2026高中必修三《算法初步》考点真题精讲

一、前言演讲人2026-03-07目录01.前言07.作业03.新知识讲授05.互动02.教学目标04.练习06.小结08.致谢2026高中必修三《算法初步》考点真题精讲01前言ONE前言站在讲台上，看着台下那一双双求知若渴的眼睛，我常常会陷入一种沉思。时光流转，计算机科学早已从当年的“高精尖”技术，变成了如今每个人生活中不可或缺的一部分。对于2026年的高中生而言，算法不再仅仅是计算机专业学生的专利，它更像是一种通用的思维方式，一种在信息时代安身立命的底层逻辑。《算法初步》作为高中信息技术课程体系中的关键一环，承载着培养我们计算思维的使命。这门课不仅仅是要教会大家怎么写几行代码，更重要的是要让大家明白，如何将一个模糊的现实问题，转化为计算机能够理解和执行的精确步骤。这其中的逻辑之美，那种抽丝剥茧、层层递进的快感，是我最想在这个系列讲座中传递给你们的。前言回首这些年，我见证了算法教学从最初的枯燥定义，逐渐演变成如今注重逻辑构建、强调应用实践的生动课堂。2026年的考纲，依然会紧扣新课标的核心素养，侧重于对算法逻辑的考察，而非单纯的语法记忆。所以，今天我们不讲那些虚无缥缈的大道理，我们要像老工匠打磨器物一样，去精讲每一个考点，剖析每一道真题。我希望通过这一讲，能帮助大家不仅通过考试，更能真正领略算法的魅力，建立起属于自己的逻辑大厦。02教学目标ONE教学目标在正式进入知识点的深水区之前，我们必须明确，学完这一章，我们究竟要达成什么样的目标。这不仅是对你们的要求，也是我作为授课者的准则。首先，知识与技能层面，这是最基础的。你们必须精准地掌握算法的定义，深刻理解算法的五个特性——有穷性、确定性、可行性、输入输出和有零个或多个输入、一个或多个输出。同时，对于算法的三种基本结构——顺序结构、选择结构和循环结构，要做到不仅会认，更会画、会用。你们需要熟练运用流程图来描述算法，这是连接逻辑思维与程序实现的桥梁。其次，过程与方法层面，我希望大家能在这个过程中学会“分解”与“抽象”。面对一个复杂的实际问题，如何将其拆解成若干个简单的子问题，如何忽略细节只保留核心逻辑，这是算法思维的精髓。通过真题的演练，我希望大家能掌握从文字描述到流程图，再到伪代码或程序代码的转化能力。教学目标最后，情感态度与价值观层面，这往往是被大家忽视的。我希望通过这门课的学习，大家能体会到逻辑推理的严密性，养成严谨求实的科学态度。在调试程序遇到死循环或逻辑错误时，不轻言放弃，而是耐心排查，这种Debug的过程，其实就是磨练心性的过程。我们要学会用算法的视角去审视世界，让理性成为你们的一种本能。03新知识讲授ONE新知识讲授接下来，让我们进入最核心的部分。这部分内容是历年考试的重灾区，也是拉开分数的关键。算法的定义与特性什么是算法？很多同学会说，算法就是代码。这其实是一个误区。代码是算法的一种表现形式，但算法更像是代码的“设计图”。算法是一系列解决问题的清晰指令，它代表了从输入到输出的一步一步的过程。我记得在第一次讲这个概念时，有个学生问：“老师，走路算算法吗？”我笑了，我说，当然算。从家走到学校，你迈左脚、迈右脚，遇到红绿灯停下，遇到岔路口选择正确的路，这就是一个算法。它有输入（出发点、目的地），有输出（到达学校），每一步都是确定的，也是可行的。在考试中，判断一个过程是否是算法，通常考察的就是这五个特性：*有穷性：必须能在有限步骤内结束。如果你写了一个算法，跑上十年都停不下来，那它就不是算法。算法的定义与特性*确定性：每一步都不能模棱两可。比如“去个地方”，这不行，必须说“向东走500米”。*可行性：每一步都能在有限时间内完成。比如“让计算机算出圆周率的小数点后一万亿位”，虽然理论上可行，但在实际计算资源限制下，这就不叫“可行”，或者说超出了当前硬件的“有穷性”范围。*输入与输出：零个或多个输入，一个或多个输出。算法的描述方法描述算法有很多种方法，但在高中阶段，重点考察的是自然语言和流程图。自然语言虽然直观，但容易产生歧义。比如“如果遇到红灯就停下来，然后走过去”，这里的“走过去”是指走两步还是走很远？歧义就会导致逻辑错误。而流程图，是我们必须精通的武器。它用标准的图形符号来表示不同的操作，逻辑清晰，一目了然。在2026年的考题中，流程图填空和流程图改错是高频考点。大家必须死磕以下几种符号：*起止框（圆角矩形）：表示算法的开始和结束。*处理框（矩形）：表示赋值、计算等操作。*判断框（菱形）：表示分支结构，这是考试的重难点，一定要看清是“是”走哪条线，“否”走哪条线。算法的描述方法*输入输出框（平行四边形）。*流程线：表示执行的顺序。三大基本结构这是算法的灵魂。任何复杂的算法，归根结底都是由这三种结构组合而成的，这被称为“结构化程序设计”。顺序结构：最简单，就像流水线，按顺序执行A、B、C步骤。这是基础，没有顺序就没有逻辑。选择结构：也就是我们常说的分支。这就好比人生的岔路口，根据条件A是否成立，决定走左边的路还是右边的路。在流程图中，就是菱形框的引入。这里有一个考点：多分支结构。当条件有多个互斥的情况时，如何画框？一定要画全，漏掉一个分支往往就是丢分点。循环结构：这是算法中最有魅力的地方，也是最容易出错的地方。循环分为两种：*当型循环（While循环）：先判断条件，条件满足才执行循环体。三大基本结构*直到型循环（Until循环）：先执行一次循环体，然后再判断条件，条件不满足才继续。在真题中，经常出现“死循环”的陷阱。比如，如果你在循环体内忘记修改循环变量的值，那么循环永远不会结束，这就是典型的算法错误。我们要学会分析循环的次数和执行流程，特别是嵌套循环，那个逻辑层级比较多，需要大家耐心地用草稿纸画出来。常见算法案例除了结构，具体的算法思想也是考点。比如排序算法（冒泡排序、选择排序）、查找算法（顺序查找、二分查找）。以冒泡排序为例，它在流程图上怎么体现？通常会有两个循环变量，一个控制外层循环（轮数），一个控制内层循环（相邻比较）。大家在做真题时，如果看到流程图里有两重循环，且内层循环的次数与外层循环变量有关，那基本就是排序算法。04练习ONE练习理论讲得再多，不如动手做两道题来得实在。这里，我挑选了两道极具代表性的2026年考点真题，带大家一步步拆解。真题一：流程图逻辑分析题目：下图是一个判断某数x是否为素数的流程图。请阅读流程图，回答问题。(此处假设流程图描述如下：开始->输入x->i=2->判断ii<=x？否->输出是素数->结束；是->判断x%i=0？是->输出不是素数->结束；否->i=i+1->转到判断ii<=x？)解析：这道题看似简单，实则暗藏玄机。第一步，我们要看初始化。i从2开始，这是对的，因为1不是素数也不是合数。第二步，看循环条件i*i<=x。为什么要这么写？这其实是算法优化的体现。大家想一想，如果x是100，那么只需要判断到i=10就行了，因为1010=100。再往后，比如i=11，1111=121>100，后面的数肯定比x小，肯定除不尽。这种“乘法比较”比“i<=x”效率更高，也更严谨。真题一：流程图逻辑分析第三步，看分支逻辑。如果x%i==0，说明有因数，直接输出“不是素数”，结束。这是正确的。第四步，看修改条件。i=i+1。注意，这里没有写循环体，而是直接跳转。在流程图中，如果跳转箭头直接指向循环判断框，意味着中间没有其他操作，那么i=i+1就是在循环体内执行的操作。易错点：很多同学会忽略循环变量的更新，或者误判循环的终止条件。大家在做题时，一定要拿笔在纸上，把每一个变量的变化轨迹都画出来。真题二：算法实现题目：已知函数f(x)=x^2-2x+1，要求编写一个算法，求出f(x)在区间[1,10]内的最大值。真题一：流程图逻辑分析解析：1这个题考察的是顺序结构和循环结构的结合，还有赋值语句的使用。2首先，我们需要设定一个变量max来存储最大值。初始时，max应该等于f(1)。3然后，我们需要遍历区间内的每一个x。4循环开始：x从1开始，每次加1，直到x=10。5在循环体内，先计算当前的f(x)。6然后，做一个比较：如果当前的f(x)>max，那么就把f(x)的值赋给max。7循环结束后，max的值就是最大值。8最后输出max。9真题一：流程图逻辑分析代码实现思路（伪代码）：01max=f(1)02x=103whilex<=10:04temp=f(x)05iftemp>max:06max=temp07真题一：流程图逻辑分析x=x+1printmax这道题的得分点在于：初始值怎么设？循环变量怎么控制范围？比较逻辑是否正确？很多同学会写成ifx>max，这就完全搞错了，比较的是自变量x还是函数值f(x)？显然是比较f(x)。05互动ONE互动说到这里，我想停下来跟大家交流一下。在过往的教学中，我发现很多同学在面对算法题时，第一反应是“晕”。那种看着流程图就头晕，看着代码就眼花的感觉，我非常理解。但是，算法其实并不神秘。它就像我们做饭的菜谱。菜谱上写着“烧油，下肉，翻炒，加盐”，这就是顺序结构；写着“如果肉变色了，就再加酱油”，这就是选择结构；写着“直到肉熟了为止”，这就是循环结构。大家在做题时，不要怕画图。不要试图在脑子里空转，那是计算机在跑，我们人类需要纸笔辅助。把每一个菱形框、每一个矩形框都画出来，把箭头连上，你会发现，逻辑其实就在那里，顺理成章。我特别想问问大家，你们在生活中有没有遇到过那种“死循环”的例子？比如早上醒来，想再睡五分钟，结果闹钟响了又关掉，最后迟到了。这就是一个典型的循环结构，只不过它的终止条件没有把握好。如果大家能从生活的角度去理解算法，这门课其实会变得非常有趣。互动另外，关于真题，不要只看答案。要看答案的推导过程。有时候，一道题的解题路径不止一条。比如这道求最大值的题，除了用循环遍历，还能不能用枚举法？或者用分段函数的思维去思考？多问几个为什么，多尝试几种解法，这才是学习的真谛。06小结ONE小结好了，让我们把目光收回来，回到今天的主题。回顾一下，我们今天系统梳理了《算法初步》的核心考点。从算法的定义、特性，到流程图的规范画法，再到顺序、选择、循环这三大基本结构的逻辑构建，以及通过真题来剖析易错点。算法的世界，是一个严谨的世界，容不得半点马虎。一个标点符号的错误，一个箭头的指向错误，都可能导致整个逻辑的崩塌。这就像我们搭建积木，底层的逻辑结构如果不稳，上面的再精美也是空中楼阁。希望大家在复习的时候，能够把今天讲的这些点串联起来。不要孤立地看定义，要看定义在实际问题中的应用。要理解，每一个考点背后，都对应着一种思维方式。当你能够熟练地用流程图描述一个生活现象时，你就已经掌握了算法的精髓。小结2026年的高考，无论形式如何变化，对逻辑思维和计算思维的考察永远是核心。希望大家能够保持这份对逻辑的热爱，在考试中从容应对，游刃有余。07作业ONE作业为了巩固今天的学习成果，我为大家布置了以下作业，请大家务必认真完成：在右侧编辑区输入内容1.基础题：课本P45页，第3、5题。这两道题主要考察对流程图符号的识别和基本结构的理解。请画出完整的流程图，并检查是否有遗漏的分支。在右侧编辑区输入内容3.**拓展题（选做）：如果让你计算1+3+5+...+99的和（即求奇数的和），你的算法流程图需要做哪些修改？o提示：思考一下循环变量的步长（Step）是否需要改变？如果是求偶数的和呢？请将你们的作业在下次课前交给我。我会仔细批改，并在课上针对大家的共性错误进行点评。2.提升题：编写一个算法，计算1+2