胡克定律的应用-课件

胡克定律的灵活应用在弹性限度内，由F=kx得F1=kx1,F2=kx2F2－F1=k(x2－x1)

ΔF=kΔx弹簧弹力的变化量与弹簧形变量的变化量（即长度的变化量）成正比．1.胡克定律推论2.确定弹簧状态对于弹簧问题首先应明确弹簧处于“拉伸”、“压缩”还是“原长”状态，并且确定形变量的大小，从而确定弹簧弹力的方向和大小。如果只告诉弹簧弹力的大小，必须全面分析问题，可能是拉伸产生的，也可能是压缩产生的，通常有两个解．如果涉及弹簧由拉伸（压缩）形变到压缩（拉伸）形变的转化，运用胡克定律的推论ΔF＝kΔx可直接求出弹簧长度的改变量Δx的大小，从而确定物体的位移，再由运动学公式和动力学公式求相关量。．3.利用胡克定律的推论确定弹簧的长度变化和物体位移的关系例1．（07年广东省惠阳市模拟卷）如图所示，四个完全相同的弹簧都呈竖直，它们的上端受到大小都为F的拉力作用，而下端的情况各不相同；a中弹簧下端固定在地面上，b中弹簧下端受大小也为F的拉力作用，c中弹簧下端拴一质量为m的物块且在竖直向上运动，d中弹簧下端拴一质量为2m的物块且在竖直方向上运动．设弹簧的质量为0，以L1、L2、L3、L4依次表示a、b、c、d四个弹簧的伸长量，则以下关系正确的有（）aFbcdFFFFCD解：由于轻弹簧没有质量，所以轻弹簧各处的弹力大小均相等（根据牛顿第二定律取任一弹簧元分析，然后再星火燎原拓展到整个弹簧），等于其一端所受的外力的大小，而与物体的运动状态无关。例2.（01年北京卷）如图所示，两根相同的轻弹簧S1和S2，劲度系数皆为k=4×102N／m．悬挂的重物的质量分别为m1=2kgm2=4kg，取g=10m／s2，则平衡时弹簧S1和S2

的伸长量分别为()A.5cm、10cmB.10cm、5cmC.15cm、10cmD.10cm、15cm

S1S2m1m2C利用“整体法”和“隔离法”根据平衡条件结合胡克定律求弹簧的伸长量．例3

.（99年全国卷）如图所示，两木块的质量分别为m1和m2，两轻质弹簧的劲度系数分别为k1和k2，上面木块压在上面的弹簧上（但不拴接），整个系统处于平衡状态．现缓慢向上提上面的木块，直到它刚离开上面弹簧．在这过程中下面木块移动的距离为（）k1k2m1m2解1.m1、m2和上面弹簧组成的整体处于平衡状态，弹簧2的弹力k2x1=(m1+m2)g①当m1被提离弹簧时，弹簧2的弹力，k2x2=m2g②∴Δx=x2-x1=m1g/k2联立①②两式解出木块m2移动的距离A．m1g/k1B．m2g/k1C．m1g/k2D．m2g/k2C解：从初状态到末状态，弹簧2均处于压缩状态．弹簧2的弹力从(m1+m2)g减小到m2g，弹力的变化量为m1g，根据胡克定律的推论ΔF=kΔx有m1g=k2Δx故弹簧2长度的减少量即木块m2移动的距离∴Δx=m1g/k2如果涉及弹簧由拉伸（压缩）形变到压缩（拉伸）形变的转化，运用胡克定律的推论ΔF＝kΔx可直接求出弹簧长度的改变量Δx的大小，从而确定物体的位移，再由运动学公式和动力学公式求相关量。．例4.如图所示，劲度系数为k1的轻弹簧两端分别与质量为m1、m2的物块1、2拴接，劲度系数为k2的轻弹簧上端与物块2拴接，下端压在桌面上（不拴接），整个系统处于平衡状态。现施力将物块1缓缦地坚直上提，直到下面那个弹簧的下端刚脱离桌面，在此过程中，物块2上升的距离为多少？物块1上升的距离为多少？m11m22k1k2解：对（m1+m2）整体分析，原来弹簧压缩（弹力为（m1+m2）g）

，

k2刚脱离桌面时，则k2为原长，物块2上升的距离为x2=(m1+m2)g/k2

①从初状态到末状态，弹簧1从压缩状态(到伸长状态．根据胡克定律ΔF=kΔx有m1g+m2g=k1Δx1②故弹簧1长度的增加量Δx1=（m1+m2）g/k1③故物块1上升的距离为Δx1＋Δx2=（m1+m2）g（1/k1+1／k2)用胡克定律的增量式时，如果弹簧从压缩（伸长）状态到伸长（压缩）状态，弹簧弹力变化为两者之和，所对应的Δx为弹簧长度的增加（减少）量．例5．如图所示，劲度系数为K2的轻质弹簧，竖直放在桌面上，上面压一质量为m的物块，劲度系数为K1的轻质弹簧竖直地放在物块上面，其下端与物块上表面连接在一起，现想使物块在静止时，下面弹簧弹力变为原来的2／3，应将上面弹簧的上端A竖直向上提高多大的距离？mk1k2A解1:初状态时弹簧1为原长，弹簧2对物体的支持力为mg,的压缩量为mg／k2。（1）末状态时，弹簧2可能是压缩状态，对物体的支持力为2mg／3，其压缩量为2mg/3k2,物体处于平衡状态，弹簧1对物体的拉力为mg/3,其伸长量为mg/3k1,弹簧的A端竖直向上提起的高度为mg／k2

－2mg/3k2＋mg/3k1=mg/3(1/k1+1/k2)（2）末状态时，弹簧2可能是拉伸状态，对物体的拉力为2mg/3,其伸长量为2mg/3k2,物体处于平衡状态，弹簧1对物体的拉力为5mg/3，故弹簧1伸长了5mg/3k1，所以A竖直向上提高的距离为mg／k2+2mg/3k2＋5mg/3k1=5mg/3(1/k1+1/k2)从初状态到末状态，弹簧2始终处于压缩状态，弹力从mg减小到2mg/3，根据胡克定律推论ΔF=Δx得弹簧2的长度的增加量解2:（1）末状态弹簧2处于压缩状态从初状态到末状态，弹簧1从原长变为伸长状态，弹力从0增大到mg/3，根据胡克定律得弹簧1的长度的增加量弹簧的A端竖直向上提起的高度（2）末状态弹簧2处于伸长状态从初状态到末状态，弹簧2从压缩到伸长状态，弹力从mg变为到2mg/3，根据胡克定律推论ΔF=Δx得弹簧2的长度的增加量从初状态到末状态，弹簧1从原长到伸长状态，弹力从0变为到5mg/3，根据胡克定律得弹簧1的长度的增加量弹簧的A端竖直向上提起的高度例6．如图所示，斜面上放一物体M，用劲度系数为100N/m的弹簧平行斜面地吊住，使物体在斜面上的P、Q两点间任何位置都能处于平衡状态，若物体与斜面间的最大静摩擦力为7N，则P、Q间