北师大版七年级数学第二单元测试题

同学们，经过一段时间对第二单元的学习，想必大家对有理数这个新朋友已经有了不少认识。这份测试题旨在帮助大家检验学习成果，巩固所学知识，同时也是一次查漏补缺的好机会。请大家认真审题，仔细作答，相信你一定能交出一份满意的答卷。测试时间：90分钟满分：100分一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.在-3，0，2，-1这四个数中，最小的数是（）A.-3B.0C.2D.-12.下列各数中，既是分数又是负数的是（）A.-3.1B.-4C.0D.2.83.有理数a在数轴上对应的点如图所示，则a，-a，1的大小关系正确的是（）（数轴示意：点a在-1和0之间）A.a<1<-aB.a<-a<1C.1<-a<aD.-a<a<14.下列说法中，正确的是（）A.一个数的绝对值一定是正数B.互为相反数的两个数的绝对值相等C.绝对值等于本身的数一定是正数D.绝对值等于它的相反数的数一定是负数5.下列计算正确的是（）A.(-3)+(-5)=-2B.(-3)-(-5)=-8C.(-3)×(-5)=15D.(-3)÷(-5)=-0.66.若|a|=5，|b|=3，且a<b，则a+b的值为（）A.8或2B.-8或-2C.-8或2D.8或-27.下列各式中，运算结果为负数的是（）A.(-2)×(-3)B.(-2)^2C.-(-2)D.-|-2|8.有理数m，n在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论中错误的是（）（数轴示意：m在-2左侧，n在1和2之间）A.m+n<0B.m-n<0C.m×n<0D.m÷n>09.若规定向东为正方向，那么向西走5米记作（）A.+5米B.-5米C.5米D.±5米10.下列说法中，不正确的是（）A.0是最小的自然数B.互为倒数的两个数的乘积为1C.任何有理数都有倒数D.平方等于它本身的数是0和1二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)11.-2的相反数是______，倒数是______，绝对值是______。12.比较大小：-3/4______-4/5(填“>”、“<”或“=”)。13.计算：(-1)^3+(-2)^2=______。14.若数轴上点A表示的数是-3，点B与点A的距离是5，则点B表示的数是______。15.某班5名同学的数学成绩（单位：分）如下：85，90，92，88，95。则这组数据的平均数是______。（提示：平均数是所有数据之和除以数据个数）16.观察下列等式：1=1^2，1+3=2^2，1+3+5=3^2，1+3+5+7=4^2，…，根据以上规律，1+3+5+…+(2n-1)=______。（用含n的代数式表示，n为正整数）三、解答题(本大题共6小题，共52分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(每小题4分，共16分)计算下列各题：(1)(-7)+(+10)+(-1)+(-2)(2)(-24)×(1/3-1/4-1/2)(3)-1^4-(1-0.5)×1/3×[2-(-3)^2](4)|-7/9|÷(2/3-1/5)-1/3×(-4)^218.(6分)在数轴上表示下列各数，并把它们按照从小到大的顺序用“<”连接起来。-2.5，3，0，-4，1.519.(6分)已知a是最大的负整数，b是绝对值最小的有理数，c是倒数等于它本身的自然数，求a+b+c的值。20.(7分)某检修小组乘一辆汽车沿东西方向的公路检修线路，约定向东为正。某天从A地出发到收工时，行走记录如下（单位：千米）：+15，-2，+5，-1，+10，-3，-2，+12，+4，-5，+6。(1)收工时，检修小组在A地的哪一边？距A地多远？(2)若汽车每千米耗油0.1升，求从出发到收工共耗油多少升？21.(7分)某商店一周内的盈亏情况如下表（盈余为正，单位：元）：星期一二三四五六日:---:---:---:---:---:---:---:---盈亏+120-25-20+80-30+150+60(1)这一周内该商店哪几天盈余？哪几天亏损？(2)这一周内该商店总的盈亏情况如何？22.(10分)阅读下面材料：点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为|AB|。当A、B两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，如图1，|AB|=|OB|=|b|=|a-b|；当A、B两点都不在原点时：①如图2，点A、B都在原点的右边，|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=b-a=|a-b|；②如图3，点A、B都在原点的左边，|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=-b-(-a)=a-b=|a-b|；③如图4，点A、B在原点的两边，|AB|=|OA|+|OB|=|a|+|b|=-a+b=|a-b|。综上，数轴上A、B两点之间的距离|AB|=|a-b|。回答下列问题：(1)数轴上表示2和5的两点之间的距离是______，数轴上表示-2和-5的两点之间的距离是______，数轴上表示1和-3的两点之间的距离是______。(2)数轴上表示x和-1的两点A和B之间的距离是______，如果|AB|=2，那么x为______。(3)当代数式|x+1|+|x-2|取最小值时，相应的x的取值范围是______。---参考答案与解析一、选择题1.A（负数小于0和正数，两个负数比较，绝对值大的反而小）2.A（-3.1是负分数，-4是负整数，0既不是正数也不是负数，2.8是正分数）3.A（由图知-1<a<0，所以0<-a<1，故a<1<-a）4.B（0的绝对值是0，不是正数；绝对值等于本身的数是正数和0；绝对值等于它的相反数的数是负数和0）5.C（A结果应为-8；B结果应为+2；D结果应为0.6）6.B（由|a|=5得a=±5，由|b|=3得b=±3。因为a<b，所以a=-5，b=3或a=-5，b=-3。则a+b=-2或-8）7.D（A结果为6；B结果为4；C结果为2；D结果为-2）8.D（由图知m<-2，1<n<2。m+n<0，m-n=m+(-n)<0，m×n<0，m÷n<0）9.B10.C（0没有倒数）二、填空题11.2；-1/2；212.>（比较两个负数的大小，绝对值大的反而小。|-3/4|=3/4=15/20，|-4/5|=4/5=16/20，15/20<16/20，所以-3/4>-4/5）13.(-1)+4=314.-3+5=2或-3-5=-8，所以是2或-815.(85+90+92+88+95)÷5=(450)÷5=9016.n²（从1开始的n个连续奇数的和等于n的平方）三、解答题17.(1)解：原式=(-7-1-2)+10=(-10)+10=0(2)解：原式=(-24)×(1/3)+(-24)×(-1/4)+(-24)×(-1/2)=-8+6+12=10(3)解：原式=-1-0.5×1/3×(2-9)=-1-(1/2×1/3)×(-7)=-1-(1/6)×(-7)=-1+7/6=1/6(4)解：原式=7/9÷(10/15-3/15)-1/3×16=7/9÷7/15-16/3=7/9×15/7-16/3=5/3-16/3=-11/318.解：在数轴上表示各数（略）。按照从小到大的顺序排列为：-4<-2.5<0<1.5<319.解：因为a是最大的负整数，所以a=-1；b是绝对值最小的有理数，所以b=0；c是倒数等于它本身的自然数，所以c=1（1的倒数是1，0没有倒数）。则a+b+c=(-1)+0+1=0。20.解：(1)(+15)+(-2)+(+5)+(-1)+(+10)+(-3)+(-2)+(+12)+(+4)+(-5)+(+6)=15-2+5-1+10-3-2+12+4-5+6=(15+5+10+12+4+6)+(-____)=52+(-13)=39(千米)答：收工时，检修小组在A地的东边，距A地39千米。(2)汽车行驶的总路程为各数绝对值之和：+15+-2++5+-1++10+-3+-2++12++4+-5++6=15+2+5+1+10+3+2+12+4+5+6=65(千米)耗油量=65×0.1=6.5(升)答：从出发到收工共耗油6.5升。21.解：(1)盈余的是：星期一（+120）、星期四（+80）、星期六（+150）、星期日（+60）；亏损的是：星期二（-25）、星期三（-20）、星期五（-30）。(2)总的盈亏情况为：120-25-20+80-30+150+60=(120+80+150+60)+(-25-20-30)=410-75=335(元)答：这一周内该商店总的盈利335元。22.解：(1)|5-2|=3；|-5-(-2)|=|-3|=3；|1-(-3)|=|4|=4。所以依次填：3；3；4。(2)|x-(-1)|=|x+1|。如果|AB|=2，即|x+1|=2，所以x+1=2或x+1=-2，解得x=1或x=-3。所以依次填：|x+1|；1或-3。(3)