人教版八年级数学上册第11章同步练习题全套-11.1全等三角形

人教版八年级数学上册第11章同步练习题全套-11.1全等三角形---人教版八年级数学上册第11章同步练习题全套-11.1全等三角形全等三角形，听起来似乎有点抽象，但其实在我们生活中随处可见，比如我们使用的三角板（两个完全一样的）、一些图案的对称部分等等。核心就在于“完全重合”。一、夯实基础，理解概念知识点回顾：*全等形：能够完全重合的两个图形叫做全等形。*全等三角形：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。*对应顶点、对应边、对应角：把两个全等的三角形重合到一起，重合的顶点叫做对应顶点，重合的边叫做对应边，重合的角叫做对应角。*全等三角形的表示：全等用符号“≌”表示，读作“全等于”。记两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上。*全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等，全等三角形的对应角相等。练习题（一）：填空题与选择题1.能够________的两个图形叫做全等形；能够________的两个三角形叫做全等三角形。2.如图1，若△ABC≌△DEF，点A与点D是对应顶点，点B与点E是对应顶点，则∠C的对应角是______，BC的对应边是______。（*此处应有图1：两个全等的三角形ABC和DEF，顶点顺序对应*）3.已知△ABC≌△A'B'C'，∠A=50°，∠B=60°，则∠C'的度数为（）A.50°B.60°C.70°D.无法确定4.下列说法中，正确的是（）A.形状相同的两个三角形是全等三角形B.面积相等的两个三角形是全等三角形C.周长相等的两个三角形是全等三角形D.能够完全重合的两个三角形是全等三角形5.若△ABC≌△DEF，且AB=DE，AC=DF，BC=5cm，则EF的长度为______cm。二、能力提升，运用性质练习题（二）：解答与证明初步6.如图2，△OCA≌△OBD，点C和点B，点A和点D是对应顶点。说出这两个三角形中相等的边和相等的角。（*此处应有图2：两个全等的三角形OCA和OBD，可能有一个公共顶点O*）7.如图3，△ABC≌△DEF，∠A=70°，∠B=60°，BF=3cm。求∠DFE的度数和EC的长度。（*此处应有图3：两个全等三角形ABC和DEF，BC边和EF边部分重叠，B、F、C、E在一条直线上，BF为重叠或间隔部分*）8.已知：如图4，△ABC≌△ADE，且∠CAD=10°，∠B=∠D=25°，∠EAB=120°，求∠DFB和∠DGB的度数。（*此处应有图4：两个全等三角形ABC和ADE，可能有一个公共角或顶点A，需要仔细分析对应关系和角的叠加*）9.如图5，△ABC绕点B顺时针旋转一定角度后得到△DBE，请找出图中的全等三角形，并指出它们的对应边和对应角。（*此处应有图5：一个三角形ABC绕B点旋转后得到三角形DBE，能明显看出旋转痕迹*）10.如图6，已知△ABC≌△DEF，且点A、B、C分别与点D、E、F对应。若AB=7cm，BC=5cm，AC=6cm，则DE+EF+DF的值是多少？三、综合运用，拓展思维练习题（三）：辨析与探究11.判断题（对的打“√”，错的打“×”）：(1)全等三角形的面积一定相等。（）(2)两个等边三角形一定全等。（）(3)对应边相等的两个三角形全等。（）(4)全等三角形的周长一定相等。（）12.如图7，已知△ABD≌△ACE，试说明BE=CD的理由。（*此处应有图7：两个全等三角形ABD和ACE，可能共享一部分边或有公共顶点A*）13.如图8，在△ABC中，D、E分别是边AC、BC上的点，若△ADB≌△EDB≌△EDC，求∠C的度数。（*此处应有图8：一个三角形ABC，内部有D、E两点，连接后形成三个全等的小三角形*）14.思考：如果两个三角形的三条边对应相等，那么这两个三角形全等吗？如果两个三角形的三个角对应相等呢？（结合本节所学，谈谈你的初步看法，我们后续会深入学习）---参考答案与解析一、夯实基础，理解概念1.完全重合；完全重合。（直接考察全等形和全等三角形的定义核心。）2.∠F；EF。（根据全等三角形对应顶点的字母写在对应位置上的原则，可直接得出。）3.C。（解析：在△ABC中，∠C=180°-∠A-∠B=180°-50°-60°=70°。因为△ABC≌△A'B'C'，所以∠C'=∠C=70°。）4.D。（解析：A选项形状相同但大小可能不同；B、C选项面积或周长相等的三角形形状不一定相同。只有D选项符合全等三角形的定义。）5.5。（解析：因为△ABC≌△DEF，所以BC=EF，已知BC=5cm，故EF=5cm。）二、能力提升，运用性质6.相等的边：OC=OB，OA=OD，AC=DB；相等的角：∠OCA=∠OBD，∠OAC=∠ODB，∠AOC=∠DOB。（解析：根据全等三角形的性质，对应边相等，对应角相等，找准对应顶点是关键。）7.解析：在△ABC中，∠A=70°，∠B=60°，所以∠ACB=180°-70°-60°=50°。因为△ABC≌△DEF，所以∠DFE=∠ACB=50°，且BC=EF。观察图形可知，BC=BF+FC，EF=EC+CF，所以BF=EC。已知BF=3cm，故EC=3cm。（答案：∠DFE=50°，EC=3cm）8.解析：∵△ABC≌△ADE，∴∠DAE=∠BAC。∵∠EAB=∠DAE+∠CAD+∠BAC=120°，∠CAD=10°，∴2∠BAC+10°=120°，解得∠BAC=55°。∴∠BAF=∠BAC+∠CAD=55°+10°=65°。在△ABF中，∠DFB=∠BAF+∠B=65°+25°=90°（三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和，或者用三角形内角和180°-∠BAF-∠BFA，其中∠BFA与∠DFB互补也可求出）。同理，∠DGB=∠DFB-∠D=90°-25°=65°。（答案：∠DFB=90°，∠DGB=65°）（*此处解析需结合具体图形，上述为常见思路*）9.全等三角形：△ABC≌△DBE。对应边：AB与DB，BC与BE，AC与DE。对应角：∠A与∠D，∠ABC与∠DBE，∠C与∠E。（解析：旋转不改变图形的形状和大小，故旋转前后的两个三角形全等。找准旋转中心和对应点即可。）10.解析：∵△ABC≌△DEF，∴DE=AB=7cm，EF=BC=5cm，DF=AC=6cm。∴DE+EF+DF=7+5+6=18cm。（答案：18cm）三、综合运用，拓展思维11.(1)√；(2)×（边长不一定相等）；(3)×（这是后续会学的SSS判定定理，但此处作为辨析题，仅说对应边相等不指明是“三条”对应边相等则不准确，容易误解为有一组对应边相等）；(4)√。12.解析：∵△ABD≌△ACE，∴AB=AC，AD=AE（全等三角形对应边相等）。∴AB-AE=AC-AD（等式性质），即BE=CD。13.解析：∵△EDB≌△EDC，∴∠BED=∠CED，BD=CD。又∵∠BED+∠CED=180°（平角定义），∴∠BED=∠CED=90°。∵△ADB≌△EDB，∴∠A=∠BED=90°，∠ABD=∠EBD。∵△EDB≌△EDC，∴∠EBD=∠C。设∠C=x，则∠EBD=∠ABD=x。在Rt△ABC中，∠A+∠ABC+∠C=180°，即90°+x+x+x=180°（∠ABC=∠ABD+∠EBD=x+x=2x）。解得3x=90°，x=30°。∴∠C=30°。14.思考：如果两个三角形的三条边对应相等，根据我们对全等三角形“完全重合”的理解，它们应该是全等的（这就是后续会学习的“边边边”判定定理）。但如果仅仅是三个角对应相等，那么这两个三角形形状相同，但大小可能不同，就像我们用不同的比例尺画同一个三角形，角度不