2026 七年级上册数学《有理数的除法》课件

一、前言演讲人2026-03-07目录01.前言07.作业03.新知讲授05.互动02.教学目标04.练习06.小结08.致谢2026七年级上册数学《有理数的除法》课件01前言ONE前言站在教室的窗边，看着孩子们抱着数学课本蹦跳着走进教室，我总想起自己初学时对“有理数”的忐忑——那些带着正负号的数字，像一群穿花衣的小精灵，既有趣又让人摸不着头脑。今天要讲的“有理数的除法”，是他们在学完有理数加法、减法、乘法后的又一关键运算。记得去年带学生时，有个孩子举着练习本问我：“老师，除法不就是分东西吗？负数怎么分？”这个问题像一颗种子，让我更深刻地意识到：有理数除法的教学，不能只讲法则，更要讲清“为什么”，让抽象的符号与生活经验接轨。从知识体系看，有理数除法是小学整数、分数除法的延伸，更是后续学习分式、方程、函数的基础。它不仅是运算技能的提升，更承载着“符号意识”“逆向思维”的培养。就像盖楼，乘法是砌砖，除法就是设计门窗——没有它，数学这座大厦的功能会大打折扣。所以，今天这节课，我想带孩子们从“分苹果”开始，一步步揭开有理数除法的面纱，让他们在探索中感受数学的逻辑之美。02教学目标ONE教学目标基于课程标准和学生的认知特点，我将本节课的教学目标拆解为三个维度：知识与技能目标学生能理解有理数除法的意义（即乘法的逆运算），掌握“两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除”的符号法则，以及“0除以任何非0数得0”的特殊规定；能准确进行有理数的除法运算（包括整数、分数的除法及混合运算），并能将除法转化为乘法（除以一个数等于乘它的倒数）。过程与方法目标通过“从具体到抽象”的探究过程（如用温度变化、收支记录等生活情境归纳法则），培养学生的符号意识、类比迁移能力和逻辑推理能力；通过“错误辨析”“小组互测”等活动，提升运算的准确性和批判性思维。情感态度与价值观目标在探索有理数除法法则的过程中，感受数学与生活的紧密联系（如用除法解决“平均每天亏损多少”“温度每小时下降几度”等问题），增强学习数学的兴趣；通过合作交流，体会“质疑—验证—结论”的科学探究方法，培养严谨的学习态度。03新知讲授ONE新知讲授（点击课件，展示一张“秋天的果园”图片：果农伯伯正将20箱苹果分给5个商店）“同学们，果农伯伯的问题来了：20箱苹果平均分给5个商店，每个商店分几箱？”“4箱！”孩子们异口同声。“那如果苹果是-20箱（表示欠20箱），分给5个商店，每个商店欠几箱？”教室里安静了两秒，小宇举手：“-20÷5=-4，每个商店欠4箱。”“真棒！那如果是-20箱分给-5个商店呢？”我继续追问。小晴歪着头：“负数的商店？可能表示‘从5个商店收回欠的苹果’？那-20÷(-5)=4，每个商店还回4箱？”这个对话，正是我设计的“生活情境导入”。通过“分苹果”的正负情境，孩子们自然意识到：有理数除法的意义与小学除法一致——都是“已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数”，即乘法的逆运算。新知讲授01接下来，我引导学生从“乘法逆运算”出发，推导法则：02已知3×4=12，所以12÷4=3；03已知(-3)×4=-12，所以-12÷4=-3；04已知3×(-4)=-12，所以-12÷(-4)=3；05已知(-3)×(-4)=12，所以12÷(-4)=-3。06“观察这四个式子，商的符号与被除数、除数的符号有什么关系？”07小轩抢着说：“同号得正，异号得负！”08“绝对值呢？”09“商的绝对值等于被除数绝对值除以除数绝对值！”新知讲授孩子们的总结让我欣慰——这就是有理数除法的符号法则。我顺势板书：“两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；0除以任何非0数，都得0。”“但要注意，0不能做除数！”我提高声音，“为什么？”小琪站起来：“因为如果0做除数，比如5÷0，需要找一个数x，使得0×x=5，但0乘任何数都是0，找不到这样的x，所以0不能做除数！”“说得太清楚了！”我竖起大拇指，“就像分苹果时，‘分给0个商店’是没有意义的，对吗？”最后，我引入“倒数”的概念，将除法转化为乘法：“除以一个数（不等于0），等于乘这个数的倒数。”为了让孩子们理解“转化”的意义，我举了个例子：计算(-15)÷(3/4)，直接用除法法则需要处理分数，但若转化为(-15)×(4/3)，计算更简便。“数学的魅力，就在于把复杂问题简单化。”我笑着说。04练习ONE练习练习环节，我设计了“三级闯关”，让孩子们在挑战中巩固知识。关：基础巩固（独立完成）计算：(-24)÷6；(-36)÷(-9)；0÷(-5.2)；(-1/2)÷(3/4)。判断：(1)0除以任何数都得0（）；(2)若a÷b>0，则a、b同号（）。巡视时，我发现大部分孩子能正确应用符号法则，但少数人在分数除法时忘记“倒数”的符号。比如，小伟把(-1/2)÷(3/4)算成(-1/2)×(3/4)=-3/8，我轻声提醒：“除以一个数等于乘它的倒数，3/4的倒数是4/3，符号呢？”他立刻修正为(-1/2)×(4/3)=-2/3。关：基础巩固（独立完成）第二关：能力提升（小组合作）“某冷库一周内温度变化记录如下：周一到周日分别下降2℃、上升1℃、下降3℃、下降1℃、上升4℃、下降5℃、上升0℃。已知周日结束时温度为-8℃，求周一早上的初始温度。”孩子们七嘴八舌讨论：“需要先算总变化量，再用除法求平均？”“不，应该用逆运算，从周日倒推！”小组代表小萌上台讲解：“总变化量是(-2)+(+1)+(-3)+(-1)+(+4)+(-5)+(0)=-6℃，说明一周共下降6℃。周日温度是-8℃，所以初始温度是-8℃-(-6℃)=-2℃。”“但题目没让求初始温度，是要我们用除法解决的问题吗？”有孩子提出疑问。我笑着补充：“如果题目改为‘这一周平均每天温度变化多少’，就需要用总变化量-6℃除以7天，即(-6)÷7=-6/7℃，这就是除法的实际应用。”关：基础巩固（独立完成）第三关：拓展挑战（选做）“已知a、b为有理数，且a÷b<0，|a|=5，|b|=3，求a+b的值。”这题需要综合符号法则和绝对值知识。小宇快速举手：“a÷b<0，说明a、b异号。若a=5，则b=-3，a+b=2；若a=-5，则b=3，a+b=-2。所以a+b=±2。”“考虑全面，思路清晰！”我为他鼓掌。05互动ONE互动“现在，我们来玩一个‘我出题，你解答’的游戏。”我宣布规则：“两人一组，一人出一道有理数除法题（包含整数、分数、符号），另一人解答，限时2分钟，正确率高的小组加分。”教室里立刻热闹起来。小晴给小轩出题：“(-3/5)÷(-2/7)是多少？”小轩快速计算：“同号得正，3/5除以2/7等于3/5乘7/2，是21/10。”“正确！”小晴点头。小伟给同桌出题：“0÷(-4/9)，结果是？”“0！”同桌脱口而出。“有没有同学出‘陷阱题’？”我问。小琪举手：“我出的是‘5÷(1/5-1/2)’。”大家一愣，小涛抢答：“先算括号里的，1/5-1/2=-3/10，所以5÷(-3/10)=5×(-10/3)=-50/3。”“太棒了！”小琪竖起大拇指。互动通过这个互动，孩子们不仅巩固了运算，还学会了“出题者思维”——从被动解题到主动设计，更深刻理解了法则的应用场景。06小结ONE小结“今天的课接近尾声，谁能分享一下你的收获？”我望向孩子们。小萌说：“我知道了有理数除法的法则，同号得正，异号得负，绝对值相除；还知道0不能做除数。”小宇补充：“除法可以转化为乘法，除以一个数等于乘它的倒数，这样计算更方便。”小琪举手：“我明白了除法是乘法的逆运算，比如知道积和一个因数，用除法求另一个因数，这和生活中的分东西、算平均很像。”“大家总结得都很好！”我在黑板上画了个思维导图：“有理数除法的核心是‘符号’和‘绝对值’，符号由被除数和除数的符号决定，绝对值按小学除法计算；转化为乘法时，注意倒数的符号要与原数一致。希望你们能像今天探索法则一样，用‘联系’的眼光学数学——知识不是孤立的，而是一张网。”07作业ONE作业为了兼顾不同层次的学生，我布置了分层作业：基础题（必做）计算：(-48)÷(-6)；(2/3)÷(-1/2)；(-1/4)÷(2/5)÷(-5)。若a、b互为倒数，c、d互为相反数，且m=2，求(a×b)+(c+d)÷m的值。拓展题（选做）生活中的除法：记录一周内家庭的“收支差额”（收入为正，支出为负），计算平均每天的收支情况，并说明其实际意义。数学文化（阅读）查阅资料，了解《九章算术》中“正负术”对有理数运算的记载，下节课分享你的发现。08致谢ONE致谢“最后，我想对大家说声‘谢谢’。”我望着孩子们亮晶晶的眼睛，“谢