六年级下册反比例的意义正比例和反比例课件

第六单元第3课时苏教版数学六年级下册反比例的意义正比例和反比例1.经历从具体实例中认识成反比例的量的过程，初步理解反比例的意义，学会根据反比例的意义判断两种相关联的量是不是成反比例。2.在认识成反比例的量的过程中，体会数量之间相依互变的关系，感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型，进一步培养观察能力和发现规律的能力。【重点】认识成反比例的量的过程，初步理解反比例的意义。【难点】学会根据反比例的意义判断两种相关联的量是不是成反比例。主要内容什么是正比例关系？成正比例的量有什么特征?今天这节课我们来一起探讨两个量之间的另外一种关系。正比例用60元购买笔记本，购买笔记本的单价和数量如下表：表中的两个量是怎样变化的？这种变化有什么规律？购买笔记本的数量随着单价的变化而变化。单价（元/本）123456…数量/本603020151210…用60元购买笔记本，购买笔记本的单价和数量如下表：表中的两个量是怎样变化的？这种变化有什么规律？笔记本的单价越低，购买的本数越多；笔记本的单价越高；购买的本数越少。单价（元/本）123456…数量/本603020151210…用60元购买笔记本，购买笔记本的单价和数量如下表：表中的两个量是怎样变化的？这种变化有什么规律？1×60=60，2×30=60……笔记本的总价不变。单价（元/本）123456…数量/本603020151210…我们可以用下面的式子表示这几个量之间的关系：单价×数量=总价（一定）单价和数量是两种相关联的量，单价变化，数量也随着变化。当单价和数量的积总是一定（也就是总价一定）时，笔记本的单价和购买的数量成反比例关系，笔记本的单价和购买的数量是成反比例的量。生产240个零件，工作效率和工作时间如下表：（1）填写上表，说说工作时间是随着哪个量的变化而变化的。答：工作时间是随着工作效率的变化而变化的。工作效率(个/时)12080604840…工作时间/时23456…生产240个零件，工作效率和工作时间如下表：（2）相对应的两个数的乘积各是多少？48×5=240120×2=240

80×3=24060×4=24040×6=240……工作效率(个/时)12080604840…工作时间/时23456…生产240个零件，工作效率和工作时间如下表：（3）这个乘积表示的实际意义是什么？你能用式子表示它与工作

效率、工作时间之间的关系吗？答：这个乘积表示工作总量。工作效率×工作时间=工作总量工作效率(个/时)12080604840…工作时间/时23456…生产240个零件，工作效率和工作时间如下表：（4）工作效率和工作时间成反比例吗？为什么？答：工作效率和工作时间成反比例，因为工作总量是一定的。工作效率(个/时)12080604840…工作时间/时23456…如果用x

和y

表示两种相关联的量，用k表示它们的积，反比例关系可以用下面的式子表示：x×y=k

（一定）生活中还有哪些成反比例的量？你能举例说一说吗？糖果厂生产一批水果糖。把这些水果糖平均分装在若干个袋子里，每袋装的粒数和装的袋数如下表：（1）写出几组相对应的每袋粒数和袋数的积，比较积的大小。12×500=6000

15×400=6000

20×300=6000

24×250=600030×200=6000

……答：它们的积相等。每袋装的米粒1215202430…装的袋数500400300250200…糖果厂生产一批水果糖。把这些水果糖平均分装在若干个袋子里，每袋装的粒数和装的袋数如下表：（2）每袋装的粒数和袋数成反比例吗？为什么？答：每袋装的粒数和袋数成反比例，因为糖果的总粒数一定。每袋装的粒数×袋数=糖果的总粒数（一定）每袋装的米粒1215202430…装的袋数500400300250200…工地要运一批水泥，每天运的吨数和需要的天数如下表：每天运的吨数和需要的天数成反比例吗？为什么？答：每天运的吨数和需要的天数成反比例，因为需要运的总吨数一定。每天运的吨数×需要的天数=需要运的总吨数（一定）72×1=7236×2=7224×3=72

……每天运的吨数7236241812…需要的天数12346…根据反比例的意义判断两种量是否成反比例，需要满足下列两个条件：①两种量是相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化；②两种量中相对应的两个数的积一定。装配一批计算机，装配计算机的工作效率和工作时间如下表：装配计算机的工作效率和工作时间成反比例吗？为什么？40×40=160080×20=1600100×16=1600工作效率/台/天4080100200400…工作时间/天40201684…200×8=1600400×4=1600……工作效率×工作时间=需要装配的总量（一定）答：工作效率和工作时间成反比例，因为需要装配的总量是一定的。下面每个小方格的边长都表示1厘米。看图填表，并回答问题。面积（平方厘米）121212长（厘米）1264宽（厘米）123123周长（厘米）141414长（厘米）654宽（厘米）123456（1）长方形的面积一定，长与宽成反比例吗？为什么？12×1=126×2=124×3=12长方形的长×宽=面积（一定）答：长方形的面积一定，长与宽成反比例，因为它们的乘积是一定的。下面每个小方格的边长都表示1厘米。看图填表，并回答问题。面积（平方厘米）121212长（厘米）1264宽（厘米）123123周长（厘米）141414长（厘米）654宽（厘米）1