人教版四年级下册数学乘法分配律专项练习

人教版四年级下册数学乘法分配律专项练习乘法分配律是小学数学运算中的一个重要定律，它不仅是进行简便运算的基础，也对后续更复杂的数学学习有着深远的影响。掌握好乘法分配律，能够帮助同学们快速、准确地解决许多计算问题。下面，我们将通过一系列专项练习，来巩固和深化对乘法分配律的理解与应用。一、知识点回顾乘法分配律的核心内容是：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。用字母表示为：`(a+b)×c=a×c+b×c`反之，`a×c+b×c=(a+b)×c`也是乘法分配律的一种重要应用形式，我们通常称之为“提取公因数”。在运用乘法分配律时，需要注意以下几点：1.确保“分别相乘”，即括号内的每一个数都要与括号外的数相乘。2.注意运算符号的准确性，尤其是在涉及减法时（可看作加负数）。3.灵活识别算式中的“a”、“b”、“c”，特别是当它们以不同形式出现时。二、专项练习（一）基础巩固篇——直接运用乘法分配律1.根据乘法分配律填空。*`(12+5)×3=____×3+____×3`*`7×(80+7)=7×____+7×____`*`101×45=(____+____)×45=____×45+____×45`*`99×37=(____-____)×37=____×37-____×37`*`25×40+25×4=25×(____+____)`*`63×28+37×28=(____+____)×____`2.直接写出得数。*`(20+4)×25=`*`15×(40+8)=`*`75×99+75=`*`125×81-125=`（二）变式练习篇——灵活运用乘法分配律1.选择题（将正确答案的序号填在括号里）。*与`25×(4×8)`结果不相等的算式是（）。A.`25×4×25×8`B.`(25×4)×8`C.`25×32`*下列算式中，（）运用了乘法分配律。A.`25×7×4=25×4×7`B.`35×(4+6)=35×10`C.`12×9+12=12×(9+1)`2.用简便方法计算下面各题。*`36×102`*`58×99`*`125×(80+8)`*`35×37+65×37`*`86×99+86`*`45×101-45`*`24×56+48×22`(提示：48是24的2倍，想想怎么变？)*`72×125`(提示：72可以拆成哪两个数相乘，其中一个与125相乘能简便？)3.下面的计算对吗？不对的请改正。*`(125+9)×8``=125×8+9``=1000+9``=1009`()改正：*`25×(40×4)``=25×40+25×4``=1000+100``=1100`()改正：（三）拓展提升篇——解决实际问题与综合运用1.解决问题。*学校要为图书馆增添两种新书，每种买3套。《儿童文学》每套125元，《数学乐园》每套75元。一共要花多少钱？（用两种方法解答，并比较哪种方法更简便）*四年级有6个班，每个班有45人。如果每人需要一本数学练习册，张老师准备了275本，够吗？（用简便方法计算）2.巧算下面各题。*`333×334+999×222`(提示：999是333的3倍)*`9999×2222+3333×3334`三、参考答案与简析（这里为了节省篇幅，仅提供部分典型题目的简析思路，同学们在练习时应独立完成后再对照检查）基础巩固篇1.(部分示例)*`(101×45)=(100+1)×45=100×45+1×45`(将101拆成整百数加一位数，方便计算)*`(99×37)=(100-1)×37=100×37-1×37`(将99看作100-1，注意括号内是减号，展开后也是减号)变式练习篇2.(部分示例)*`36×102=36×(100+2)=36×100+36×2=3600+72=3672`*`58×99=58×(100-1)=58×100-58×1=5800-58=5742`*`24×56+48×22=24×56+24×2×22=24×56+24×44=24×(56+44)=24×100=2400`(关键在于将48拆成24×2，创造出相同的因数24)拓展提升篇1.解决问题(第一题)*方法一：`125×3+75×3`(分别算出两种书的总价再相加)*方法二：`(125+75)×3`(先算出一套《儿童文学》和一套《数学乐园》的价钱和，再乘套数，运用了乘法分配律的逆运算，更简便)*结果：`200×3=600`元四、温馨提示同学们，乘法分配律的运用贵在灵活。在练习过程中，要仔细观察算式的特点，善于将数进行合理的拆分或组合，找到能够运用定律的“蛛丝马迹”。刚开始接触时，很容易与乘法结合律混淆，要注意区分：乘法结合律是改变运算顺序，针对连乘