【《高中数学自主学习能力培养的实践研究》8600字】

我国中小企业的技术创新研究高中数学自主学习能力培养的实践研究目录TOC\o"1-2"\h\u2787高中数学自主学习能力培养的实践研究 119531.1实践前的被试情况 1207411.2研究过程 264441.3实践研究的结果与分析 14基于以上问卷调查和师生访谈的结果，发现T中学高三年级学生的数学自主学习现状有待改善。本研究希望通过在课堂教学和课后辅导中进行教学实践，验证数学自主学习能力对数学成绩的积极影响，为探索和构建培养学生自主学习能力的有效策略提供支持和依据，切实帮助学生提高数学学习的自主性。为了方便教学实践的实施和后续结果的检验与分析，本研究对笔者所带的高三年级9班和11班进行教学实践（下称实验班），高三7,8,10,12班选为对照班。本校高三年级7-12班均为理科重点班（二类班级，次于奥赛班，优于平行班），同类班级学生的学习成绩和学习自主性整体差异不大，且本校高三年级数学组的教学安排统一，教辅资料的选取和教学进度等都保持一致。本教学实践自2020年8月正式开始，实践过程中，笔者在课堂教学和课外辅导中都注重采用数学自主学习培养策略，以培养和提高实验班学生的数学自主学习能力。1.1实践前的被试情况1.1.1实验班自主学习现状两个实验班均为进入高三后笔者才接手的班级，为了了解实验班学生的数学自主学习现状，对两个班级的前任数学教师进行了访谈。两位数学教师均表示学生的数学自主学习能力薄弱，对老师的依赖程度高，每日除了完成教师布置的学习任务外，只有部分同学会进行额外的数学练习，很少有同学有清晰的自主学习意识和明确的自主学习安排。考虑到教学时间和教学进度的压力，两位教师在日常教学中也很少采取小组合作、自主探究等自主教学模式，大多数时间都以讲授式教学为主。1.1.2实验班与对照班数学成绩对比 本教学实践从2020年8月开始，故将高三年级开学考作为数学成绩的前测数据。下图为理科重点班的数学成绩，实验班9班和11班的数学均分分别为92.40分和93.12分，在年级中分别排第11名和第9名，均属于同类班级中下游水平。作为二类班级，实验班的对照班在优秀率和差分率上差异不大，这符合年级的分班规则。实验班9班和11班的及格率分别为58.2%和63.8%，均落后于对照班级；而在低分率层面，两个实验班分别为38.8%和36.2%，均高于对照班级。总体来说，两个实验班的数学成绩在同类班级中相对落后，及格率低，低分层人数比例大，班级数学成绩结构不理想。图SEQ图\*ARABIC2高三年级开学考重点班数学成绩对比1.2研究过程本教学实践自2020年8月正式开始，在日常课堂教学和课外辅导中有意识地给实验班学生渗透数学自主学习思想，并利用相应的自主学习培养策略辅助教学，以提高实验班学生的数学自主学习能力。1.2.1自主学习课堂教学模式实践由于实验班和对照班均为高三学生，课堂教学内容主要以专题复习和习题讲评为主。在进行专题复习时，教师注重采用数学自主学习的课堂教学模式，将课堂交还给学生。教师负责组织学生进行小组学习、合作探究、交流提升等学习活动，做课堂教学的引导者；学生作为课堂教学的主体，通过自主学习和自我监控，完成对知识结构的进一步完善。其一般模式为：（1）课前：教师布置相应专题复习内容的知识梳理任务，学生通过翻看课本、查阅资料回顾相关知识点（定义、定理、性质、结论等），自主构建知识体系，完成思维导图，以下图为例。教师根据本节课的教学目标和教学重难点，精心挑选典型例题并根据题型进行分类整理，制成导学案发放给学生自主完成。教师负责收集整理导学案中学生错误率较高的题目，在课上引导学生解决问题。图SEQ图\*ARABIC3学生完成的数列专题思维导图（2）课上：针对导学案上错误率较高的题目，有能力完成的学生上台讲解其思路和做法，教师负责在重难点处进行补充说明。完成一类题型的探究后，教师组织学生就这类题型的思路和解法进行交流探讨，开拓解题思路，规范解题步骤。教师挑选学生分享其成果，引导学生完成对同类题型的思路、解法、步骤的归纳和整理。（3）课后：针对本节课的教学内容，学生再次进行整理和完善，针对典型例题的常见思路和解法进行归纳总结，形成系统完备的知识体系。教师针对本节课重点内容设计课后检测性作业，学生通过自主完成、自主检查、自主订正、自我总结，检验课堂教学效果。上述课堂教学模式突出了学生的主体地位，但小组交流和展示环节耗时较长，因此在本实践研究中，有意识地挑选每周的数学连堂课来实施上述教学模式。此外，由于高三阶段学生考试多、做题量大、以及来自复习进度的压力，传统的试卷和习题讲评课必不可少，因而在教学实践的过程中，本研究保证每周至少两个课时的自主学习课堂教学，并在日常习题讲评课中注重营造自主学习氛围，鼓励学生自主思考、发散思维，提出不同的思路和见解，提升学生的数学自主学习能力。1.2.1.1数学自主学习课堂教学案例空间几何体的外接球与内切球专题复习一、内容分析空间几何体的外接球与内切球问题是高中考察的重点和难点，常常作为高考或是各种模拟考试中选择填空题的压轴题。如2020年全国Ⅲ卷理科15题考察到了圆锥的内切球问题，2019年全国Ⅰ卷理科12题涉及三棱锥的外接球问题，因此掌握外接球与内切球问题的求解策略是在高考中实现数学成绩突破的关键。在教学过程中发现，部分学生常常因为空间想象能力欠缺、无法作出满足题意的直观图或是没有掌握求解方法等原因，无法攻克这一难题，甚至产生畏惧心理，失去解决问题的信心，那么在高三对外接球和内切球问题的常见模型进行专题复习，引导学生归纳和总结相应的解决方法、规范解题步骤是十分有必要的。二、学情分析经过两年的高中数学学习，高三学生已经初步具备了解决外接与内切球问题的基本思路和方法，具有一定的空间想象能力和逻辑推理能力。但由于缺乏系统的训练，学生对这一问题的求解策略并没有形成完备的知识体系，对于同一类型的题目还不能做到举一反三、触类旁通，当面对难度稍大的题目时就无从下手。笔者教授的两个班级均为理科重点班，学生的数学逻辑思维能力和空间想象能力都较好，积累了一定的处理外接内切球问题的方法，但由于缺少系统的归纳、梳理和总结，在模拟考中这一类问题的得分率仍然较低，学生急需进行一次有针对性的专题复习以攻克这一类问题。三、教学目标1.掌握不同模型的空间几何体外接球和内切球半径的求解方法，开拓解题思路，规范解题步骤；2.培养学生分析、归纳、总结问题的能力，通过几何直观感知，提升空间想象能力和抽象概括能力，渗透类比和化归思想；3.激发学生学习数学的兴趣，鼓励小组合作、交流探究，培养学生的合作意识，提高自主学习能力。四、教学重难点教学重点：常见模型的外接球和内切球半径的求解策略与解题步骤；教学难点：空间几何体的模型构建，将空间立体图形转化为平面直观图。五、教学过程教学内容师生活动及说明（一）课堂引入，提出问题师：在上周的周测中，我们遇到了这样一个问题：T11.__________.这个题目作为周测的第15题，考察的是三棱锥的外接球问题，很多同学都没有思路导致丢分。空间几何体的外接球和内切球问题作为高中数学考察的重点和难点，其解法是有套路可寻的，今天我们就利用两节连堂课针对这一内容进行专题复习，看看经过复习后，大家能否顺利解决这一问题。通过学生学习过程中遇到的问题进行引入，激发学生的求知欲。（二）组织交流，合作学习类型一、墙角模型、对棱相等模型例1.__________.例2.__________.教师组织学生互相交流类型一两道题目的思路和解法。（三）自主探究，归纳提升师：请同学们想一想，针对墙角模型、对棱相等模型，我们的解题思路是怎样的，能否规范我们的解题步骤使问题解决更加清晰快速？同学们和小组成员互相讨论后，老师请同学分享他的探究成果。生：这两个模型都可以使用补形法解决。师：说得很好！那么具体的解题步骤可以规范化吗？有没有同学愿意上来分享他的成果？生1：我认为墙角模型的解题步骤可以分为以下几步：①……②……③……生2：对棱相等模型的解题步骤可以规范为：①……②……教师引导学生对同类题型的解决思路和解决方法进行归纳总结，规范解题步骤，形成解题模板。类型二、侧棱与底面垂直模型面积为__________.教师引导学生自主探究、归纳和总结这一模型的解题步骤，学生上台分享自己的探究成果。生：解题步骤：①……②……③……针对每一类型反复进行教学环节（二）（三），通过组织学生自主探究，归纳总结，帮助学生完善知识体系。类型三、直棱柱的外接球_____________.教师引导学生自主探究、归纳和总结这一模型的解题步骤，学生上台分享自己的探究成果。生：解题步骤：①…… ②……③……针对每一类型反复进行教学环节（二）（三），通过组织学生自主探究，归纳总结，帮助学生完善知识体系。类型四、全等三角形折叠模型A． B． C． D．教师引导学生自主探究、归纳和总结这一模型的解题步骤，学生上台分享自己的探究成果。生：解题步骤：①…… ②……③……针对每一类型反复进行教学环节（二）（三），通过组织学生自主探究，归纳总结，帮助学生完善知识体系。类型五、切瓜模型A． B． C． D．教师引导学生自主探究、归纳和总结这一模型的解题步骤，学生上台分享自己的探究成果。生：解题步骤：①…… ②……③……针对每一类型反复进行教学环节（二）（三），通过组织学生自主探究，归纳总结，帮助学生完善知识体系。类型六、锥体的内切球1．正三棱锥的内切球半径求解步骤：第一步：第二步：第三步：2．正四棱锥的内切球半径求解步骤：第一步：第二步：第三步：3．任意三棱锥的内切球半径求解步骤：等体积法第一步：第二步：第三步：针对每一类型反复进行教学环节（二）（三），通过组织学生自主探究，归纳总结，帮助学生完善知识体系。（四）迁移运用，解决问题师：通过对上述六种类型的探究和总结，相信同学们对外接内切球问题都有了更深层次的认识。那么我们现在回顾一下本节课开始时留下的问题，看看同学们通过这一节课的学习，能否解决。生：这题类似于类型四的折叠模型，可以采用相同的方法解决。.对知识进行迁移运用，解决之前未能解决的问题，让学生感受成功的喜悦，加强学习动机。（五）课后检测，反馈评价师：请同学们课后在笔记本上再次对六种模型的思路、解法、步骤进行梳理归纳，完成课后检测卷（见附录）。课后梳理总结，形成完善的知识体系，并进行自主检测和反馈评价。1.2.2学习目标和学习计划的制定指导除了课堂教学，课余时间也是培养学生数学自主学习能力的主阵地。学生对自主学习态度的积极转变，自主学习习惯的良好养成以及对自主学习方法的熟练掌握等，这些仅靠每天一至两节课的课堂教学时间是远远不够的，需要利用课余时间加以渗透和培养。在教学实践过程中，本研究注重在课余时间引导实验班学生制定自己的学习目标和学习计划。有了明确的学习目标，学生才有了努力的方向。合适的学习目标和学习计划在帮助学生产生积极的学习动机方面有着重要作用，能够激励学生积极主动的进行数学学习；在目标的指引下制定相应的学习计划，能够帮助学生合理安排时间，克服懒惰等负面消极情绪。目标可以分为长期的和短期的，长期目标如学生的理想大学和理想职业等，短期目标如月考数学成绩的提升等。为了帮助学生更好的制定适合自己的目标，笔者让两个实验班的学生利用课余时间上网查阅了解自己感兴趣的大学，并利用班会课时间组织学生进行了主题为“我的大学我的梦”的交流分享活动，学生在班会课上分享自己理想大学的历史与文化，以及自己想考入这所大学的原因等。班会课后收集实图SEQ图\*ARABIC图SEQ图\*ARABIC4实验班学生的理想大学目标1.2.3数学自主学习时间规划和管理指导在日常教学中，实验班学生学习数学的兴趣强、劲头足，但由于缺乏科学合理的学习计划、忽视对学习时间的管理等原因，导致学习成绩一直徘徊不前。通过和学生的交流中了解到，学生虽能意识到高效利用时间对数学学习的重要性，但出于懒惰和缺乏科学指导等原因，绝大多数学生都没有具体的学习时间规划和明确的时间分配管理，时间规划和管理的意识薄弱。基于以上现状，在实践过程中注重引导实验班学生对数学自主学习时间进行科学合理的规划和管理，具体过程如下：（1）增强数学自主学习时间意识。在日常教学中利用班会课或是课余时间与实验班的学生分享一些毕业学长学姐的时间规划和管理案例，通过真实案例的直观感受帮助学生认识到合理规划学习时间对数学学习的积极作用，达到增强实验班学生时间规划意识的目的。（2）形成自主学习时间计划表。T中学高三学生作息时间安排为早上7:00到校开始一天的学习，每节课40分钟，课间休息10分钟，其中第二节课下课后为25分钟的大课间。笔者观察到在大课间班级半数同学都会选择趴桌子睡觉，但短暂的课间打盹并不能换来后续时间的高效学习，在大课间睡觉的学生往往第三节课精神萎靡不振，学习效率低下。下午14:20学生到校，先进行25分钟的午自习，然后开始下午的课程。晚上要求学生18:00进教室晚自习，共5节课，前两节为学科自习，后三节为公共自习时间，23：00放学。教师引导学生根据自己的数学学习情况和数学学习需求，规划出一周的数学学习时间计划表。图SEQ图\*ARABIC5学生A的数学学习时间计划表上图是某位实验班学生A的数学学习时间计划表。对两个实验班级学生的时间计划表进行检查，发现绝大多数学生的时间计划表都和A同学的相差不大。对于周一至周六白天的上课时间，两个实验班的所有学生在计划表中都是空白或是如A同学所写的“认真听课”，缺乏数学自主学习计划，究其原因，是因为学生没有意识到碎片化时间的重要性以及如何有效利用碎片化时间。在保证课堂听课效率和认真完成作业的前提下，学生们会有意识的利用晚自习和周末的整块时间进行自主学习。但高三学生作息安排紧凑，学生的整块自主时间安排都集中在周末休息时间，对日常碎片化的时间利用效率低下，大课间、午自习等零碎时间都没有得到重视，一味地牺牲休息时间的学习计划不现实也不会长久。因此，针对实验班学生进行了碎片化时间合理利用的科学指导，并针对不同学生的数学学习情况，给出了时间规划建议后，引导学生对自己的时间计划表进行调整。经过调整后，学生的时间规划在科学性和合理性上有了明显改善，碎片化的时间得以利用，周末休息时间得以保障，劳逸结合。图SEQ图\*ARABIC6学生A调整后的数学学习时间计划表（3）实施时间计划表，合理管理数学学习时间。学生之间组成监督小组，相互鼓励和督促完成自己制定的学习时间计划表。在这期间每周随机抽查学生的时间计划实施情况，督促学生养成时间管理的好习惯，也提醒学生可以对时间计划进行灵活调整以适应自己的学习情况，对学生在实施时间计划过程中遇到的困难予以帮助，如提供“每日一题”、“基础小练”等。在每周周末教师要引导学生对本周的时间计划完成进度进行自我总结，提高数学学习时间的利用效率。（4）效果反馈，交流学习。时间计划实施一个月后，利用班会时间组织了一次数学学习时间规划和管理策略交流会。同学之间交流在过去一个月内实施时间计划的感受和遇到的困难，并邀请时间计划完成度较高的学生分享经验、反馈学习效果，让实验班的学生亲身感受和体会到合理规划时间给数学学习带来的积极影响，更加主动地去思考如何规划自己的数学学习时间，做到高效利用时间进行数学自主学习，提高自主学习能力。在实践过程中，所有合理规划了数学学习时间并坚持完成的学生给出的反馈都是积极的，并且表示愿意在这之后继续优化自己的时间计划，坚持高效自主地学习数学。1.2.4数学学习过程的自我监控与评价指导能够对学习过程进行自我监控、反馈和调节是自主学习的重要能力之一，与此同时，在学习活动结束后，学生还要能够对学习结果进行自我检查、评价和总结。为了培养学生在这一能力，本研究对实验班学生做了如下两方面的尝试：（1）引导学生对数学学习过程进行自我监控。学生学习的自我监控主要可以分为三大方面：一是对自己学习活动的事先计划和安排；二是对自己实际学习活动的监察、评价和反馈；三是在上面的基础上对自己的学习活动进行调节、修正和控制董奇,周勇.论学生学习的自我监控[J].北京师范大学学报(社会科学版),1994(01):8-14.。在实践过程中，本研究引导实验班学生采用自我提问法的方式实现对数学学习的自我监控。学生通过进行自我提问，实现自主思考，融入到数学学习中去。针对实验班学生的数学学情，罗列了如下自我提问单：董奇,周勇.论学生学习的自我监控[J].北京师范大学学报(社会科学版),1994(01):8-14.表SEQ表\*ARABIC9自我提问单示例课前自我提问单1.本节课的内容我是否进行了预习？2.在预习中，哪些问题我弄懂了？哪些问题我还不明白？课后自我提问单1.本节课我学会的新知识有哪些？没听懂的问题有哪些？2.本节课学习的知识点与过去已有的的知识体系有何联系与区别？3.没听懂的问题我是否寻求老师同学的帮助？为了让学生适应和习惯上述自我提问模式，前期在每节数学课的课前和课后都预留了部分时间带领学生进行自我提问，保证学生参与到自主学习的活动过程中，自主发现存在的问题并进行调节。经过一段时间的实践后，无需教师带领学生也逐渐能够按照如上模式进行自我提问，甚至能够根据自己的实际情况，自主设计符合自己学习特点的自我提问单，掌握自我监控的方法和途径。（2）提倡学生进行自我检查、评价和总结。学生解决完一个数学问题后是否就意味着这个问题的结束，其实不然，对数学问题的结果和方法的反思是必不可少的环节。学生通过自主检查既可以避免不必要的错误发生，又可以在发生错误后第一时间进行修改、反思和总结。学生在遇到数学问题时，往往只在意是否得到了正确答案，而事实上问题解决的过程和解决的方法更需要引起学生的重视。实践刚开始时学生自我监控意识不强，教师发挥外部监控的作用，要求学生对自己的解题方法、思路和结果进行检查并反馈，督促学生进行自我监控。经过一段时间的训练后，学生会自觉的、有意识的对自己的学习过程进行自查和总结，实现了真正的自我监控。经过一段时间的训练后，实验班不少学生均对上述尝试给出了积极评价。学生表示现在能够更加清晰地意识到自己的学习过程在哪里出了问题，并进行调节和改正，对自己的数学学习更有把握了，愿意坚持进行自我提问和自我总结。1.3实践研究的结果与分析1.3.1学生数学考试成绩分析截至2021年2月，T中学高三年级共举办三次大型模拟考，按照时间先后顺序分别为柳州市高三年级一模、柳州市高三年级二模以及T中学高三上学期期末考试。下为三次考试中T中学高三年级理科重点班数学成绩，其中9,11为实验班，7,8,10,12为对照班：图SEQ图\*ARABIC7柳州市高三年级一模考试理科重点班数学成绩图SEQ图\*ARABIC8柳州市高三年级二模考试理科重点班数学成绩图SEQ图\*ARABIC9图SEQ图\*ARABIC8柳州市高三年级二模考试理科重点班数学成绩由于三次考试的难度系数存在差异，因此比较平均分的高低是没有意义的，研究着重关注实验班与对照班的均分差异以及实验班在同类班级中的年级排名。与前测数据（开学考成绩）对比，在柳州市一模考试中，两个实验班级虽然排名在同类班级中仍然相对靠后，但与其他班级的均分差异明显缩小，与第一名的均分差距从5分缩小至3分。在柳州市二模考试中，两个实验班的数学均分与同类班级第一名的差距继续缩小为1分，年级排名也提升至同类班级中间水平。在高三年级上学期期末考试中，两个实验班级数学均分实现反超，年级排名分为位于同类班级中第一、第二名。总的来说，随着实验过程的推进，实验班与对照班的数学均分差异逐渐缩小，在期末考试中实现反超，实验班年级排名稳步上升。值得一提的是，在实验过程中笔者惊喜的发现两个实验班的优秀率都有了大幅度的提升。在柳州市一模考试中，两个实验班级的优秀率属于同类班级中