电磁学-第三版-课件知识讲解

电磁学--第三版--课件

在SI中，场强单位：牛/库(NC-1)电场中某一点的电场强度

一般来讲，空间不同点的场强的大小和方向都是不同的，即电场强度是空间位置的函数，

电场是矢量场，若空间各点场强的大小和方向都相同，则称为均匀电场或匀强电场。q0q02在电场某点处，场强的大小等于单位正电荷在该点所受的电场力的大小，场强的方向与该单位正电荷在该点处所受电场力的方向相同。

电场的基本特性是对场中的电荷有力的作用，若将电量为q的点电荷置于场强为的某点，则该点电荷所受的电场力为：场源电荷点电荷3场点源点q+（1）点电荷的电场三、点电荷与点电荷系的场强4+真空中点电荷场强分布5结论：

点电荷电场中某点的场强的大小与场源电荷所带的电量成正比，与该点到场源电荷的距离的平方成反比；场强的方向沿该点与场源电荷所在点的连线。为正时，与方向相同，背离；为负时，与方向相反，指向。6

点电荷的场是球对称的非均匀电场，位于场源电荷所在点为球心的同一球面上的各点，场强的大小是相同的，但各点场强方向不同，分别沿各点所在的球径。设真空中存在几个电荷，对的作用（2）场强叠加原理和点电荷系的电场7

点电荷系在空间任意一点所激发的总场强等于各个点电荷单独存在时对该点所激发的场强的矢量和。这就是场强叠加原理，是电场的基本性质之一。8例2求电偶极子中垂线上的电场。电偶极矩（电矩）++电矩是矢量，方向由负电荷沿偶极子轴线指向正电荷。r解有两个大小相等的点电荷+和-，当两者之间的距离比考察的场点到它们的距离小得多时，此系统称为电偶极子。9用矢量形式表示为：+r10若rl

电偶极子的场强不是决定于，而是决定于。这表明电偶极矩是表征电偶极子属性的一个重要物理量。而且当距离很大时，电偶极子的场强以衰减，比点电荷的场强衰减迅速得多。11在均匀外电场中，电偶极子所受的合力为零，电偶极子在电场中所受的力矩+

电偶极子是一个重要的物理模型，在研究电介质的极化、电磁波的发射和吸收等问题时，都要用到这个模型。12例3

在直角坐标系的原点（0，0）及离原点1.0m的y轴上（0，1）处分别放置电荷量为q1=1.0×10-9C和q2=-2.0×10-9C的点电荷，求x轴上离原点为2.0m处P点场强（如图）。解q1Pq2F312.24m2m1mijx

y13EE2E1θq1在P点所激发的场强为q2在P点所激发的场强的大小为E2的矢量式为根据场强叠加原理，P点的总场强为电场和x轴的夹角为14（3）连续分布电荷的电场电荷面分布电荷体分布电荷线分布dSdVdl把带电体看成是许多极小的连续分布的电荷元组成。1516每一个电荷元都当作点电荷来处理，而电荷元在点所激发的场强，按点电荷的场强公式根据场强叠加原理,整个带电体在点激发的场强为++++++++++17计算时将上式在坐标系中进行分解，再对坐标分量积分。18其矢量表示式为场强的大小场强的方向可用与轴的夹角表示

例4求一均匀带电直线在P点的电场。aP

解建立直角坐标系将投影到坐标轴上

取线元

带电xyOa

2

1P

dx

式中x、r、

都是变量,需进行积分变量代换.

由此得由图可知xyOa

2

1P

dx

x

将以上两式对整个带电细棒积分22xyOa

2

1P

dx

x当直线长度{极限情况，由xyOa

2

1P

dx

x讨论24无限长均匀带电直线的场强无限长带电直导线附近某点的场强大小与该点离带电直线的距离成反比，场强的方向垂直与直线。无限长均匀带电直线的场强分布具有轴对称性。25

例5正电荷q均匀分布在半径为R的圆环上。

计算通过环心点O并垂直圆环平面的轴线上任一点P处的电场强度。26解由对称性27由对称性.当位置发生变化时，它所激发的电场矢量构成了一个圆锥面。dq28即在远离环心的地方，带电环的场强可视为电荷全部集中在环心处所产生的场强。（1）（2）（3）讨论29例6有一半径为R，电荷均匀分布的薄圆盘，其电荷面密度为

.

求通过盘心且垂直盘面的轴线上任意一点处的电场强度.

30解rdr由例5均匀带电圆环轴线上一点的电场31讨论如何求无限大均匀带电平面的电场？32>0时，平面带正电，的方向由平面指向两侧；<0时，平面带负电，的方向由两侧指向平面。无限大均匀带电平面的场强，匀强电场.33

以上几例可看出，空间各点的场强完全决定于电荷的分布情况，如果给定电荷的分布，原则上就能算出任一点的场强。计算的方法是利用点电荷在周围激发场强的表达式和场强叠加原理。计算步骤：先任取电荷元dq，写出dq在待求点处场强的矢量式。适当选取坐标系，将场强分别投影到坐标轴上，然后进行积分，最后求总场强。电荷分布具有对称性，则根据对称性分析，有的分量可推知其值为零，这就只需求出余下分量就行。解取任意园环在球心产生的例7（例1.3—5）当为正时，沿x轴负方向。已知:求均匀带电半球面球心处的场强34

若有一相同的半球面与其组成一完整的均匀带电球壳，在球心的场强为零。35无限大平面挖一园孔求:轴线上一点的场强圆孔补偿法求场强习题1—12课堂练习点点原电荷已知:36解将带电圆柱面分成许多极窄的圆环，如图所示，圆环上带电量它在P点产生的场强为例

一均匀带电圆柱面，半径为，长度为，电荷面密度为，求其一底面中心处点的电场强度。沿轴方向37整个带电圆柱面在P点产生的场强为注释：沿轴方向本题是借助均匀带电圆环在轴线上产生的场强公式，通过叠加法求场强。由于元电荷的各带电圆环在柱底面中心处P点产生的场强的方向都相同，所以可直接采用代数和叠加。38

电场可以用电场线形象描述。在电场中画一系列曲线，曲线上每一点的切线方向与该点的电场方向一致，这些曲线称为电场线。

几种典型电场线分布四、电场线（线）39点电荷的电场线+40一对等量异号电荷的电场线+41一对等量正点电荷的电场线++42一对异号不等量点电荷的电场线2q+q43带电平行板电容器的电场+++++++++44静电场电场线的性质：1、电场线起始于正电荷（或无穷远），终止于负电荷（或无穷远），不会在没有电荷的地方中断。2、电力线不会形成闭合曲线。3、任何两条电场