第十章　第50课时　电路的基本概念及电路分析-2026版一轮复习

考情分析试题情境生活实践类家用电器、新能源电动汽车、超级电容器、手机充电等学习探究类电表改装、导体电阻率的测量、测量电源的电动势和内阻、用多用电表测量电学中的物理量

第50课时电路的基本概念及电路分析目标要求1.知道电流的概念、表达式及微观表达式，理解电阻定律。2.理解部分电路欧姆定律及伏安特性曲线。3.会进行串、并联电路分析，理解电表改装的原理。4.理解焦耳定律并能区分纯电阻电路和非纯电阻电路。考点一电流的概念及表达式电阻定律1.电流电荷的定向移动形成电流，I＝qt2.电流形成的条件：导体中有自由电荷；导体两端存在电压。3.电流的标矢性：电流是标量，但有方向，规定正电荷定向移动的方向为电流的方向。4.电阻定律(1)内容：同种材料的导体，其电阻R与它的长度l成正比，与它的横截面积S成反比；导体电阻还与构成它的材料有关。(2)公式：R＝ρlS其中l是导体的长度，S是导体的横截面积，ρ是导体的电阻率，其国际单位是欧·米，符号为Ω·m。(3)电阻率①物理意义：反映导体的导电性能，是导体材料本身的属性。②电阻率与温度的关系金属：电阻率随温度升高而增大；负温度系数半导体：电阻率随温度升高而减小；超导体：一些金属和合金在温度低到临界温度时，电阻可以降到0。1.由I=qt可知，I与q成正比，与t成反比。(×2.电流越大，单位时间内通过导体横截面的电荷量越多。(√)3.由ρ=RSl知，导体的电阻率与导体的电阻和横截面积的乘积成正比，与导体的长度成反比。(×4.电阻率越大，导体对电流的阻碍作用就越大。(×)1.如图所示，设金属导体的横截面积为S，导体中单位体积内的自由电荷数为n，每个自由电荷的电荷量为q，自由电荷定向移动的速率为v，试推导电流的微观表达式。我用夸克网盘分享了「与您分享-国家、地方、行业、团体标准」，点击链接即可保存。打开「夸克APP」，无需下载在线播放视频，畅享原画5倍速，支持电视投屏。链接：/s/45a9f612fe59提取码：t9EX联系qq:1328313560我的道客巴巴：/634cd7bd0a3f5a7311db139533c20794

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答案推导：t时间内电荷定向移动的距离L＝vt，t时间内通过导体某一横截面的电荷数N＝nvtS，t时间内通过导体某一横截面的电荷量Q＝Nq＝nvtSq，电流I＝Qt＝nqvS2.在导体导电时，电流的电场建立速度与电荷定向移动的平均速率相同吗？答案不同，电流以光速传输，电荷定向移动的平均速率远小于光速。例1(2024·山东聊城市质检)如图所示，一根长为L、横截面积为S的金属棒，其材料的电阻率为ρ，棒内单位体积自由电子数为n，自由电子的质量为m、电荷量为e。在棒两端加上恒定的电压时，棒内产生电流，自由电子定向移动的平均速率为v，则金属棒内的电场强度大小为()A.mv22eL B.mv2答案C解析由电流的定义式可知，I＝qt＝nvtSet＝neSv，由欧姆定律可得，U＝IR＝neSv·ρLS＝ρneLv，又电场强度大小为E＝UL，故电流的三种表达式及其比较公式适用范围公式含义I＝q一切电路qt反映了I的大小，但不能说I∝q、I∝I＝nqSv一切电路从微观上看，n、q、S、v决定了I的大小I＝U金属、电解质溶液I由U、R决定，I∝U、I∝1例2(2024·广西卷·6)将横截面相同、材料不同的两段导体L1、L2无缝连接成一段导体，总长度为1.00m，接入图甲电路。闭合开关S，滑片P从M端滑到N端，理想电压表读数U随滑片P的滑动距离x的变化关系如图乙，则导体L1、L2的电阻率之比约为()A.2∶3 B.2∶1 C.5∶3 D.1∶3答案B解析根据电阻定律R＝ρLS，得ΔR＝ρΔxS，根据欧姆定律ΔU＝I·ΔR，整理可得ρ＝SI·ΔUΔx，结合题图可知导体L1、考点二部分电路欧姆定律串、并联电路的特点1.部分电路欧姆定律(1)内容：导体中的电流跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比。(2)表达式：I＝UR(3)适用范围：金属导电和电解质溶液导电，不适用于气态导体或半导体元件。2.对U－I图像和I－U图像的理解(如图甲、乙所示)(1)图中Ra>Rc，Rd<Rf(均选填“>”“<”或“＝”)。(2)图线b上的点与O点连线的斜率不断变小，电阻不断变小；图线e上的点与O点连线的斜率不断变大，电阻不断变小。注意：b、e表示非线性元件，应根据R＝UI计算某点的电阻，而不是根据该点切线的斜率(或斜率的倒数)3.串、并联电路的特点串联电路并联电路电流I＝I1＝I2＝…＝InI＝I1＋I2＋…＋In电压U＝U1＋U2＋…＋UnU＝U1＝U2＝…＝Un电阻R＝R1＋R2＋…＋Rn1R＝1R功率分配P1R1＝P1R1＝P2R2＝…＝PnRnP总＝P1＋P2＋…＋Pn4.电表的两种改装的比较改装成大量程电压表改装成大量程电流表内部电路改装原理串联分压并联分流所需电阻阻值R＝UIg－R＝U改装后的量程U＝Ig(Rg＋R)I＝R＋R校准电路例3(2025·山东济宁市校考)如图所示为a、b两电阻的伏安特性曲线，图中α＝45°，关于两电阻的描述正确的是()A.电阻a的阻值随电流的增大而增大B.因I－U图像的斜率表示电阻的倒数，故电阻b的阻值R＝1tanαΩC.在两图线交点处，电阻a的阻值等于电阻b的阻值D.在两图线交点处电阻a的阻值是电阻b的阻值的2倍答案C解析I－U图像上的点的横坐标与纵坐标之比表示在该点时的电阻，由题图可知，电阻a的阻值随电流的增大而减小，选项A错误；在I－U图像上，由于横、纵坐标轴的长度单位不同，则不能由R＝1tanαΩ＝1Ω求解电阻b的阻值，只能通过R＝UI＝105Ω＝2Ω求解，选项B错误；根据R＝UI可知在两图线交点处，电阻a例4(2025·山东济宁市检测)如图所示，某学习小组进行电表改装的实验，已知表头内阻为100Ω，满偏电流为300mA，使用OA接线柱时它是量程为0~3A的电流表，使用OB接线柱时它是量程为0~0.6A的电流表，使用OC接线柱时它是量程为0~60V的电压表，则图中的R1＝Ω，R2＝Ω，R3＝Ω。答案208050解析使用OA接线柱时，量程为0~3A，则有IOA＝3A＝Ig＋I使用OB接线柱时，量程为0~0.6A，则有IOB＝0.6A＝Ig＋I其中Ig＝0.3A，Rg＝100Ω联立解得R1＝20Ω，R2＝80Ω使用OC接线柱时，量程为0~60V，则有UOC＝60V＝IOBRg(R1＋R解得R3＝50Ω。考点三电功电功率电热热功率意义公式联系电功电流在一段电路中所做的功W＝UIt对纯电阻电路，电功等于电热：W＝Q＝UIt＝I2Rt；对非纯电阻电路，电功大于电热：W>Q电热电流通过导体产生的热量Q＝I2Rt电功率单位时间内电流所做的功P＝UI对纯电阻电路，电功率等于热功率：P＝P热＝UI＝I2R；对非纯电阻电路，电功率大于热功率：P>P热热功率单位时间内导体产生的热量P热＝I2R例5(2022·江苏卷·2)如图所示，电路中灯泡均正常发光，阻值分别为R1＝2Ω，R2＝3Ω，R3＝2Ω，R4＝4Ω，电源电动势E＝12V，内阻不计，四个灯泡中消耗功率最大的是()A.R1 B.R2 C.R3 D.R4答案A解析由电路图可知，R3与R4串联后与R2并联，再与R1串联。并联电路部分的等效电阻为R并＝R2(R3＋R4)R2＋R3＋R4＝2Ω，干路电流即经过R1的电流为I1＝I＝ER1＋R并＝3A，并联部分各支路电流大小与电阻成反比，则I2＝R3＋R4R2＋R3＋R4I＝23I＝2A，I3＝I4＝R2R2＋R3＋R4I＝13I＝1A，四个灯泡的实际功率分别为P1＝I12R1＝18例6如图所示为电动机提升重物的装置，电动机线圈电阻r＝1Ω，电动机两端电压为5V，电路中的电流为1A，重物m受到重力为20N。不计摩擦力和空气阻力，求：(1)电动机的输入功率和线圈电阻上消耗的热功率各是多少？(2)电动机的输出功率和效率各是多少？(3)电动机可以把重物以多大的速度竖直向上提升？答案(1)5W1W(2)4W80%(3)0.2m/s解析(1)电动机的输入功率P＝IU＝5W线圈电阻上消耗的热功率P热＝I2r＝12×1W＝1W(2)电动机的输出功率P出＝P－P热＝4W效率η＝P出P×100%(3)根据P出＝Gv可得v＝0.2m/s。关于非纯电阻电路的两点注意(1)Q≠U2Rt：在非纯电阻电路中，要注意U(2)电动机电路不一定是非纯电阻电路①当电动机转动时：电动机电路为非纯电阻电路，此时U>IR，欧姆定律不适用，大部分电能转化为机械能。②当电动机通电但卡住不转动时：电动机电路可以看成纯电阻电路，欧姆定律仍适用，电能全部转化为内能。课时精练(分值：100分)1~6题每小题8分，共48分1.(2024·山东潍坊市检测)某一导体的伏安特性曲线如图中AB段(曲线)所示，以下关于导体的电阻说法正确的是()A.B点对应的电阻为12ΩB.B点对应的电阻为40ΩC.工作状态从A变化到B时，导体的电阻因温度的影响改变了1ΩD.工作状态从A变化到B时，导体的电阻因温度的影响改变了9Ω答案B解析B点时导体电阻为RB＝UBIB＝60.15Ω＝40Ω，故A错误，B正确；A点时导体电阻为RA＝UAIA＝30.1Ω＝30Ω，工作状态从A变化到B时，导体的电阻因温度的影响改变ΔR＝RB2.如图所示，a、b、c为不同材料做成的电阻，b与a的长度相等，横截面积是a的两倍；c与a的横截面积相等，长度是a的两倍。当开关闭合后，三个理想电压表的示数关系U1∶U2∶U3＝1∶1∶2。关于三种材料的电阻率ρa、ρb、ρc，下列说法中正确的是()A.ρb是ρc的2倍 B.ρa是ρc的2倍C.ρa是ρb的2倍 D.ρc是ρa的2倍答案A解析串联电路电流相等，由欧姆定律可得R＝UI，可知电阻与电压成正比，故Ra∶Rb∶Rc＝1∶1∶2，由电阻定律R＝ρLS可得电阻率ρ＝RSL，b与a的长度相等，横截面积是a的两倍，可得ρa∶ρb＝1∶2；c与a的横截面积相等，长度是a的两倍，可得ρa∶ρc＝1∶1，故ρa∶ρb∶ρc＝1∶2∶1，故选项B、C、D3.(2024·山东淄博市一模)阿秒(as)光脉冲是一种发光持续时间极短的光脉冲，如同高速快门相机，可用以研究原子内部电子高速运动的过程。已知1as＝10－18s，电子所带电荷量为1.6×10－19C，氢原子核外电子绕原子核做匀速圆周运动的等效电流约为1×10－3A。目前阿秒光脉冲的最短时间为43as，电子绕氢原子核一周的时间约为该光脉冲时间的()A.2.8倍 B.3.7倍 C.4.2倍 D.5.5倍答案B解析根据电流定义式可得I＝eT，可得电子绕氢原子核一周的时间为T＝eI，则有Tt＝1.6×104.(多选)(2024·山东泰安市检测)如图所示，把四个相同的灯泡接成甲、乙两种电路后，灯泡均正常发光，两个电路两端的电压分别为U甲、U乙，两个电路的总功率分别为P甲、P乙，两个电路中电阻箱接入电路的阻值分别为R甲、R乙；R甲两端的电压为U1，功率为P1；R乙两端的电压为U2，功率为P2；则()A.若P甲＝P乙，则U甲＝U乙B.若P甲＝P乙，则U1＝2U2C.若U甲＝U乙，则R甲<2R乙D.若U甲＝U乙，则P1<P2答案BCD解析设灯泡正常工作时的电流为I，电压为U。甲图中，P甲＝U甲I，P乙＝2U乙I，所以若P甲＝P乙，则U甲＝2U乙，故A错误；若P甲＝P乙，则2UI＋P1＝2UI＋P2，所以P1＝P2，又P1＝U1I，P2＝2U2I，所以U1＝2U2，故B正确；若U甲＝U乙，根据欧姆定律得I(2R＋R甲)＝2I(R2＋R乙)，即R甲＝2R乙－R，所以R甲<2R乙，故C正确；若U甲＝U乙，则P甲＝U甲I，P乙＝2U乙I，所以2P甲＝P乙，即2(2UI＋P1)＝2UI＋P2，解得2UI＋2P1＝P2，即P1<P2，故D5.某节磷酸铁锂电池放电电压为2.5V，容量为200A·h，该节电池储存的电能约为()A.250kW·h B.25kW·hC.5.0kW·h D.0.5kW·h答案D解析该节电池储存的电能为W＝UIt＝2.5×200×3600J＝1.8×106J＝0.5kW·h，故选D。6.(多选)四个相同的小量程电流表(表头)分别改装成两个电流表A1、A2和两个电压表V1、V2。已知电流表A1的量程大于A2的量程，电压表V1的量程大于V2的量程，改装好后把它们按如图所示连接法连入电路，则()A.电流表A1的读数大于电流表A2的读数B.电流表A1指针的偏转角小于电流表A2指针的偏转角C.电压表V1的读数小于电压表V2的读数D.电压表V1指针的偏转角等于电压表V2指针的偏转角答案AD解析电流表A1与电流表A2由相同表头与不同电阻并联改装而成，并联在电路中，电流表A1与电流表A2的指针偏转角相同，电流表A1的量程较大，则电流表A1的读数较大，A正确，B错误；电压表V1与电压表V2由相同表头与不同电阻串联改装而成，串联在电路中，通过表头的电流相同，故指针的偏转角相同，因V1量程较大，所以电压表V1的读数大于电压表V2的读数，C错误，D正确。7~10题每小题9分，11题16分，共52分7.如图甲是我国自行研制的CPU“龙芯”系列。图乙中，R1和R2是两个材料相同、厚度相同、表面为正方形的芯片内部电阻，R1的表面边长为R2的两倍。现给R1、R2通以相同的电流I，则R1与R2相比()A.两端电压U1>U2B.电功率P1＝P2C.电阻率ρ1>ρ2D.相同时间内产生的焦耳热Q1>Q2答案B解析设电阻的厚度为d，其正方形表面的边长为a，根据电阻定律可得R＝ρa由于材料相同，电阻率相同，且厚度相同，则电阻值的大小仅与材料和厚度有关，与尺寸大小无关，则有R1＝R2给R1、R2通以相同的电流，根据U＝IR，P＝I2R可得U1＝U2，P1＝P2根据Q＝I2Rt可知R1、R2在相同时间内产生的焦耳热Q1＝Q2。故选B。8.(2024·山东省级联考)一块均匀的长方体金属样品如图所示，长为a，宽为b，厚为c，金属样品的电阻率为ρ，金属样品中自由电子的电荷量为e，在样品的C、D两端加上电压后样品中自由电子定向移动的平均速率为v，测得通过样品的电流为I，则()A.此时样品的电阻为ρaB.该金属样品中单位体积内的自由电子个数为IC.该金属样品中单位体积内的自由电子个数为ID.该金属样品中自由电子的总个数为cI答案C解析在样品的C、D两端加上电压后，根据电阻定律可得样品的电阻R＝ρlS＝ρbac，故A错误；设该金属样品中单位体积内的自由电子个数为n，则单位时间内有I＝nacv·e，解得n＝Iacev，故B错误，C正确；该金属样品中自由电子的总个数N＝nacb＝Ib9.(2024·山东青岛市开学考)某电吹风机简化电路如图所示，其主要部件为电动机M和电热丝，部分技术参数如表，电吹风机在220V电压下工作。下列说法正确的是()额定电压220V额定功率热风时：990W冷风时：110WA.开关S1、S2都闭合时电吹风机吹冷风B.吹热风时通过电热丝的电流为4AC.吹热风时电热丝的功率为990WD.该电吹风机中电动机的内电阻为440Ω答案B解析由电路图可知，开关S1、S2都闭合时电动机M和电热丝同时接入电路，电吹风机吹热风，故A错误；吹热风时电热丝的功率为P＝P2－P1＝990W－110W＝880W，电流为I＝PU＝880220A＝4A，故只闭合开关S2时，仅电动机接入电路，若电动机为纯电阻元件，其电阻为r＝U2P1＝440Ω，由于电动机正常工作时为非纯电阻元件，则电阻不为440Ω10.(多选)(2024·山东济南市期中)如图所示，把两只完全相同的表头