新编大学物理教程（下册）课件 第14章 光的干涉

第14章

光的干涉大学物理目录14.1光的相干性14.2杨氏双缝干涉14.4光程与光程差

透镜的等光程性14.4薄膜干涉14.5迈克耳孙干涉仪本章知识结构光的电磁本性光的干涉相干光杨氏双缝干涉薄膜干涉光学

几何光学：以光的直线传播规律为依据，研究反射，折射，成像，不涉及光的本质量子光学:以光是一束粒子为基础

（研究光子与物质的相互作用）波动光学:以光是一种电磁波为基础

（干涉，衍射，偏振）绪论光学是研究光的现象、光的本质和光与物质相互作用的学科。14.1光的相干性迈克斯韦（1831－1879）英国物理学家，经典电磁理论的奠基人，气体动理论创始人之一。提出了有旋电场和位移电流的概念，建立了经典电磁理论，预言了以光速传播的电磁波的存在。在气体动理论方面，提出了气体分子按速率分布的统计规律。14.1光的相干性1光的电磁理论14.1光的相干性光波（电磁波）是交变电磁场在空间的传播电磁波是横波，光波也是一种横波引起视觉和化学效应的是电磁波中的电场强度矢量―光矢量光波中参与物质相互作用（感光作用、生理作用）的是E矢量，称为光矢量。E矢量的振动称为光振动。光强：在光学中，通常把平均能流密度称为光强，用I

表示。

在波动光学中，主要讨论的是相对光强，因此在同一介质中直接把光强定义为：14.1光的相干性14.1光的相干性光波的振动方程

波速：平面简谐光波的波函数（波动方程）

光波是电磁波，电磁波具有如下特点：(1)电磁波传播不需要介质，可以在真空中传播。(2)平面电磁波是横波，有两个振动分量：电场和磁场，都垂直于波的传播方向，三个方向相互垂直，并构成右手螺旋关系。(3)沿着给定方向传播的电磁波，电场和磁场沿着各自平面振动，它们的频率相同，且相位相同，这种传播也称为偏振。(4)光波的光强I正比于振幅的平方，I∝A2。14.1光的相干性

2光源的发光机理14.1光的相干性光源的最基本发光单元是分子、原子发光机理：自发辐射

=(E2-E1)/hE1E2能级跃迁辐射波列

波列：一段有限长，频率、初相，振向确定，振幅不变的简谐波。普通光源发光特点：原子发光是断续的，每次发光形成一个短短的波列,各原子各次发光相互独立，各波列互不相干。独立(不同原子发的光)··独立(同一原子先后发的光)14.1光的相干性

随机性

间隙性

彼此独立光源中各原子所发光波列彼此之间没有频率和相位间的关联可见光的范围

颜色中心波/nm波长范/nm中心频率/Hz频率范围/Hz红660760~647橙610647~585黄580585~575绿540575~492青480492~470蓝430470~424紫410424~40014.1光的相干性光的颜色和光谱14.1光的相干性单色光——只含单一波长的光。（光学的理想化模型）复色光——含多种波长的光。准单色光——光波中包含波长范围很窄的成分的光。光的单色性单色光实际光

衡量谱线单色性好坏的物理量3光的相干性对于机械波或者无线电波来说，相干条件容易满足，而对于光波，只能在一些特定的条件下才能观察到干涉条纹，对于光波来说，两束光或者多束光的相干条件为：光矢量存在相互平行的分量频率相同在观察时间内各光波间的相位差保持恒定14.1光的相干性相干光的产生由于普通光源发出的光是不相干的，为了获得相干光，我们可以采用某些方法把光源上同一点所发出的光分成两部分，然后再使这两部分经过不同的路径相叠加。由于这两部分光中的各相应波列都来自同一发光原子的同一波列，满足相干条件，即频率相同、振动方向相同、相位差恒定，这两个波列就是相干光。分振幅法分波面法14.1光的相干性pS

*12薄膜pS*1214.1光的相干性光的干涉现象两列或两列以上的光波在它们的交叠区域叠加起来产生振幅相长、相消的现象，光强呈确定的分布花样，这种现象称为光的干涉。两频率相同，振动方向相同的光波在p点相遇，则两列相干光波叠加的光强分布为

相干叠加

14.1光的相干性两光振动在

点的相位差非相干叠加独立光源的两束光或同一光源的不同部位所发出的光的位相差“瞬息万变”

两列非相干光叠加后光强等于两光束单独照射时的光强之和，无干涉现象。14.1光的相干性I相差恒定，有干涉现象

若

干涉相长干涉相消14.1光的相干性两光叠加时的光强分布14.2杨氏双缝干涉一杨氏双缝干涉14.2杨氏双缝干涉杨氏双缝干涉实验干涉现象：屏上明暗条纹的位置，是对称分布于屏幕中心O点两侧且平行于狭缝的直条纹，明暗条纹交替排列。14.2杨氏双缝干涉光程差实验装置p光程差的计算

根据相干光干涉公式

加强

减弱14.2杨氏双缝干涉

暗纹

明纹

14.2杨氏双缝干涉光程差x0xI

x

xm暗

x

m明

x–m暗

x

–m明屏中心条纹间距：屏上相邻两明纹或者相邻两个暗纹的间距干涉条纹特点14.2杨氏双缝干涉明暗相间的条纹对称分布于中心O点两侧。相邻明条纹和相邻暗条纹等间距，与干涉级k无关。

方法一：

方法二：

14.2杨氏双缝干涉

14.2杨氏双缝干涉波长越长，干涉越显著缝间距越小，干涉越显著屏越远，干涉越显著S1S2红光入射绿光入射紫光入射白光入射

例1

在杨氏双缝干涉实验中，用波长

=589.3nm的钠灯作光源，屏幕距双的距离D=800mm，问：

(1)当双缝间距１mm时，两相邻明条纹中心间距是多少？

(2)假设双缝间距10mm，两相邻明条纹中心间距又是多少？14.2杨氏双缝干涉

解(1)

d=1mm时

(2)

d=10mm时

已知

=589.3nmD=800mm求(1)

d=1mm时

(2)

d=10mm时

14.2杨氏双缝干涉

例2以单色光照射到相距为0.2mm的双缝上，双缝与屏幕的垂直距离为1m。

(1)从第一级明纹到同侧的第四级明纹间的距离为7.5mm，求单色光的波长；

(2)若入射光的波长为600nm,中央明纹中心距离最邻近的暗纹中心的距离是多少？14.2杨氏双缝干涉解(1)(2)

已知求(1)

(2)

14.2杨氏双缝干涉二其他分波阵面干涉装置——洛埃镜

14.2杨氏双缝干涉PML

14.2杨氏双缝干涉（1）如果光从光疏介质入射到光密介质，则反射光有半波损失。实验表明：在正入射和一般斜入射情况下：（2）如果光从光密介质入射到光疏介质，则反射光无半波损失。在掠入射情况下：无论从光疏介质到光密介质，还是从光密介质到光疏介质，反射光都有半波损失。在任何情况下：透射光都不发生半波损失。干涉相长的条件：

干涉相消的条件：

亮纹位置:暗纹位置:14.2杨氏双缝干涉波程差为:

14.3光程与光程差

透镜的等光程性

介质中的波长真空中的波长介质的折射率14.3光程与光程差

透镜的等光程性在干涉中，S1和S2引起P点光振动的相位差：若

，而光波在空气中传播，可采用真空中的波长，所以相位差仅由几何路程差

决定。思考——若两路光经历的介质并不同，如何分析？*P*在干涉中，S1和S2引起P点光振动的相位差：光程：介质折射率与光的几何路程之积=

物理意义：光程是一个折合量，是在相位差不变的条件下把光在介质中通过的几何路程折算为光在真空中的路程。14.3光程与光程差

透镜的等光程性

相位差与光程差的关系：

光程差：

明纹

暗纹

14.3光程与光程差

透镜的等光程性平行光束经过透镜后汇聚于焦点或者焦平面上的一点，平行光通过透镜后各光线的光程相等。

透镜只改变光的传播方向，不引起附加光程差。

光程差为零只说明光程相等，并不是几何路程相等。

注意：14.3光程与光程差

透镜的等光程性例3：已知：S2

缝上覆盖的介质厚度为

h

，折射率为n

，设入射光的波长为

.

问：原来的零级条纹如何移动？若移至原来的第k级明条纹处，其厚度h为多少？解：零级明纹处光程差为0，由于r2光路中介质部分可以折算成大于其几何路程的光程，所以零级明纹将下移。14.3光程与光程差

透镜的等光程性原来k

级明条纹位置满足：

设有介质时零级明条纹移到原来第

k

级处，它必须同时满足：

从S1和S2发出的相干光在零级明纹处光程差为0：

14.3光程与光程差

透镜的等光程性14.4薄膜干涉14.4薄膜干涉当我们在阳光下洗衣服时，盆里的肥皂或者洗衣粉泡上会出现各种彩色花纹，并且随着泡的大小变化，花纹的形状和颜色也不断的变化。当我们照相时，检查照相机的镜头时会发现镜面上出现彩色花纹。生活中是否遇到过如下情形？如何理解生活中遇到的上述情形？14.4薄膜干涉上述现象都是由于光波在薄膜两表面的反射光相互干涉所形成的特有物理现象，这种现象我们称为薄膜干涉。需要说明的是区别与杨氏双缝干涉实验的分波面干涉不同，从光的产生方法上来说，薄膜干涉属于分振幅干涉现象。等厚干涉等倾干涉厚度不均匀的薄膜表面的干涉条纹厚度均匀的薄膜，但入射角不同，在无限远处形成的干涉条纹14.4薄膜干涉一、厚度均匀薄膜的光程差

a1a2aP等倾干涉

a1a2aP

相应的两光线的光程差为

14.4薄膜干涉14.4薄膜干涉

P

a1a2a总的光程差为

于是，干涉条件为

14.4薄膜干涉加强（明）减弱（暗）加强（明）减弱（暗）14.4薄膜干涉二、等倾干涉的应用增透膜-----利用薄膜上、下表面反射光的光程差符合干涉相消条件来减少反射，从而使透射增强。如投影仪、照相机镜头等。

增反膜-----利用薄膜上、下表面反射光的光程差满足干涉相长，因此反射光因干涉而加强。如宇航员的头盔、服装等。

14.4薄膜干涉

相消条件k=1时，求得：

最小厚度k=0时，求得：

例5一油轮漏出的油(折射率n1=1.20)污染了某海域,在海水(n2=1.30)表面形成一层薄薄的油污。

(1)如果太阳正位于海域上空，一直升飞机的驾驶员从机上向正下方观察，他所正对的油层厚度为460nm,则他将观察到油层呈什么颜色？

(2)如果一潜水员潜入该区域水下，并向正上方观察，又将看到油层呈什么颜色？14.4薄膜干涉解

(1)

绿色已知n1=1.20n2=1.30d=460nm14.4薄膜干涉

(2)透射光的光程差

红光

紫光紫红色14.4薄膜干涉14.4薄膜干涉等厚干涉——劈尖、牛顿环将两块光学平面玻璃堆叠在一起，夹角很小的两个平面玻璃构成一个劈尖状的空气薄膜，当平行的单色光垂直照射到玻璃片时，就可以在劈尖表面附近观察到于与棱边平行的明暗相间的干涉条纹，这是由于空气膜上下表面的反射光相干叠加形成。

劈尖上下表面反射的两相干光的光程差

明纹

暗纹

由于各处膜的厚度不同，所以光程差也不同，因而会产生明暗条纹，相应的明暗条纹满足14.4薄膜干涉（明纹）（暗纹）讨论

(1)棱边处为暗纹14.4薄膜干涉

劈尖干涉

(3)平行的明暗相间的直线条纹条纹间距夹角变小，条纹变宽变疏，条纹向右移动。夹角变大，条纹变窄变密，条纹向楞边移动。14.4薄膜干涉劈尖干涉

(1)干涉膨胀仪测固体线胀系数

劈尖干涉的应用

样品长度变化根据线性膨胀系数的定义样品的线性膨胀系数为14.4薄膜干涉(2)测半导体元件上薄膜厚度

劈尖干涉的应用14.4薄膜干涉空气(3)检验光学元件表面的平整度(4)测细丝的直径等厚干涉——劈尖、牛顿环牛顿环由一块平板玻璃和一平凸透镜组成。实验装置：将一曲率半径很大的平凸透镜放在一个平面玻璃上，透镜和玻璃之间形成一厚度不均匀的空气层，M为半透半反镜，T为显微镜，平行单色光垂直入射，因为空气膜的等厚轨迹是以接触点O为圆心的一系列同心圆，显然在反射方向可以观察到的等厚干涉条纹也是明暗相间的同心圆。这些圆环状的干涉条纹称为牛顿环。14.4薄膜干涉M半透半反镜显微镜SL

TO类似于空气劈尖，光程差为

明环和暗环满足如下条件明纹暗纹14.4薄膜干涉Rrd

Rrd

14.4薄膜干涉

明纹暗纹

根据明环和暗环满足的条件可以求得明环和暗环的半径。

明环半径暗环半径14.4薄膜干涉条纹特点：里疏外密集；级次向外增加牛顿环应用：可以用来测量光波波长，用于检测透镜质量，曲率半径等。14.4薄膜干涉测量透镜的曲率半径

K级暗纹K+m级暗纹

例6

图示为测量油膜折射率的实验装置，在平面玻璃片G上放一油滴，并展开成圆形油膜，在波长

的单色光垂直入射下，从反射光中可观察到油膜所形SLG

14.4薄膜干涉解

条纹为同心圆明纹SL14.4薄膜干涉油膜边缘由于故可观察到四条明纹14.5迈克耳孙干涉仪14.5迈克耳孙干涉仪1881年迈克耳孙利用分振幅法设计了一种高精度的干涉仪，这个实验否定了“以太”的存在，为狭义相对论的建立奠定了实验基础；此外利用迈克耳孙干涉仪还测量了光谱的精细结构，并第一次以光的波长为基准对标准米尺进行了测定。正是因为其创制了这种精密的光学仪器以及利用该仪器完成了很多重要的光谱学和基本度量学研究，迈克耳孙于1907年获得了诺贝尔物理学奖。迈克耳孙干涉仪简介M

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