上海公安学院《高等数学文》2025-2026学年期末试卷(A卷)_第1页
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文档简介

说明：本试卷将作为样卷直接制版胶印，请命题教师在试题之间留足答题空间。（第1页共6页）制卷人签名：制卷人签名：制卷日期：审核人签名：：审核日期：………………………………………………装……订……线…………………上海公安学院《高等数学文》2025-2026学年期末试卷(A卷)适用年级专业考试方式闭卷考试时间120分钟学院专业班级学号姓名题号一二三四五六七八总分阅卷教师得分………………得分一、填空题（10题，每题3分，共30分）

1.若函数f(x)=limn→∞xn(e−xn)1+xn，则f'(1)=．

2.函数y=sin(x)⋅ecos(x)的极值点是x=．

3.广义积分0∞1(1+x2)2 dx的值为．

4.若F(x,y)=(x2y,y2lnx)，则曲线积分C​F⋅dr（其中C为x2+y2=1逆时针方向）的值为．

5.级数n=1∞n!nn的收敛性为．

6.函数f(x)=sinxx在x=0处的泰勒展开式的前三项为．

7.微分方程y″−4y'+3y=ex的通解为．

8.矩阵1234的特征值为．

9.空间曲线r(t)=(t2,t3,t)在t=1处的切向量为．

10.二重积分D​ex+y dA（其中D为0≤x≤1,0≤y≤x）的值为．

二、选择题（8题，每题3分，共24分，不定项选择，正确答案不唯一）

1.下列函数中，在x=0处不可导的是．

A.f(x)=|x|3

B.f(x)=x2sin1x

C.f(x)=esinx

D.f(x)=3x2

2.若f(x)在[a,b]上连续且f(x)>0，则abf(x) dx的收敛性为．

A.必收敛

B.必发散

C.取决于f(x)的具体形式

D.无法判断

3.级数n=1∞(−1)nnlnn的收敛性为．

A.绝对收敛

B.条件收敛

C.发散

D.无法判断

4.若F(x,y)在区域D上是保守场，则C​F⋅

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