电子表格教程方差分析共41张

第7章方差分析7.1单因素(yīnsù)方差分析7.2单因素方差分析工具7.3双因素方差分析第1页，共41页。本章(běnzhānɡ)学习目标方差分析的基本思想Excel单因素方差分析工具的运用Excel无重复双因素方差分析工具的运用Excel有重复双因素方差分析工具的运用第2页，共41页。7.1单因素(yīnsù)方差分析7.1.1单因素方差分析的构想7.1.2检验模型7.1.3方差分析表返回首页第3页，共41页。方差分析最简单的形式就是(jiùshì)单因素方差分析。单因素方差分析可用于检验两个或两个以上总体均值相等的原假设。方差分析有三个基本假设：（1）每个总体都应服从正态分布。也就是说，对于因素的每一个水平，其观察值是来自服从正态分布总体的简单随机样本。（2）各个总体的方差必须相同。也就是说，各组观察数据是从具有相同方差的总体中抽取的。（3）观察值是独立的。第4页，共41页。7.1.1单因素(yīnsù)方差分析的构想为了分析某一个因素A对所考察的随机变量ξ的影响，我们可以在试验时让其它因素保持不变，而只让因素A改变，这样的试验叫做单因素试验，因素A所处的状态叫做水平（如表7-1、7-2所示）。第5页，共41页。表7-1不同水平(shuǐpíng)下的样本观测值第6页，共41页。表7-2各组销售人员(rényuán)销售业绩第7页，共41页。在Excel中具体的操作步骤如下：（1）建立“方差分析”工作表，如图7-1所示。（2）在单元格A7中输入“样本均值”，在单元格A8中输入“总体均值”。（3）选择(xuǎnzé)单元格B7，输入公式“=AVERAGE(B2:B6)”，计算样本均值，并将其复制到C7和D7单元格中，得到的值分别是2228.80、2928.00和1951.60。（4）在单元格D8中输入公式“=AVERAGE(B2:D6)”，回车后显示2369.47。（5）建立一个新工作表“计算表”。第8页，共41页。（6）分别将单元格A2~A6、A7~A11、A12~A16合并，并分别输入“第一组”、“第二组”、“第三组”，表示样本的组数。（7）将“方差分析”工作表中B2~B6、C2~C6、D2~D6区域内的数据复制到“计算(jìsuàn)表”的B2~B16区域中。（8）在“方差分析”工作表中选择单元格B7，单击“复制”按钮，切换到“计算表”工作表，选定单元格C2~C6，右击选择“选择性粘贴”选项，打开“选择性粘贴”对话框，单击“粘贴链接”按钮。同样方法将“方差分析”表C7、D7中的数据复制到“计算表”的C7~C11、C12~C16区域。（9）按照步骤（8）的方法将“方差分析”表D8中的数据复制到“计算表”D2~D16区域。第9页，共41页。图7-1“方差分析”工作(gōngzuò)表第10页，共41页。图7-2“计算(jìsuàn)表”工作表返回本节第11页，共41页。7.1.2检验(jiǎnyàn)模型第12页，共41页。接例7-1，构造F统计量进行检验，需要利用(lìyòng)“计算表”中的数据。（1）打开“计算表”工作表，在单元格E1、F1、G1中分别输入“(x-xbar)2”、“(xbar-Xbar)2”和“(x-Xbar)2”，分别表示组内方差、组间方差和总方差。在单元格A17中输入“合计”。（2）在单元格E2中输入“=(B2-C2)^2”，回车后显示29172.64。（3）在单元格F2中输入“=(C2-D2)^2”，回车后显示19787.11。第13页，共41页。（4）在单元格G2中输入“=(B2-D2)^2”，回车后显示97011.48。（5）选择(xuǎnzé)单元格E2:G2，并复制到E3:G16区域中。（6）在单元格E17中输入“=SUM(E2:E16)”，并将其复制到F17和G17。计算结果如图7-3所示。第14页，共41页。图7-3各离差平方和的计算(jìsuàn)返回本节第15页，共41页。7.1.3方差分析表下面用Excel建立方差分析表。（1）打开“方差分析”工作(gōngzuò)表和“计算表”工作(gōngzuò)表。（2）在“方差分析”工作表的单元格B10~F10中分别输入“平方和”、“自由度”、“均方差”、“F值”、“P值”；分别在单元格A11~A13中输入“组间方差”、“组内方差”和“总方差”。（3）将“计算表”工作表单元格E17、F17、G17中的数据“粘贴链接”到“方差分析”工作表的B12、B11和B13单元格中。（4）确定各方差的自由度。总方差的自由度是样本容量数之和减1，因此应为5＋5＋5-1＝14，在单元格C13中输入14。第16页，共41页。（5）在单元格D11中输入“=B11/C11”，并将其复制到D12和D13。（6）在单元格E11中输入“=D11/D12”，计算F值。（7）在单元格F11中输入公式“=FDIST(E11,C11,C12)”，回车(huíchē)后显示0.078425，即为P值。计算结果如图7-4所示。第17页，共41页。图7-4方差分析表返回(fǎnhuí)本节第18页，共41页。7.2单因素(yīnsù)方差分析工具Excel分析工具中具有方差分析模块，利用它分析例7-1可以产生与7.1节操作相同的结论。具体方法如下：（1）打开“方差分析”工作表。（2）选择“工具”菜单中的“数据分析”选项，弹出“数据分析”对话框，选择“方差分析：单因素方差分析”选项，单击“确定”按钮，进入“方差分析：单因素方差分析”对话框。（3）在“输入区域”中输入“$B$1:$D$6”，选中“标志位于第一行”复选框，在“”区域中输入0.1，表明显著性水平。选中“输出区域”，输入“$A$16”，表明以A16为起点放置方差分析结果，如图7-5所示。（4）单击“确定”按钮，输出结果如图7-6所示。返回首页第19页，共41页。图7-5“方差分析：单因素(yīnsù)方差分析”对话框第20页，共41页。图7-6单因素方差分析输出(shūchū)结果第21页，共41页。图7-6单因素方差分析输出(shūchū)结果第22页，共41页。用Excel进行方差分析。（1）输入原始数据。（2）实现自动计算(jìsuàn)，得出方差分析结果。第23页，共41页。图7-7“增重试验(shìyàn)分析”工作表第24页，共41页。图7-8单因素(yīnsù)方差分析输出结果返回本节第25页，共41页。7.3双因素(yīnsù)方差分析7.3.1无重复双因素方差分析7.3.2有重复的双因素方差分析返回首页第26页，共41页。7.3.1无重复(chóngfù)双因素方差分析例7-3将土质基本相同的一块耕地等分为5个地块，每个地块又等分成4个小块，有4个品种的小麦，在每一地块内随机地分种在4小块上，每一小块种同样多种子的任意一种小麦,今测得收获量如表7-4所示。第27页，共41页。表7-4小麦(xiǎomài)产量表第28页，共41页。图7-9“无重复(chóngfù)方差分析”工作表第29页，共41页。图7-10“方差分析：无重复(chóngfù)双因素方差分析”对话框第30页，共41页。图7-11无重复(chóngfù)双因素方差分析结果返回本节第31页，共41页。7.3.2有重复(chóngfù)的双因素方差分析有重复的双因素方差分析是用来分析影响某一特定结果的两个不同的特征值之间关系的一种方法。它与无重复双因素分析相比具有以下几点区别：（1）通常调查者对两个因素都感兴趣。（2）每个因素的每组值都不止一个观察值。（3）除了每个因素的影响外，分析者也应注意到因素之间的相互作用，这些因素的不同组合可能带来不同影响。第32页，共41页。例7-4为了了解3种改革方案（因素B）在3个不同地区（因素A）促使经济效益提高的状况，现抽样调查，得到数据如表7-5所示（假定数据来自方差相等的正态分布）。试在5%的显著性水平下推断不同的地区、方案以及两者的交互作用中哪些因素对经济效益的提高有显著影响。（1）建立(jiànlì)“重复方差分析”工作表，输入相关数据，如图7-12所示。第33页，共41页。（2）选择“工具”菜单中的“数据分析”选项，弹出“数据分析”对话框，选择“方差分析：可重复双因素分析”选项，单击“确定(quèdìng)”按钮，进入“方差分析：可重复双因素分析”对话框。（3）在“输入区域”中输入“$A$1:$D$7”，在“每一样本的行数”中输入2，在“”区域中输入0.05，表明显著性水平。（4）单击“确定”按钮，显示输出结果，如图7-14所示。第34页，共41页。表7-5改革方案效益(xiàoyì)表第35页，共41页。图7-12“重复(chóngfù)方差分析”工作表第36页，共