二年数学广角《搭配》课堂实录

一、课前谈话，情境导入师：小朋友们，今天我们教室里来了好多位老师，我们用最热烈的掌声欢迎他们，好吗？（学生鼓掌）希望这节课大家能表现得更出色，把你们最棒的一面展示出来，有信心吗？生：有！师：真好！今天，老师想带大家去一个有趣的数学乐园玩一玩，不过，要进入乐园，我们得先帮乐园的小主人——聪聪解决几个难题，你们愿意帮忙吗？生：愿意！师：（出示PPT：聪聪的图片，他正对着一堆衣服发愁）瞧，聪聪明天要去参加好朋友的生日派对，他想穿得帅气一点，可是他在搭配衣服的时候遇到了困难，我们一起来帮帮他吧！(评析：通过热情的课前谈话，拉近师生距离，同时创设帮助聪聪搭配衣服的生活情境，激发学生的学习兴趣和乐于助人的情感，自然导入新课。)二、新知探究，感知有序(一)服装搭配——初步感知“有序”师：我们来看看聪聪都有哪些衣服。（PPT出示：2件上衣——一件蓝色的短袖，一件黄色的长袖；3件下装——一条黑色的裤子，一条蓝色的短裙，一条红色的短裤）师：谁来说说，这里有几件上衣？几件下装？生1：有2件上衣，3件下装。师：说得非常清楚！聪聪的问题是：如果一件上衣搭配一件下装，他一共有多少种不同的穿法呢？请小朋友们先自己想一想，然后和同桌轻声交流一下你的想法。(学生独立思考，同桌交流，教师巡视指导)师：好，谁愿意把你的想法和大家分享一下？请你来说，（指一名学生）你是怎么想的？生2：我觉得可以用蓝色短袖配黑裤子，蓝色短袖配蓝裙子，蓝色短袖配红短裤……师：嗯，你是先选了蓝色的短袖，对吗？（板书：先选上衣）那蓝色短袖配完了下装，接下来呢？生2：然后用黄色长袖配黑裤子，黄色长袖配蓝裙子，黄色长袖配红短裤。师：哦，这样就全配完了。那你数出来一共有多少种不同的穿法吗？生2：有6种。师：6种？大家同意吗？（部分学生点头，部分学生面露疑惑）师：刚才这位同学是先确定一件上衣，再分别和不同的下装搭配。这种方法不错。还有其他想法吗？生3：老师，我是先选下装的。比如黑裤子可以配蓝短袖，也可以配黄长袖；蓝裙子可以配蓝短袖，也可以配黄长袖；红短裤也可以配蓝短袖，配黄长袖。这样也算出来是6种。师：哇，你的思路也很清晰！你是先固定下装，再分别和不同的上衣搭配。（板书：先选下装）师：刚才两位同学用了不同的方法，一种是先选上衣，再配下装；另一种是先选下装，再配上衣，但他们都得到了6种不同的穿法。为什么会是6种呢？我们能不能想个办法，把这些搭配方法清楚地表示出来，让大家一眼就能看明白，而且保证不重复、不遗漏呢？(引导学生思考如何记录搭配过程)师：老师给大家准备了一些学具卡片（上衣和下装的图片卡片），现在请小朋友们拿出学具袋里的卡片，同桌合作，一个人扮演“上衣”，一个人扮演“下装”，动手摆一摆，看看能不能把所有的搭配方法都找出来，并且记录在老师发给你的记录单上。开始吧！(学生动手操作，教师巡视，关注学生是否能有序地进行搭配和记录)师：时间到！哪个小组愿意上来展示一下你们的成果？（请一组学生上台展示）小组1代表：我们是先拿蓝色短袖，然后分别和黑裤子、蓝裙子、红短裤连起来，有3种；再拿黄色长袖，也分别和黑裤子、蓝裙子、红短裤连起来，又有3种。3+3=6种。（学生边说边在黑板上用磁贴演示）师：他们小组用了连线的方法，而且是先固定一件上衣，再和不同的下装连线，非常有序！（板书：有序）这样连下来，是不是很清楚？（是的）而且，这样做能保证——生（齐）：不重复，不遗漏！（教师板书：不重复、不遗漏）师：太棒了！还有哪个小组用了不同的记录方法？小组2代表：我们是用数字和字母记录的。比如上衣用A、B表示，下装用1、2、3表示。那么A1、A2、A3，B1、B2、B3，也是6种。师：这个方法更简洁！用符号代替了图片，同样做到了有序思考，非常好！师：刚才我们通过摆一摆、连一连、记一记，帮聪聪解决了服装搭配的问题，知道了他有6种不同的穿法。在这个过程中，我们发现，只要我们按照一定的顺序去思考，就能做到不重复、不遗漏地找出所有的搭配方法。(评析：通过学生喜闻乐见的服装搭配情境，引导学生从直观操作到抽象思考，在动手、动口、动脑中初步感知“有序思考”的重要性，理解搭配的基本方法，并渗透“符号化”思想。教师注重引导学生展示不同的思考过程和记录方法，尊重学生的个体差异。)(二)数字搭配——深化理解“有序”师：解决了穿衣服的问题，聪聪高高兴兴地准备出发了。可是他突然想起，出门前妈妈让他用家里的密码锁锁好门，密码是由1、2、3这三个数字中的两个数字组成的两位数，而且每个两位数的十位数和个位数不能一样。你们能帮聪聪想一想，这个密码可能是多少吗？他最多要试多少次才能打开门呢？(PPT出示问题：用1、2、3组成两位数，每个两位数的十位数和个位数不能一样，能组成几个两位数？)师：请小朋友们先独立思考，把你想到的两位数写在练习本上，看看谁写得又快又全，而且不重复、不遗漏。写完后和同桌交流一下你的方法。(学生独立完成，教师巡视，关注是否有学生无序书写导致重复或遗漏)师：好，谁愿意把你写的两位数读给大家听？生4：12、13、21、23、31、32。师：他写了6个。和他一样的举手？（大部分学生举手）师：你是怎么想到这些数的？能说说你的方法吗？生4：我先把1放在十位上，个位可以是2或者3，组成12、13；然后把2放在十位上，个位可以是1或者3，组成21、23；再把3放在十位上，个位可以是1或者2，组成31、32。师：这位同学的方法非常好！他先固定了十位上的数字，然后再搭配个位上的数字，（板书：固定十位）这样依次写下来，也是——生（齐）：有序的！师：谁还有不同的方法？生5：我是先固定个位上的数字。比如个位是1，十位可以是2或3，组成21、31；个位是2，十位可以是1或3，组成12、32；个位是3，十位可以是1或2，组成13、23。也是6个。师：嗯，这个方法也很棒！先固定个位，再搭配十位。（板书：固定十位/固定个位）师：老师刚才看到有个小朋友写了11，大家觉得可以吗？生6：不可以！因为题目说每个两位数的十位数和个位数不能一样。11的十位和个位都是1，所以不行。师：你审题真仔细！这一点非常重要。那33呢？（不行）22呢？（不行）师：那如果老师把题目改一下，数字是0、1、2，组成两位数，每个两位数的十位数和个位数不能一样，能组成几个两位数呢？这次要小心哦！(学生思考片刻)生7：10、12、20、21。师：为什么这次只有4个了？刚才用1、2、3能组成6个呢？生8：因为0不能放在十位上！如果0在十位，就不是两位数了。师：你说得太对了！0不能放在最高位（十位）上，所以在用数字0搭配的时候，我们要特别注意这一点。看来，在解决问题的时候，我们还要仔细审题，看清题目要求。(评析：从具体的实物搭配过渡到抽象的数字搭配，进一步深化学生对“有序思考”方法的理解和运用。通过设置“陷阱”——加入数字0，引导学生关注搭配中的特殊情况，培养学生审题的细心和思维的严谨性。)三、巩固练习，拓展应用师：小朋友们今天表现得太出色了！不仅帮聪聪解决了搭配衣服和密码的问题，还学会了有序思考的好方法。数学乐园里还有一些有趣的搭配问题等着我们去挑战呢，有没有信心？生：有！(一)早餐搭配师：聪聪到了好朋友家，主人准备了丰盛的早餐。（PPT出示：饮品有牛奶、豆浆；点心有蛋糕、油条、饼干）如果一种饮品搭配一种点心，有多少种不同的搭配方法？师：请你用自己喜欢的方法快速解决这个问题，可以写一写，也可以连一连。(学生独立完成，指名汇报)生9：牛奶配蛋糕，牛奶配油条，牛奶配饼干；豆浆配蛋糕，豆浆配油条，豆浆配饼干。一共6种。我是先固定饮品，再配点心。师：非常好，有序思考，清晰明了！(二)路线搭配师：吃完早餐，他们想去儿童乐园玩。（PPT出示路线图：聪聪家->公园->儿童乐园，其中聪聪家到公园有2条路，公园到儿童乐园有3条路）从聪聪家经过公园到儿童乐园，一共有多少条不同的路线？师：这个问题有点复杂，我们可以用字母给路线标上号，比如聪聪家到公园的路用A、B表示，公园到儿童乐园的路用1、2、3表示。请小朋友们在练习本上画一画，连一连，看看有多少条不同的路线。(学生独立完成后小组交流，教师巡视指导)生10：从家到公园走A路，然后从公园到儿童乐园可以走1、2、3，有A1、A2、A3三条路；从家到公园走B路，然后也可以走1、2、3，有B1、B2、B3三条路。一共3+3=6条路。师：分析得非常透彻！看来“有序思考”的方法已经被大家牢牢掌握了！(评析：通过早餐搭配、路线搭配等不同情境的练习，让学生在具体问题中进一步巩固“有序搭配”的方法，感受数学与生活的密切联系，提高运用所学知识解决实际问题的能力。练习设计由易到难，层层递进。)四、课堂小结，回顾提升师：愉快的数学乐园之旅快要结束了，小朋友们，今天这节课我们学习了什么内容呀？（搭配）通过这节课的学习，你有什么收获？生11：我学会了搭配衣服、搭配数字。生12：我知道了搭配的时候要按顺序，这样就不会重复，也不会漏掉。生13：我学会了用连线或者写数字、字母的方法来记录搭配结果。师：小朋友们的收获可真不少！我们今天学习的“搭配”，在数学上也叫“排列与组合”（板书课题：搭配——排列与组合）。在生活中，还有很多地方会用到搭配的知识，比如选择不同的交通工具出行，选择不同的书籍阅读等等。希望小朋友们能把今天学到的有序思考的方法运用到生活中去，解决更多的实际问题。(评析：通过课堂小结，帮助学生梳理本节课所学知识，回顾“有序思考”的核心方法，将数学知识与生活实际联系起来，激发学生后续学习的兴趣。)五、布置作业，延伸拓展师：今天的作业是：回家后，和爸爸妈妈一起玩一个“搭配”游戏。比如，用你喜欢的水果（苹果、香蕉、橙子等）选两种做水果拼盘，有多少种不同的拼法？或者，用你的玩具小车，设计几条从卧室到客厅的不同路线。明天上课的时候和大家分享你的发现，好吗？生：好！师：好了，今天的课就上到这里，下课！(评析：作业布置具有趣味性和实践性，将课堂学习延伸到家庭生活中，让