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麦克纳姆轮底盘的运动学建模分析

目录

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18607

麦克纳姆轮底盘的运动学建模分析

1

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1.1麦克纳姆轮的运动学分析

1

16013

1.2随动控制

4

1.1麦克纳姆轮的运动学分析

麦克纳姆轮的结构由两部分组成、分别包括辊子、轮毂。其中，辊子负责滚动，它以45°的高度垂直安装于轮毂，在滚动时辊子是时刻接触地面的。在高速旋转运动的工作过程中,轮毂可能会直接带动全部围绕轮子方向进行高速转动。由受力分析可得，当轮子滚动时所需要产生的摩擦力方向就是沿着其所指速度垂直于轮毂辊子本身的一条轴线。任何一个轮所需要的平台位置和移动方向上都已经能够自动产生一个适当的整体合力运动矢量,实现了四个平台的自由地在位置上的移动和方向转换。其实物图与运动分析图如下图3-1所示：

图3-1

如运动分析图3-1所示。麦克纳姆轮半径为，轮毂的转动速度为，辊子的滚动速度为，辊子偏置角，轮毂中心相对于地面的运动速度为；可得：

四个麦克纳姆轮的转矩和速度：

图3-2

在对于AGV两个车体的心轴坐标系下,车体在车轴x和y方向上的中心某一点的心轴位置和速度移动量在速度上的分量分别为,在车体y和z方向上的心点位置和速度分量分别为,则各个轮轮相匹配的移动速度相匹配对应,则小车行驶时各个旋转轮轮相匹配的移动速度可用公式表示为:

以轮１为例，匹配速度应与实际移动速度一致，联立可得：

整理得：

逆运动学方程为:

将辊子的实际偏置角带入上述方程中，则有：

系数变换后逆运动学方程:

在运动的过程中,系统调节麦克纳姆轮轮子的转速,通过一节一节的调动可以改变整个麦克纳姆轮和车子的移动速度。

1.2随动控制

通过上述分析可知麦克纳姆轮调节速度的方式是通过一节一节的调动，拥有好的控制效果需要通过系统的逆运动学控制模式进行转换而成为麦克纳姆轮运动的精确速度,再由各个运动轮的速度经由控制器驱动来对其速度进行精确控制,最终达到一种符合宏观的运动速度的精确，所以其速度控制的本质就是精确的反馈控制系统，因此引入随动系统，按控制命令对单个麦克纳姆轮胎就能够直接借助随动系统将它的速度传动进行闭环控制。其控制结构图如下图3-3所示

图3-3随动系统控制结构图

如图3-3所示，对于速度的控制是由两条反馈路线共同合作实现。随动系统根据输入的期望转速与实际速度的差，将信号输入至速度控制器，速度控制器将速度信号转换成电流信号并作为后续电流反馈系统中的输入，然后将电流信号传至到PWM调制器上通过功率放大再到伺服电机，从而控制电机的速度。而在整个隧洞控制的过程中两个控制器的又都采用了PID控制技术，下面我们来看原理图：

图3-4PID算法原

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