内科大材料力学实验指导：复杂受力杆件综合实验

复杂受力杆件综合实验工程中的构件在外载作用下，往往产生复杂的组合变形。有时，在设计构件时是按照理想的受力情况分析的，但在实际安装使用中，会产生不可避免的误差，使构件的受力状况变差，例如，受压构件由于制造或安装误差可能会使载荷作用位置偏离理想状态产生偏心压缩。这些因素对构件的应力有多大的影响，可以通过实验加以分析。一、预习要求●预习材料力学有关组合变形分析理论。●预习电测应力分析的基本原理和电阻应变仪的使用方法。实验目的1、了解偏心压缩时构件上应力的特点和测量方法。2、测量并计算薄壁矩形管在三个位置上受偏心压缩载荷作用时，表面各测点的应力。3、确定三种加载情况下中性轴位置，比较分析最不利的加载位置。三、实验装置、设备1、实验装置基础平台和相应配件。2、加力测力装置通过手轮螺旋顶杆连续加载，配力传感器通过LED显示加载量，最大载荷可达1000N，如图1（a）所示。3、薄壁矩形管试样（图1（b））及数枚电阻应变片。4、XL201B2静态电阻应变仪。四、实验原理（a）（b）图1薄壁矩形管试样及实验装置如图。在矩形管上下端各焊接一圆盘，在上盘边缘施加偏心压力，下盘通过螺栓与基础平台固定。下盘上开有滑槽，可使圆盘原地转动，以改变加载位置。在本实验中，加力位置为距方管试样中心偏心距l=50mm、角度θ分别为0°、60°、90°的三点，其受力模型可简化为图2所示情况。在偏心压力作用下，薄壁矩形管将产生压缩和弯曲的组合变形，若压力不作用在对称轴y和z上，弯曲将是复杂的斜弯曲形式。根据材料力学理论，在压缩和弯曲组合变形下，杆件横截面上只有正应力，分布规律为线性分布。在截面上存在一条中性轴，将截面分成受拉和受压两个区域。加载部位不同，中性轴的位置也不同。截面上各点的应力与到中性轴的距离成正比。矩形截面杆横截面上的最大拉应力和最大压应力出现在相对的某两棱角处。对于长为a、宽为b、壁厚为t的薄壁矩形截面，在偏心距为l的压力P作用下，其最大拉应力和最大压应力分别为式中，图2试样和载荷位置尺寸为：a=50mm、b=30mm、t=1.3mm、l=50mm、θ=00、600、900。根据以上数据计算可得截面的面积A=201.24㎜2，惯性矩Iy=31245.25㎜4、Iz=69333.17为了测取薄壁矩形管横截面上的最大拉应力和最大压应力，确定中性轴位置，在试样四个棱角边缘位置A、B、C、D，两边沿轴线方向各粘贴一对应变片。分别为1和1′、2和2′、3和3′、4和4′，如图2所示。试样加载后，可测出它们各自的应变值，分别取每对应变片应变的平均值，作为贴片处横截面棱角的应变值。根据虎克定律，即可得到该点的应力值。在有斜弯曲存在时，通过作图的方法可以确定中性轴的位置。如图3所示，连接矩形截面的对角线AC和BD，与中性轴的交点为O1和O2；再分别过A、B、C、D点引中性轴的垂线，则三角形AA1O1和三角形CC1O1相似，三角形BB1O2和三角形DD1O2相似。因此有图图3所以，根据A、C两点和B、D两点的应变比就可以确定对角线AC和BD上的O1、O2点，O1、O2的连线就是中性轴。若测量的D、B两点的应变均为压应变（都为负值），则O2点在对角线BD的延长线上。若弯曲部分是对称弯曲，可直接根据最大拉应力和最大压应力比值关系确定中性轴位置。五、实验方法和步骤1、首先将加力测力装置安装在实验基础平台上，再把薄壁矩形管试样安放在加力压头下方，按要求调整好位置，使压头对准上盘边缘上的0°加力点，并与基础平台固定。2、电阻应变片接线采用1/4桥，8点共用一个补偿片。即将四个位置8个点的应变片，分别用导线接在电阻应变仪8个电桥的“A”和“B”端子上，一个补偿片接在桥路选择的“补偿”端子上。3、按照电阻应变仪的使用方法将其进行设置和予调平衡。4、加载。逆时针缓慢旋转加载手轮，依次加载到300N、600N、900N，力值从显示器上读出。测量8个点的应变值并记录到表1中。注意：加力测力装置的最大载荷为1000N，不得超载使用，以免损坏设备！5、顺时针旋转加载手轮，把力卸除。6、再调整薄壁矩形管试样位置，使加力压头对准上盘边缘上的60°加力点，重复上述测量过程。最后调整试样位置到90°加力点，重复上述测量过程。7、将应变片连线从电阻应变仪电桥上取下，松开固定薄壁矩形管试样的螺母将其取出。整理实验数据，清理实验现场。表1实验数据记录表载荷测点载荷测点00600900300N600N900N300N600N900N300N600N900N1读数增量1′读数增量1、1′平均增量2读数增量2′读数增量2、2′平均增量3读数增量3′读数增量3、3′平均增量4读数增量4′读数增量4、4′平均增量六、实验数据处理及结果分析根据实验测量数据计算在载荷增量为△P=300N时，各测点平均应变增量值，并根据虎克定律计算应力实验值，与理论应力值比较，计算各自的相对误差，确定最大应力。试样材料的弹性模量为E=200GPa。通过实验测试数据，用作图法在坐标纸上按比例画出在θ=00、600、900加载时，中性轴的位置。说明偏心载荷对承载构件造成的影响。图4图41、偏心压缩时横截面上正应力的理论计算求构件在偏心压力P作用下横截面上的内力时，可以得到一个轴力和一个弯距，该弯距作用在力作用线与杆轴线所组成的平面内，当θ≠00和900时，产生斜弯曲。为了计算弯曲正应力，可将其分解成两个分别作用在对称平面内的弯距My和Mz，如图4所示。根据截面法，横截面上的内力轴力N产生均匀分布的压应力，其值为弯距MZ产生沿y轴方向的对称弯曲，存在线性分布的正应力，z轴是中性轴。其值为截面上的AD边有最大压应力，BC边有最大拉应力，其应力为弯距My产生沿z轴方向的对称弯曲，存在线性分布的正应力，y轴是中性轴。其值为截面上的AB边有最大压应力，DC边有最大拉应力，其应力为根据叠加原理，截面上任一点（y、z）上的正应力为可见，横截面上的正应力仍然保持线性分布规律。令上式中正应力等于零，可确定截面上中性轴的位置。即中性轴的方程为最大压应力出现在两个弯曲正应力均为最大压应力的位置，显然是A点，其值为最大拉应力出现在两个弯曲正应力均为最大拉应力的位置，显然是C点，其值为2、由偏心压力作用