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文档简介

一、型的微分方程解法：特点右端仅含有自变量x,只要连续积分二次即得通解.例1第1页/共18页解例1第2页/共18页逐次积分的解法可用于解高阶微分方程解法:只要连续积分n

次即得通解.第3页/共18页二、型的微分方程特点：解法：代入原方程,化为关于变量

x,P的一阶微分方程可得通解.P(x)的一阶方程第4页/共18页解代入原方程解线性方程,得两端积分,得原方程通解为例1第5页/共18页解代入原方程解线性方程,得两端积分,得原方程通解为例2第6页/共18页解代入原方程解线性方程,得例4第7页/共18页两端积分,得原方程解为故所求原方程的解为:第8页/共18页三、型的微分方程求得其解为原方程通解为特点：解法：第9页/共18页解代入原方程得原方程通解为例1第10页/共18页解2从而通解为例1解3原方程变为两边积分,得原方程通解为第11页/共18页例2解代入原方程得故原方程通解为第12页/共18页解2将方程写成积分后得通解例2第13页/共18页解代入原方程得第14页/共18页故曲线方程为第15页/共18页四、可降阶二阶微分方程的应用举例课本

Page277－279例4、例5第16页/共18页五、小结解法

通过代换将二阶微分方程化成一阶微分方程来

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