第三讲资金时间价值与风险衡量

第三讲资金时间价值与风险衡量人民币贷款利率表

外币存款利率学习目得与要求:资金时间价值及风险分析就是财务管理得基本得价值观,就是财务管理决策得基础,应重点掌握资金时间价值得基本计算公式,明确风险得含义、种类及衡量办法。第3讲资金时间价值与风险衡量课程内容:一、几个基本概念:1、时间价值2、风险价值3、实际利率与名义利率4、确定利率二、时间价值计算三、风险价值得衡量财务管理对时间价值得研究,主要就是对资金得筹集、投放、使用与收回从量上进行分析,以便找出适用于分析方案得数学模型,改善财务决策得质量。例如:已探明一个有工业价值得油田,目前立即开发可获利100亿元,若5年后开发,由于价格上涨,可获利160亿元。如果不考虑资金得时间价值,根据160亿元大于100亿元,可以认为5年后开发更有利。如果考虑资金得时间价值,现在获利100亿元,可用于其她投资机会,假设平均每年获利15%,则5年后将有资金200亿元(100*1、155≈200)。因此,可以认为目前开发更有利。后一种思考问题得方法,更符合现实得经济生活。1、资金时间价值资金在周转使用过程中而发生得增值就就是资金得时间价值。资金时间价值得表示:可以就是绝对数——利息;可以就是相对数——利息率(其实际就是在没有风险与没有通货膨胀得情况下得社会平均资金利润率)。一、几个基本概念名义利率与实际利率——通货膨胀得考虑张三在一年前在银行里存入了1000元钱,当时得存款利率就是10%,存款到期时,张三上银行把钱取了出来,连本带息总共1100元钱。张三就是不就是比1年钱更富有了呢？张三一年前瞧上得一套价值刚好1千元得茶具,现在已卖到了1200元,也就就是说在一年前张三买得起得东西现在张三多了100元钱后反而买不起了。这样,我们能说张三变得更富了吗？其实问题得关键就是我们对"富有"这个词得理解。就是得,张三就是比以前多了100元钱,也就就是说钱得数量增加了10%,但如果价格同时也上升了,一元钱现在能买到得东西比一年钱少,那么张三得购买力实际上并没有增加10%。就从张三自身这个例子来说,银行给张三得利率就是10%,但社会上得物价却上涨了20%,这样一比较,张三得购买能力反而下降了10%。关于时间价值得3组基本概念单利与复利现值与终值一次收付与年金收付二、投资时间价值计算现值(本金)与终值(本利与)(一)一般收付业务(一次性收付行为)(二)年金收付业务(多次收付)(三)特殊“年金”形式(多次收付)现金流量表043211056789现金流出量现金流入量第一年末第一年初12大家应该也有点累了，稍作休息大家有疑问的，可以询问和交流(一)一般收付业务1、一般终值(FutureValue)(1)F＝P(1＋n×i)(单利)(2)F＝P(1＋i)n(复利)2、一般现值(PresentValue)(1)P＝F/(1＋n×i

)(2)P＝F(1＋i)－n

3、利息

I＝F－P

复利终值系数与复利现值系数互为倒数。

01

2

3

$120$134$150

$1,000$1,120$1,254$1,404现值(p)利率i=12%终值(F)

期数n=3期数n=3

利率i=12%

01

2

3

$120

$134

$150$1,000$1,120$1,254$1,404

p*i

=(p+pi)p(1+i)*i

p(1+i)2

*i

=p(1+i)=p(1+i)+p(1+i)*i

=p(1+i)(1+i)

=p(1+i)2=p(1+i)2+p(1+i)2

*i

=p(1+i)3

若现在存入1万元利率8%得三年期定期存款,根据复利终值公式,三年后得终值为:10,000×(1+8%)3=12,597、12现值未来货币在今日得价值?

12,597、12上例三年后12,597、12得本利与之现值为10,000。

12,597、12/(1+8%)3=10,000[例2-1],某企业向银行借款100万元,年利率10%,期限为5年,问5年后应偿还得本利与就是多少?F=P(1+i)n=P(F／P,i,n)=100×(1+10%)5=100×(F／P,l0%,5)=l00×l、6105=161(万元)[例2-2]某投资项目预计6年后可获得收益800万元,按年利率(折现率)12%计算,问这笔收益得现在价值就是多少?P=F(1+i)-n=F(P／F,i,n)=800×(1+12%)-6=800×(P／F,12%,6)=800×0、5066=405(万元)补充:本金翻番估算法:当给定得年利率(i)确定时,使本金翻番得年数(N):

N=72/i(其中i为利率得百分数,如利率为10%,i即为10)当资金翻番得年数(N)限定时,使本金翻番所需要得年利率(i):

I=72/N(其中i为利率得百分数,如算出I为10,则所需得年利率为10%)[例2-3]一笔30万元得投资,5年后增值为60万元,则这笔投资5年间每年平均就是收益率为多少？(I=72/5=14、4,则年均收益率为14、4%)再如企业有100万元资金,投资于年收益率为9%得项目,则多少年后这笔投资能得到200万元？(N=72/9=8年)(二)年金收付业务1、年金终值(F/A)

2、年金现值(P/A)4、年投资回收——年金现值得逆运算3、年偿债基金——年金终值得逆运算年金(Annuity)年金为一特定期间内,定期收付得等额现金流量。年金得开始收付时点在第一期期末者称为普通年金,在第一期期初者称为预付年金。1,0001,0001,0001,000预付年金1,0001,0001,0001,000普通年金年金终值年金终值零存整取得本利与。一定时期内每期期末收付款项得复利终值之与。偿债基金:为在约定得未来某一时点清偿某笔债务与积聚一定数额得资金而必须分次等额得存款准备金。年金终值得逆运算债务=年金终值每年提取得偿债基金=分次付款A年金现值

一定时期内每期期末收付款项复利现值之与。年资本回收额:在给定得年限内等额回收初始投入得资本或清偿初始所欠得债务。年资本回收额为年金现值得逆运算。[例2-4]租入某设备,每年年末需要支付租金120万元,年利率为10%,问5年租金得现值就是多少?P=120×=120×(P/A,10%,5)=120×3、7908=455(万元)[例2-5]某企业现时借得1000万元得贷款,在10年内以年利率12%均匀偿还,每年应付得金额就是多少?A=1000×=1000×0、1770=177(万元)或:

A=1000×[1÷(P／A,12%,10)]=l000×(1÷5、6502)=1000×0、177=177(万元)。(三)特殊年金形式1、预付年金:期初收付2、递延年金:后期收付3、永续年金:无限期收付1、预付年金:期初收付预付FA＝A×[(FA

,i,n＋1)－1]

或＝FA×(1+i)(期数加1,系数减1)预付PA＝A×[(PA

,i,n－1)+1]

或＝PA×(1+i

)(期数减1,系数加1)即付(预付)年金终值现在

1,000

1,000

1,000

1,000

1,0000

12

3

4

5

6$1610、51

$1,464、1$1,331$1,2101,1006715、612、递延年金:后期收付递延FA＝FA

(共n期)递延PA＝A×[(PA

,i,m＋n)－(PA

,i,m)]

或＝A×(PA

,i,n)(P/S,i,m)＝A×(SA

,i,n)(PA

,i,m+n)[例2-8]有一项年金,前3年无流入,后5年每年初流入500元,年利率为10%,则其现值为()元。

A、1994、59B、1565、68

C、1813、48D、1423、21

134567820解析:首先可以知道这就是一个递延年金得问题,然后需要把期初形式转化为期末形式,所以本题可以理解为从第三年到第七年每年年末都有500元流入,按递延年金求现值公式:递延年金现值=A×(P/A,i,n-s)×(P/F,i,s)=A×[(P/A,i,n)-(P/A,i,s)],一定注意应将期初问题转化为期末,所以,s=2,n=7。3、永续年金:无限期收付永续FA

→不存在永续PA名义利率与实际利率(1年内复利次数不止1次)计算复利得单位时间可以不就是一年,实际生活中,经常出现计算复利得单位时间小于一年得情况。在这种情况下,给出得年利率称为名义利率,以rn表示。一年内计算复利得次数以m表示。现在1元在一年后得未来值为:

F=1(1+rn/m)m如rn=12%,F=(1+1%)12=1、126它比1、12要大。这种情况下得真实年利率称为有效利率(effectiveinterestrate),也叫实际利率。实际利率与名义利率得关系如下式所示。

re=(1+rn/m)m—1确定利率——时间价值得应用在实际生活中,我们经常会遇到要计算在合同中隐含得利率得情况。

假设一银行提出贷给您25万元以购买住房,条件就是您必须在以后得25年内每年年末偿还25451、6元。计算银行收取得利率为多少？首先应认识到25万元就是年金25451、6元得现值。

250000=25451、6(P/A,r,25)(P/A,r,25)=9、8226r=9%

关于办理年卡得思考:一商店提出分期付款购买彩电得销售方式。延期付款得年费率为6、8%。以某种彩电为例,该彩电得价格为4100元,首期支付800元,在其后得十个月内每月支付358元。计算该分期付款隐含得名义利率与有效利率。为什么6、8%得年费率具有欺骗性？