【《惯性系粗对准中的误差分析》3600字】

惯性系粗对准中的误差分析目录TOC\o"1-3"\h\u30556惯性系粗对准中的误差分析 139401.1MEMS捷联惯性导航系统组成 152571.2MEMS-MIMU的误差分析 3141611.2.1MEMS-MIMU核心器件随机误差影响分析 3108821.2.2Allan方差分析法 5101721.3杆臂效应 91.1MEMS捷联惯性导航系统组成本文使用的MEMS捷联惯性导航系统由使用UOO型外观的三轴转台，核心部分是MEMS惯性测量单元（MIMU），该测试单元主要包含三轴MEMS陀螺仪和三轴MEMS加速度计，由此作为导航数据源输出。此外系统还包含系统电源模块，通过220V电源给系统供电，导航计算机主要作为数据在内部进行导航解算，配套电缆作为常见的系统传输电源的构件等。其中，惯性导航系统中的三轴转台能够对速率、位置和摇摆等运动激励控制，与此同时可实时采集被测MIMU的原始数据信息，进行导航解算之后在计算机上进行存储并进行后端处理。MEMS捷联惯性导航系统如下图3-1所示：图3-1MEMS捷联惯性导航系统Fig.3-1StrapdowninertialnavigationsystembasedonMEMS本系统采用的MEMS陀螺仪是ADI公司生产的ADXRS620陀螺仪，MEMS陀螺仪测量范围相对较大，并且价格低廉，是一种微机电陀螺仪，根据振动来诱导和探测科里奥力原理而设计。因此MEMS陀螺仪是高精度速度测量的首要选择之一，其实物如图3-2所示。图3-2MEMS陀螺仪实物图图3-3MEMS加速度计实物图Fig.3-2PhysicalpictureofMEMSgyroscopeFig.3-3PhysicalimageofMEMSaccelerometer本系统中使用的MEMS加速度计是采用MEMS技术制造的ADXL203型号的MEMS加速度计。MEMS加速度计能耗低，也是惯性测量单元（MIMU）的重要组成部分，它与MEMS陀螺仪共同决定着惯性导航系统90%以上的精度，它的成本、尺寸、重量和功耗等特性对SINS的应用领域也有着有较大影响。其实物如图3-3所示。MEMS惯性测量单元（MIMU）由三轴MEMS陀螺仪和三轴MEMS加速度计组成。MIMU实物如下图3-4所示。核心处理器是STM32，图中有三个MEMS陀螺仪，安装方向各不相同，能分别提供三个轴的角速度数据。图3-4MIMU实物图Fig.3-4PhysicalpictureofMEMSinertialmeasurementunit1.2MEMS-MIMU的误差分析1.2.1MEMS-MIMU核心器件随机误差影响分析MEMS-MIMU中的精度较低，但是初始对准的精度又是由MIMU输出值得到，所以MIMU的精度能够影响最终导航解算的姿态的精度。因此，能够识别并评价MEMS-MIMU的误差是提高初始对准的精度的因素之一。MEMS-MIMU的误差[36,37,38]有两类：一是MEMS-MIMU的集成误差，二是MIMU中使用的MEMS惯性器件的误差。MEMS-MIMU的集成误差主要由于MEMS惯性器件的安装误差、杆臂效应、结构误差得到，这些误差都是不可避免地，只能通过建模时补偿来减小集成误差对系统性能的影响。MEMS惯性器件误差产生机理有很多，每一项误差源都会在一定的工作环境和工作时间内对系统性能产生极大干扰。如图3-5所示，MEMS惯性器件的噪声大致可分为确定性误差和随机误差。图3-5MIMU误差分类Fig.3-5ErrorclassificationofMEMSinertialmeasurementunit由图3-5可知，MEMS惯性器件的确定性误差主要因为温度影响、芯片焊接误差、长时间使用后芯片自身产生的误差等因素产生，可以通过误差补偿来消除；而随机误差产生的原因有很多，例如采样编码过程中的量化噪声，陀螺仪产生的白噪声积分中的角度随机游走等。MEMS-MIMU中MEMS惯性器件的实测数据主要包含量化噪声、角度/速度随机游走、零偏不稳定性系数、角速率/加速随机游走、角速率/加速度漂移斜坡五种随机误差源。（1）量化噪声（QuantizationNoise，QN）在对模拟信号采样进行数字量化编码时，真实值与编码值之间存在一定差别造成的信号误差称为量化噪声，量化噪声可以代表传感器的最小分辨率[49]。（2）角度随机游走（AngularRandomWalk，ARW）由于白噪声在不同采样间隔内的积分互不相关，而随时间积累产生具有随机游走的陀螺仪输出误差系数，由角速率随机噪声引起。角度随机游走反映了MEMS惯性器件输出的角速度积分随时间积累的不确定性，是对宽带随机白噪声积分引起的误差角增量结果，也是能够影响姿态控制系统精度的主要误差。（3）角速率随机游走（RateRandomWalk，RRW）用来表示角加速度白噪声的积分的不确定性，是对宽带角加速度信号的功率谱密度积分的结果，也有可能是具有长相关时间的指数相关噪声的极限情况。（4）速率斜坡（RateRamp，RR）本质上是一种确定性误差，而不是随机噪声，是器件随时间线性增长并且增长速率为随机变量的输出噪声。速率斜坡与时间呈线性关系，随时间变化十分缓慢，由外界环境引起。（5）零偏不稳定性（BiseInstability，BI）能够显示器件的低频零偏抖动，主要是由于电路噪声、环境噪声及其他易受随机波动的影响所引起。零偏不稳定性BI具有低频特性，表现在在MEMS惯性器件的数据中的波动性。1.2.2Allan方差分析法为了保证MEMS-SINS的工作精度，学者们经常使用到Allan方差、功率谱密度（PSD）、自相关函数估计等随机误差识别方法进行分析研究。而在1971年，IEEE推荐了Allan方差分析作为频率稳定性的时域分析方法，解决了经典方差随测量时间的增长而发散的问题。但是，使用Allan方差分析法分析的MEMS惯性器件信号是静态误差，因此采集的数据时，必须是在系统静止下进行才会有意义。Allan方差分析法[39,40]的计算方法如下：以时间间隔对被观测MEMS惯性器件信号ω进行采样，虽然样本序列个数有限但将采集的N个数据平均分成K组，每组数据包含M个数据，有，其中。数据可按如图3-6所示进行分组：图3-6信号数据样本分组示意图Fig.3-6Schematicdiagramofsignaldatasamplegrouping每组的相关时间表示为，根据图3-6可知第k个组的均值为： （3-1）通过对每个不同平均时间描述Allan方差为： （3-2）在估计Allan方差时，MEMS惯性器件存在量化噪声Q、角度随机游走N、零偏不稳定性B、角速率随机游走K、角速率漂移斜坡R的五类常见噪声。各噪声源相互独立，则数据随机误差用Allan表示为上述各类误差的方差和，即（3-3）表3-1中示出了的5种典型随机误差项与Allan方差的对应关系。表3-1随机噪声项对应Allan方差转化与斜率Tab.3-1RandomnoiseitemcorrespondstoAllanvarianceconversionandslope随机噪声项Allen标准差转换关系斜率单位量化噪声（QN）-1角度随机游走（ARW）-0.5零偏不稳定性（BI） 0角速率随机游走（RRW） 0.5速率斜坡（RR）1上述噪声系数Allan方差双对数曲线图如图3-7所示，再结合表3-1的斜率关系，噪声位置与斜率也如图所示。图3-7Allan方差分析法双对数曲线Fig.3-7Allananalysisofvariancemethoddoublelogarithmiccurve1.2.2.1基于Allan方差的MEMS陀螺仪误差分析对MEMS-SINS中的MEMS惯性器件进行Allan方差分析，将MIMU静置于隔振基座采集三轴陀螺仪的原始输出数据，绘制双对数曲线并如图3-8所示。图3-8MEMS陀螺仪Allan方差分析曲线图Fig.3-8AllanvarianceanalysiscurveofMEMSgyroscope将三轴陀螺的输出数据的双对数曲线绘制在同一个坐标系，严恭敏老师曾说，对于同一类型的陀螺，一起绘制在Allan方差曲线图中，左下角的曲线的陀螺仪性能稍好些。因此，从图3-8可以看出，x轴陀螺的性能比y轴和z轴略好一些，再根据上图中双对数曲线，依据表3-2中的转换关系计算三轴陀螺仪的随机误差。表3-2MEMS陀螺仪三轴Allan方差分析Tab.3-2Three-axisAllanvarianceanalysisofMEMSgyroscopeAllan方差分析X轴Y轴Z轴量化噪声µrad14.149621.058339.0474角度随机游走0.08490.12890.1425零偏不稳定性0.51310.57570.7713角速率随机游走0.04050.14230.0980速率斜坡0.00310.00630.0048根据表3-1中五种典型随机误差项与Allan方差的对应关系，求出表3-2所示的三轴MEMS陀螺仪的具体误差，可知x轴陀螺仪的整体性能较好。1.2.2.2基于Allan方差的MEMS加速度计误差分析同样将MIMU静置于隔振基座采集三轴加速度计的原始输出数据作为Allan方差输入的大样本来绘制出Allan方差的双对数曲线，如图3-9所示。图3-9MEMS加速度计Allan方差分析曲线图Fig.3-9AllanvarianceanalysiscurveofMEMSaccelerometer表3-3MEMS加速度计三轴Allan方差分析Tab.3-3Three-axisAllanvarianceanalysisofMEMSaccelerometerAllan方差分析X轴Y轴Z轴量化噪声µrad0.35650.34330.4860角度随机游走0.00150.000350.00044零偏不稳定性0.00340.00150.0021角速率随机游走0.00230.00230.0033速率斜坡6.7053×10-51.9822×10-52.6143×10-5由图3-9的曲线图并结合上图中双对数曲线及表3-1中的转换关系计算如表3-3的三轴加速度的随机误差中可知，x轴和y轴的量化噪声基本相同，z轴的量化噪声较高，x轴和y轴的加速度计性能较好。根据表3-1中Allan方差与五类噪声的转换关系，求出三个轴的加速度计的各种噪声大小，绘制成表3-3所示。从表3-3的具体噪声数值可以看出，y轴加速度计的整体性能要好。同样也说明左下角的曲线的加速度计性能要好一些。1.3杆臂效应装有MIMU的运载体在行进间完成初始对准时，由于运载体的结构设计和使用的要求，MIMU和配套的辅助设备一般不会安装在一起，也就是说和运载体的运动中心不重合。运载体在行进中进行初始对准时，因为运载体自身的运动和车体晃动，由于安装位置不在运载体的运动中心，MIMU和其辅助测量器件使得加速度计的测量值中含有杆臂误差[41,42]。图3-10杆臂效应原理图Fig.3-10Principlediagramofleverarmeffect如图3-10所示为杆臂效应原理图，图中涉及到惯性坐标系和载体坐标系，假设MIMU安装在b系的Q点处。载体坐标系b系相对于惯性坐标系i系存在晃动，晃动运动的中心为点，为点到i系的位置矢量，为MIMU安装位置Q点到i系中的位置矢量，为Q点到b系的位置矢量，其晃动角速度为，可由陀螺仪测量值得到。由图3-10可知，、、的关系为（3-4）式（3-4）两边对时间求微分，可知（3-5）对式（3-5）继续求微分，有（3-6）其中，（3-7）又有（3-8）将式（3-7）和式（3-8）带入式（3-6），有（3-9）因为MIMU的安装位置是固定的，所以，（