麻理工材料工程中的传递现象教案

31.12003年9月3日累积量=流入量-流出量+生成量（-陶瓷材料：粉粒的合成，分离，干燥，烧结-金属材料：熔炼，精炼，铸造，热处理主席AndyGroves不太关心钛硅电子元件的结构，以及铝交点上4y"=k,ory"-ky=0(1.2)课程反馈信息5lPowell教授提的问题无人能答出这样就导62.12003年9月5日：一维笛卡尔柱体稳态流动l下发讲义稿，纠正错误：应该是erf(y)=1_erf(y)稳态：累积量=0。对于今天讲的情况，物料在玻璃容器中既没有我的思路：以一个带有启发性的例子开始，并顺着这个方向介绍自然气体的形式出现的，它可以流动通过耐热玻璃管进行分离，外径2cm内散约束条件，我们是想计算出生产速率，更重要的是要理解它如何工作，），7且没有时间变化，也没有分向量变化，只有一个物料守恒无生成和消耗：dJjdr=0,代入得：在500C时，DHe_pyrex，对于某些稳态气体/氦混和气Cin，若J=8x10-"r=25x10"⃞(2.s)如果我们用R1计算呢?结果是1.2×102=Dt→稳态，这里t≈δ2/D=125000s，大约为一天半时间。R1,R2分别为内径和外径，根据费克第一定律，假设物料守恒：物料从r+Δr进入，从r流出，无生成和消耗，8检查在R1和R2时各项单位。通量=-Ddc/dr：注意到所有的r都消掉了，所以AJr对于所有的r均为一个常量，确保单位的通过将比值由2变到可以使结果变为原来的2倍，因为lnln这是在3mm的外径以其他设计问题：氦气应该是在外侧还是内侧？内侧意味着玻璃是膨胀2.22003年9月8日稳态均相化学反应9l求积分得到解：ddr(rdCdr)=0→C=A'lnr+Bar+B(2.10)类似p.465中的W3R运用多项式eRx和R求得通解为：边界条件为：在x处，C=C0，所以A=B！大家看这个结果像什么呢？注意或更通常的L2kD，任何一者都可以说很一致或是非常不一致，当数据很小时可以说是一致（薄片，缓速反应，），所以，对于想要在形式不变的情况下使厚度加倍的过程，不能太多的2.32003年9月10日非稳态扩散l检查这节课的W3R内容l柱坐标梯度（W3R附录A-B，p695-700）：及的提纲，在第465页的W3R同时要轻松熟练的运用希腊文目录指南要在不同的温度下尝试，或者按照过去我们的做法——找到可行单位不一致。但是可以用log(kL2/D)和1/T进行比较。目的：低温反应决定的情况，有快L22lkD怎么才能等同于LkD呢？设计中的重点是：如果两种设计具有相同的LkD，2L22则它们具有相同的和相同的形式。所以我们用较简单的一种去指导设计结论。下飞机机翼的高质量生产，前端主要边缘采用瓷砖。这次先用数学来说明累积量=0，速率（mol/sec）=V∂C∂t，见第27章。导致一维方程变形为：物理环境：浓度曲率极可能导致物质的生成，也可能导致时间的演化，今天我们主要研究的是前边所提到的物质零产生方法，并应用于今半无限大。但是如果你所选的部分不是半无限大，厚度为注意半）无限大，类似erf正确当t<L2/16D时，注意一边的，两边的；任何情况下边界条件在x=0时，∂C∂x=0。2.42003.9.12永远牢记着的9.11AEBT一年前的那一天对许多人都是意义重大的。我知道学院以不同的方式来纪念这个日子，就像在我的故乡，纽约城。我不能像许多演讲家说的那么深刻，但可以谈一些我个人的事情，尤其是我如何决定成为一名工程师和做这行的目标。也许有些会和你产生共鸣，我们非常愿意接住在布鲁克林，在那里举行了结婚仪式，但是我们和姑姑叔叔呆在长岛。在预先的几天里，我们至少每天两次开车到公园地带和布鲁克林女王高速公路，环行布鲁克林，大桥，进入纽约海港，一路可以欣赏到自由女神像，宏伟的建筑和市贸中心上方的关阔天澳大利亚犹太人，他已经不记得当时的情形了。那个营地都是犹太男孩，是为了保护他们免受纳碎党的迫害。它讲述了在德国统治下的可怕情形，然后是美国兵终于到来。他指着我说，他们都很高大，就像亚当。他们来解放这里。他讲述了作为一个年轻人来到美国的经历，一个改变他一生的经历。最令人惊讶的是，载他们进入纽约港口的船上载有很多和他一样贫穷的移民但现如今，奉承这个国家是个充满自由的国度的说法是司空见惯了。这个老师也经常对美答是，这是自由和勇敢之家，他停了一下继续说，她确实是这样一个国度。这是他的个人经历一个姊妹塔的地下停车场。幸运的是双塔没有被破坏，但还会有更多的攻击会发生，因为作恶者会使用任何毁灭性的攻击。即使发生了，我觉得自己很幸运能够看到这一道美丽的风景，领到了帝国大厦，我确信造成了巨大的损失，很多人失去了生命。但大楼还是完整无缺的。几分钟以后，她打电话告诉我第二架飞机又撞上了，我突然感到了害怕。五角大楼，宾夕法尼亚洲后一个电话是告诉我一个塔已经倒了。她的声音因为哭泣而哽咽，她比喻塔的倒塌就像是一堆我相信我们每一个人都能够讲述悲剧发生时自己的所在地。人不在纽约，我很为我的朋友和家人担心。我妻子的外婆当时正在女王地区大楼的楼顶，从那里她看到了第二架飞机撞到了南边的高楼，高楼倒塌了。我一直骑车沿着罗斯福电车轨道去上学，每天都会看到这高楼，对我来说，他们就像大山一样永远屹立在那里。我妻子大学的最好朋友，住在布鲁克林的希望高一个朋友事实上在第一架飞机撞上时已经把他拉了出来，并且在第二架飞机撞到时一起跑了出来。他讲述了当时自己有种在地狱的感觉，唯一想的就是逃跑，回家，甚至不会想到正急于和另一个朋友没有那么幸运。她的父亲在第二座高楼的上层工作，他同事中的一两个人没有她仍然很悲伤，由于狂热分子用飞机撞毁了大楼而使她失去了最亲近的人，这使她有点无法接当然还有成千上万这样的故事，所以很多人是亲身经历的或是认识那些亲身经历的人。即使你和我一样不曾亲身经历，那天的悲剧也没有结束，一直在我的脑海里。数不清在接下来的我有了从事科学和工程的想法，尤其是我在高中接触的材料科学。学习这些知识的动力很大，从个人对这个课题的兴趣，方程式的优美，自然的美丽等等到能够有一个稳定的收入，维作为一个高中生，我把这服务描述如下。作为一个科学家或者工程师，我愿意帮助解决世运输和通信，使人们的联系更加紧密，减少了冲突的可能性。比如，法国和德国之间的辩所有这些就其自身而言都非常重要，如果我们把工作做好，在这个领域做出成绩，我们帮理解这些“小问题”和“大问题“的一个重要结果是作为一个科学家或仰，相信无论是好还是坏，我们的知识和发明可以广泛使用。我们的贡献越具有科学性，越需要我们的信仰，最好的例子就是核科学。它能够被用来产生廉价的动力，致病，又能够瞬间毁人来当作武器进行大规模毁坏。对我们来说这是很可怕的，这需要我们对周围的人民，我们研但是我们应该做些什么？我们应该把摹拓棒集拢在一起么？也许我们应该加入和平军团？那可能是部分人的答案，但对这个房间的大部分人来说不是这样。我一直认为我们可以做很多小事，而这些小事将会对那些所谓的大事起着很大的作用。所以怎样才能使我们就尽所能做好我能想出一些方法，但就你我的年龄段，也许最重要的是退一步来想想我们在做什么和为什么要做。我有一个学生，他停上了上个春季学期的课就是为了这个目的，最后回到了麻省理工，事实上是选择了材料科学，由于此次经历，比去年十二月份更加用心。当然我们没有必要养技术领导，也在培养精通技术的世界领导者。我们已经在人文科学，艺术和社会科学方面投入了大量的资源。比如我已经通过各种渠道听说了许多关于我们人类学学院的许多信息。甚至第二，我给我学生一个建议使他们知道了MIS第三，培养一种使用你的财富来资助和你的价值观相符的组织和事业的习惯。现在你可能美元的费用。如果你愿意我可以和你上网谈论我从大学就开始加入的一些组织，甚至有的是从第四，寻找机会参加一些活动可以提高自己。无论是家庭教师还是指导者，或者在社会司第五，也许是最重要的，学会认识你的同龄人。我不是说一起去比萨店，或者知道朋友使用什么香料来烹调羊肉。这个词被翻来覆去地提到，但在这还是值得一提的：因为麻省理工吸引着世界上最优秀的人才，校园学生的多样性令人吃惊，这比你在踏入这个学院经历的更加深广，甚至比你以后的生活经历的更加深广。我将鼓励你多了解一些关于朋友的生活，他们的生考虑到它的重要性，我要鼓励你学习朋友的一些信仰。人类机构，组织，制度甚至民族都是很棒的，但并不是完美的，就像我们在9.11事件中学到的一样。参与其中并且加固他们是一项很重要很光荣的活动，但是把我们所有的希望寄托到这上面从长远来看是不可行的。在某此外，世界中纯粹物理以外我们无法知之的现象还有很多，甚至随着我们对我们生活的世界的知识的增加而增加；也去最有说服力的例子就是宇宙论中的人类法则，可能你曾经听说过。我今天我得出的结论是这场悲剧提醒了我，我们做的工作是非常重要的，但必须看其所处的l半无限大和erf的有效性：首先，半无限大应用于只有一边界的erf和收缩高斯。无限大应用于两边界的情况。其次，可由误差函数得到标准：t<L216D时erf(x2Dt)>0.995，且精确简单。变量分离：所有的t组合为一项，所有的x成为另一项，变为f(t2.52003.9.15非稳态环境，边界条件很不适的谈起一边而不是另一边，当我们尝试了一切手段诸如是可以采取的最后的方式。恐部分子宣称不惜任何必要手但正弦波有什么用处呢？注意线形扩散方程：任何解的组合仍是一组解傅立叶变换：用正弦函数形式来表示任何一种起始条件。我们已经做的多边界物质的退火，每一项的周期为2Ln所以bn=nπL 下降的速度是其他的9倍，n=5是其他的25倍。当为t/τ时，这里τ=L2π2D，则第一项为exp(_tτ)，第二项为exp(_9tτ)。仍有一项保持非常快的速度。思考：t=L2D那么对TA想要进行2维和3维分离C＝f(t)傅立叶方程组叠加，n为奇数和偶数，当t=L2/D时，第一项，-（半）无限大-规则的起始条件t=0时与边界条件x=∞相同-恒定的浓度边界条件在t=0时，无限的资源/沉降支持-无限1维正弦波或方波起始条件-确定的边界厚度L-规则的起始条件-恒定的浓度边界条件在x=0，x=Ll去除了碳的钢板：由起始浓度t=0得到C=Ci，边界条件x=0,L时由于氧化得到l半导体设备：用含磷气体进行起始处理，起初无磷t=0得到CP=0；表面确定的浓度2.62003.9.17边界条件边界层增长演讲者：来自Dorchester微积分和物理学专业的Mil稳态傅立叶：exp是否恒定？不是！在t=L2/D时的振幅才是；对于长时间渐小的时间内可以认为镀锌量为半无穷大。同时，在短小时间t〈δ2/D收缩高斯不成立，直-Ceq)，k单位：cm/s。同时穿过液膜的传质系数J=hD(C-Ceq)，这里hD=例子：金属中的气体扩散。氧气，氮气，氢气在金属中：单原子扩散，2O(m)⇔O2(g)，方程：Keq（2.66）所以平衡态的氧气的浓度与压力的平方成比例。（与于氦气等惰性气体误区1：平衡并不是稳态。全球的平衡这里只能是SiO2墙所包围，而局部平衡是指有时的地球层增加：具有启发性的例子：硅氧化（例W3Rpp.487-489）电子成分，在MOSFET中即“门氧化物”，是p-n-p结构。为了FET起作用厚度必须精确控制——在正氧化物？使之暴露于空气，让其自己氧化。湿氧化：将置之于蒸汽），为什么与JO成比例？这只是为了得出单位量纲对于平衡态，设J=ΔC/Y，求解Yl下周四9.25：GECEOJeffreyImmelt将在BartlJO为什么成立？解释：JOΔt是通量中含有的氧气的量。(C1_C0)ΔY是边界层增长:具有启发性的例子：硅的氧化（例W3Rpp.487_489）它是如何增长的？需要放对于平衡体系，设J=ΔC/Y，求解Y：非局部平衡：将一级化学反应称为最慢的反应步骤。（注意：动J=k(C2_C1)≈k(C3_C1)恒定增长速率，线性增长。假设C3为氧化物的外表面浓度，C2为后面的分界面浓度值，C1率系数为k，J=k(C2_C1)。我们想要得到J(C3_C1)关系。联立解为kYD因次分析W3Rpp.140_142。定义：l导出单位：cm/s,N,mol/cm3步骤一：假定研究的运动可以作为其他变量的函数，例：JO=f(C1_C3,k,D,Y)或者f(JO,C1_C3,k,D,Y)。参数的个数就是量纲数n，在这个例子中n=5。步骤三：白金汉Pi定理：无因次组的个数=n-r步骤五：从组，他们都是没有单位的参数。无因次变量J，成步骤六：重新第一步无因次项，我们可以写成：πJ=f(πK)，这是什么？如此简单？不可能把我们测试：JO极限情况：大的πK意味着πJ=1-0=1所以：JO1_x接近于所以πJ=πk，JO，非常好！假设：简化成比较简单的表达式，单曲线形式。如果解不出方程，可以3.12003年9月24日总结量纲分析，开始热传导l为什么C1-C0=2ρ/M?C1_c0>>C3_c1,C1_c0>>c0所以为了这个目的,C1_c0>>c0容易了。通过例子我们可以学习———这学期联立方程那样：J*单位(ΔC单位）α等等表格作为一种简单的方法可以完成这个2.定研究对象中基本量纲的数目，如:cm,s,mol，里我们选C1_c3,D,和Y（而不能选k,D和Y因为他们是独立的）Tr.(3.1)热力学：熵增加或吉布斯自由能减小。旋节线分解：负的∂2G/∂C2，向3.22003年9月26日：热传导：边界层，多层壁1x→Λ→Λl传热系数：qx=h(T_Tenv)单位！最后，考虑流体中厚度为……的边界层，将h用……模拟。然）：太好了！现在我们可以理解W3R17-18章的大部分内容了3.32003年9月29日最后，图表相同的温度边界条件T=Tfl3.42003年10月1日：数学测试，图表总结，牛顿冷却应常数k用传质系数hD牛顿冷却小怀特数（〈.1温度大致一致。我们就先按一致来处理。然后Tt,：﹟PS2﹟3C解法错误“t=1秒时，x=9.6x10_5cm,或者小于1微米。t=4秒时,x=1.92x10_4cm,小于2微米”（是x10_5）更正版在Stellar上p∂T/∂t=_Aqr这个方程是怎么会事？我们以前见过，它跟V∂H/∂t=Aqxx-Aqxx+Δx+Vq.很类似。我只是跳过一部，直接得出积累量=面积和体积条件。所以，无论是球形，杆形，平首先，验证各项，时间标度，大值/小值h，rhocpV/A,带入V/A：轮流定义怀特数和傅立叶数：BiFot得出：pp注意：在会议上提出，微电子上应用的金刚石和铝形成的化合物，但是！！3.62003年10月6日有限差有限差分通常对体系用的分析方法不能解决问题（我们选偶数个点，所以xi+1_xi=Δx,T,证明不稳定性FOM〉0.5是负值，所以结果一定超过它！因此，判断的标准是看其是否≤0.5大的事件阶梯意3.72003年10月8日更多有限差内容联系起来使这门课不光是枯燥的符号和数字----但是今天你那“具有启发作用的例子”“我希望至少能解决一个问题，这样证明我所学的东西是有用的，否则就说明我所学的是没有任何意义的，对不起”者一个时间阶梯对时间积分。就像矩形积分。图上的误差与Δ），二维：两个x,y坐标中的二阶导数，Ti,j,n在xi,yj,tn；清晰形式笔记本电脑中的程序表程序：铁导体ps5.gnumeric，冷水3.82003年10月15日运动体），→→q+ρcpTu进出都有运动成分！重要的一点：进入-流出。进入=uxρcpT，流出例子中：ux,ρ,cp是恒定的，所以讨论其中的项：为何∂T/∂x成比例，正的∂2T/∂x2竞争影响以及负的-∂T/∂x图的解释。利用多项式特性的简单解法，R=0,ux/α.注意：ρcp(Tm_Ti)是将金属加热至熔点的每单位体积的焓，乘以ux后变成在流速为ux的50明x是什么？对流的热通量--由于物质运动引起的热量传递乘以ux后得热量/面积/时间，同时热量需要满足能使钛达到该速度。考虑一下ux的单位）：），气化/液化对于气化，热量来自于气体，电离气体，辐射，激光（低），电子束等.气化为气体：边界层，J=hD(Cs_Cbulk)3.102003年10月20日：辐射50气化内容：当用浓气体时，？？真空如何处理？平局自由通道λ:式中，σ碰撞直径，n是每单位体积的分子数，p/kBT（大概分子数目重要的是努森数，λ/L，如下式所示：所以，在P-T图，这些线代表“可视线”（Kn>1“统一体”（Kn<0.01）释在体积内发生，但是表面的发射遵循余弦分布：手波浅h是普朗特常数，c是光速，kB是波尔兹曼常数。从图上查得T值如何求eb？对各种波长积分。幸好，很简单注意：第四式能量与温度有关，这意味着高温！！真实材料：ε=J(T),α=J(入射光谱)例：全球变暖，二氧化碳在红外区吸收，也可以3.112003年10月22日更多种辐射50550“A”有统计数据我认为成绩应该是80/89。大概有20%的人考得不错，考得不太好的也有20%），1000K，2.9μm=2900mm；太阳在5800K时波长为500平均性质ε=e/ebα=a/incident。注意：ε随温度变化，α值取决于入射光波长辐射的视角因数：所以，辐射交换的关键是：好的，假设A是一个统一温度，那么B呢？然后可以得出eA,αB；定义F12;F出F21=0.225；交换视角因数总合：F12在这种情况下将上式的A1F12代入Q12,net第四章4.12003/10/24：简介，牛顿流体视角因数代数学第一定律：A1F12=A2F21,不取决于T吗？当然不，因为F12只取决于F12对于共轴的两个半径分别为r1和r2的圆盘类型图时：减小而减小。 kgm kg生变化，没有τxx，τyx，和uy，uz。动量矢量三个分量均有守恒方程，以X方向的动量这个式子定义了粘度μ为动量扩散系数。秒制单位为s，Poise=0.1Poiseuille.水：可得速度的线性分布ux=Az+B。方向上的通量。动量是一个矢量，所以我们可以得到三个守恒方程：X,我们得到的是一个扩散方程，动量扩散系数就类似于热量扩散系数cp。注意：动量扩散系数的单位为！运动学粘度为(ν),动力学,,·新：稳态，有产生量，类似于书上W3R的问题4.15中的降膜，其中θ为偏离发现方向边界条件为：在底平板上z=0,速度为0，在自由表面上，z=l，剪应力为0。Fx=ρgx=ρgsinθ,结果为:B=0,得到流率Q,单位时间通过某表面的体积，若平均流率QA,即为QLW，4.310月29日:一维，层流，牛顿包裹（wrapup）,概要），考虑从z到L的流体层，它有在x方向和在z方向上的力，分别为Fg=Vρgsinθ和_cosθ。在x方向上，剪切力可用另一种方法表示为：Fτ=_τzxA。因此，对于稳态（无小到某一很小的值，单位体积的力则ΔP/Δz→∂P/∂z。这就是压力产速度为0处有相同的扩散量。可以做出动量平衡，但与扩散或热传导，层流¨Hagen-Poisseuille方程中，四次方关系非常强！3/4”vsCρcpTW/m2D对于已接触过3.11节内容的学生，剪应力与正应,式中，P为(σxx=σyy=σzz)/3，因此τxx=τyy=τzz=0，τxy=τyz=_σxy=_σyx。注yxxy意到τ=yxxy4.410月31日:回顾机理类比，雷诺数，流变学·在问题4a中，阿伦尼乌丝意味着与exp(_ΔGa/RT)呈线性的关系。对b,想象一下当玻璃冷却时的情形…有不同的数值，其中，A和B是温度分布表达式中的两个参数，T=Ax+B,这里的两个流个无穷大的uz，在r=0时。用B精确地消去第一项，当r=R时。注意：在对称轴上，∂uz/∂r=0，像温度和圆锥；这也能得出A=0.·水：10_3N.s/m2，密度103kg/m3，运动粘度（动量扩散系数）10_6m2/s。·熔融铁：5x10_3N.s/m2,密度7x103kg/m3，运动粘度（动量扩散系数）仅小于血小板扩散率，浓度接近血管壁…超过一维将导致奇怪的Tresca，由M4.52003/11/3：N-S方程液体和牛顿流体有什么区别？液体是流体，气体和血浆也是.定例子，补充更多的细节。也许上次得可中没有一个激发思维的过程…不可压缩的定义：Dρ/Dt=0。例如，油和水，讨论Dρ/Dt=0和∂ρ/∂t。不可压但是动量对流是什么？那些形如uy∂uz/∂y的项。我们会在,4.62003/11/5:N-S方程的应用机理(……)后压，当0=0时与面积的乘积，Fd=τ.A。我们再来看τyz，办？用表示uav：好，用uav来关联流速，不管是层流还是湍流。那么湍流的情况如何呢？由于对流项的于一个湍流πτ,可得到一个平πτ,层流，多线。如果使用第一/最后一个，对层流来说得无量纲的πτ被称为(范宁)摩擦因子f(ff)。分母ρU2是近似动能密度，我们称它为K,a.k.a，动压，因此，计算曳力：雷诺数（表面粗燥度）---摩擦因子f→τ=fK,Fd=fKA。4.82003/11/12：球体曳力机理()·为什么f=16μ/ρUd？湍流来说则较为复杂。只就使得我们在更一般的情况下用一个参数来关联雷诺数来计算曳ΛΛt=(τrr+p,τrθ,τrz)。与z方向相关的是τrz，但拉力更为数。因此如果Re=10_8，摩擦因子只是e/d的函数直到e/d=10_5！除通常为直径几毫米的TiN（坚固包和物这种物质会聚集裂缝，导致飞机坠毁1983建立问题：球体像一个方向运动uspear，流体朝另一个方向运动u∞,区域干扰，而相对速度为U=u∞_uspear，在球坐标下流体的相对速度。曳力在此方Λ流：忽略对流项，结果在（pp.68-71）.还有，f(Re)，不是真正的πτ,因为在所有的地方都存在，是个平均值。这次，低雷诺数Re(<0.1)表示为斯托克斯流，可以忽略所有的对流项，3.21中有其分析结果，曳如果流速更快，但仍不是湍流，f变为常数。在W3R关于f（被称为cp）相对于雷诺对于上升/下降的粒子，拿曳力与浮力列式，解出速度。如果不是Stokes流，您就会4.92003/11/14：边界层第一部分对流项是u.▽u项，像ux∂uy/∂x，这种非线性项让方程式变得复杂难解…粘性项是2u·log(J)对于log(Re)的图形是否只是用于湍流，还是对湍流和层流均适用呢？答案变换τ=x/ux，又得到了扩散方程，类似于固体的恒定初始条件，不定边界条件xyxy4.102003/11/17：边界层第二部分），这次，不是常数，我们有不同的Jx=τ/K和JL=Fd/KA，让我们分别分析长形体，球体的曳力，平均摩擦因子，同样忽略边界效应…如果，那么对于管子中流动的流体，大部分都是充分发展的，所以充分发展的fx和fL之间的区别是什么？这里不是常数，图像和τav→Fd表示了平均值如何在末端是区域值的两倍。因此fx是fL的两倍。fx"Rex"和"ReL"又如何呢？没什么特别的不同，只是不同的长度规模，一个是区av和U∞之间的差异？对于边界层问题应该没有uav。对不起如果我犯了错误。这个的涡流直径仅为毫米级并且产生和消失仅在毫米秒中。必须要考虑到与自由表面的相互作这些边界条件的细节在流体宏观行为上产生很大的不同。公式化的过程就足以让人灰心丧式中，μt时湍流粘度，是有平均速率估计的湍流速率。d是由管子直径估计的涡流假设体积为，平均速率为1m/s，喷嘴的直径为0.1m，密度为7000kg/m3给出4.122003/11/24：湍流续av和U∞之间有什么区别呢？我上次把它们弄混了，入口段长度下，我们将U∞作为），能量级和kolmogorov微观规模。最大的涡流雷诺数Re=UL/v，最小的涡流雷诺数导作余下的工作。湍流中时间对扩散混合近似为l2/D。直到整个流动停止。最小湍流的时间规模为l2/v，最大的是L2/vt，湍流影响粘度。如果湍流边界层层流一直可以很好的符合，直到Rex=105，与边界层厚度Jx在全部区域都是震动的，但是新的JL用如何呢？不同意见，尽管对光滑板来说：任意一种方法都可以在f-Re空间内得到某种曲线，这条曲线在湍流段会迅速上升。W3R没有给出JL，只有在p.179上有一个Jx，为： 时间平滑时间平滑，或实验平滑和雷诺应力：速度变化很大，分解为ux在微观的规模上，有很多的漩涡/涡流。在宏观规模上，在长度规模小到最小的涡流尺寸的条件下，混合能引起更大的有效Dt,kt和ηt，在靠近壁面处则较小。所有的三个湍流新的无量纲数群：普朗特数是和扩散系数的比例，比如v/D和v/α。对热传递和建模：K_l和K_∈（Cμ,C1,C2,σK和σt是5.12003年11月26日：流体的传热与传质！有两个时间范围，并且他们是相关的：一个是扩散时间范围l2/D（它给出的是混合时间），另一个是小涡流形成和消失的时间范围l2/v。对湍流的数字模拟不仅回忆一下开始时在挤出的厚聚合物体上做的BL实验，热聚合体的温度为T∞,冷水的温δT。另一种表达式为：Pr_1/2传热和传质系数传质系数h怎么计算？首先计算hx，然后是hL，之前要确定fx和fL，然θ=erf(βT/2)。在流体中的热传导为：qy=_k对于传质，ρcp同样是有效的，因此：hDx5.22003年12月1日：努塞尔数，传热和传质系数）：均一的速度，在移动的固体上做的边界层形成实验对这个）：同样对于传质来说：hDx使用L表示固体厚度，D固。考虑传热时应注意：还应有一个无因次量纲，它是由粘性摩擦使用D液。Nu低普朗特数情况：ReL1/2Pr1/2高普朗特情况（>0.6完整的推导在W3R的19章：