《菱形的判定》数学课件教案

第一章特殊平行四边形

1.1菱形的性质与判定第2课时1课堂讲解由对角线的位置关系判定菱形由边的关系判定菱形2课时流程逐点导讲练课堂小结作业提升PPT模板：/moban/PPT素材：/sucai/PPT背景：/beijing/

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c1.菱形的定义?2.如图,已知四边形ABCD是一个平行四边形,

则只需补充

就可以判定它是一个菱形.3.如图,已知菱形ABCD的对角线AC、BD

相交于点O,并且AC=6cm,BD=8cm,则菱形ABCD的周长为

cm.

根据菱形的定义，有一组邻边相等的平行四边形是菱形．除此之外，你认为还有什么条件可以判断一个平行四边形是菱形？先想一想，再与同伴交流．（来自教材）1知识点由对角线的位置关系判定菱形可以发现，对角线互相垂直的平行四边形是菱形．下面我们证明这个结论．知1－导（来自教材）已知：如图，在ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AC⊥BD.求证：ABCD是菱形．∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA＝OC.又∵AC⊥BD，∴BD是线段AC的垂直平分线．∴BA＝BC.∴四边形ABCD是菱形(菱形的定义)．知1－讲（来自教材）

证明：知1－讲总结1.判定定理：对角线互相垂直的平行四边形是菱

形.2.规律导引：若用对角线进行判定：先证明四边

形是平行四边形，再证明对角线互相垂直，或

直接证明四边形的对角线互相垂直平分.（来自《点拨》）如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，

请你添加一个适当的条件____________使其成

为菱形(只填一个即可)．知1－练（来自《典中点》）2下列命题中正确的是(

)A．对角线相等的四边形是菱形B．对角线互相垂直的四边形是菱形C．对角线相等的平行四边形是菱形D．对角线互相垂直平分的四边形是菱形知1－练（来自《典中点》）2知识点由边的数量关系判定菱形知2－导议一议已知线段AC，你能用尺规作图的方法作一个菱形ABCD，使AC为菱形的一条对角线吗？如图，分别以A，C为圆心，以大于AC的长为半径作弧，两条弧分别相交于点B，D，依次连接A，B，C，D，四边形ABCD看上去是菱形．你是怎么做的？你认为小刚的做法正确吗？与同伴交流．定理：四边相等的四边形是菱形.请你完成这个定理的证明.（来自教材）知2－讲例1已知：如图，在ABCD中，对角线AC与BD相交

于点O，AB＝，OA＝2，OB＝1.求证：ABCD

是菱形．

在△AOB中，∵AB＝，OA＝2，OB＝1，∴AB2＝AO2＋OB2.∴△AOB是直角三角形，∠AOB是直角．∴AC⊥BD.∴

ABCD是菱形(对角线垂直的平行四边形是菱形)．（来自教材）证明：总结知2－讲（来自《点拨》）1.判定定理2：四边相等的四边形是菱形.2.规律导引：若用边进行判定：先证明四边形是平

行四边形，再证明一组邻边相等，或直接证明四

边形的四条边都相等．1做一做你能用折纸等办法得到一个菱形吗？动手试一试！先将一张长方形的纸对折、再对折，然后沿图中的虚线剪下，

将纸展开，就得到了一个菱形．

你能说说小颖这样做的道理吗？知2－练（来自教材）如图，四边形ABCD的对角线AC，BD互相垂直，

则下列条件能判定四边形ABCD为菱形的是(

)A．BA＝BC

B．AC，BD互相平分C．AC＝BD

D．AB∥CD知2－练（来自《典中点》）如图，在▱ABCD中，对角线AC与BD交于点O，

若增加一个条件，使▱ABCD成为菱形，下列给

出的条件不正确的是(

)A．AB＝AD

B．AC⊥BDC．AC＝BD

D．∠BAC＝∠DAC知2－练（来自《典中点》）1.菱形的判定方法：(1)(定义法)：一组邻边相等的平行四边形是菱形；(2)(对角线)：对角