人教版高考物理专题复习-微专题3牛顿运动定律（二轮专题）

大单元一

力与运动微专题3牛顿运动定律一图通·构建知识图谱[例1]

(2024·湖南卷)如图，质量分别为4m、3m、2m、m的四个小球A、B、C、D通过细线或轻弹簧互相连接，悬挂于O点，处于静止状态，重力加速度为g。若将B、C间的细线剪断，则剪断瞬间B和C的加速度大小分别为(

)A．g，1.5g

B．2g，1.5gC．2g，0.5g D．g，0.5g题点通·突破高频考点对牛顿第二定律的理解√A

[细线剪断前，对B、C、D整体受力分析，由力的平衡条件有A、B间轻弹簧的弹力FAB＝6mg，对D受力分析，由力的平衡条件有C、D间轻弹簧的弹力FCD＝mg，细线剪断瞬间，对B由牛顿第二定律有3mg－FAB＝3maB，对C由牛顿第二定律有2mg＋FCD＝2maC，联立解得aB＝－g，aC＝1.5g，A正确。]【变式训练】若C、D之间通过细线连接，将B、C间的细线剪断，求剪断瞬间C的加速度以及C、D之间细线的作用力。[解析]剪断细线，C、D一起下落，把C、D作为整体分析，只受重力，加速度为重力加速度g，故C的加速度也为重力加速度g，C、D之间细线的作用力为0。[答案]

aC＝g，方向竖直向下0规律方法：[针对训练]

(2024·安徽卷)如图所示，竖直平面内有两完全相同的轻质弹簧，它们的一端分别固定于水平线上的M、N两点，另一端均连接在质量为m的小球上。开始时，在竖直向上的拉力作用下，小球静止于MN连线的中点O，弹簧处于原长。后将小球竖直向上缓慢拉至P点，并保持静止，此时拉力F大小为2mg。已知重力加速度大小为g，弹簧始终处于弹性限度内，不计空气阻力。若撤去拉力，则小球从P点运动到O点的过程中(

)A．速度一直增大B．速度先增大后减小C．加速度的最大值为3gD．加速度先增大后减小√A

[将小球缓慢拉至P点，保持静止，由平衡条件可知此时拉力F与重力和两弹簧的拉力合力为零。此时两弹簧的合力大小为mg。当撤去拉力，则小球从P点运动到O点的过程中两弹簧的拉力与重力的合力始终向下，小球一直做加速运动，A正确，B错误；小球从P点运动到O点的过程中，弹簧形变量变小，弹簧在竖直方向的合力不断变小，故小球受到的合外力一直变小，加速度的最大值为刚撤去拉力时的加速度，由牛顿第二定律可知2mg＝ma，加速度的最大值为2g，C、D错误。][例2]

(2024·全国甲卷)如图，一轻绳跨过光滑定滑轮，绳的一端系物块P，P置于水平桌面上，与桌面间存在摩擦；绳的另一端悬挂一轻盘(质量可忽略)，盘中放置砝码。改变盘中砝码总质量m，并测量P的加速度大小a，得到a-m图像。重力加速度大小为g。在下列a-m图像中，可能正确的是(

)连接体问题√

规律方法：注意三类连接体问题的解题结论1．通过滑轮连接的两个物体：如果做加速运动，则它们的加速度大小相等，注意此时轻绳的拉力与悬挂物所受的重力大小不相等。2．叠加体类连接体：两物体间刚要发生相对滑动时物体间达到最大静摩擦力。3．靠在一起的连接体：分离时相互作用力为零，但此时两物体的加速度仍相同。[针对训练]

(2025·北京朝阳·二模)如图1所示，质量相等的物块A、B紧靠在一起放置在水平地面上，水平轻弹簧一端与A拴接，另一端固定在竖直墙壁上。开始时弹簧处于原长，物块A、B保持静止。t＝0时刻，给B施加一水平向左的恒力F，使A、B一起向左运动，当A、B的速度为零时，立即撤去恒力。物块B的v-t图像如图2所示，其中t4至t5时间内图像为直线。弹簧始终在弹性限度内，A、B与地面间的滑动摩擦力大小恒定，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。下列说法正确的是(

)A．t3时刻A、B分离B．改变水平恒力F大小，t4～t5的时间不变C．0～t4时间内图像满足同一正弦函数规律D．0～t2和t2～t4时间内图2中阴影面积相等√D

[由题意结合题图2可知，t4时刻弹簧刚好恢复原长，A、B刚要分离，故A错误；改变水平恒力F大小，则弹簧压缩量变化，弹性势能改变，两物体分开时B的动能改变，则t4～t5的时间改变，故B错误；0～t2时间内整体受外力、弹力、摩擦力做功，t2～t4时间内受弹力与摩擦力做功，根据功能关系可知动能变化不相同，则0～t4时间内图像不满足同一正弦函数规律，故C错误；t4时刻弹簧刚好恢复原长，根据图像与坐标轴围成的面积代表位移可知，0～t2和t2～t4时间内题图2中阴影面积相等，故D正确。故选D。][例3]

(2021·辽宁卷)机场地勤工作人员利用传送带从飞机上卸行李。如图所示，以恒定速率v1＝0.6m/s运行的传送带与水平面间的夹角α＝37°，转轴间距L＝3.95m。工作人员沿传送方向以速度v2＝1.6m/s从传送带顶端推下一件小包裹(可视为质点)。小包裹与传送带间的动摩擦因数μ＝0.8。取重力加速度g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。求：

动力学中的传送带模型(1)小包裹相对传送带滑动时加速度的大小a；(2)小包裹通过传送带所需的时间t。[解析]

(1)小包裹的速度v2大于传送带的速度v1，所以小包裹受到传送带的摩擦力沿传送带向上，根据牛顿第二定律可知μmgcosθ－mgsinθ＝ma解得a＝0.4m/s2。

[答案]

(1)0.4m/s2

(2)4.5s规律方法：传送带模型分析流程[针对训练]

(2024·安徽卷)倾角为θ的传送带以恒定速率v0顺时针转动。t＝0时在传送带底端无初速轻放一小物块，如图所示。t0时刻物块运动到传送带中间某位置，速度达到v0。不计空气阻力，则物块从传送带底端运动到顶端的过程中，加速度a、速度v随时间t变化的关系图线可能正确的是(

)√C

[0～t0时间内：物块轻放在传送带上，做加速运动。受力分析可知，物块受重力、支持力、滑动摩擦力，滑动摩擦力大于重力的下滑分力，合力不变，故物块做匀加速直线运动。t0之后：当物块速度与传送带相同时，静摩擦力与重力的下滑分力相等，加速度突变为零，物块做匀速直线运动。C正确，A、B、D错误。][例4]

(2024·辽宁卷)(多选)一足够长木板置于水平地面上，二者间的动摩擦因数为μ。t＝0时，木板在水平恒力作用下，由静止开始向右运动。某时刻，一小物块以与木板等大、反向的速度从右端滑上木板。已知t＝0到t＝4t0的时间内，木板速度v随时间t变化的图像如图所示，其中g为重力加速度大小。t＝4t0时，小物块和木板的速度相同。下列说法中正确的是(

)动力学中的板块模型A．小物块在t＝3t0时刻滑上木板B．小物块和木板间的动摩擦因数为2μC．小物块与木板的质量比为3∶4D．t＝4t0之后小物块和木板一起做匀速运动√√√

规律方法：板块模型的注意要点1．明确各物体相对于地面的运动情况和物体间的相对运动情况，确定物体间的摩擦力方向。2．分别隔离两物体进行受力分析，准确求出各物体在各个运动过程中的加速度。3．当滑块与木板速度相同时，“板块”间的摩擦力可能由滑动摩擦力转变为静摩擦力或者产生其他变化，因此速度相同是摩擦力突变的一个临界条件。[针对训练]

(2021·全国乙卷)(多选)水平地面上有一质量为m1的长木板，木板的左端上有一质量为m2的物块，如图(a)所示。用水平向右的拉力F作用在物块上，F随时间t的变化关系如图(b)所示，其中F1、F2分别为t1、t2时刻F的大小。木板的加速度