不等式及其基本性质（课时1）课件2025-2026学年北师大版数学八年级下册_第1页
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2.1不等式及其基本性质(课时1)第二章

不等式与不等式组北师大版(2024)素养目标2.会用不等号表示简单的不等关系，能用实际生活背景和数学背景解释简单不等式的意义.1.掌握不等式的概念，认识不等号的含义；新知导入现实生活中，数量之间存在着相等与不相等的关系，用等式可以表示相等关系，不相等的关系应该如何表示呢？探究新知如图，用两根长度均为

lcm的绳子分别围成一个正方形和一个圆.(1)如果要使正方形的面积不大于25cm2，那么绳长

l应满足怎样的关系式？“不大于”指的是“等于或小于”，通常用符号“≤”表示.(读作“小于或等于”)因为绳长

l为正方形的周长，所以正方形的边长为

，得面积为

，要使正方形的面积不大于25cm2，就是

≤25．即≤25．

探究新知(2)如果要使圆的面积不小于

100cm2，那么绳长

l

应满足怎样的关系式？不小于”指的是“等于或大于”，通常用符号“≥”表示.(读作“大于或等于”)因为圆的周长为

l，所以圆的半径为

R=

.要使圆的面积不小于100cm2，就是

≥100．即

≥100．

探究新知(3)当

l=8时，正方形和圆的面积哪个大？l=12呢？

探究新知铁路部门对旅客随身携带的行李有如下规定：每件行李外部尺寸的长、宽、高之和不得超过160cm.设行李的长、宽、高分别为

acm，bcm，ccm，请你列出行李外部尺寸的长、宽、高满足的关系式.根据题意可得：a＋b＋c≤160.探究新知(2)通过测量一棵树的树围(树干的周长)可以估算出它的树龄.通常规定以树干离地面1.5m的地方为测量部位.某树栽种时的树围为6cm，在一定生长期内每年增加约1cm，设经过

x年后这棵树的树围超过10cm，请你列出

x满足的关系式.根据题意可得：6＋x＞10.探究新知由上述问题分别得到如下关系式：

a＋b＋c≤160，

6＋x＞10.观察这几个关系式，它们有什么共同特点？

关系式都是用不等号连接的式子不等式的概念归纳总结一般地，用符号“＜”(或“≤”)，“＞”(或“≥”)连接的式子叫作不等式.用不等号“≠”连接的式子也是不等式.及学及练判断下列式子是不是不等式：①-1<3；②-x+2=4；③3x≠4y；④6>

2；⑤2x

-3；⑥2m

<

n.是不是是是不是是归纳总结常用的不等号：名称符号读法实际意义举例小于号＜小于小于、不足、低于、少于-2＜3大于号＞大于大于、高出、超过、多于3＞1小于等于号≤小于或等于不大于、不超过、至多、最多x≤3大于等于号≥大于或等于不小于、不低于、至少、最少x≥-6不等于号≠不等于不相等3≠4探究新知生活中存在许多不等关系，请你举几个用不等式表示的例子，并与同伴进行交流.日常标识（限速、限高、限重）、实际约束（温度、重量、距离）等.DBDCCB小结一般地

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