1.1正数和负数练习题

引言在我们的数学学习旅程中，“数”的概念是不断拓展的。从最初认识的自然数，到分数，再到今天我们要深入探讨的正数与负数，每一次拓展都意味着我们对世界的数量关系有了更精确的描述。正数和负数的引入，为我们解决具有相反意义的量的问题提供了有力的工具。本节练习题旨在帮助同学们巩固对正数、负数概念的理解，掌握它们的表示方法，并能运用这些知识解决简单的实际问题。一、知识回顾与要点梳理在开始练习之前，让我们简要回顾一下本节的核心内容：1.正数：大于0的数叫做正数。正数前面可以加上“+”号（通常可省略不写），例如：+3，+2.5，+1/3等，它们分别读作“正三”、“正二点五”、“正三分之一”。2.负数：小于0的数叫做负数。负数前面必须加上“-”号，例如：-2，-1.8，-5/4等，它们分别读作“负二”、“负一点八”、“负四分之五”。3.0：0既不是正数，也不是负数。它是正数与负数的分界点，表示“没有”或“基准”的含义。4.相反意义的量：在现实生活中，存在许多具有相反意义的量，如上升与下降、收入与支出、向东与向西等。我们通常用正数表示其中一种意义的量，用负数表示与其相反意义的量。选择哪个方向为正，哪个为负，是根据实际情况或习惯约定的，但一旦确定，就应遵循统一的标准。二、基础巩固练习（一）判断题（对的在括号内打“√”，错的打“×”）1.零是正数。()2.负数都小于零。()3.正数都带有“+”号。()4.-0.5是负数。()5.一个数不是正数就是负数。()（二）填空题1.在数-3，0，5，-0.2，+4.1，-1/2中，正数有________________，负数有________________。2.如果向东走5米记作+5米，那么向西走3米记作________米。3.某水库的水位比正常水位高出0.5米记作+0.5米，那么比正常水位低0.3米记作________米。4.若盈利100元记作+100元，则亏损50元记作________元。5.海平面的高度一般记为0米，一座山高于海平面1500米，可记作________米；一个盆地低于海平面200米，可记作________米。（三）选择题（将正确答案的序号填在括号内）1.下列各数中，是负数的是（）A.+3B.0C.-0.1D.1/22.下列说法正确的是（）A.正数都大于负数B.带“+”号的数都是正数C.0是最小的正数D.负数都小于零，正数都大于零3.如果气温下降3℃记作-3℃，那么+4℃表示（）A.气温上升4℃B.气温下降4℃C.气温不升不降D.无法确定4.下列不是具有相反意义的量的是（）A.前进5米和后退5米B.节约3吨水和浪费2吨水C.身高增加2厘米和体重减少2千克D.超过5克和不足5克三、能力提升练习1.请你写出三个正数和三个负数，并说明它们可能表示的实际意义。2.某检修小组乘汽车沿一条东西方向的公路检修线路，约定向东为正。从A地出发到收工时，行走记录如下（单位：千米）：+15，-2，+5，-1，+10，-3，-2，+12，+4，-5，+6。（1）收工时，检修小组在A地的哪一边？距A地多远？（2）若每千米汽车耗油0.3升，从出发到收工共耗油多少升？（提示：耗油量与方向无关，只与行驶的总路程有关）3.某工厂生产一批零件，规定尺寸的标准为直径50毫米，现抽查了几个零件，量得它们的直径分别为（单位：毫米）：49.8，50.1，50.0，49.9，50.2。请用正负数表示每个零件直径与标准尺寸的偏差（超出为正，不足为负）。4.某股票在某一交易日的开盘价为每股a元，收盘价较开盘价上涨了5%，则收盘价可表示为________元；若次日收盘价较前一交易日的收盘价下跌了3%，则次日收盘价相对于开盘价a元是上涨了还是下跌了？（只需说明结论，不必计算具体数值）四、拓展思考1.小明在一条东西走向的跑道上跑步，他从起点出发，先向东跑了10米，又向西跑了8米，再向东跑了6米，最后向西跑了12米。请你用正负数记录小明的跑步过程，并计算小明最终相对于起点的位置。2.我们知道，正数的相反数是负数，负数的相反数是正数，0的相反数是0。请思考：一个数的相反数的相反数是什么？参考答案与提示基础巩固练习（一）判断题1.×2.√3.×4.√5.×（二）填空题1.正数：5，+4.1；负数：-3，-0.2，-1/22.-33.-0.34.-505.+1500（或1500），-200（三）选择题1.C2.D3.A4.C能力提升练习1.（此题为开放性题目，答案不唯一。例如：+3可以表示收入3元，-2可以表示支出2元；+100米表示高于海平面100米，-50米表示低于海平面50米等。）2.（1）将所有行走记录相加：(+15)+(-2)+(+5)+(-1)+(+10)+(-3)+(-2)+(+12)+(+4)+(-5)+(+6)=39千米。所以收工时在A地东边，距A地39千米。（2）计算总路程，即各数绝对值之和：15+2+5+1+10+3+2+12+4+5+6=65千米。耗油量：65×0.3=19.5升。3.49.8：-0.2；50.1：+0.1；50.0：0；49.9：-0.1；50.2：+0.2。4.1.05a；上涨了（提示：设开盘价为a，收盘价为1.05a，次日收盘价为1.05a×(1-3%)=1.05a×0.97=1.0185a>a）。拓展思考1.设向东为正，向西为负。记录为：+10，-8，+6，-12。最终位置：(+10)+(-8)+(+6)+(-12)=-4米。所以小明最终在起点西边4米处。2.一个数的相反数的相反数是它本身。总结正数和负数是数学中非常基础且重要的概念，它们不仅帮助我们更准确地描述客观世界，也为后续学习有理数的运算打下坚实的基础。通过上述练习，希望同学们能进一步理解正