麻理工材料工程中的传递现象教案02扩散

62.12003年9月5日：一维笛卡尔柱体稳态流动l下发讲义稿，纠正错误：应该是erf(y)=1_erf(y)稳态：累积量=0。对于今天讲的情况，物料在玻璃容器中既没有我的思路：以一个带有启发性的例子开始，并顺着这个方向介绍自然气体的形式出现的，它可以流动通过耐热玻璃管进行分离，外径2cm内散约束条件，我们是想计算出生产速率，更重要的是要理解它如何工作，），7且没有时间变化，也没有分向量变化，只有一个物料守恒无生成和消耗：dJjdr=0,代入得：在500C时，DHe_pyrex，对于某些稳态气体/氦混和气Cin，若J=8x10-"r=25x10"⃞(2.s)如果我们用R1计算呢?结果是1.2×102=Dt→稳态，这里t≈δ2/D=125000s，大约为一天半时间。R1,R2分别为内径和外径，根据费克第一定律，假设物料守恒：物料从r+Δr进入，从r流出，无生成和消耗，8检查在R1和R2时各项单位。通量=-Ddc/dr：注意到所有的r都消掉了，所以AJr对于所有的r均为一个常量，确保单位的通过将比值由2变到可以使结果变为原来的2倍，因为lnln这是在3mm的外径以其他设计问题：氦气应该是在外侧还是内侧？内侧意味着玻璃是膨胀2.22003年9月8日稳态均相化学反应9l求积分得到解：ddr(rdCdr)=0→C=A'lnr+Bar+B(2.10)类似p.465中的W3R运用多项式eRx和R求得通解为：边界条件为：在x处，C=C0，所以A=B！大家看这个结果像什么呢？注意或更通常的L2kD，任何一者都可以说很一致或是非常不一致，当数据很小时可以说是一致（薄片，缓速反应，），所以，对于想要在形式不变的情况下使厚度加倍的过程，不能太多的2.32003年9月10日非稳态扩散l检查这节课的W3R内容l柱坐标梯度（W3R附录A-B，p695-700）：及的提纲，在第465页的W3R同时要轻松熟练的运用希腊文目录指南要在不同的温度下尝试，或者按照过去我们的做法——找到可行单位不一致。但是可以用log(kL2/D)和1/T进行比较。目的：低温反应决定的情况，有快L22lkD怎么才能等同于LkD呢？设计中的重点是：如果两种设计具有相同的LkD，2L22则它们具有相同的和相同的形式。所以我们用较简单的一种去指导设计结论。下飞机机翼的高质量生产，前端主要边缘采用瓷砖。这次先用数学来说明累积量=0，速率（mol/sec）=V∂C∂t，见第27章。导致一维方程变形为：物理环境：浓度曲率极可能导致物质的生成，也可能导致时间的演化，今天我们主要研究的是前边所提到的物质零产生方法，并应用于今半无限大。但是如果你所选的部分不是半无限大，厚度为注意半）无限大，类似erf正确当t<L2/16D时，注意一边的，两边的；任何情况下边界条件在x=0时，∂C∂x=0。2.42003.9.12永远牢记着的9.11AEBT一年前的那一天对许多人都是意义重大的。我知道学院以不同的方式来纪念这个日子，就像在我的故乡，纽约城。我不能像许多演讲家说的那么深刻，但可以谈一些我个人的事情，尤其是我如何决定成为一名工程师和做这行的目标。也许有些会和你产生共鸣，我们非常愿意接住在布鲁克林，在那里举行了结婚仪式，但是我们和姑姑叔叔呆在长岛。在预先的几天里，我们至少每天两次开车到公园地带和布鲁克林女王高速公路，环行布鲁克林，大桥，进入纽约海港，一路可以欣赏到自由女神像，宏伟的建筑和市贸中心上方的关阔天澳大利亚犹太人，他已经不记得当时的情形了。那个营地都是犹太男孩，是为了保护他们免受纳碎党的迫害。它讲述了在德国统治下的可怕情形，然后是美国兵终于到来。他指着我说，他们都很高大，就像亚当。他们来解放这里。他讲述了作为一个年轻人来到美国的经历，一个改变他一生的经历。最令人惊讶的是，载他们进入纽约港口的船上载有很多和他一样贫穷的移民但现如今，奉承这个国家是个充满自由的国度的说法是司空见惯了。这个老师也经常对美答是，这是自由和勇敢之家，他停了一下继续说，她确实是这样一个国度。这是他的个人经历一个姊妹塔的地下停车场。幸运的是双塔没有被破坏，但还会有更多的攻击会发生，因为作恶者会使用任何毁灭性的攻击。即使发生了，我觉得自己很幸运能够看到这一道美丽的风景，领到了帝国大厦，我确信造成了巨大的损失，很多人失去了生命。但大楼还是完整无缺的。几分钟以后，她打电话告诉我第二架飞机又撞上了，我突然感到了害怕。五角大楼，宾夕法尼亚洲后一个电话是告诉我一个塔已经倒了。她的声音因为哭泣而哽咽，她比喻塔的倒塌就像是一堆我相信我们每一个人都能够讲述悲剧发生时自己的所在地。人不在纽约，我很为我的朋友和家人担心。我妻子的外婆当时正在女王地区大楼的楼顶，从那里她看到了第二架飞机撞到了南边的高楼，高楼倒塌了。我一直骑车沿着罗斯福电车轨道去上学，每天都会看到这高楼，对我来说，他们就像大山一样永远屹立在那里。我妻子大学的最好朋友，住在布鲁克林的希望高一个朋友事实上在第一架飞机撞上时已经把他拉了出来，并且在第二架飞机撞到时一起跑了出来。他讲述了当时自己有种在地狱的感觉，唯一想的就是逃跑，回家，甚至不会想到正急于和另一个朋友没有那么幸运。她的父亲在第二座高楼的上层工作，他同事中的一两个人没有她仍然很悲伤，由于狂热分子用飞机撞毁了大楼而使她失去了最亲近的人，这使她有点无法接当然还有成千上万这样的故事，所以很多人是亲身经历的或是认识那些亲身经历的人。即使你和我一样不曾亲身经历，那天的悲剧也没有结束，一直在我的脑海里。数不清在接下来的我有了从事科学和工程的想法，尤其是我在高中接触的材料科学。学习这些知识的动力很大，从个人对这个课题的兴趣，方程式的优美，自然的美丽等等到能够有一个稳定的收入，维作为一个高中生，我把这服务描述如下。作为一个科学家或者工程师，我愿意帮助解决世运输和通信，使人们的联系更加紧密，减少了冲突的可能性。比如，法国和德国之间的辩所有这些就其自身而言都非常重要，如果我们把工作做好，在这个领域做出成绩，我们帮理解这些“小问题”和“大问题“的一个重要结果是作为一个科学家或仰，相信无论是好还是坏，我们的知识和发明可以广泛使用。我们的贡献越具有科学性，越需要我们的信仰，最好的例子就是核科学。它能够被用来产生廉价的动力，致病，又能够瞬间毁人来当作武器进行大规模毁坏。对我们来说这是很可怕的，这需要我们对周围的人民，我们研但是我们应该做些什么？我们应该把摹拓棒集拢在一起么？也许我们应该加入和平军团？那可能是部分人的答案，但对这个房间的大部分人来说不是这样。我一直认为我们可以做很多小事，而这些小事将会对那些所谓的大事起着很大的作用。所以怎样才能使我们就尽所能做好我能想出一些方法，但就你我的年龄段，也许最重要的是退一步来想想我们在做什么和为什么要做。我有一个学生，他停上了上个春季学期的课就是为了这个目的，最后回到了麻省理工，事实上是选择了材料科学，由于此次经历，比去年十二月份更加用心。当然我们没有必要养技术领导，也在培养精通技术的世界领导者。我们已经在人文科学，艺术和社会科学方面投入了大量的资源。比如我已经通过各种渠道听说了许多关于我们人类学学院的许多信息。甚至第二，我给我学生一个建议使他们知道了MIS第三，培养一种使用你的财富来资助和你的价值观相符的组织和事业的习惯。现在你可能美元的费用。如果你愿意我可以和你上网谈论我从大学就开始加入的一些组织，甚至有的是从第四，寻找机会参加一些活动可以提高自己。无论是家庭教师还是指导者，或者在社会司第五，也许是最重要的，学会认识你的同龄人。我不是说一起去比萨店，或者知道朋友使用什么香料来烹调羊肉。这个词被翻来覆去地提到，但在这还是值得一提的：因为麻省理工吸引着世界上最优秀的人才，校园学生的多样性令人吃惊，这比你在踏入这个学院经历的更加深广，甚至比你以后的生活经历的更加深广。我将鼓励你多了解一些关于朋友的生活，他们的生考虑到它的重要性，我要鼓励你学习朋友的一些信仰。人类机构，组织，制度甚至民族都是很棒的，但并不是完美的，就像我们在9.11事件中学到的一样。参与其中并且加固他们是一项很重要很光荣的活动，但是把我们所有的希望寄托到这上面从长远来看是不可行的。在某此外，世界中纯粹物理以外我们无法知之的现象还有很多，甚至随着我们对我们生活的世界的知识的增加而增加；也去最有说服力的例子就是宇宙论中的人类法则，可能你曾经听说过。我今天我得出的结论是这场悲剧提醒了我，我们做的工作是非常重要的，但必须看其所处的l半无限大和erf的有效性：首先，半无限大应用于只有一边界的erf和收缩高斯。无限大应用于两边界的情况。其次，可由误差函数得到标准：t<L216D时erf(x2Dt)>0.995，且精确简单。变量分离：所有的t组合为一项，所有的x成为另一项，变为f(t2.52003.9.15非稳态环境，边界条件很不适的谈起一边而不是另一边，当我们尝试了一切手段诸如是可以采取的最后的方式。恐部分子宣称不惜任何必要手但正弦波有什么用处呢？注意线形扩散方程：任何解的组合仍是一组解傅立叶变换：用正弦函数形式来表示任何一种起始条件。我们已经做的多边界物质的退火，每一项的周期为2Ln所以bn=nπL 下降的速度是其他的9倍，n=5是其他的25倍。当为t/τ时，这里τ=L2π2D，则第一项为exp(_tτ)，第二项为exp(_9tτ)。仍有一项保持非常快的速度。思考：t=L2D那么对TA想要进行2维和3维分离C＝f(t)傅立叶方程组叠加，n为奇数和偶数，当t=L2/D时，第一项，-（半）无限大-规则的起始条件t=0时与边界条件x=∞相同-恒定的浓度边界条件在t=0时，无限的资源/沉降支持-无限1维正弦波或方波起始条件-确定的边界厚度L-规则的起始条件-恒定的浓度边界条件在x=0，x=Ll去除了碳的钢板：由起始浓度t=0得到C=Ci，边界条件x=0,L时由于氧化得到l半导体设备：用含磷气体进行起始处理，起初无磷t=0得到CP=0；表面确定的浓度2.62003.9.17边界条件边界层增长演讲者：来自Dorchester微积分和物理学专业的Mil稳态傅立叶：exp是否恒定？不是！在t=L2/D时的振幅才是；对于长时间渐小的时间内可以认为镀锌量为半无穷大。同时，在短小时间t〈δ2/D收缩高斯不成立，直-Ceq)，k单位：cm/s。同时穿过液膜的传质系数J=hD(C-Ceq)，这里hD=例子：金属中的气体扩散。氧气，氮气，氢气在金属中：单原子扩散，2O(m)⇔O2(g)，方程：Keq（2.66）所以平衡态的氧气的浓度与压力的平方成比例。（与于氦气等惰性气体误区1：平衡并不是稳态。全球的平衡这里只能是SiO2墙所包围，而局部平衡是指有时的地球层增加：具有启发性的例子：硅氧化（例W3Rpp.487-489）电子成分，在MOSFET中即“门氧化物”，是p-n-p结构。为了FET起作用厚度必须精确控制——在正氧化物？使之暴露于空气，让其自己氧化。湿氧化：将置之于蒸汽），为什么与JO成比例？这只是为了得出单位量纲对于平衡态，设J=ΔC/Y，求解Yl下周四9.25：GECEOJeffreyImmelt将在Bart