北师大数学八年级上同步练习－4.4确定一次函数的解析式

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选择题

已知直线y=－x+6和y=x－2,则它们与y轴所围成的三角形的面积为（）

A.6B.10C.20D.12

【答案】C

【解析】试题分析：把y=3x－6和y=－x+4组成方程组，即可求出图象的交点坐标，再分别求出两条直线与y轴的交点坐标，即可得到结果.

由题意得，解得，

则交点坐标为（5，3）

在y=－x+6中，当x=0时，y=6，在y=x－2中，当x=0时，y=－2

则它们与y轴所围成的三角形的面积为，

故选C.

选择题

在函数y=x－1的图象上的点是（）

A.(－3,－2)B.(－4,－3)

C.(,)D.(5,)

【答案】B

【解析】A选项，当时，，所以不能选A；

B选项，当时，，所以可以选B；

C选项，当时，，所以不能选C；

D选项，当时，，所以不能选D.

故选B.

选择题

直线y=kx+b的图象如图所示，则（）

A.k=－,b=－2B.k=,b=－2

C.k=－,b=－2D.k=,b=－2

【答案】B

【解析】由图可知：一次函数图象过点（3，0）和点（0，-2），由此可得：，

解得：.

故选B.

填空题

当b=______时，直线y=x+b与直线y=2x+3的交点在y轴上.

【答案】3

【解析】试题分析：先求出直线y=2x+3与y轴的交点坐标，再代入直线y=x+b即可求得结果.

在y=2x+3中，当x=0时，y=3，

把x=0，y=3代入y=x+b得，b=3.

填空题

函数y=5x－10,当x=2时，y=______;当x=0时，y=______.

【答案】?0?-10

【解析】试题分析：分别把x=2和x=0代入，即可求得结果.

当x=2时，y=5×2－10=0；当x=0时，y=－10.

解答题

直线y=kx+b过点A(－1,5)且平行于直线y=－x.

(1)求这条直线的解析式.

(2)点B（m,－5）在这条直线上，O为坐标原点，求m的值.

【答案】(1)函数解析式为y=－x+4.(2)9.

【解析】试题分析：

（1）由直线y=kx+b平行于直线y=-x，可得直线解析式为：y=-x+b，再把点A的坐标代入解析式可求得b的值，由此可得直线的解析式；

（2）把点B的坐标代入（1）中所得解析式即可求得“m”的值.

试题解析：

(1)∵直线y=kx+b平行于直线y=－x.

∴可设直线的解析式为y=-x+b.

∵直线过点A(－1,5)，

∴把点A坐标代入所设解析式，得5=1+b.

解得：b=4.

∴所求函数解析式为y=－x+4.

(2)∵点B（m,－5）在这条直线上，

∴-5=-m+4，解得m=9.

选择题

函数y=3x－6和y=－x+4的图象交于一点，这一点的坐标是（）

A.（－，－）B.（，）

C.（，）D.（－2，3）

【答案】B

【解析】由题意可得：，解得：，

∴两函数的交点坐标为：.

故选B.

选择题

如果一个正比例函数的图象经过点A（3，－1），那么这个正比例函数的解析式为（）

A.y=3xB.y=－3x

C.y=xD.y=－x

【答案】D

【解析】设这个正比例函数的解析式为：，

∵正比例函数的图象过点A(3，-1)，

∴，解得：，

∴这个正比例函数的解析式为：.

故选D.

选择题

如图，小球从点A运动到点B，速度v（米/秒）和时间t（秒）的函数关系式是v=2t.如果小球运动到点B时的速度为6米/秒，小球从点A到点B的时间是（）

A.1秒B.2秒C.3秒D.4秒

【答案】C

【解析】由题意可知:将v=6代入函数关系式v＝2t，解得6=2t，t=3

填空题

若一次函数y=-2x+b（b为常数）的图象经过第二、三、四象限，则b的值可以是_________.（写出一个即可）

【答案】-1

【解析】试题分析：根据一次函数的图象经过第二、三、四象限，可以得出k＜0，b＜0，随便写出一个小于0的b值即可．∵一次函数y=?2x+b（b为常数）的图象经过第二、三、四象限，∴k＜0，b＜0．

填空题

点(1,m),(2,n)在函数y=－x+1的图象上，则m、n的大小关系是______.

【答案】m>n

【解析】试题分析：分别把x=1和x=2代入，即可求得m、n的值，从而得到结果.

当x=1时，m=－1+1=0；当x=2时，n=－2+1=－1

则m>n.

填空题

函数y=mx－(m－2)的图象经过点（0，3）,则m=______.

【答案】-1

【解析】试题分析：直接把（0，3）代入函数关系式即可得到关于m的方程，解出即可.

由题意得－(m－2)=3，解得m=－1.

解答题

已知一次函数y=(m－3)x+2m+4的图象过直线y=－x+4与y轴的交点M，求此一次函数的解析式.

【答案】y=－3x+4.

【解析】试题分析：先求出直线y=－x+4与y轴的交点坐标M，再代入一次函数y=(m－3)x+2m+4即可求得结果.

在y=－x+43中，当x=0时，y=4，

∴点M的坐标为（0，4）

∵一次函数y=(m－3)x+2m+4的图象点M（0，4）

∴2m+4=4，m=0

∴此一次函数的解析式为y=－3x+4.

解答题

已知一次函数y=2x+b与坐标轴围成的三角形面积是4，求b的值.

【答案】±4

【解析】试题分析：先令y=0求出x的值，再根据三角形的面积公式及绝对值的性质求出b的值即可．

在y=2x+b中，当x=0时，y=b，当y=0时，则，

∵一次函数y=2x+b