电路 课件 第1、2章 电路的基本概念和基本定律、电路的等效分析法

电路教学大纲教学日历学生一周脑电图活跃度戴尔学习效果金字塔（24小时后）没有远虑，必有近忧！唯有惶者方能生存！—任正非赢机械化电气化自动化智能化跟踪领先补课为什么要学习电路？从学术的观点来看电路是ElectricalEngineering的基础。电路是ComputerScience的基础。从实际情况来看电路原理是许多高级课程的先修课程。熟练掌握电路原理对现实生活有帮助。本课件为雨课堂出品的智慧教学雨课件，需配合2.0或以上版本雨课堂软件使用，请前往ykt.io/download下载最新版本电路原理课程的后续课程电路原理相互融合的信息系统(无处不在的IT产业)公共基础专门技术应用领域电力系统(能量传输与处理)控制系统(信号反馈与处理)通信系统(信号传输与处理)信号处理系统*计算机系统电力电子技术(关注大功率)通信电路(关注高频段)微电子技术(集成芯片设计)模拟电子线路数字电子线路信号与系统*：指各类信号处理课程，包括某些专业的专门课程（如生物医学工程、核电子学等）本课件为雨课堂出品的智慧教学雨课件，需配合2.0或以上版本雨课堂软件使用，请前往ykt.io/download下载最新版本大班翻转课堂学习方法课前手机预习，记疑课堂带着思考和疑问听课、做好笔记课前扫码（点名）限时练习（平时成绩）弹幕反馈标记不懂与收藏，课后沟通、探究、消化吸收课后复习教材有关内容,尤其关注小技巧课后作业本课件为雨课堂出品的智慧教学雨课件，需配合2.0或以上版本雨课堂软件使用，请前往ykt.io/download下载最新版本电能的优点易转换输送经济、分配方便控制测量迅速而准确能以电磁波的形式在空间传播

实际的工程电路千差万别，其功能的分类法也很多。然而，不论电路结构、功能有多大不同，抽象化后的电路之间却有着相同的内在规律和分析方法，遵循着相同的规律。电路原理就是研究电路基本规律的，它的理论和方法在很多技术领域得到广泛的应用。本课程的任务讲授电路的基本概念、定律、分析方法从直流稳态引出几个重要定律（直流稳态）1-4章分析直流暂态（直流过渡过程）（5章）交流电的分析、计算（相量法，交流稳态）（6-10章）运算法（交流暂态、二阶）（11章）二端口（12章）网络方程的矩阵形式（13章）非线性（14章）仿真三大分析方法：支路电流法回路电流法节点电压法等效诺顿定理戴维南定理叠加定理交流动态分析交流稳态分析直流稳态分析元件约束拓扑约束后续课程信号与系统高频电子线路数字电子技术模拟电子技术线代物理实验复变函数一阶二阶微分方程拉普拉斯变换三要素法响应零输入

零状态全响应冲激阶跃正弦量相量法功率复数互感三相电路直流动态分析数学物理复变元件约束拓扑约束诺顿定理戴维南定理叠加定理三大分析方法：支路电流法回路电流法节点电压法

等效后续课程二单元：直流动态分析三单元：交流稳态分析--相量法四单元：交流动态分析--运算法元件约束拓扑约束一单元：直流稳态分析重点：3、拓扑约束：基尔霍夫定律：KCL、KVL基本概念：参考方向、额定值、功率平衡、电源和负载的判别、参考电位第一章电路的基本概念和基本定律1、电路的物理量：电压、电流、电位、电动势、功率、能量2、元件约束：电阻、电感、电容、电源的伏安关系电路都有哪些作用？处理能量电能的产生、传输、分配……处理信号电信号的获得、变换、放大……同时处理信号和能量天线、CPU及其供电系统、智能电网……本课件为雨课堂出品的智慧教学雨课件，需配合2.0或以上版本雨课堂软件使用，请前往ykt.io/download下载最新版本要求：不失真。放大器例：扩音机:话筒、放大器、扬声器1、进行能量的转换、传输和分配。2、实现信号的传递、存储和处理。电路的主要功能（作用）：要求：减小损耗、提高效率例：电力系统--发电、变电、输电、配电、用电的整体。问题：为什么要高压送电？用于分析计算的电路图形。由理想电路元件构成的模型。忽略次要因数，突出其主要因数的元件§1.1实际电路和电路模型电流的通路电路ER由电气元件组成，并进行着能量形式转换，电能的传输和分配过程。电池灯泡实际电路电路模型：（简称电路）激励输入响应输出建模10~20KV教学楼

50KV110KV220KV330KV500KV教室50KV220KV10KV35KV380/220V电力系统：

发电、变电、

输电、配电、

用电的整体1.2.1.电流current1.2电路中基本物理量电流是带电粒子在电场力的作用下，做有规则的移动而形成的，为了定量的衡量电流的大小，引入电流强度简称电流，用I或i表示。电流强度定义：电场力在单位时间从a点到b点移动正电荷的数量。单位：安培，Ampere:(1775-1836，France)abRIEUab+_+_变量的大小写不变的量大写U,I可能变化的量一定小写u,i本课件为雨课堂出品的智慧教学雨课件，需配合2.0或以上版本雨课堂软件使用，请前往ykt.io/download下载最新版本电流直流：就是电流的方向随时间不变。交流：就是电流的方向随时间变化。典型的交流电：是正弦交流电恒定直流：是电流的方向和大小随时间不变，也称恒定直流，电路中所见的直流电，无特殊说明都指恒定直流0ti(a)直流电流0t(b)正弦电流iiI注意：一般地，小写字母是一个广义的符号，它既可以表示随时间变化的变量，也可以表示恒定的常量；而大写字母只能表示常量，电路中的这种约定，也用于电路中的其它各物理量。例如，i或i(t)既可以表示随时间而变的交流电流，也可以表示直流电流。而I只能表示恒定的直流电流。Iab=－1A说明真实电流方向是从a到b从b到aAB提交本课件为雨课堂出品的智慧教学雨课件，需配合2.0或以上版本雨课堂软件使用，请前往ykt.io/download下载最新版本单选题1分1.2.2.电压voltage1.2电路中基本物理量金属导体中虽有大量自由电子，没有外电场的作用是不会形成电流的。要使自由电子作有规则的运动，必须要有外加电场。电场力将迫使自由电子作定向运动而形成电流。电场力移动电荷就对电荷作了功。为了衡量电场力作功的大小，引用电压这个物理量。用U或u表示电场力把单位正电荷从a点移到b点所做的功。称为a、b两点之间的电压单位：伏特，Volt:(1745-1827，Italian)abIEUab+_+_电压是指电位降P元件的电位情况是A比B高B比A高AB提交P－2V+AB本课件为雨课堂出品的智慧教学雨课件，需配合2.0或以上版本雨课堂软件使用，请前往ykt.io/download下载最新版本单选题1分1.2.3.电位potential1.2电路中基本物理量某点的电位是指该点到参考点之间的电压。V

电位(物理学中称为电势)。电位是一个相对量。在电路中引用电位的概念，就得选定一个零电位参考点任何一个电路只有一个参考点某点的电位是指该点到参考点之间的电压。两点之间的电压等于两点之间的电位差同一电路，参考点的选择不同，电位不同。两点之间的电压与参考点的选择没有关系。下面描述中错误的是提交本课件为雨课堂出品的智慧教学雨课件，需配合2.0或以上版本雨课堂软件使用，请前往ykt.io/download下载最新版本abc1.5V2Veab=－1.5Vebc=－1.5Veac=－3.5Vuac=－3.5VABCD单选题1分下面描述中错误的是提交本课件为雨课堂出品的智慧教学雨课件，需配合2.0或以上版本雨课堂软件使用，请前往ykt.io/download下载最新版本abc1.5V2Veba=－1.5Vebc=－2Veac=－3.5Vuac=－3.5VABCD多选题1分已知：如图（a），R1=2欧，R1=4欧，I要求电位，必须先设置参考点，即零电位点必须先设置参考点，如图（b）设置c为参考点注意：设置参考点不同，得到的电位不同，因此，验证了电位是个相对值分别设置a或b为参考点，两点之间的电压等于两点之间的电位差。两点之间的电压与参考点的选择没有关系。1.2.4.电动势electromotiveforce1.2电路中基本物理量电动势的定义：电源力把单位正电荷从b点移到a点所做的功，称为b、a两点之间的电动势。电压用e或E表示，即单位：伏特，Volt:(1745-1827，Italian)abIEUab+_+_电动势是指电位升(电压是指电位降）电位升的方向电位降的方向正电荷运动的方向一、电压、电流的实际方向RUEEIRUab+_+_ab问题的提出：在复杂电路中难于判断元件中物理量的实际方向，电路如何求解？E1ABRE2IRUab=Va-Vb电流方向A

B？电流方向B

A？电流的方向电压的方向I电动势的方向1.2.4电流和电压的参考方向

人为规定的方向，只有设定了参考方向电压、电流才有正负之分。任意假设的关联参考方向元件元件元件元件IUIUIUIU非关联参考方向电压、电流参考方向一致电压、电流参考方向相反二、参考方向：A元件上电压和电流为（这个练习最先答对的3位同学有红包）关联参考方向非关联参考方向AB提交iu+_A本课件为雨课堂出品的智慧教学雨课件，需配合2.0或以上版本雨课堂软件使用，请前往ykt.io/download下载最新版本单选题1分+-+-问题：参考方向不同会不会使得结果不同呢？例：设E=4V，R=2Ω，求U、I？IREU习惯取法：负载取关联参考方向、电源取非关联参考方向REIUU实际结论：任意选择参考方向，结果可能出现正、负号，但实际方向是一致的。解（1）参考方向如图(a)图(a)解（2）参考方向如图(b)图(b)电压的参考方向（极性）——假定的电压正方向电压参考方向的标注方式：⑴用参考极性表示⑵用箭头表示⑶用双下标表示+−uuabuab电流参考方向的标注方式：(1)用箭头表示(2)用双下标表示iabiab例1：在图（a）电路中，Uab=–5V，问a、b两点哪点电位高？+−Uabab（a）+−U1ab+−U2（b）例2：在图（b）电路中，U1=–6V，U2=4V，问Uab＝？解：在图（a）电路中Va<Vb在图（b）电路中解：

Uab=U1–U2=−10Vb点电位高总结：注意列方程时，只看参考方向，代入数据时，“是正就代正，是负就代负”，直到问题分析结束。U=

V2－2AB提交+2Ω－1AU本课件为雨课堂出品的智慧教学雨课件，需配合2.0或以上版本雨课堂软件使用，请前往ykt.io/download下载最新版本单选题1分1.2.5电功率power1.2电路中基本物理量单位：瓦特（RobertWatson-Watt，1892-1973）英国科学家电功率是电场力在单位时间所做的功。对于直流：

P=UI例：E1=10V,E2=5V,R=5Ω，试分析各元件功率如图电动势E1上电压与电流成非关联方向RUE2IE1如图电动势E2上电压与电流成关联方向如图R上电压与电流成关联方向结论：（1）当某元件上电压与电流成关联参考方向，则已默认该元件上是电场力做功，该元件吸收功率。（2）当某元件上电压与电流成非关联参考方向，则已默认该元件上是电源力做功，该元件释放功率。（2）当电压与电流成非关联参考方向，必须写出例题已知i=1A，u1=3V，u2=7V，u3=10V，求ab、bc、ca三部分电路的功率。解：功率平衡一般的，（1）当电压与电流成关联参考方向，P已默认该元件吸收功率。即1.u、i

取关联参考方向

P=ui>0

为负载，吸收功率P=ui＜

0

为电源，放出功率2.u、i取非关联参考方向

P放=ui>0

为电源，放出功率P放=ui＜

0

为负载，吸收功率I+–UE+–I结论：当u、i

的实际方向相同是负载当u、i

的实际方向相反是电源功率是有放出、吸收，用以判断此元件是电源还是负载A元件吸收的功率为－10W10WAB提交2A5V+_A本课件为雨课堂出品的智慧教学雨课件，需配合2.0或以上版本雨课堂软件使用，请前往ykt.io/download下载最新版本单选题1分t0~t时间内，电场力将单位正电荷从A点移动到B点所做的功等于电压ｕＡＢ．1.2.6电能量1.2电路中基本物理量对于直流：

W=UIt=Pt3、拓扑约束：基尔霍夫定律：KCL、KVL基本概念：参考方向、额定值、功率平衡、电源和负载的判别、参考电位1、电路的物理量：电压、电流、电位、电动势、功率、能量第一章电路的基本概念和基本定律2、元件约束：电阻、电感、电容、电源的伏安关系问题引入

»元件VCR»

应用拓展

»

总结

组成电路的电气设备或元器件称为电路元件。经模型化后，组成电路元件主要有：电阻R电感L电容C电源§1.3-1.5元件约束：电阻、电感、电容、电源的伏安关系问题引入

»R元件VCR

应用拓展

»

总结

1.3.1线性电阻R元件Riu电阻单位：欧姆、Ω欧姆定律：u=Riui伏安特性开路R∞短路R01、伏安特性（VCR）耗能元件u、i关联参考方向u=

̶Riu、i非关联参考方向U=

V5－5AB提交+5Ω－1AU本课件为雨课堂出品的智慧教学雨课件，需配合2.0或以上版本雨课堂软件使用，请前往ykt.io/download下载最新版本单选题5分问题引入

»L元件VCR

应用拓展

»

总结

1.3.2电感L元件电感元件是一种能够贮存磁场能量的元件。Ψi电路符号：L为电感参数单位：亨利(H)Li+

uL储能元件楞次定理u、i关联参考方向u、i非关联参考方向Ψ=Li

由得：伏安关系u

di/dt。只有电流变化时，电感两端才有电压。在直流电路中，电感电压u=0，相当于短路。

问题引入

»C元件VCR

应用拓展

»

总结

1.3.2电容C元件电容元件是一种能够储存电场能量的元件。储能元件由得：电路符号：C为电容参数，表征电容储存电荷的能力。单位是法拉（F）。Cui+−q=Cu

i

du/dt。只有电压变化时，电容两端才有电流。在直流电路中，电容电流i=0，相当于开路，即电容具有隔直作用。电流的定义

伏安关系u、i关联参考方向u、i非关联参考方向问题引入

»电源VCR

应用拓展

»

总结

理想电流源1.4.独立电源独立电压源独立电流源理想电压源实际电压源简称电压源实际电流源简称电流源问题引入

»电源VCR

应用拓展

»

总结

+–USI+–uSi（1）任何时候，电压源两端

电压始终不变（大小、方向）（2）电压源的电流随外电路改变而改变，其大小由电压源电压和外电路共同决定。+–USIR0+–uSiR0iu理想电压源伏安特性USiu实际电压源伏安特性US1.4.1独立电压源1、理想电压源2、实际电压源实际电压源VCR特点：理想电压源VCR特点：问题引入

»电源VCR

应用拓展

»

总结

+–UIS理想电流源（1）任何时候，电流源的

电流始终不变（大小、方向）（2）电流源的两端电压随外电路改变而改变，

其大小由电流源电流和外电路共同决定。iu理想电流源伏安特性ISiu实际电流源伏安特性+–uiR0iS1.4.2独立电流源：理想电流源VCR特点：实际电流源VCR特点：实际电流源问题引入

»受控源VCR

应用拓展

»

总结

+–ri1又称“非独立”电源，其大小和方向受另一支路的电压或电流的控制。+–u1+–μu1电压控制电压源VCVSi1电流控制电压源CCVSμ、β

为无量纲的数、

r

单位为Ω、g

单位为SVoltageControlledCurrentSource+–u1gu1电压控制电流源VCCSi1βi1电流控制电流源CCCS1.5.受控源应用拓展问题引入

»

元件约束»

应用拓展

»

总结

例题:电路如图所示，其中is=2A,us=10V求2A电流源和10V电压源的功率解：(1)2A电流源发出的功率10V电压源吸收的功率ABCusis问题引入

»元件约束»

应用拓展

»

总结

“电路树”的“主根1”元件(R、L、C、电源）的伏安关系R、L、C元件在电压电流关联参考方向下，电源独立源受控源独立电压源独立电流源实际理想实际理想电压控制电压源电流控制电压源电压控制电流源电流控制电流源元件约束拓扑约束主根1基尔霍夫定律(Kirchhoff’sLaws)

(KCL、KVL)--拓扑约束拓扑:它只考虑物体间的位置关系，不考虑它们的形状和大小。元件约束拓扑约束主根2问题引入

»KCLKVL»

应用拓展

»

总结

名词：

支路：电路中流过同一电流的分支。电路中任一闭合路径。E1ABRE2CD①

②

0参考电位点（参考结点）连接三条或三条以上支路的点节点回路该电路有多少节点？1234ABCD提交本课件为雨课堂出品的智慧教学雨课件，需配合2.0或以上版本雨课堂软件使用，请前往ykt.io/download下载最新版本单选题5分问题引入

»

KCL

»

应用拓展

»

总结

假如规定：i

流入节点为正＋

流出节点为负－在集总电路中，任何时刻，流进任意节点的电流之和等于流出该节点的电流之和。i1i2i3i4重要1.6.1基尔霍夫电流定律：（KCL）即：流进=流出

即：在集总电路中，任何时刻，对任一节点，所有支路电流的代数和恒等于零：问题引入

»

KCL

»

应用拓展

»

总结

例1-1.如图所示电路，已知i1、i2、

i6，求i3＋i4－

i5＝？解：i1i2i3i4i5i6①②③结论：基尔霍夫电流定律不仅适用于节点，也适用于闭合面推广的KCL：任何时刻，流进任意节点（包括闭合面）的电流之和等于流出该节点的电流之和。问题引入

»

KCL»

应用拓展

»

总结

1.6.1基尔霍夫电流定律：（KCL）广义KCLABiABi3i2i1iABi

i=0求4V电源的功率？0124ABCD提交4V1

+_2A2

本课件为雨课堂出品的智慧教学雨课件，需配合2.0或以上版本雨课堂软件使用，请前往ykt.io/download下载最新版本单选题5分END2026/4/29基尔霍夫定律(Kirchhoff’sLaws)

拓扑约束---(KCL、KVL)元件约束拓扑约束主根2问题引入

»

KVL

»

应用拓展

»

总结

在集总电路中，任何时刻，沿任一回路循行一周，回路中各段电压的代数和等于零：给定回路绕向规定：电压与回路绕向一致为正，与回路绕向相反为负，或反之。i1i2i3i4i5i6+–u1+–u6+–u2R1R2R61.6.2基尔霍夫电压定律：（KVL）重要注意：R2上电压与电流非关联方向

小技巧1-2问题引入

»

KVL

»

应用拓展

»

总结

例1-1求图示电路中电流源的端电压u。解：a、b间的电压（电位降）是5V，即，从a走到b所经过的每个器件上的电位降（电压）为正，电位升为负，因此，5=u

1

3

4，（1）解得u=12V整理方程（1）得：5+4+1

3

u=0，此方程可以认为是从a开始，逆时针绕行一周的KVL方程。结论：KVL不仅适用于闭合的回路，也适用于开口电路或任一假想的回路。推广的KVL：“在集总电路中，任意时刻，沿任一回路(包括开口)循行一周，回路中各段电压的代数和等于零：小技巧问题引入

»

KVL

»

应用拓展

»

总结

如图，已知u1=u3=1V，u2=4V，u4=u5=2V，求ux、u6。+–ux+–u5+–u6+–u1+–u4+–u2+–u3解：对Ⅰ回路有：ⅠⅡ对Ⅱ回路有：例1-2Ucd=______V1050－30－28.4ABCD提交1

40V12V8Vabcd2

2

2

2

4

1

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»

主根

»

应用拓展

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总结

总结：1、列方程根据参考方向，代数据时注意“正负号”的代入。2、列KVL方程时，电阻上可以直接按电流方向就是电压方向。若循行方向与电流相同，即是电位降（电压）为正。简言之，“电阻上电位是顺流而下（降）”3、小技巧:电压与回路绕向一致为正，与回路绕向相反为负。思考：高压线上的小鸟为什么没有危险？END第一章测试1、如图电路，电阻R及电流I的值为()。1Ω2A2Ω1A1Ω1A2Ω2A

ABCD提交5分钟单选题10分2、如图电路中，当时，电流源吸收的功率为()W-40-2020-120ABCD提交5分钟单选题25分-2V2V3V-3VABCD提交3、图示电路中的电压Ux为（

）。1.5分钟单选题15分12V24V36V-36VABCD提交4、图示电路中的U为（

）。1分钟单选题10分1A2A3A4AABCD提交5、图示电路已知电流源的电压为6V，则其电流i为5分钟单选题20分-13V3V-3V13VABCD提交6、图示电路中，电压Ucb的值为（）5分钟单选题20分1、如图电路，电阻R及电流I的值为()。1Ω2A2Ω1A1Ω1A2Ω2A

ABCD提交5分钟单选题10分2、如图电路中，当时，电流源吸收的功率为()W-40-2020-120ABCD提交5分钟单选题25分-2V2V3V-3VABCD提交3、图示电路中的电压Ux为（

）。1.5分钟单选题15分12V24V36V-36VABCD提交4、图示电路中的U为（

）。1分钟单选题10分1A2A3A4AABCD提交5、图示电路已知电流源的电压为6V，则其电流i为5分钟单选题20分-13V3V-3V13VABCD提交6、图示电路中，电压Ucb的值为（）5分钟单选题20分作业：闯一关：基础题；

闯二关：重点题第二章电阻电路的等效变换§2.1引言§2.2电阻的等效变换§2.3电源的等效变换§2.4输入电阻重点掌握(MainPoints)：1.电阻的等效变换：串并联(Series-parallelConnection)；Y△2.电源的串联、并联等效变化3.“实际电源”的等效变换4.输入电阻(InputResistance)的求法重点难点第二章电阻电路的等效变换

TheEquivalentChangeofResistiveCircuit§2.1等效变换

EquivalentChange+–uSR1R2R3+–ui+–uSR1Req+–ui分析电路(Analyzethecircuit):虚框内（替换部分）元件不同、电路不同、电压电流也不同。2.虚框外元件不变、电路不变、电压电流也不变。注意(Notice)：等效变换是对外部等效等效电路等效变换§2.2电阻的串、并联一、电阻的串联：RnR2R1ReqReq=R1+R2+………..+Rn分压两电阻分压：+_uR1R2+u1+u2iºº__功率关系p1=R1i2，p2=R2i2，，pn=Rni2p1:p2::pn=R1:R2::RnG2G1GnGeqGeq=G1+G2+………..+Gn分流并联电阻的电流分配对于两电阻并联R1R2i1i2i功率关系p1=G1u2，p2=G2u2，，pn=Gnu2p1:p2::pn=G1:G2::Gn二、电阻的并联(ParallelConnectionofResistance)2.3电阻的

Y△的等效变换：R1R2R3i3i2i1132R23R31R12231i23i31i12i3i2i1若将星形电路转换成三角形电路，即已知R1、R2、R3

，可由（1）式解得将上式分别除以式（1）中各式，得R1R2R3i3i2i1132R23R31R12231i23i31i12i3i2i1记住：当星形连接或三角形连接的电阻参数都相等时R122Ω2Ω2Ω1Ω1Ω1Ω①②④③⑤解：R120.4Ω0.4Ω2Ω0.8Ω1Ω1Ω①②④③⑤R120.4Ω0.4Ω2Ω0.8Ω1Ω1Ω①②④③⑤①②R122.684ΩR128Ω2Ω1Ω4Ω4Ω1Ω①②④⑤方法一方法二例2-2如图所示，求桥形(bridge)电路的总电阻R12。§2-4电源的等效变换2.4.1理想电源的串联和并联：1.理想电压源的串联：n个理想电压源的串联可用一个电压源等效代替，且等效电压源的大小等于n个电压源的代数和。uS=uS1+uS2+…….+uSn+–uS1+–uS2+–uSn12+–uS122.1只有大小相等、方向相同的理想电压源才允许并联，其等效电压源等于其中任一理想电压源的电压（大小、方向）。uS1uS2uSn+–+–+–12uS+–12uS=uS1=uS2=……..=uSn2.理想电压源的并联：必须相等需要特别指出的是，只有理想电压源的电压相等、极性一致，才能并联。否则不符合并联支路电压相等的原则，因此，理想电压源并联的“任意元件”要么是数值相等的理想电压源，要么是非理想电压源的任意支路uS+–12元件+–uIuS+–12+–uI

“任意”无耦合元件与理想电压源并联对外电路来说，就等效于这个理想电压源，并联元件对外电路不起作用。2.2

理想电压源与“任意”元件并联：IS注意，上图中，等效电压源的电流I不等于等效前图中的电压源的电流Is。n个理想电流源的并联可用一个理想电流源等效代替，且等效电流源的大小等于n个理想电流源的代数和。iS1iS2iSn12iS12iS=iS1+iS2+………+iSn3.理想电流源的并联：4.理想电流源的串联4.1只有大小相等、方向相同的理想电流源才允许串联，其等效电流源等于其中任一理想电流源的电流（大小、方向）。12iS1iS2iSn2iS1iS=iS1=iS2=………=isn必须相等

需要特别指出的是，只有理想电流源的电流相等、方向一致，才能串联。不等数值的理想电流源不能串联，否则不符合串联支路电流相等的原则，因此，与电流源串联的“任意”元件要么是数值相等的理想电流源，要么是非理想电流源的任意支路。

4.2、理想电流源与“任意”元件串联：

“任意”无耦合元件与理想电流源串联对外电路来说，就等效于这个理想电流源，串联元件对外电路不起作用。+iS12–ui元件+–usiS12+–ui+–u

注意，上图中，等效电流源两端电压u不等于等效前的电流源的两端电压us

。这是由于等效电路只是外部特性等效，内部电路并不等效。Uab6A6Ω6V5iab+–+–2A+–i解：Uab6A6Ω6Vab+–+–i补例：求开路电压Uab。Uab=_______V660－6066ABCD提交ab6A2A6V+_10

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单选题1分电源理想电压源理想电流源串联串联并联并联iS=iS1+iS2+………+iSnuS=uS1+uS2+…….+uSn与“任意”元件并联与“任意”元件串联+–uiR2iS+–uSR1i+–u得：

或电压源和电流源的方向应如何确定？保证外部电路方向不变电压源与电流源的等效变换6A7Ω6V+–2Ai2Ω2Ω2Ω6A7Ω2Ai2Ω2Ω2Ω3A9A7Ω2Ai1Ω2Ω7Ωi1Ω2Ω+–9V+–4V例2-1求图示电路中的电路i。两个源并联，统一转换为电流源两个源串联，统一转换为电压源U=4×5＝20V例2-2求电压U。本课件为雨课堂出品的智慧教学雨课件，需配合2.0或以上版本雨课堂软件使用，请前往ykt.io/download下载最新版本6A+_U5

5

10V10VI6A+_U5

5

2AIU8A+_5

5

I例2-3求端口u-i关系和最简等效电路。本课件为雨课堂出品的智慧教学雨课件，需配合2.0或以上版本雨课堂软件使用，请前往ykt.io/download下载最新版本PrinciplesofElectricCircuitsLecture3TsinghuaUniversity2017I1.5

5V+_U1

2

10V0.5U+_UI10VU1

+_U+Iº_2

如图所示电路中的开路电压U为：8V-2V2V-4VABCD提交单选题1分end§2-4电源的等效变换2.4.1理想电源的串联和并联：1.理想电压源的串联：n个理想电压源的串联可用一个电压源等效代替，且等效电压源的大小等于n个电压源的代数和。uS=uS1+uS2+…….+uSn+–uS1+–uS2+–uSn12+–uS12uS+–12元件+–uIuS+–12+–uI

“任意”无耦合元件与理想电压源并联对外电路来说，就等效于这个理想电压源，并联元件对外电路不起作用。2.2理想电压源与“任意”元件并联：IS注意，上图中，等效电压源的电流I不等于等效前图中的电压源的电流Is。需要特别指出的是，只有理想电压源的电压相等、极性一致，才能并联。否则不符合并联支路电压相等的原则，因此，理想电压源并联的“任意元件”要么是数值相等的理想电压源，要么是非理想电压源的任意支路n个理想电流源的并联可用一个理想电流源等效代替，且等效电流源的大小等于n个理想电流源的代数和。iS1iS2iSn12iS12iS=iS1+iS2+………+iSn3.理想电流源的并联：4.理想电流源的串联4.1只有大小相等、方向相同的理想电流源才允许串联，其等效电流源等于其中任一理想电流源的电流（大小、方向）。12iS1iS2iSn2iS1iS=iS1=iS2=………=isn必须相等4.2、理想电流源与“任意”元件串联：

“任意”无耦合元件与理想电流源串联对外电路来说，就等效于这个理想电流源，串联元件对外电路不起作用。+iS12–ui元件+–usiS12+–ui+–u

需要特别指出的是，只有理想电流源的电流相等、方向一致，才能串联。不等数值的理想电流源不能串联，否则不符合串联支路电流相等的原则，因此，与电流源串联的“任意”元件要么是数值相等的理想电流源，要么是非理想电流源的任意支路。

注意，上图中，等效电流源两端电压u不等于等效前的电流源的两端电压us

。这是由于等效电路只是外部特性等效，内部电路并不等效。Uab6A6Ω6V5iab+–+–2A+–i解：Uab6A6Ω6Vab+–+–i补例：求开路电压Uab。Uab=_______V660－6066ABCD提交ab6A2A6V+_10

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单选题1分电源理想电压源理想电流源串联串联并联并联iS=iS1+iS2+………+iSnuS=uS1+uS2+…….+uSn与“任意”元件并联与“任意”元件串联+–uiR2iS+–uSR1i+–u得：

或电压源和电流源的方向应如何确定？保证外部电路方向不变电压源与电流源的等效变换6A7Ω6V+–2Ai2Ω2Ω2Ω6A7Ω2Ai2Ω2Ω2Ω3A9A7Ω2Ai1Ω2Ω7Ωi1Ω2Ω+–9V+–4V例2-1求图示电路中的电路i。两个源并联，统一转换为电流源两个源串联，统一转换为电压源U=4×5＝20V例2-2求电压U。本课件为雨课堂出品的智慧教学雨课件，需配合2.0或以上版本雨课堂软件使用，请前往