六年级数学总复习必背

六年级数学总复习必背亲爱的同学们，六年级的数学总复习，就像一场精心准备的远航前的补给。扎实的基础知识，就是我们航行中最可靠的船帆和罗盘。这份“必背清单”，浓缩了小学阶段数学的核心概念与方法，希望能帮助大家梳理知识脉络，巩固学习成果，在即将到来的挑战中信心满满，游刃有余。请记住，理解是记忆的基础，应用是巩固的关键，希望这份清单能成为你们复习路上的得力助手。一、数与代数（一）数的认识1.整数：包括正整数、零和负整数。我们在生活中常用的计数、计量都离不开整数。要掌握整数的读写方法，特别是多位数的读写，注意“0”的位置和作用。2.小数：把整数“1”平均分成10份、100份、1000份……这样的一份或几份可以用小数表示。小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变，这是小数的基本性质。比较小数大小时，先比较整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同，再比较十分位，依此类推。3.分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫做分数。分数单位是指把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数。分数与除法的关系密切：被除数相当于分子，除数相当于分母（除数不为0）。分数的基本性质是：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。这是通分和约分的基础。4.百分数：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数，也叫百分率或百分比。百分数通常不写成分数形式，而采用符号“%”来表示。百分数在生活中应用广泛，如出勤率、合格率、增长率等。5.数的整除：整数a除以整数b（b≠0），除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a。能被2整除的数叫做偶数，不能被2整除的数叫做奇数。一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。1既不是质数也不是合数。几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数；其中最大的一个，叫做这几个数的最大公因数。几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数；其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。（二）数的运算1.四则运算的意义和法则：*加法：把两个（或几个）数合并成一个数的运算。*减法：已知两个加数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算。*乘法：求几个相同加数的和的简便运算。一个数乘分数（或小数），表示求这个数的几分之几（或十分之几、百分之几……）是多少。*除法：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。*计算法则：整数、小数、分数的加、减、乘、除运算法则是基础，要熟练掌握，注意小数点的位置、分数的通分约分等细节。2.运算定律与简便计算：*加法交换律：a+b=b+a*加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)*乘法交换律：a×b=b×a*乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)*乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c（反过来也适用）*减法的性质：a-b-c=a-(b+c)*除法的性质：a÷b÷c=a÷(b×c)(b、c均不为0)这些定律是进行简便计算的依据，要灵活运用。3.运算顺序：在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算；如果既有加、减法，又有乘、除法，要先算乘、除法，后算加、减法。在有括号的算式里，要先算括号里面的。（三）比和比例1.比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。2.比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质。3.正比例和反比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。判断两种量成正比例还是反比例，关键看它们的比值一定还是乘积一定。（四）常见的量1.长度单位：千米(km)、米(m)、分米(dm)、厘米(cm)、毫米(mm)。它们之间的进率要记清，如1米=10分米，1分米=10厘米等。2.面积单位：平方千米(km²)、公顷(hm²)、平方米(m²)、平方分米(dm²)、平方厘米(cm²)。1公顷=____平方米，1平方米=100平方分米等。3.体积（容积）单位：立方米(m³)、立方分米(dm³)、立方厘米(cm³)、升(L)、毫升(mL)。1立方分米=1升，1立方厘米=1毫升，1立方米=1000立方分米等。4.质量单位：吨(t)、千克(kg)、克(g)。1吨=1000千克，1千克=1000克。5.时间单位：年、月、日、时、分、秒。1年有12个月，平年365天，闰年366天。大月有31天，小月有30天，平年2月28天，闰年2月29天。1日=24时，1时=60分，1分=60秒。6.单位换算：高级单位换算成低级单位乘进率，低级单位换算成高级单位除以进率。二、图形与几何（一）平面图形的认识与计算1.直线、射线、线段：直线没有端点，可以向两端无限延伸；射线有一个端点，可以向一端无限延伸；线段有两个端点，不能延伸，可以量出长度。2.角：从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。角的大小与边的长短无关，与两边叉开的大小有关。角的度量单位是度（°）。我们学过的角有锐角（小于90°）、直角（等于90°）、钝角（大于90°小于180°）、平角（等于180°）、周角（等于360°）。3.三角形：由三条线段围成的封闭图形。三角形具有稳定性。三角形按角分可分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形；按边分可分为不等边三角形、等腰三角形、等边三角形。三角形的内角和是180°。三角形任意两边之和大于第三边。4.四边形：由四条线段围成的封闭图形。我们学过的四边形有长方形、正方形、平行四边形、梯形。长方形对边相等，四个角都是直角；正方形四条边都相等，四个角都是直角；平行四边形对边平行且相等；梯形只有一组对边平行（等腰梯形两腰相等，直角梯形有一个角是直角）。5.圆：平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形。这个定点叫做圆心，定长叫做半径。连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。在同一个圆里，有无数条半径，所有半径的长度都相等；有无数条直径，所有直径的长度都相等，直径长度是半径的2倍。圆的周长与直径的比值叫做圆周率，用字母π表示，通常取3.14。6.周长和面积公式：*长方形：周长=(长+宽)×2；面积=长×宽*正方形：周长=边长×4；面积=边长×边长*平行四边形：面积=底×高*三角形：面积=底×高÷2*梯形：面积=(上底+下底)×高÷2*圆：周长=π×直径或2×π×半径；面积=π×半径×半径（二）立体图形的认识与计算1.长方体和正方体：都有6个面、12条棱、8个顶点。长方体相对的面面积相等，相对的棱长度相等；正方体6个面都是正方形且面积相等，12条棱长度都相等。正方体是特殊的长方体。2.圆柱和圆锥：圆柱有两个底面（圆形，大小相等）和一个侧面（展开可能是长方形或正方形）；圆锥有一个底面（圆形）和一个顶点。3.表面积和体积（容积）公式：*长方体：表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2；体积=长×宽×高*正方体：表面积=棱长×棱长×6；体积=棱长×棱长×棱长*圆柱：表面积=侧面积+底面积×2（侧面积=底面周长×高）；体积=底面积×高*圆锥：体积=底面积×高×1/3（容积的计算方法与体积相同，但要从容器里面量长、宽、高）（三）图形的运动与位置1.图形的运动：包括平移、旋转和轴对称。平移是指物体沿直线移动；旋转是指物体绕着一个点或轴转动；轴对称图形是指沿一条直线对折后，直线两旁的部分能够完全重合的图形，这条直线叫做对称轴。2.位置：通常用数对来表示物体的位置，数对的第一个数表示列，第二个数表示行。也可以根据方向和距离来确定物体的位置。三、统计与概率1.数据的收集与整理：会用合适的方法收集数据，如调查、测量等；会对数据进行分类、整理，制成统计表或统计图。2.常见的统计图：*条形统计图：能清楚地看出各种数量的多少。*折线统计图：不仅能看出数量的多少，还能清楚地反映数量的增减变化情况。*扇形统计图：能清楚地表示出各部分数量与总数量之间的关系。3.平均数：一组数据的总和除以这组数据的个数所得的商，叫做这组数据的平均数。它能反映一组数据的总体情况。4.可能性：事件发生的可能性有大有小，可以用“一定”、“可能”、“不可能”来描述。会计算简单事件发生的可能性大小。复习建议1.回归课本，夯实基础：教材是根本，要仔细回顾课本上的定义、公式、例题和习题，确保每个知识点都理解透彻。2.梳理知识，形成网络：用思维导图等方式，将零散的知识点串联起来，形成系统的知识网络，便于记忆和提取。3.勤于练习，注重应用：通过适量的练习来巩固所学知识，提高解题能力。注意总结解题方法和技巧，特别是一