内科大材料力学教案第31讲 交变应力（Ⅱ）

第三十一讲材料力学教案第31讲教学方案——交变应力（Ⅱ）基本内容1.影响持久极限的主要因素。2.构件的极限应力总图.3.疲劳强度条件。教学目的1．了解影响持久极限的主要因素主要有那些。2了解持久极限曲线是如何测定的。3．掌握持久极限曲线极其简化折线的基本原理极其应用。4．不同循环特征下的疲劳强度的计算方法。5．提高构件疲劳强度的措施。重点、难点重点掌握影响持久极限的主要因素中的构件外形的影响、构件尺寸的影响、构件表面质量的影响系数的计算方法和不同循环特征下的疲劳强度的计算方法。2．难点是应用极限曲线极其简化折线进行不同循环特征下的疲劳强度计算。教学安排本次教学计划学时：2学时。通过例题解决：1.影响持久极限的主要因素中的构件外形的影响、构件尺寸的影响、构件表面质量的影响系数的计算方法；2.不同循环特征下的疲劳强度的计算方法。通过讨论消化理解提高构件疲劳强度的措施。

§11-4影响持久极限的因素对称循环的持久极限用表示。通常针对，研究影响持久极限的主要因素：1．构件外形的影响构件外形的突变（槽、孔、缺口、轴肩等）引起应力集中。应力集中区易引发疲劳裂纹，使持久极限显著降低。用有效应力集中系数或描述外形突变的影响：或其中：或是无应力集中的光滑试件的持久极限，或是有外形突变试件的持久极限。工程中已将或的数值整理成曲线或表格。此处、可分别表示弯曲与扭转的情况。因故有2．构件尺寸的影响持久极限是用小试件测定的。实际构件尺寸较大。研究表明，尺寸越大，持久极限越低。理由如下：如图14-7所示受扭转大、小二圆截面试件，如二者的最大剪应力相同，则大试件横截面上的高应力区比小试件的大。即大试件中处于高应力状态的晶粒比小试件的多，故引发疲劳裂纹的机会也多。光滑小试件对称循环下的持久极限为，光滑大试件的持久极限为，则比值称为尺寸系数。对扭转，尺寸系数为显然有。对给定尺寸的大试件，或可以从有关表格中或曲线图查得。3．构件表面质量的影响构件上的最大应力常发生于表层，疲劳裂纹也多生成于表层。故构件表面的加工缺陷（划痕、擦伤）等将引起应力集中，降低持久极限。为计及表面加工质量对持久极限的影响，引入表面质量系数：其中，是表面磨光试件的持久极限，为其它加工情形时的构件持久极限。如表面加工质量低于磨光试件时，。不同表面粗糙度的表面质量系数可以从有关表格或曲线图中查得。综合上述三种因素，对称循环下承受正应力构件的持久极限为如构件承受的是剪应力，则有：其中，，是光滑小试件的持久极限。§11-5持久极限曲线循环特征为的非对称循环，用表示持久极限。通过疲劳实验可求得不同循环特征下的曲线如图14-8，利用曲线，如对碳钢试件，在处（虚线）可得到不同r下的。若建立以平均应力为横轴，应力幅为纵轴的坐标系，则由图14-8中的r与可以求得相应的与，进而由图14-8画出图14-9所示的持久极限曲线ACB。此曲线与坐标轴围成一个不发生疲劳破坏的交变应力范围。如现有一应力循环P（），由§14-2知：（a）射线的斜率为：（b）由（b）式知，同一射线上的点具有相同的循环特征。对给定的，如果，则不会出现疲劳失效。故射线上存在一个由持久极限确定的临界点。将不同下这样的持久极限临界点连接起来，便得。现考察持久极限曲线上几个特殊点：A点：，故该点对应对称循环的持久极限B点：，故该点对应静载的强度极限。C点：，故该点对应脉动循环的持久极限。工程中，常用折线简化代替原来的持久极限曲线。这样只要由实验确定相应于对称循环、脉动循环与静荷的A、C、B三点即可。设的倾角为，则有：上的点（）都与持久极限对应，直线的方程为：系数与材料和事件的加载方式有关。§11-6构件的疲劳强度计算对称循环下，构件的疲劳强度条件为：其中：是构件危险点的最大工作应力；是疲劳安全系数。上式也可表达为：则强度条件可表达为：代表构件的疲劳工作安全系数。将的表达式代入的表达式，有：对扭转交变应力，有：

§11-7提高构件疲劳强度的措施疲劳裂纹主要形成于构件表面和应力集中部位。故提高疲劳强度应从以下方面着手：1．减缓应力集中：设计构件外形时，避免方形或带有尖角的孔和槽；在截面突变处采用足够大的过渡圆角，如图14-12，设置减荷槽如图14-1