场的所有信息；(3)市场不存在摩擦交易，即交易过程中不产生费用，也不需要缴费；(4)资产是完全可分的，它在交易数量和时间上均没有限制，且现金的投融资成本相同；(5)允许投资者卖空。均值-方差模型定义如下：min其中W=（w1，w2，…，wn）T是资产配置组合的权重向量,R=（R1，R2，…，当然，均值方差模型仍然存在一定的问题：（1)其前提假设过于理想化，不符合现实，前人做过大量的实证分析证明模型的大多数假设在实际中是不成立的；（2)作为一个凸优化模型，其求解过程不仅需要估计协方差矩阵，还需要估计预期收益率，而研究表明对预期收益率的估计的准确性要远小于对二阶矩方差估计的准确性，并且样本外回测只能获得次优组合；（3)模型受输入参数的变动反应比较大，即参数的微小变动就会引起资产组合里面各资产的占比产生显著的变化；4)风险的度量用收益率的标准差是否合理，因为标准差只是记录对中值的偏离程度，并没有区分盈利和损失。3.2恒定比例投资模型恒定比例投资模型就是通过不断调整各类资产的权重来保持资产权重不变的模型。而其中两个比较典型的模型就是等权重模型和60／40模型。等权重模型又被称作1/n模型，即将资金在几种资产中平均分配，然后定期对资产权重进行调整以保证比例不变。假设资产配置组合中包含n类资产，则各类资产的初始权重表达式为w等权重模型在实际应用中操作方便，它不依赖于历史数据也不需要进行收益风险等参数设置，只要定期调整以达到权重再平衡即可。60／40模型起源于20世纪50年代，是等权重模型的一种演变。其将60％的资金投资股票以获取高收益，40％的资金配置债券以分散风险，并通过定期调整以维持稳定。相对于均值-方差模型来说，恒定比例投资模型简单易实现，与投资者日常经济行为中的配置习惯更贴近，所以被广大投资者所接受。但是由于它没有考虑到资产之间的相关性，所以在现实中它并不能有效的分散风险。3.3风险平价模型RayDalio提出了风险平价策略，此策略的核心思想是通过动态调节给不同的资产分配相同的风险权重，也就是说给组合中风险大的资产分配较小的权重，给风险小的资产分配较大的权重，从而使它们的风险贡献度相同。所以说风险平价模型与均值-方差模型和恒定比例投资模型不同，它不仅考虑了整个组合的风险，更是考虑到了各个资产的风险，实现了真正的风险分散化。风险平价模型经过不断地改进与发展，前人也做出了许多创新，现在的风险平价模型主要分为五种类型：（1）简单风险平价模型；（2）带杠杆的风险平价模型；（3）引入相对动量的风险平价模型；（4）基于最大回撤的风险平价模型；（5）基于风险因子的风险平价模型。而本文则主要介绍简单风险平价模型、带杠杆的风险平价模型以及基于最大回撤的风险平价模型，并在其上做出创新，引入了风险预算策略和衰减加权，让模型对风险的度量与分配更加合理化。3.3.1简单风险平价模型给定n个资产，wi表示资产i在投资组合中的权重，资产组合中各资产权重向量表示为w=（w1,w2,…,wn）;用σi2表示组合中资产i的方差，σi表示资产i的标准差，σMRCi=∂σ(w)而第i个资产对组合的整体风险贡献度定义为：RCi=wi并且满足:σ(w)=i=1nw则根据风险平价的思想，使各资产的风险贡献度相同，可构建简单风险平价模型：mini=1i=1nwi=1,在理想情况下，假设各资产具有相同的夏普比率并且资产间两两相关性相同，那么均值-方差模型就等同于风险平价模型。这一假设在实际中比较严苛，因为不同资产基本不可能有相同的两两相关性和夏普比率。因此这一条仅是风险平价模型和均值-方差模型在纯数学理论模型上的联系。3.3.2加杠杆的风险平价模型由于简单的风险平价模型更偏好波动率低的资产，而这样的资产往往收益率偏低，无法满足投资者的需求，而加杠杆后的风险平价模型针对这一问题做出了改进，通过给债券资产添加杠杆来提高组合的收益率，改进后的模型变为：mini=1i=1nwi=1,Rt=i=1m虽然加入杠杆后往往能够提高组合的收益率，但是国内金融市场的监管较严，限制较多，一般要求债券加的杠杆不能不超过2倍，公募基金不能超过总资产的140％，所以通过加杠杆提高收益率的限制较多，实际上不好操作。3.3.3基于最大回撤的风险平价模型Markowitz在均值-方差模型中首次将收益和风险定义为均值和方差，用方差来度量风险，而这种定义方式从理论上来说没有什么大的问题，因为波动幅度过大也就意味着风险，但是在现实的投资过程中，显然投资者们更关注的是他可能遭受的最大损失而不是比较方差的大小。最大回撤表示在给定的时间窗口内，资产价格走到最低点时收益率回撤的最大幅度，也表示在市场最糟糕的情况下遭遇的损失。给定n个资产（X1,X2,…,Xn）,其权重向量为（w1,w2,…,ES（i=1nwiXi）≤i=1nwi=1,公式和表示投资组合的最大回撤会小于等于各资产最大回撤的加权和，并且当市场处于极端资产配置情况下时等号成立。则易知第i个资产的绝对风险贡献为：CiA在绝对风险贡献的基础上我们得到相对风险贡献的定义为：CiR风险平价的核心是平分风险，则基于最大回撤的风险平价模型定义为：mini=1i=1nwi=1,投资组合的预期最大回撤的估计本文采用ARMA模型预测资产未来走势从而来计算各资产的预期最大回撤，实际上最大回撤的估计并没有考虑各资产之间的相关性，在国内资产高度相关的情况，显然基于最大回撤的风险平价模型更适合进行国内资产配置的投资者。另外，在等权重组合的最大回撤即为投资组合的上界和预期最大回撤己知的情况下，本文给出一种快速建立风险平价组合的方法，其构建步骤如下：首先，假定投资组合的最大回撤为：ESU=i=1nwi其次，按照风险平价模型的思想，则我们将ESUCA=最后第i个资产的权重为：wi*而又因为权重和要为1，所以进行归一化处理后得到：wi*3.4综合绩效评价指标如果仅仅由资产配置组合的收益率或者波动率来作为评价指标那么显然过于片面，一个资产配置模型是否优于其他模型要综合考虑收益和风险等因素。本文选取了夏普比率和最大回撤率两个指标来对资产配置组合进行评价。3.4.1夏普比率夏普比率将均衡市场假定条件下的资本市场线作为基准，反应资产配置组合承担一单位风险所获得的收益，是常用的绩效评价指标，等于超额收益除以标准差，公式如下：Sp=其中，rp表示资产配置组合的预期收益率，rf表示无风险利率，3.4.2最大回撤最大回撤表示的是资产配置组合在某个时间点之后可能出现的最坏的情况，即达到的最大损失。这是一个常用的指标，与夏普比率不同它衡量的是投资者可能面临的最大损失即风险。4.实证分析4.1数据选取本文进行全球大类资产配置时选取的标的资产考虑了国内股票、债券、黄金以及港股、美股等大类资产，用已经存在相应ETF的指数代表各类资产。国内股票类资产选取沪深300和中证500指数。其中沪深300指数能够反映沪深两大市场内流动性强和规模大的代表性股票的股价的综合变动。中证500指数反映的是中国A股市场中小市值公司的股票价格表现。两个指数综合反映了国内大中小市值公司的股价变化。其他股票类资产选取中，恒生指数反映香港股市股价变化，纳斯达克指数反映美国股市股价变化。国内债券类资产选取中证全债指数。中证全债指数综合反映了沪深证券交易所和银行间债券市场价格变动趋势，一方面该指数样本覆盖债券较全面，另一方面它的模型定价机制使它更为真实地反映了债券的价格变化。黄金既是商品又是货币，保值性强，是进行资产配置时较佳的资产选择，本文选取SHFE黄金现货作为标的资产。表4-1样本资产组合股票类债券类商品类国内市场美国市场香港市场沪深300中证500纳斯达克指数恒生指数中证全债指数黄金考虑到数据的可获得性与实证分析必要的时间长度，本文选取2010年1月4日至2020年1月10日近10年的数据，频率为日度数据，所选数据均来自Wind金融客户端。4.2相关性分析各标的资产之间的相关性情况如下表：表4-2各标的资产相关性沪深300中证500纳斯达克指数恒生指数中证全债指数黄金沪深3001.000.850.070.56-0.010.04中证5001.000.050.45-0.010.02纳斯达克指数1.000.08-0.030.02恒生指数1.00-0.010.07中证全债指数1.000.01黄金1.00由表4-2可知，国内的股票指数，中证300和中证500相关性较高，同时与恒生指数的相关性也比较高，目前来看主要是因为几个指数的宏观经济环境相同，所受影响类似。而中证全债指数与其他资产的相关性呈负相关，根据风险平价模型的特点，预计债权类资产占比会比较重。4.3平稳性检验运用ADF单位根检验法对恒生指数、纳斯达克指数、沪深300、中证500、中证全债指数与黄金的价格序列与收益率序列进行平稳性检验，得到的结果如下(给定显著性水平为5％)。表4-3标的资产平稳性检验P值恒生指数纳斯达克指数沪深300中证500中证全债指数黄金价格序列0.21630.86060.32910.15220.99940.5381收益率序列0.00010.00000.00010.00010.00000.0001则由表易知各标的资产价格序列不平稳，收益率序列平稳。4.4实证分析结果4.4.1策略回测细节与参数说明组合回测及参数说明如下：（1)回测期：2010年12月30日-2020年1月10日，2010年的数据作为初期权重计算的参数而不加入回测期。（2)调仓频率：月度调仓，为方便建模，以20个交易日进行一次调仓。（3)资产配置权重确定方法：在每个调仓日用过去120个交易日的大类资产数据计算新的协方差和波动率，并将参数代入模型计算出新的各资产的配置权重，等权重模型则依然使用其固定权重。4.4.2回测结果与模型对比对于风险平价模型回测结果与均值方差模型和等权重模型的对比如下:表4-4简单风险平价模型各资产历史配置权重资产权重（%）恒生指数纳斯达克指数沪深300中证500中证全债指数黄金2011-12-307.911.17.06.758.88.52012-12-318.510.56.05.459.310.32013-12-35.460.27.52014-12-318.359.38.82015-12-3110.660.611.22016-12-308.211.07.36.358.88.42017-12-297.512.47.06.059.27.92018-12-318.760.010.32019-12-35.259.210.6表4-5不同模型结果对比等权重模型均值-方差模型简单风险平价模型基于最大回撤的风险平价模型累计收益率54.2%45.7%40.0%92%年化收益率5.7%4.3%4.6%8.3%年化波动率12.3%4.1%3.5%3.5%夏普比率0.380.801.031.16最大回撤24.7%10.2%8.8%6.5%将风险平价模型的回测结果与其他资产配置模型进行对比，可以发现风险平价模型具有较为均衡的风险收益表现。单从收益上看，等权重组合最高，当然主要是因为本文选取的标的资产大多是权益类资产，等权重组合给股票类资产分配的权重较其他模型高。另一方面等权重组合的风险也是最大的，最大回撤和年化波动率远高于其他模型资产组合，所以等权重模型在风险分散化方面的能力较差。均值方差模型对于收益风险的平衡能力在其他两种模型之间，因为模型以方差度量风险，以方差最小化来控制风险，可见有一定的效果，但是从收益来看比其他两个模型低，所以除非对模型进行改进，不然可能难以满足投资者的需求。简单风险平价模型比等权重模型和均值-方差模型有更优的风险分散化，但在收益方面比等权重模型低，是因为风险平价模型给债券类资产配置了较高的权重，而对于风险平价模型各资产历史权重进行大致分析，可以发现该模型在2015年和2018年给中证全债指数和黄金分配了比其他年份更高的权重，而降低了沪深300和中证500的组合权重，通过对当时市场环境的分析发现，2015年和2018年均是我国权益市场大幅下降的时期，为了使风险分散化，模型调整了各资产的权重，以此可以看出模型的优点。根据上述分析，单从收益上来说，等权重模型具有更好的表现，但它分散风险的能力较差，均值-方差模型表现在两者之间，风险平价模型能够更好的分散风险，具有更高的收益风险比。但是在提高收益以及在风险的度量上仍然可以做出改进，下面本文将对简单分析平价模型进行不同方向的改进，来为投资者提供建议。4.5模型改进4.5.1加杠杆的风险平价模型为了模型构建的组合有更高的收益，我们对组合中的债券资产加杠杆，以此降低债券资产权重并提高收益率。以1.2倍、1.4倍和2倍杠杆为例。模型结果如下表：表4-6简单风险平价模型与加杠杆后的模型对比模型简单风险平价模型加1.2倍杠杆的风险平价模型加1.4倍杠杆的风险平价模型加2倍杠杆的风险平价模型年化收益率4.6%5.3%5.5%6.0%年化波动率3.5%3.8%3.9%4.2%夏普比率1.09最大回撤8.8%9.5%11.1%11.4%由表可知，加入杠杆后，相对于简单风险平价模型，该模型构建组合的收益率有所提升，且杠杆越高，收益率越高，同样伴随着的是资产组合波动率和最大回撤的提升，即风险的提高，所以对于投资者来说，应根据自己的需求来选择是否使用杠杆，使用多大的杠杆。但是在实际操作中由于国内市场的限制，以及质押成本的存在，投资者选择这个方法需要谨慎。4.5.2基于最大回撤的风险平价模型实际上，无论使简单风险平价模型还是加杠杆后的风险平价模型，它们都是用波动率来度量风险，此时无论市场向上波动还是向下波动都会被认为是风险的提升，而对于投资者们来说，用一定时期内可能的最大损失来度量风险会更加合理，所以我们用最大回撤来代替波动率度量风险，对模型进行改进。所得到的结果如下表。表4-7最大回撤模型和简单风险平价模型的对比模型简单风险平价模型基于最大回撤的风险平价模型年化收益率4.6%4.5%年化波动率3.5%3.2%夏普比率1.031.10最大回撤8.8%6.5%由表4-6可知，改进后的模型相对于原模型降低了最大回撤和波动率并提高了夏普比率，但是幅度均不高，一定程度上提升了组合的风险收益表现，并且由于它不用考虑资产间的相关性，对于投资者选择国内资产进行资产配置有着很好的帮助。综上，改进后的模型可以提升资产组合的风险收益表现，但也带来了其他缺点，加杠杆的风险平价模型需要考虑质押成本和杠杆率的选择，并且会提高资产的波动率；基于最大回撤的风险平价模型要估计组合的预期最大回撤，这个过程复杂而且容易出现误差，所以投资者要根据自己的主观需求来选择合适的资产配置策略，当然总体来说风险平价模型对风险的分散化都是最优的，在国内也具有一定的适用性。5.结论5.1研究结论本文利用沪深300、中证500、纳斯达克指数、恒生指数、中证全债指数和黄金构建资产配置组合，建立实证模型并且有以下结论：（1）虽然等权重模型不能很好的分散风险，但在上升的市场环境下，它能够带来高收益，并且操作简便，对投资者来说也有一定的实用性；（2）通过几个模型的对比我们发现风险平价模型能够更好的分散风险，尤其是在市场环境下降，权益类市场低迷的时候，通过给债权类资产分配更高的权重来降低风险，且总体具有更好的风险收益表现；（3）在改进后的模型中，加杠杆的风险平价模型能够提高资产组合的收益率，杠杆率越高，收益率越高；基于最大回撤的风险平价模型能够提高模型的稳定性。模型各有优缺点，投资者可以根据自己的需求以及市场形势进行选择。（4）本文构建全球大类资产组合，以国内资产为主，一定程度证明了风险平价模型在国内的适用性，对投资者来说有一定的借鉴意义。5.2研究不足及展望在实证研究过程中，由于