人教版五年级数学上册第一单元小数乘法《例1、例2》教学设计

人教版五年级数学上册第一单元小数乘法《例1、例2》教学设计一、教学内容概述本课时内容为人教版五年级数学上册第一单元“小数乘法”的起始课，主要包含《例1：小数乘整数》和《例2：小数乘整数（积的小数位数确定）》。这部分知识是在学生已经掌握了整数乘法的意义和计算方法，以及小数的意义和性质的基础上进行教学的。学好这部分内容，不仅能够拓展学生对乘法运算的理解，更为后续学习小数乘小数、小数除法以及解决更复杂的实际问题奠定坚实的基础。例1侧重于理解小数乘整数的意义，探索其计算方法，并初步感知积的小数位数与因数小数位数的关系；例2则在此基础上，重点解决积的小数点位置的确定问题，帮助学生形成稳定、规范的计算技能。二、教学目标（一）知识与技能1.使学生理解小数乘整数的意义，体会其与整数乘法意义的联系与区别。2.引导学生经历探索小数乘整数计算方法的过程，初步掌握小数乘整数的计算法则，并能正确进行计算。3.能运用小数乘整数的知识解决简单的实际问题。（二）过程与方法1.通过迁移、类推、对比等数学思想方法，引导学生将小数乘整数转化为整数乘法进行计算，体验转化的数学思想。2.在探究计算方法的过程中，培养学生观察、比较、分析和概括的能力。3.鼓励学生主动参与探究活动，培养合作交流意识。（三）情感态度与价值观1.感受数学与生活的密切联系，激发学习数学的兴趣。2.在解决实际问题的过程中，体验数学的价值，培养应用意识。3.培养学生认真计算、规范书写的良好学习习惯。三、教学重难点（一）教学重点1.理解小数乘整数的意义。2.掌握小数乘整数的计算方法，能正确计算，并确定积的小数点位置。（二）教学难点理解小数乘整数时，积的小数点位置的确定方法及其算理。四、教学准备多媒体课件、实物投影、练习本、直尺。五、教学过程（一）创设情境，引入新课1.谈话导入，回顾旧知：师：同学们，我们已经学习了整数乘法，谁能说说整数乘法的意义是什么？（学生回答后，师可举例：如3×4表示什么？）师：在我们的生活中，除了整数，还经常会遇到小数。比如，我们去商店买东西，商品的价格往往不是整元数。今天，我们就一起来研究与小数有关的乘法问题——小数乘整数。（板书课题：小数乘整数）2.呈现情境，提出问题：（课件出示例1情境图：夏天买3个单价为几元几角的西瓜）师：请看屏幕，这是夏天常见的水果——西瓜。从图中你能获得哪些数学信息？（引导学生说出：西瓜的单价是每千克X.XX元，买了X千克）师：根据这些信息，你能提出一个用乘法解决的数学问题吗？（引导学生提出：买X千克西瓜一共要花多少钱？）（二）自主探究，合作交流1.探究例1：小数乘整数的意义及计算方法（初步感知）（以“西瓜每千克2.6元，买3千克要多少钱？”为例）（1）理解意义：师：要求“买3千克西瓜要多少钱？”，怎样列式呢？（学生列出：2.6×3）师：这个算式和我们以前学的乘法算式有什么不同？（一个因数是小数）师：谁能结合具体情境，说说2.6×3表示什么意思？（引导学生理解：表示3个2.6相加的和是多少，或者表示2.6的3倍是多少。）师：这和整数乘法的意义相同吗？（相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。）（2）尝试计算：师：2.6×3等于多少呢？请同学们开动脑筋，利用我们学过的知识，尝试算一算。可以在练习本上写一写、画一画。（学生独立尝试，教师巡视，了解学生的想法。）（3）交流汇报，体验转化：师：谁愿意把你的方法分享给大家？预设学生可能的方法：*方法一（加法）：2.6+2.6+2.6=7.8（元）*方法二（元角分转化）：2.6元=26角，26角×3=78角，78角=7.8元*方法三（小数转化为整数）：把2.6扩大10倍变成26，26×3=78，再把78缩小10倍就是7.8。（根据学生的汇报，教师引导学生重点理解方法二和方法三，尤其是方法三的转化思想。）（4）小结方法：师：同学们真会思考，想到了把小数乘法转化为我们学过的整数乘法来计算。我们把2.6元看作26角，实际上就是把小数2.6扩大了10倍变成整数26，用26乘3得到78，这个78是26角乘3的结果，所以是78角，再把78角换算成元，就是把78缩小10倍，得到7.8元。2.探究例2：积的小数位数确定（深化理解）（课件出示例2：0.72×5）（1）独立尝试，暴露问题：师：刚才我们解决了买西瓜的问题，现在请大家尝试计算0.72×5，看看结果是多少？（学生独立计算，教师巡视，特别关注学生在点小数点时可能出现的问题。）（2）重点研讨，明确算理：师：谁来说说你是怎么计算的？（引导学生说出：先把0.72扩大100倍变成72，72×5=360，再把360缩小100倍，得到3.60，根据小数的性质，3.60可以写成3.6。）师：为什么这里要把0.72扩大100倍？（因为0.72是两位小数）师：积为什么要缩小100倍呢？（因为因数扩大了100倍，要得到原来的积，就必须把结果缩小相同的倍数。）师：观察一下，0.72是几位小数？积3.6是几位小数？（两位小数，一位小数——引导学生发现3.60是两位小数，化简后是一位小数，但本质上积的小数位数与因数的小数位数有关。）（引导学生观察：0.72有两位小数，积360缩小100倍后是3.60，也是两位小数，末尾的0可以去掉。）（3）对比分析，总结法则：师：回顾一下例1的2.6×3和例2的0.72×5，我们是怎样计算小数乘整数的？（学生小组讨论，尝试总结计算方法。）师生共同总结：①先按照整数乘法的法则算出积；②再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。师：如果积的小数位数不够怎么办？（例如：0.23×2，积是0.46；若0.02×3，积是0.06）强调：积的小数位数等于因数的小数位数。（三）巩固练习，深化理解1.基础练习：完成教材“做一做”中的题目。（如：2.05×4，12.4×7，2.3×12等）要求：学生独立完成，指名板演，集体订正。重点关注小数点的位置是否正确。订正时，让学生说说自己是怎样确定积的小数点位置的。2.判断对错，并改正：（课件出示几道错误的计算，如：3.6×2=72，0.05×3=0.015等）师：这些计算对吗？如果不对，错在哪里？应该怎样改正？引导学生通过辨析，进一步巩固小数乘整数的计算方法，特别是小数点的定位。3.解决问题：（课件出示：一个风筝3.5元，买5个这样的风筝需要多少钱？）师：这道题怎样列式？为什么用乘法？结果是多少？让学生独立解答，体会数学与生活的联系。（四）课堂总结，拓展延伸1.回顾总结：师：今天我们学习了什么内容？你有哪些收获？（引导学生从知识、方法、情感等方面进行总结。）（小数乘整数的意义，计算方法：先按整数乘法算，再看因数有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。）2.知识拓展（思考题）：师：如果我们遇到的是0.125×8这样的算式，积会是多少呢？它的小数点又该如何确定？这个问题我们下节课继续研究。六、板书设计小数乘整数例1：2.6×3=7.8（元）例2：0.72×5=3.6方法一：2.6+2.6+2.6=7.8（1）72×5=360方法二：2.6元=26角（2）因数中有两位小数26角×3=78角从积的右边起数出两位，点上小数点78角=7.8元0.72×5=3.60=3.6计算方法：1.按整数乘法的法则算出积；2.看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。七、教学反思本课教学从学生熟悉的生活情境入手，激发了学生的学习兴趣。通过引导学生自主探究、合作交流，让学生经历了从具体到抽象、从特殊到一般的认知过程，较好地理解了小数乘整数的意义和算理。在处理“积的小数点位置确定”这一难点时，通过对比、辨析等方式，帮助学生逐步明晰规律。练习设计注重层次性和针对性，既巩固了基础知