上海体育大学《高等数学 A（1）》2025-2026学年期末试卷(A卷)_第1页
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文档简介

说明：本试卷将作为样卷直接制版胶印，请命题教师在试题之间留足答题空间。（第1页共6页）制卷人签名：制卷人签名：制卷日期：审核人签名：：审核日期：………………………………………………装……订……线…………………上海体育大学《高等数学A（1）》2025-2026学年期末试卷(A卷)适用年级专业考试方式闭卷考试时间120分钟学院专业班级学号姓名题号一二三四五六七八总分阅卷教师得分………………得分一、填空题（10题，每题3分，共30分）

1.若函数f(x)=limn→∞xn1+xn+x2n，则limx→1f(x)=

2.函数y=sin(x2)的二阶导数为d2ydx2=

3.微分方程y″−4y'+4y=e2x的通解为y=

4.设f(x)在[a,b]上连续且单调递增，则abf(x) dx与k=abf(k)的大小关系为abf(x) dxk=abf(k)

5.级数n=1∞n2n的和为

6.空间曲线r(t)=(t2,t3,t)的切向量为r'(t)=

7.场F(x,y,z)=(x2y,y2z,z2x)的旋度∇×F=

8.二次型f(x,y,z)=x2+2xy+3y2+4xz+5z2的矩阵表示为

9.矩阵A=1234的特征值为

10.设u和v是线性无关向量，则u和v生成的子空间的维数为

二、选择题（8题，每题3分，共24分，不定项选择，正确答案不唯一）

1.下列函数中，在x=0处可微的是

A.f(x)=|x|

B.f(x)=x2sin1x（x≠0，f(0)=0）

C.f(x)=e−1x2（x≠0，f(0)=0）

D.f(x)=x3x≠01x=0

2.若f(x)在(a,b)上连续且limx→a+f(x)=limx→b−f(x)，则f(x)在(a,b)上

A.必有最大值

B.必有最小值

C.必为常数函数

D.必存在原函数

3.级数

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