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文档简介

5.1分式及其基本性质

第五章

分式与分式方程第2课时学

习

目

标1.理解并掌握分式的基本性质；（重点）2.会运用分式的基本性质对分式进行变形（如约分）.（难点）知识回顾

零字母

B≠0B=0A=0，且B≠0情境引入

思考：

你能类比分数，得到分式的基本性质吗？分数的基本性质

新知探究

探究一：分式的基本性质

你能总结出分式的基本性质吗？

新知探究分式的基本性质：知识归纳

分式的分子与分母都乘（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变.这一性质可以用式子表示为：

新知探究例

下列等式的右边是怎样从左边得到的？（1）；（2）.

为什么(2)中，x≠0？

新知探究

a2+2abxa2+2ab新知探究解决与分式的恒等变形有关题目的方法：方法归纳

一般从分子或分母的已知部分入手，先观察等号两边的分子或分母发生了怎样的变化，再通过对分母或分子进行相同的变形.新知探究

探究二：分式的约分

分子、分母同时约去了整式ab.分子、分母同时约去了整式x-1.化简下列各式：（1）；（2）．新知探究分式的约分：知识归纳把一个分式的分子与分母的公因式约去，这种变形称为分式的约分．约分的基本步骤：(1)当分式的分子与分母都是单项式时，直接约去分子、分母的公因式(即分子、分母系数的最大公约数与分子、分母中相同字母的最低次幂的积)；(2)当分式的分子与分母含有多项式时，应先将多项式因式分解，再确定分子、分母的公因式并约去．

新知探究

对于两人的做法，你有什么看法？与同伴进行交流.

小宇约分不彻底，分子和分母还有公因式5x，小丽的化简结果中，分子和分母已没有公因式.化简分式时，通常要约分彻底，使分子和分母不含公因式，所以小丽的做法正确.

新知探究当分式的分子和分母没有公因式时，这样的分式称为最简分式．注意：化简分式时，通常要使结果成为最简分式或整式．最简分式：知识归纳新知探究

C新知探究

新知探究分式的符号化简法则：知识归纳

分式的分子、分母、分式本身的符号，改变其中任何两个，分式的值不变，改变其中的一个或三个，则分式的值变成原分式值的相反数．新知探究

C典例分析

例1

典例分析

先约分，再求值：例2

巩固练习1.C

B2.B巩固练习

B4.C5.C巩固练习

-1

2

5a5a10a2by-2y-2x-yx-y巩固练习

巩固练习

巩固练习

当分式的分子和分母没有公因式时，这样的分式称为最简分式．分式的分子与分母都乘（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变.课堂小结分式及其基本性质2把一个分式的分子与分母的公因式约去，这种变形称为分式的约分．最简分式注意：化简分式时，通常要使结果成为最简分式或整式．分式

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