【《伸缩式管道机器人的运动设计分析案例》7500字】

伸缩式管道机器人的运动设计分析案例目录TOC\o"1-3"\h\u25184伸缩式管道机器人的运动设计分析案例 124265（一）自锁机构的设计与分析 1316821.凸轮自锁的设计原理 1279492.锁止条件的计算 37903.凸轮曲线的设计 631052（二）机器人运动机构驱动系统设计 8193401.丝杠螺母装置的三维实体建模 8245992.多体动力学理论基础 9170933.机构的仿真模型简化 13131164.丝杠螺母装置多体动力学建模仿真及虚拟样机技术介绍 15276515.丝杠螺母装置仿真结果分析 20（一）自锁机构的设计与分析1.凸轮自锁的设计原理单向运动机构核心的功能就是反向自锁,即机构向一个方向运动时,通过凸轮的曲线变化,凸轮锁住管壁产生大摩擦力使得机构不能反向运动,达到单向运动的目的。其原理如图3所示。凸轮装设于管内机器人机体上，可绕其固定轴自由旋转，在保持扭矩Mk的作用下凸轮与管壁始终处于接触状态。如果传动角θ满足一定要求，机体、凸轮和管壁发生锁止。图2凸轮自锁原理在图2a中,凸轮与管壁接触,O点为凸轮的旋转中心,B点为凸轮与管壁的接触点。当机构向左运动时,凸轮也有向左运动的趋势,此时摩擦力向右,摩擦力产生转矩使凸轮绕B点顺时针旋转,凸轮半径有增大的趋势,管壁与凸轮间压力增大,摩擦力增大,凸轮卡死,向左的运动被限制。图2b中,当机构向右运动时,凸轮有向右运动的趋势,凸轮与管壁的摩擦力向左,因此凸轮将绕B点逆时针旋转,此时的凸轮半径减小,压力减小,摩擦力减小,机构可以向右运动;由以上的运动分析知道,在凸轮形状和摩擦力能够保证的前提下,机构只能够往一个方向运动,即机构能够实现单向运动。对点O列力矩平衡方程,凸轮的自锁条件是任一时间摩擦力矩不小于正压力产生力矩,凸轮绕点往直径变大的方向转动,即:Fn·AB·sinƟ≤f·AB·cosƟ其中,Fn为凸轮与管壁之间的正压力,方向垂直管壁,为Fn与BO夹角,Ff为凸轮与管壁之间的摩擦力,则有:f=F·μμ为凸轮与管壁间摩擦系数。于是：tanƟ≤μ值得注意的是,虽然单向运动机构限制了只能往一个方向运动,但是很容易知道,只要将凸轮的初始状态进行控制,机构能够实现双向运动。如图上面的分析是让凸轮的曲线部分在O点左边与管壁接触,机构只能往右运动,而往左的运动被限制,如果控制凸轮使凸轮的曲线部分在O点右边与管壁接触根据同样的分析,机构只能够往左运动,而往右的运动被限制了。因此,所谓的单向运动机构,事实上是可以实现双向运动的,即当凸轮的状态固定时,机构只能向一个方向运动,只要控制凸轮的状态,机构同样是可以实现双向运动的。根据以上的原理,只要设计好凸轮的参数,同时控制好凸轮的状态,机构的单向运动是能够实现的。2.锁止条件的计算锁止装置在与管壁锁止的过程中，其数学模型如图3.7所示，旋转轴在伸缩机构的牵引力F的作用下沿管道中轴线即x一轴平动。图3.7中相关参数定义如下:外载荷F作用于凸轮旋转轴处;峡为扭簧扭矩，Mk。为预紧扭矩，城为凸轮旋转时产生的摩擦阻力矩，Mk与Mf方向相同;FN为管壁作用于凸轮的正压力，接触点为B,入为对应的摩擦力，L,p分别为O点距管壁与接触点B的距离;e为传动角。同时假设除扭簧以外的所有零件均为刚性，强度足够，且各运动副间不存在间隙。图3凸轮受力分析图在牵引力F,摩擦力Ff的作用下，凸轮有沿旋转轴(此处用原点O表示)顺时针旋转的趋势，ρ有伸长的趋势。该机构相关参数如果满足一定条件，将与管壁发生自锁。F反向，凸轮将产生逆时针旋转的趋势，ρ缩短，致使接触脱离，锁止失效，凸轮沿管道内壁滑动。对于旋转副而言，实现自主锁止所需满足的条件为:将所有作用力简化为作用于轴颈处的单一驱动力，且作用力方向通过摩擦圆。对凸轮而言，可解释为在牵引力F的作用下，实现与管道内壁的锁止需将作用于图中凸轮上所有力与力矩简化为一合力，并使该合力作用于摩擦圆内，该合力与x一轴的交点位于原点与点(rμ,0)之间，此处rμ为摩擦圆半径，rμ=rμ1:r为旋转轴半径，Pi表示凸轮与旋转轴之间摩擦系数。扭矩Mk与Mf可由作用于接触点B处的作用力Fk与F'f替代: （3.1） 若作用力与x-轴的交点位于原点O处，则： （3.2）其中FNμ2=Ff,μ2为凸轮与管壁之间的摩擦系数。若作用力与x-轴的交点位于点(rμ，0)处，则：（3.3）联立（3.2）、（3.3）可得凸轮与管壁发生锁止的条件：（3.4）将式(3.1)代入式(3.4)得（3.5）利用虚功原理：（3.6）取e为广义坐标，初始值为Ɵ0，系统外力包括F,Mk,Mf,Ff和FN，可得:（3.7）其中δx=Rδθ，δy=0，式(3.7)简化为：（3.8）同时：（3.9）式(3.9)中，当量摩擦系数μ1ῡ(1~π/2)μ1，联立式(3.8)、3.9)求解得：（3.10）将式(3.10)代入式(3.5)中间项，并表示为：（3.11）可见，在设计凸轮式锁止装置时，各参数的设置应满足式(3.12)。工程实际中，F，μ1，μ2由具体工况给定的，r则根据强度要求与安装共同空间决定，同时ρ=L/cosθ因此只需根据具体情况中L的取值来调整Mk与θ即可使机构实现锁止。3.凸轮曲线的设计在管道内壁一定的情况下，凸轮自锁的情况是确定的，即A点相对于B点的位置是不会变化的，此时对凸轮的轮廓形状要求不高，如图所示，只要保证A点左侧为直线即可。但是实际的管壁不会保持固定不变，而是会有些跳动，即管径会在一定范围内变化。因此，对于凸轮的轮廓要进行必要的修正，使凸轮能够适应管径的变化，保证凸轮与管壁的接触，才能保证可靠的自锁。首先来分析凸轮的运动规律。凸轮工作时不需要一直旋转，而只是在一定的角度内调整，当管道的内径发生变化时，凸轮在扭簧的作用下绕B点旋转，始终保持与管壁的接触。基于这样的运动规律，将两者之间的运动等效于平底直动从动件平面凸轮机构，如图3所示，管径的变化可以等效于平底从动件的上下位移，借助这样的模型来设计能够适应管径变化的凸轮轮廓。如图4所示，K是凸轮轮廓上与平底杆的接触点，P是凸轮与平底杆速度瞬心，K点的极坐标矢量可有矢量三角形ODK确定，即(3.14)式中,(3.15)(3.16)将式（3.15）、式（3.16）代入式（3.14）后解得：(3.17)图4凸轮轮廓分析图为了保证前面的自锁条件，即则有：(3.18）我们取极限值，即，得：(3.19)解微分方程得到：(3.20)其中，为常数。初值条件：，解得，代入式（10）得到(3.21)此即为凸轮随管壁直径变化的运动规律。将其代入式（3.17）中，并消去参变量得到凸轮轮廓曲线方程为：（3.22）根据式（3.13）在极坐标内做凸轮的轮廓曲线，所得曲线如图5蓝色曲线所示，实际凸轮的大小（即曲线的长短）受机构空间的限制，实际凸轮轮廓如图红色曲线所示，绿色线条为基圆曲线。设计的凸轮实体模型如图6所示，最小半径为6.4（6.3892）mm，最大半径为（16.3967）mm，可以适应的管径变化范围为10mm。图5凸轮轮廓线图6凸轮实体模型（二）机器人运动机构驱动系统设计驱动系统主要有电机、丝杠螺母、传感器等组成，为直观体现1.丝杠螺母装置的三维实体建模由于丝杠螺母装置在工作过程中不但要承载负载的作用力，由于振动以及冲击所产生的作用力，因此其需要长期稳定安全的工作作业。在设计过程中需要考虑以下几个基本原则：（1）应该具有足够的强度，保证有足够的抗破坏能力。因为该丝杠螺母装置在工作时不但要承载负载作用力，而且还需要承载由于振动以及冲击所产生的作用力，必须要有足够的强度，否则可能因为强度不足从而出现材料屈服失效甚至断裂导致危险发生。（2）应该具有足够的刚度，由于其负载作用，可能会导致主要零部件发生较大的变形，如果变形相对零件的整体尺寸过大或者是超过行业标准，将会大大影响或者降低其工作的精度和工作效率，甚至在工作时发生刚度失效的可能性。（3）具有良好的使用维护性和经济性。现在随着行业标准的提高，在提高产品性能的同时还要求产品具有较好的使用维护性以及经济性。使用维护性主要包括拆装，调整，维修的方便性，产品如果具有较好的使用维护性也相当于间接地降低了制造、装配以及客户使用的综合成本。因此，鉴于以上原因，丝杠螺母装置应该具有良好使用维护性和经济性。丝杠螺母装置的三维仿真模型如下图所示：图1丝杠螺母装置三维仿真模型2.多体动力学理论基础为了使丝杠螺母装置能够达到预期设计要求，需要对其进行相关的仿真分析。本章利用ADAMS软件对丝杠螺母装置进行运动学和动力学建模以及数值模拟仿真分析，模拟丝杠螺母装置中的核心部件的运动学和动力学参数，求得各关键部件的运动学以及动力学等运动特性曲线，验证丝杠螺母装置设计的可行性、合理性，同时也可以为丝杠螺母装置的设计、实验、改进提供参考依据和理论依据。所谓多体动力学是指其研究对象为多个刚体或柔性体通过一定的约束关系相互连接并进行有某种相对运动的一门学科。其通常为非完整约束，定常约束及非定常约束。以经典力学为基础，多体动力学逐渐发展起来，在机械运动学及动力学领域有着广阔的应用价值和前景。目前，多体动力学又结合现代计算技术，以建立适于计算机程序化数学模型的推导为基本任务，与当代计算机技术发展密切相关，在国际上受到广泛地认可。根据多体动力学的模型中是否含有柔性体，可将其分为多刚体动力学和多柔体动力学。当一个运动系统的运动速度或者转动速度较低，其受力对其变形影响很小，其仿真就可以作为多刚体处理；反之，就需要将系统主要运动部件做柔性化处理，由于该机构运动速度较低，因此依据多刚体理论进行动力学仿真。Admas用刚体的质心笛卡尔坐标系和反映刚体方位的欧拉作为广义坐标，即机械系统构件质心参考坐标系与地面坐标系间的坐标变换矩阵为：(1)定义一个欧拉转轴坐标系，该坐标系的3个单位矢量分别为上面3个欧拉转动的轴，因而3个轴并不相互垂直。该坐标系到构件质心坐标系的坐标变换矩阵为：(2)构件的角速度表达为：(3)ADAMS中引入变量为角速度在欧拉转轴坐标系分量：(4)考虑约束方程则系统的动力学方程，ADAMS利用带拉格朗日乘子的拉格朗日第一方程的能量形式得到如下方程：(5)T为系统广义坐标表达的动能，为广义坐标，为在广义坐标方向的广义力，最后一项涉及约束方程和拉格朗日乘子，表达了在广义坐标方向的约束反力。ADAMS中进一步引入广义动量：(6)简化表达约束反力为：(7)这样方程就简化为：(8)动能进一步表达为：(9)其中，M为构件的质量阵，J为构件在质心坐标系下的惯量阵。将下式分别表达为移动方向与转动方向：(10)(11)其中，,(12)式简化为：(13)(14)中包含欧拉角，为了简化推导，ADAMS中并没有进一步推导,而是将其作为一个变量求解。这样ADAMS中每个构件就有了如下15个变量（而非12个）和15个方程（而非12个）。(15)(16)集成约束方程ADAMS可自动建立系统的动力学方程微分-代数方程从而进行系统动力学的求解：(17)其中，P为系统的广义动量，H为外力的坐标转换矩阵。3.机构的仿真模型简化由于实际物理样机丝杠螺母装置，包括较多的结构件、成件、标准件，总零部件数量较多，因此在对丝杠螺母装置进行设计时就需要考虑其在ADAMS仿真模型组成结构和实际工况对模型进行必要的简化。（1）简化原因（1）多体动力学分析模型必须与分析研究的目标、计算机性能以及项目的周期匹配，并不是模型和实际样机越接近越好，越精确的模型意味着结构越复杂，同时也意味着计算机软件需要更加复杂的数据计算求解。因此，这种数值模拟计算方法，虽然模型的精度提高了，但是由于模型规模太大导致计算误差反而增大，数值模拟仿真的结果精度反而降低。（2）对于特大型模型来讲，模型规模很庞大，而在对一个系统进行动力学分析时，系统中涉及到的每一个零件都需要定义材料、约束、连接等属性，因此模型规模太大，动力学分析仿真的前处理工作量成倍增加，仿真模拟基本属于无法完成的任务。（3）在对一个系统进行运动学分析研究时，影响研究目标的力学属性往往存在主要因素和次要因素。通常对研究目标的物理属性有主要影响的部件或者运动件重点关注，而其他一些对分析目标力学属性影响很小甚至没有影响的部件进行简化，得到的分析结果并不影响工程需求，同时兼顾成本和需求。（2）简化方法ADAMS模型简化是基于软件算法机理和机构工作工况进行简化，简化的主要遵循以下两个原则：（1）对主要研究对象及研究目标的运动学属性和动力学属性没有影响或者影响较小的零件进行删除或者忽略，例如丝杠螺母装置上装配螺钉、螺母、垫片、销轴等质量较小的零件或者标准件。（2）对没有相对运动并且零件材料是同种类型的零件做布尔运算，使之成为一个整体，可以减小材料定义和约束添加的工作。例如丝杠螺母装置组成等由多部件组成，所包含的零部件并没有空间几何上的相对位移，并且零件材料大部分都为钢，材料密度基本相同，将其组合成一个整体和多部件的动力学属性是等效的。因此，根据以上两个原则对丝杠螺母装置物理样机的模型进行简化进行建模。4.丝杠螺母装置多体动力学建模仿真及虚拟样机技术介绍ADAMS软件是目前市场上最常用也最流行的多体动力学仿真软件，能够对三维模型快速的导入，迅速识别以及自动创建marker点，其能够迅速的创建约束副，搭建虚拟样机仿真平台，输入参数以及对三维模型进行仿真验证，因此得到了广泛的应用。（1）基于丝杠螺母装置的虚拟样机技术介绍对丝杠螺母装置进行多体动力学仿真分析的前提是动力学建模。ADAMS软件是由美国MechanicalDynamics.Inc.公司开发研制的一款机械系统动力学仿真软件，也是目前世界上应用最广泛、功能最强大、最权威的系统动力学仿真软件。该软件广泛应用于工业机械、航空航天、汽车工程和铁路车辆。ADAMS软件是集建模、求解和可视化技术于一体的虚拟样机仿真软件。该软件作为机械系统的动态仿真软件，能够有效地对设计模型进行动态、静态和运动分析，大大降低了时间和经济成本。利用ADAMS软件也可以对产品的设计和优化做出巨大的贡献，提供了一种有效的系统参数优化方法。因此本节在Adams软件里面对其进行动力学建模。用ADAMS软件做机械设备多体动力学分析建模主要包含以下几个步骤：模型导入、单位定义、材料定义、约束添加、载荷添加、驱动添加。（2）模型的导入首先将丝杠螺母装置保存成Parasolid(*.x-t)或step文件格式，然后导入到ADAMS动力学仿真软件中。丝杠螺母丝杠螺母装置在导入到ADAMS2020软件中时彼此之间只有相对位置关系，在仿真的时候根据实际运动状态和约束关系手动添加了各种约束副，并且自动生成了marker点。图4.1丝杠螺母装置动力学仿真模型（3）材料定义由于Adams动力学特征效应的产生都是以模型的零部件的质量属性最终产生的，因此对其进行动力学分析时需定义模型各个零件的材料，软件根据材料的密度和体积自动计算各个零部件的质量，最终根据质量和重力加速产生动力学效应。新导入的模型没有质量信息，需要用户自行定义、设置来赋予，通过在所有部件上右击来修改设置质量信息，定义质量的方式选为几何形状和材料类型，由于凸轮连杆机构的零件材料基本都属于各种类型的高强度结构钢，材料性能相似并且密度相同，因此材料类型选为钢，按照上面的操作逐一设置每个部件的属性。设置完成后，可以验证模型以防止遗漏某个部件的属性设置。丝杠螺母装置零件材料定义如图所示。图丝杠螺母装置材料定义（4）丝杠螺母装置约束关系丝杠螺母丝杠螺母装置在导入到ADAMS软件中时彼此之间只有相对位置关系，就类似三维空间中悬浮的物体，每个物体都有六个自由度，即沿着空间坐标轴正方向的三个平移自由度和绕坐标轴的三个旋转自由度，如果不确定彼此间的相互关系，仿真会因为自由度不足导致仿真失败。因此需要根据工作工况对模型相关零部件建立约束。当部件之间建立约束后，就会自动生成marker点来确定约束副的位置，marker点是伴随着约束关系的产生而产生的。根据丝杠螺母装置的工作工况，添加完后的约束关系如下图所示：表3.1丝杠螺母装置各约束副的数量及类型约束类型约束副数量约束副限制自由度旋转铰副15固定铰副26丝杠副14圆柱副14（5）丝杠螺母装置接触关系对丝杠螺母装置进行运动学和动力学仿真分析时，接触力的计算模型分解成两部分：法向力和摩擦力。Adams采用基于Hertz理论的Impact函数来计算法向力，其将实际中物体的碰撞过程等效为基于穿透深度的非线性弹簧—阻尼模型，其计算表达式为：ImpactfAdams使用接触检测算法和接触预估算法，根据几何模型间距实时判断物体是否发生接触以及接触位置点，当x<QUOTE时表示两物体发生接触,QUOTE产生法向力，反之物体不接触。当(QUOTE-x)<d时,阻尼系数是穿透量的三次函数，当(QUOTE-x)>d时，阻尼系数达到并保持不变。Adams采用Coulomb摩擦来计算接触零件间的摩擦力，其在数值上等于impact法向力和摩擦系数的乘积。当两接触物体的相对运动速度小于静摩擦转换速度Vs时，二者之间的摩擦系数取为静摩擦系数，而当两接触物体的相对运动速度大于动摩擦转换速度V（6）驱动添加驱动一般有两种，一种是正向驱动，另一种是反向驱动。正向驱动是已知刚体系统上的驱动力求系统的各个刚体的运动；而反向驱动是已知刚体系统各个刚体的运动，求系统各个刚体的力。本文对丝杠螺母装置进行仿真分析时，驱动采用的是转速驱动，转速设定为100°/s。（7）仿真设置上面完成丝杠螺母装置的模型的导入、单