《电工基础》课件-基尔霍夫定律

《电工基础》本节知识点：基尔霍夫定律电路的判别01基尔霍夫简介常用术语020304分析应用比较以下两个电路的不同1.电路中只有1个电源1.电路中有2个电源2.可以用电阻的串并联化简2.不能用电阻的串并联化简简单电路复杂电路欧姆定律分析方法

基尔霍夫定律分析方法

基尔霍夫简介古斯塔夫·罗伯特·基尔霍夫（GustavRobertKirchhoff，1824—1887）德国物理学家，柏林科学院院士1845年发表的两个电路定律（基尔霍夫电压定律和基尔霍夫电流定律），

对电路理论有重大作用。基尔霍夫电流定律（Kirchhoff'sCurrentLaw，KCL）基尔霍夫电压定律（Kirchhoff'sVoltageLaw，KVL)常用术语支路节点回路网孔2.节点：三条或三条以上支路的会聚的点。1.支路：由一个或几个元件首尾相接构成的无分支电路。右图中有

条支路：E1和R1串联构成一条支路上图中A和

B

为节点；下图中

a为节点。E2和R2串联构成一条支路R3单独构成另一条支路3R1E1E2R2R3ABI1I2I3I4I4a思考同一支路中的电流有什么关系？

3.回路：电路中从任一点出发，经过一定路径又回到该点形成的闭合路径。考虑：图中共有

个回路，分别是：ABDMAANCBA3MNCDMR1E1E2R2R3ABCDMN4.网孔：最简单的、不可再分的回路。思考网孔和回路有什么关系？上述的回路中哪些是网孔？支路：由一个或几个元件串联组成的无分支电路。节点：三条或三条以上支路的汇交点叫节点。回路：电路中任一闭合路径。网孔：内部不含有支路的回路。支路：三条节点：b、e回路：abeda、bcfeb、abcfeda网孔：abeda、bcfeb例1试一试帮助回路：7个节点：4个支路：6条

网孔：3个例2：支路：ab、bc、ca、…（共6条）回路：abda、abca、adbca…

（共7个）结点：a、b、c、d

（共4个）adbcE–+GR3R4R2I2I4IGI1I3IR1本节知识点：基尔霍夫电流定律定律内容01定律的表达式例题0203定律内容：

即:Ｉ入=

Ｉ出

在任一瞬间，流向任一节点的电流之和等于流出该节点的电流之和。对节点a：I1+I2=I3ba+-U2R2+-R3R1U1I1I2I3根据右图写出节点电流定律的数学表达式I1+I3=I2+I4+I5变形得：I1+I3+(-I2)+(-I4)+(-I5)=0

如果规定流入节点的电流为正，流出节点的电流为负，则可得出下面的结论：即：在任一电路的任一节电上，电流的代数和永远等于零。∑I=0I1I2I3I4I5a∑(sigma)符号表示求和定律表达式：例1如图所示电桥电路，已知I1=2A，I2=-3A，I3=-2A，试求电流I4。方法：1、先确定各支路电流方向。2、列写KCL方程。3、有N个节点，可列出N个方程。例题难点:式中括号外正负号是由基尔霍夫第一定律根据电流的参考方向确定的，括号内数字前的负号则是表示实际电流方向和参考方向相反。

由基尔霍夫第一定律可知代入已知值可得：解例2电路如下图所示，求电流。AB对A节点因为所以同理，对B节点：因为也得由此可知，没有构成闭合回路的单支路电流为零解本节知识点：基尔霍夫电压定律定律内容01例题分析推广应用0203从一点出发绕回路一周回到该点时，各段电压的代数和等于零。数学表达式为

U=0

沿回路绕行方向一周

所有元件的电压

电压的正负符号

Uab=?baIRUab=?baIRbaEUab=?baEUba=?此式又称回路电压方程内容：例１

如图简单闭合电路，Ｅ＝１２Ｖ，Ｒ１＝５Ω，Ｒ２＝１Ω，求闭合电路的电流I及各电阻两端的电压。解：

UR1=Ｕbc=I×R1=2×5=10VUR2=Ｕca=I×R2=2×1=2V而Ｕab=-E=-12V＋

bcaR２IR１E思考：沿着回路abca的方向绕一周所有电压Uab,Ubc,Uca有何关系？

电压与电流的参考方向是一致

Uab+Ubc+Uca=0例题＋

bcaR２IR１E例2用爬楼的高度做比喻，说明上题回路电位的升降的情况。

=(Va-Vb)+(Vb-Vc)+(Vc-Va)=0讨论推导：Uab+Ubc+Uca电压就电位差

=0？baacE3-E1+I1R1+E2-I2R2+I3R3=0

Uab=+E3，Ubc=-E1+I1R1

，Ucd=E2-I2R2，Uda=I3R3，

例3如图复杂电路列出回路电压方程绕行方向

电源极性沿着回路abcda绕行方向参考方向I1E2R1I3R3

a

dE1R2cI2bE3解：由基尔霍夫电压定律得:

分析：E3-E1+I1R1+E2-I2R2+I3R3=0I1E2R1I3R3

a

dE1R2cI2bE3注意（1）上式把电源电动势看成是一个有正负极的电压元件注意各电压正负符号的确定

（2）绕行方向可选择，但已经选定后不能中途改变。（3）

回路电压方程是按电压参考方向列写，与电压实际方向无关。

应用

U=0

Uab

-E1+I1