小学四年级数学下册知识点归纳总结

小学四年级数学下册知识点归纳总结四年级下学期的数学学习，就像一次充满挑战的探险，我们会遇到新的“运算密码”，结识新的“图形朋友”，还会学习用数学的眼光观察和分析生活中的现象。这份知识点归纳，希望能成为同学们探险路上的一份“实用地图”，帮助大家梳理思路，巩固所学。一、四则运算当我们面对一个算式里有加减乘除多种运算时，可不能“眉毛胡子一把抓”，得讲究先后顺序，这就是四则运算的规则。1.不含括号的混合运算如果算式里只有加减法，或者只有乘除法，我们就按照从左往右的顺序依次计算。比如，在只有加减的算式中，先算左边的，再算右边的；乘除也是同样道理。但如果算式里既有加减法，又有乘除法，那就要先算乘除法，后算加减法，这就像我们先要“处理”完更高级别的运算，再进行基础运算。2.含有括号的混合运算括号就像一个“特殊指令”，告诉我们要优先计算括号里面的内容。无论是小括号还是中括号（如果遇到的话），都要先算括号内的算式，再算括号外的。如果括号里面还有混合运算，那括号内也要遵循先乘除后加减的规则。3.有关“0”的运算“0”在数学里是个很特别的数字。任何数加上0或者减去0，结果还是它本身。0乘以任何数，结果都为0。但是，0不能做除数，这一点非常重要，因为“除以0”在数学中是没有意义的，就像我们不能把一个东西分给0个人一样。二、观察物体（二）从不同的角度看同一个物体，看到的样子可能大不相同。这部分内容就是要培养我们的空间想象能力，学会从多角度观察立体图形。1.观察立体图形我们会学习观察由若干个小正方体搭成的立体图形。通常，我们会从前面（正面）、上面和左面（或右面）这三个基本方向去观察。同一个立体图形，从不同方向观察，所看到的平面图形（也就是形状）可能相同，也可能不同。比如，一个正方体，无论从哪个面看，都是正方形。2.根据平面图形还原立体图形这是一个逆向思考的过程。根据从不同方向看到的平面图形的形状，我们可以推测出原来立体图形可能是什么样子的，或者最少需要多少个小正方体才能搭成这样的立体图形。这需要我们发挥想象力，多动手摆一摆、看一看，帮助理解。三、运算定律运算定律是数学中的“捷径”，掌握了它们，能让我们的计算变得更简便、快捷。四年级下册我们主要学习加法和乘法的一些基本运算定律。1.加法运算定律*加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。如果用字母a和b表示两个加数，那就是a+b=b+a。比如，3+5=5+3。*加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。用字母表示就是(a+b)+c=a+(b+c)。比如，(2+3)+4=2+(3+4)。我们还会学习一个比较常用的方法，叫做加法交换律和结合律的综合运用，目的是把能凑成整十、整百、整千的数先加起来，使计算简便。2.乘法运算定律*乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。用字母表示是a×b=b×a。比如，2×4=4×2。*乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。用字母表示是(a×b)×c=a×(b×c)。比如，(2×3)×5=2×(3×5)。*乘法分配律：这个定律稍微复杂一点，但非常重要。两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。用字母表示是(a+b)×c=a×c+b×c。比如，(3+5)×2=3×2+5×2。有时候，我们也会用到它的逆运算，也就是a×c+b×c=(a+b)×c，这在简便计算中也很常用。3.简便计算运用上述运算定律，我们可以对一些算式进行简便计算。比如，一个数连续减去两个数，可以用这个数减去那两个数的和；一个数连续除以两个数，可以用这个数除以那两个数的积。当然，具体问题具体分析，选择最合适的方法。四、小数的意义和性质小数和我们之前学过的整数一样，都是表示数量的数。但小数能表示更精确的数量。1.小数的意义把“1”平均分成10份、100份、1000份……这样的一份或几份是十分之几、百分之几、千分之几……可以用小数来表示。比如，十分之三可以写成0.3，百分之五可以写成0.05。小数点右边第一位是十分位，计数单位是十分之一（0.1）；第二位是百分位，计数单位是百分之一（0.01）；第三位是千分位，计数单位是千分之一（0.001）……每相邻两个计数单位之间的进率都是10，这和整数的计数单位之间的关系是类似的。2.小数的读写法*读法：读小数时，整数部分按照整数的读法来读（整数部分是0的读作“零”），小数点读作“点”，小数部分要依次读出每个数字。比如，3.05读作三点零五。*写法：写小数时，整数部分按照整数的写法来写（整数部分是零的写作“0”），小数点写在个位的右下角，小数部分依次写出每一个数位上的数字。3.小数的性质小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变。这是小数非常重要的一个性质，比如0.5=0.50=0.500。但要注意，是“末尾”的0，不是中间的0。4.小数的大小比较比较小数的大小时，先比较整数部分，整数部分大的那个数就大；如果整数部分相同，就比较十分位上的数，十分位上的数大的那个数就大；如果十分位上的数也相同，就比较百分位上的数，以此类推。5.小数点移动引起小数大小的变化小数点向右移动一位，小数就扩大到原数的10倍；向右移动两位，小数就扩大到原数的100倍；向右移动三位，小数就扩大到原数的1000倍……反之，小数点向左移动一位，小数就缩小到原数的十分之一；向左移动两位，小数就缩小到原数的百分之一；向左移动三位，小数就缩小到原数的千分之一……这个规律在计算和解决问题时经常用到。6.小数与单位互化在生活中，我们经常需要进行不同单位之间的换算，比如长度单位（米、分米、厘米、毫米）、质量单位（吨、千克、克）、货币单位（元、角、分）等。把高级单位的数改写成低级单位的数，通常要乘以它们之间的进率；把低级单位的数改写成高级单位的数，通常要除以它们之间的进率。这时候，小数点的移动就派上用场了。7.求小数的近似数有时候，我们不需要知道小数的精确值，只需要一个近似数。求小数的近似数，通常用“四舍五入”法。要看精确到哪一位，就看那一位后面的一位数字，如果这个数字小于5就舍去，如果大于或等于5就向前一位进1。比如，把3.1415保留两位小数，就看千分位上的1，小于5，所以约等于3.14。五、三角形三角形是我们生活中非常常见的一种图形，它有自己独特的性质。1.三角形的特性三角形具有稳定性。这就是为什么很多建筑结构，比如屋顶、自行车架，都会用到三角形。2.三角形的各部分名称三角形有三条边、三个角和三个顶点。从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。一个三角形有三条高。3.三角形任意两边之和大于第三边这是判断三条线段能否组成三角形的重要依据。比如，有三条线段分别长3厘米、4厘米和5厘米，3+4>5，3+5>4，4+5>3，所以它们能组成三角形。如果其中两条边的和等于或小于第三条边，就不能组成三角形。4.三角形的内角和三角形的内角和是180度。无论是什么样的三角形，它的三个内角加起来总是180度。利用这个性质，我们可以求出三角形中未知角的度数。5.三角形的分类*按角分类：可以分为锐角三角形（三个角都是锐角）、直角三角形（有一个角是直角）和钝角三角形（有一个角是钝角）。直角三角形中，直角所对的边叫做斜边，斜边是直角三角形中最长的边。*按边分类：可以分为不等边三角形（三条边都不相等）、等腰三角形（有两条边相等）和等边三角形（三条边都相等，也叫正三角形）。等腰三角形中，相等的两条边叫做腰，另一条边叫做底边；两腰所夹的角叫做顶角，底边与腰的夹角叫做底角。等边三角形是特殊的等腰三角形。六、小数的加法和减法小数的加减法和整数的加减法在计算方法上有很多相似之处，核心都是“相同数位对齐”。1.小数加、减法的计算法则计算小数加、减法时，首先要把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐），然后按照整数加、减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点，点上小数点。如果得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉。比如，计算2.3+1.58，小数点对齐后，3和5对齐，0（2.3可以看作2.30）和8对齐，然后相加。2.小数加减混合运算小数加减混合运算的顺序和整数加减混合运算的顺序相同。没有括号的，按照从左往右的顺序依次计算；有括号的，要先算括号里面的。3.整数加法的运算定律推广到小数整数加法的交换律、结合律，对于小数加法同样适用。我们可以利用这些运算定律，使一些小数加法的计算简便。比如，计算0.8+3.5+1.2，可以利用加法交换律和结合律，先算0.8+1.2=2，再算2+3.5=5.5。七、图形的运动（二）这部分内容主要学习图形的两种基本运动方式：平移和轴对称。1.轴对称*轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折后，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形就是轴对称图形，这条直线叫做对称轴。*画轴对称图形：根据轴对称图形的性质，对称点到对称轴的距离相等。我们可以先找到已知图形的关键点，然后在对称轴的另一侧找到这些关键点的对称点，最后把这些对称点顺次连接起来，就能画出轴对称图形的另一半。2.平移*平移的概念：平移是指物体或图形在同一平面内沿直线运动，而本身的大小、形状和方向都不发生改变。*平移的要素：平移的方向和距离。*画平移后的图形：同样，我们可以先找到图形的关键点，把这些关键点按照指定的方向和距离进行平移，得到对应点，然后连接这些对应点，就得到了平移后的图形。八、平均数与条形统计图平均数和条形统计图都是帮助我们分析和理解数据的工具。1.平均数*平均数的意义：平均数是表示一组数据集中趋势的量数，它反映了一组数据的平均水平。比如，一个小组同学的平均身高，就是这个小组同学身高的平均水平。*平均数的求法：平均数=总数量÷总份数。也就是把一组数据中所有数据之和除以这组数据的个数。*平均数的应用：平均数在生活中应用广泛，如平均成绩、平均气温、平均产量等。但要注意，平均数会受到极端数据的影响。2.复式条形统计图*条形统计图的特点：条形统计图能很容易看出各种数量的多少。*复式条形统计图：如果我们要对比两组或多组数据，就可以用复式条形统计图。它可以用两种（或多种）不同颜色（或底纹）的直条来表示不同组的数据，并在图上标明图例，以便区分。复式条形统计图也有横向和纵向两种形式。学会看复式条形统计图，并能根据图中提供的数据进行简单的分析和比较，是这部分的重点。九、数学广角——鸡兔同笼“鸡兔同笼”问题是我国古代著名的数学趣题之一，它主要考查我们运用假设法解决问题的能力。1.鸡兔