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文档简介

方差与标准差连江黄如论中学游元晖1/12情境一:

某农场种植了甲、乙两种玉米苗，从中各抽取了10株，分别测得它们株高以下：

甲：

31323537333032313029

乙：

53165413661613111662问：哪种玉米苗长得高？哪种玉米苗长得齐？怎么办呢？2/12甲37（最大值）29（最小值）8乙66（最大值）11（最小值）55极差

甲：

31323537333032313029

乙：

53165413661613111662甲32372937321166乙3/12极差：一组数据最大值与最小值差极差越大，数据越分散，越不稳定极差越小，数据越集中，越稳定极差表达了数据离散程度（即波动大小）4/12设一组样本数据，其平均数为，则称s2为这个样本方差，称为这个样本标准差，分别称为样本方差、样本标准差即它算术平方根5/12样本中各数据与样本平均数差平方和平均数叫做样本方差；样本方差算术平方根叫做样本标准差。样本方差和样本标准差都是衡量一个样本波动大小量，样本方差或样本标准差越大，样本数据波动就越大。

6/12例1：从高一（1）班一次数学测验抽取一小组成绩以下（保留整数）：859080808575100计算这组样本数据极差、方差和标准差.例2．甲、乙两种水稻试验品种连续5年平均单位面积产量以下（单位：t/hm2），试依据这组数据预计哪一个水稻品种产量比较稳定。品种第1年第2年第3年第4年第5年甲9.89.910.11010.2乙9.410.310.89.79.87/121、在一次歌手大奖赛上，七位评委为歌手打出分数以下：9.4，8.4，9.4，9.9，9.6，9.4，9.7，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据平均值和方差分别为_________________；

2、已知数据平均数是3，方差为2，求数据平均数、方差、标准差？

9.5，0.016

解：平均数是6，方差是8，标准差是.去掉最高分和最低分合理吗？假如求平均数、方差、标准差？8/12阅读书本76页例1思索1、数据条形图和频率分布直方图有什么异同点？2、方差为0数据有有什么特点？3、数据条形图形状能看出什么信息？9/12例3．为了保护学生视力，教室内日光灯在使用一段时间后必须更换。已知某校使用100只日光灯在必须换掉前使用天数以下，试预计这种日光灯平均使用寿命和标准差。天数151~180181~210211~240241~270271~300301~330331~360361~390灯泡数111182025167210/12小结1、极差、方差、标准差是表达数据离

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