上海健康医学院《高等数学上》2025-2026学年期末试卷(A卷)_第1页
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文档简介

说明：本试卷将作为样卷直接制版胶印，请命题教师在试题之间留足答题空间。（第1页共6页）制卷人签名：制卷人签名：制卷日期：审核人签名：：审核日期：………………………………………………装……订……线…………………上海健康医学院《高等数学上》2025-2026学年期末试卷(A卷)适用年级专业考试方式闭卷考试时间120分钟学院专业班级学号姓名题号一二三四五六七八总分阅卷教师得分………………得分一、填空题（10题，每题3分，共30分）

1.若函数f(x)=limn→∞xn1+xn+x2n，则f'(1)的值为_______.

2.设y=sin(x2)⋅cos(1x)，则y″(0)的值为_______.

3.函数f(x)=0xt2−1t2+1 dt的极小值点x为_______.

4.若0ax1−x2 dx=π8，则a的值为_______.

5.级数n=1∞n!nn的敛散性为_______.

6.设z=f(x,y)满足∂z∂x=y2和∂z∂y=x2，且z(1,1)=1，则z(x,y)的表达式为_______.

7.曲线r(t)=(t2,t3,t4)在t=1处的切向量为_______.

8.设F(x,y)=(x2y,y2−x)，则F在(1,1)处的旋度∇×F为_______.

9.微分方程y″−4y'+4y=e2x的通解为_______.

10.设A=1234，则det(A∗A)的值为_______（其中A∗为A的伴随矩阵）.

二、选择题（8题，每题3分，共24分，不定项选择，正确答案不唯一）

1.下列函数中，在x→0时与sin(x)等价的是（_______）

A.x2

B.x−x36

C.tan(x)

D.1−cos(x)

2.若f(x)在[a,b]上连续且f(x)≥0，则abf(x) dx的几何意义为（_______）

A.曲线y=f(x)与x-轴围成的面积

B.曲线y=f(x)与y-轴围成的面积

C.抛物线y=f(x)的弧长

D.f(x)在[a,b]上的平均值

3.级数n=1∞(−1)nnln(n+1)的敛散性为（_______）

A.绝对收敛

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