7.2 万有引力定律 课件高一下学期物理人教版必修第二册

第7章万有引力与宇宙航行

第2节

万有引力定律物理观念理解万有引力定律，建立“天地间引力统一”的认知模型。科学思维能梳理万有引力定律的推导逻辑（行星运动→地表重力→天地力统一）。科学探究经历“太阳与行星间引力的推导”过程，体会科学探究方法。科学态度与责任体会科学家的执着精神，认识万有引力定律对航天科技的奠基作用，增强科学探索的使命感。学习目标思考：是什么原因使行星绕太阳运动？引力的大小和方向能确定吗？科学家们的探索牛顿(1643—1727)英国著名的物理学家

当年牛顿在前人对惯性研究的基础上，凭借其超凡的数学能力和坚定的信念，不仅得出，使行星沿圆或椭圆运动，需要指向圆心或椭圆焦点的力，这个力就是太阳对它的引力。还深入研究，最终发现了万有引力定律。思考：行星绕太阳是椭圆轨道，能否近似为圆形轨道？圆周运动需要的向心力由什么力来提供呢？该力由哪些因素决定？模型建构太阳行星a能否近似？太阳行星r注：离心率反应的是椭圆轨道与圆轨道的偏离程度，离心率越小，就越近于圆形轨道。行星轨道半长轴（×106km）轨道半短轴（×106km）离心率水星57.956.70.202金星108.2108.10.043地球149.6149.50.036火星227.9226.90.094木星778.3777.40.048土星1427.01424.80.055天王星2882.32879.10.047海王星4523.94523.80.007行星的运动可近似为圆周运动，圆周运动的向心力由引力提供。活动1：探究行星匀速圆周运动的原因思考：结合行星的运行轨道及运动情况，分析在研究某行星运动时是否要考虑其他行星施加的引力？在解决行星运动问题时，抓主要因素——太阳引力提供向心力。①太阳质量远大于行星，猜想太阳的引力远大于行星之间的引力。②如果考虑行星间引力，那某行星受到的太阳与行星引力的合力不指向太阳，某行星运行不稳定。③行星运动的轨道稳定，说明行星之间的引力的影响可忽略。

一、行星与太阳间的引力活动2：探究行星与太阳间引力方向和大小F太阳Ｍ行星ｍｒv情境：某行星质量为m,绕太阳做匀速圆周运动的轨道半径为r，分析太阳对其引力方向,推导行星与太阳间引力表达式。问题1：引力方向如何确定？引力大小怎么计算？问题2：上述表达式是我们探究的结果吗？引力大小与周期T无关，因为行星静止或运动都应受到引力。由引力提供向心力，则引力方向在连线方向指向太阳T消去T太阳和行星间引力与太阳质量有关吗？

太阳对行星的引力F太阳m太行星mv

结论:

太阳与行星间引力F与太阳的质量、行星的质量成正比，与两者距离的二次方成反比。对称思想由牛顿第二定律由开普勒第三定律引力大小与行星质量m成正比，与r2成反比。行星对太阳的引力提出问题演绎推理为了理解这个问题，我们类比的思考一下地球和月球间的引力。地球对月球的引力提供月球绕地旋转所需要的向心力。根据牛顿第三定律，月球也会对地球产生引力。1.地球绕太阳运动和月球绕地球运动的力是同一种性质的力吗？2.苹果和月球受到地球的吸引力是同一种性质的力吗？“月——地”检验示意图Rr牛顿深入了该问题，在此过程中，力与加速度关系在牛顿思想中明确起来了。活动3:求证引力表达式的普适性牛顿思想实验的魅力苹果抛出速度足够大时，也可以变为和月球一样的卫星。问题：牛顿“月地检验”的的思路和方法？活动3:求证引力表达式的普适性地球对月球的引力地球对苹果的引力先猜想假设推理论证对月球

对苹果

观测验证在牛顿的时代，已能比较精确测定：月球与地球距离r≈60R=3.84×108m月球公转周期T=27.3天≈2.36×106s地球的自由落体加速度g=9.8m/s2

实际测量计算与假设的理论推导结果一致,数据表明，地面物体所受地球的引力，月球所受地球的引力，与太阳、行星间的引力，真的遵从相同的规律！1.(2023·重庆市高一期中)牛顿进行了著名的月—地检验，验证了使苹果下落的力和使月球绕地球运动的力是同一种性质的力，同样遵从“平方反比”规律。在进行月—地检验时，不需要用到的物理量是（

）A.月球公转的周期 B.地球的半径C.地表的重力加速度 D.地球自转的周期√既然太阳与行星之间、地球与月球之间，以及地球与地面物体之间具有“与两个物体的质量成正比、与它们之间距离的二次方成反比”的吸引力，是否任意两个物体之间都有这样的力呢？

自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在它们的

上，引力的大小与物体的

成正比、与它们之间

成反比。1.内容：

2.表达式：连线质量m1和m2的乘积距离r的二次方

m1、m2：r

：G

：两物体的质量两物体间的距离，对于质量分布均匀的球体，r为两个球心之间的距离。比例系数，叫引力常量。3.引力常量牛顿得出了万有引力与物体质量及它们之间距离的关系，但没有测出引力常量G的值。英国物理学家

通过实验推算出引力常量G的值。通常取G=

N·m2/kg2。卡文迪什6.67×10-11我国华中科技大学引力中心团队在引力常量的测量中作出了突出贡献，于2018年得到了当时最精确的引力常量G的值。以及黄昆院士在提高测量精度方面的贡献。3.对万有引力定律的理解(1)普遍性：宇宙间任何两个有质量的物体之间都存在着相互吸引的力。(2)相互性：两个有质量的物体之间的万有引力是一对

。(3)宏观性：地面上的一般物体之间的万有引力比较小，与其他力比较可忽略不计，但在质量巨大的天体之间或天体与其附近的物体之间，万有引力起着决定性作用。(4)适用范围：只适用于可以看作

的两个物体间的相互作用；若是两个均匀的球体，应是两

间的距离。作用力和反作用力质点球心我们知道，任何两个物体间一定存在万有引力，试通过计算说明万有引力的宏观性。已知一个篮球的质量为0.6kg，它所受的重力有多大？试估算操场上相距1m的两个篮球之间的万有引力。它们的万有引力和重力之比为多少？(g取10m/s2，引力常量G=6.67×10-11N·m2/kg2，计算结果均保留两位有效数字)

×√√×

例1.下列关于万有引力公式

的说法中正确的是（）

A.公式只适用于星球之间的引力计算，不适用于质量较小的物体B.当两物体间的距离趋近于零时，万有引力趋近于无穷大C.两物体间的万有引力也符合牛顿第三定律D.公式中万有引力常量G的值是牛顿规定的C

√3.如图所示为两个半径分别为r1=0.40m、r2=0.60m且质量分布均匀的实心球，质量分别为m1=4.0kg，m2=1.0kg，两球间距离为r0=1.0m，引力常量G=6.67×10-11N·m2/kg2，则两球间万有引力的大小为A.6.67×10-