上海中华职业技术学院《高等数学概率论与数理统计》2025-2026学年期末试卷(A卷)_第1页
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文档简介

说明：本试卷将作为样卷直接制版胶印，请命题教师在试题之间留足答题空间。（第1页共6页）制卷人签名：制卷人签名：制卷日期：审核人签名：：审核日期：………………………………………………装……订……线…………………上海中华职业技术学院《高等数学概率论与数理统计》2025-2026学年期末试卷(A卷)适用年级专业考试方式闭卷考试时间120分钟学院专业班级学号姓名题号一二三四五六七八总分阅卷教师得分………………得分一、填空题（10题，每题3分，共30分）

1.若随机变量X的密度函数为f(x)=aex（x∈R），则a=_______。

2.设事件A与B互斥，P(A)=0.4，P(B|Ac)=0.6，则P(B)=_______。

3.若ξ～N(μ,σ2)，且P(ξ≤μ-σ)=0.2，则μ-σ=_______。

4.设总体X～Exp(λ)，样本X1,X2,…,Xn的样本均值为x̄，则E(x̄)=_______。

5.设矩阵A=[[1,2],[3,4]]，则det(A)=_______。

6.若函数f(x)在[0,1]上连续，且∫​01f(x)dx=2，则∫​01f(1−x)dx=______。

7.设y=ln(x2+1)，则dy/dx=_______。

8.若级数∑$_{n=1}^$∞an收敛，且an>0，则级数∑$_{n=1}^$∞an2______（收敛/发散）。

9.设z=x2y+y3，则∂​2z/∂x∂y=_______。

10.微分方程y’+y=0的通解为y=_______。

二、选择题（8题，每题3分，共24分，不定项选择，正确答案不唯一）

1.下列函数中，在(0,+∞)上单调递增的是（_______）。

A.y=e(−x)

B.y=ln(x+1)

C.y=x2

D.y=sin(x)

2.设随机变量X～B(n,p)，若E(X)=6，Var(X)=4，则（_______）。

A.n=9

B.p=2/3

C.n=12

D.p=1/2

3.若函数f(x)在x=0处可导，且f(0)=0，limx→0(f(x)/x)=1，则（_______）。

A.f’(0)=1

B.f(x)在x=0处连续

C.limx→0(f(x)−x)=0

D.f(x)在x=0处可微

4.设矩阵A可逆，B为同阶矩阵，则下列等式中成立的是（_______）。

A.(AB)(−1)=A(−1)B(−1)

B.(AB)T=AT+BT

C.(AB)(−1)=B(−1)A(−1)

D.det(AB)=det(A)det(B)

5.若级数∑$_{n=1}^$∞an发散

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