第二章　第7课时　力的合成与分解(1)-2026版一轮复习

第7课时力的合成与分解目标要求1.会应用平行四边形定则及三角形定则求合力。2.能利用效果分解法和正交分解法计算分力。考点一共点力的合成1.合力与分力(1)定义：如果一个力单独作用的效果跟某几个力共同作用的效果相同，这个力叫作那几个力的，那几个力叫作这个力的。(2)关系：合力与分力是关系。2.力的合成(1)定义：求几个力的的过程。(2)运算法则①平行四边形定则：求两个互成角度的分力的合力，可以用表示这两个力的有向线段为作平行四边形，这两个邻边之间的就表示合力的大小和方向。如图甲所示，F1、F2为分力，F为合力。②三角形定则：把两个矢量的首尾顺次连接起来，第一个矢量的起点到第二个矢量的终点的为合矢量。如图乙所示，F1、F2为分力，F为合力。3.两个共点力的合力大小的范围：≤F≤。(1)两个力的大小不变时，其合力随夹角的增大而。(2)当两个力反向时，合力最小，为；当两个力同向时，合力最大，为。1.合力和分力可以同时作用在一个物体上。()2.两个力的合力一定比任一分力大。()3.两分力同时增大1倍，合力也增大1倍。()4.两分力都增加10N，合力也增加10N。()1.互成角度的两个力，其中一个力增大后，合力一定增大吗？请作图说明。2.(1)有三个共点力F1＝8N，F2＝7N，F3＝10N，则这三个力合力的最大值为N，最小值为N。(2)有三个共点力F1＝8N，F2＝7N，F3＝16N，则这三个力合力的最大值为N，最小值为N。(3)根据(1)(2)计算结果，总结求三个力合力最小值的规律：。例1如图所示，虚线表示分力F1的作用线，另一个分力的大小为F2、且与合力F大小相等。则F1的大小为()A.F B.2FC.2F D.3F例2(2024·山东济宁市期中)射箭是奥运会比赛项目之一，如图甲为运动员射箭的场景。发射时弦和箭可等效为图乙，已知弦均匀且弹性良好，其弹力满足胡克定律，自由长度为l，劲度系数为k，发射箭时弦的最大长度为53l(弹性限度内)。此时弓的顶部跨度(虚线长)为l，假设箭在弦的正中间，弦夹在类似动滑轮的附加装置上，求箭被发射瞬间所受的最大弹力为()A.kl B.1615kl C.3kl D.2考点二力的分解1.力的分解是力的合成的逆运算，遵循的法则：定则或定则。2.分解方法(1)按力产生的分解

①根据力的实际作用效果确定两个实际分力的方向。②再根据两个分力方向画出平行四边形。③最后由几何知识求出两个分力的大小和方向。(2)正交分解将力沿相互垂直的两个坐标轴分解，从而求出沿坐标轴方向上的合力，列平衡方程或牛顿第二定律。①建立坐标系的原则：在静力学中，以少分解力和容易分解力为原则(使尽量多的力分布在坐标轴上)；在动力学中，往往以加速度方向和垂直加速度方向为坐标轴建立坐标系。我用夸克网盘分享了「与您分享-国家、地方、行业、团体标准」，点击链接即可保存。打开「夸克APP」，无需下载在线播放视频，畅享原画5倍速，支持电视投屏。链接：/s/45a9f612fe59提取码：t9EX联系qq:1328313560我的道客巴巴：/634cd7bd0a3f5a7311db139533c20794

/efdfec4fca1121b64c46c12719ec64da

我的人人文库：

/u-680150.html

/u-680150.html

②多个力求合力的方法：把各力沿相互垂直的x轴、y轴分解。x轴上的合力Fx＝Fx1+Fx2+Fx3+…y轴上的合力Fy＝Fy1+Fy2+Fy3+…合力大小F＝F若合力方向与x轴夹角为θ，则tanθ＝Fy1.在进行力的合成与分解时，都能应用平行四边形定则或三角形定则。()2.2N的力能够分解成6N和3N的两个分力。()例3(来自教材改编)生活中经常用刀来劈开物体。图中是刀刃的横截面，F是作用在刀背上的力，若刀刃的横截面是等腰三角形，刀刃两侧面的夹角为θ，θ越小，刀刃越锋利，对外界产生的推力FN就越大，已知刀的重力为G。则下列表达式正确的是()A.FN＝G+Fsinθ B.C.FN＝G+Ftanθ D.例4(2022·辽宁卷·4)如图所示，蜘蛛用蛛丝将其自身悬挂在水管上，并处于静止状态。蛛丝OM、ON与竖直方向夹角分别为α、β(α>β)。用F1、F2分别表示OM、ON的拉力，则()A.F1的竖直分力大于F2的竖直分力B.F1的竖直分力等于F2的竖直分力C.F1的水平分力大于F2的水平分力D.F1的水平分力等于F2的水平分力例5如图所示为一侧耳朵佩戴口罩的示意图，一侧的口罩带是由直线AB、弧线BCD和直线DE组成的。假若口罩带可认为是一段劲度系数为k的弹性轻绳，在佩戴好口罩后弹性轻绳被拉长了x(在弹性限度内)，此时AB段与水平方向的夹角为37°，DE段与水平方向的夹角为53°，弹性绳涉及的受力均在同一平面内，忽略一切摩擦，已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，则下列说法正确的是()A.口罩带对耳朵的作用力方向与水平方向夹角为37°B.口罩带对耳朵的作用力方向与水平方向夹角为53°C.耳朵受到的口罩带的作用力为2kxD.耳朵受到的口罩带的作用力为72

答案精析考点一1.(1)合力分力(2)等效替代2.(1)合力(2)①邻边对角线②有向线段3.|F1－F2|F1+F2(1)减小(2)|F1－F2|F1+F2判断正误1.×2.×3.√4.×讨论交流1.不一定。如图，F2增大后，合力F可能减小，可能不变，可能增大。2.(1)250(2)311(3)如果一个力的大小处于另外两个力的合力大小范围之内，则其合力的最小值为零，即Fmin＝0；否则Fmin＝F3－(F1+F2)(F3为三个力中最大的力)。例1C[根据力的平行四边形定则作图，如图，根据几何关系可知F1＝2F，故选C。]例2B[设弦达到最大长度时与箭的夹角为θ，由几何关系可得sinθ=12l12×53l=35，由数学知识可得cosθ=45，箭被发射瞬间所受的最大弹力为Fmax=2k·(53l-l)cosθ=2k·考点二1.平行四边形三角形2.(1)效果判断正误1.√2.×例3B[将力F与重力G的合力F+G根据平行四边形定则分解如图根据几何关系可得F+G2FN＝sinθ2故选B。]例4D[对结点O受力分析可得，水平方向有F1x＝F2x，即F1的水平分力等于F2的水平分力，选项C错误，D正确；F1y＝F1xtanα，F2y＝F2xtanβ，因为α>β，故F1y<F例5D[弹性轻绳被拉长了x